01. aljabar linear

Download 01. Aljabar Linear

If you can't read please download the document

Upload: indah-yanti

Post on 12-Apr-2018

266 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    1/21

    MATRIKSDETERMINAN

    MATEMATIKA

    Indah Yanti, S.Si, M.Si

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    2/21

    7.1 MATRIKS

    Susunan bilangan (fungsi) bebentu! "esegi"an#ang $ang ditutu" dengan tanda !uung.

    %ilangan (fungsi) disebut enti&enti 'ati!s.

    Mati!s $ang han$a 'e'"un$ai satu bais atausatu !l' disebut e!t.

    DEFINISI

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    3/21

    +NT- 1. SISTEM

    INEAR/ehati!an siste' "esa'aan linea (siste' linea)bei!ut ini

    Mati!s !e0sien

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    4/21

    +NT- 1.Augmented matrix

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    5/21

    +NT- . /EN23AAN

    /RD3K/en#ualan tiga "du! bebeda dala' satu 'ingguda"at ditulis dala' bentu!

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    6/21

    NTASI 3M3MMati!s dintasi!an dengan huuf besa tebal

    Enti u'u' dala' !uung si!u

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    7/21

    /EN23MA-AN MATRIKSSyarat

    Mati!s $ang di#u'lah!an 'e'"un$ai u!uan $ang

    sa'a

    Aturan Penjumlahan

    a) A + B = B + A hu!u' !'utatif

    b) (A + B) + C = A + (B + C) hu!u' assiatif

    c) A + 0 = A

    d) A + (-A) = 0

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    8/21

    /ERKAIAN MATRIKS

    DEN4AN SKAARa) 5(A + B) = 5A + 5B

    b) (5 6 !)A = 5A + !A

    c) 5(!A) = (5!)A

    d) A = A

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    9/21

    NDA IN+IDEN+E

    MATRIAturan

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    10/21

    MES- IN+IDEN+E

    MATRIAturan

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    11/21

    7. /ERKAIANMATRIKSPer!al"an #atr"!$ den%an #atr"!$

    /e!alian 'ati!s dai 'ati!s $ang beu!uandengan 'ati!s $ang beu!uan tede0nisi #i!adan han$a #i!a dan 'ati!s beu!uan denganenti&enti

    DEFINISI

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    12/21

    AT3RAN /ERKAIAN

    a) hu!u' assiatif

    b) hu!u' distibutif

    c) hu!u' distibutif

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    13/21

    TRANS/SISI&ran$'$"$" #atr"!$Tans"sisi dai 'ati!s $ang beu!uan adalah'ati!s dengan bais "eta'a 'en#adi !l'"eta'a, bais !edua 'en#adi !l' !edua, danseteusn$a.

    DEFINISI

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    14/21

    AT3RAN TRANS/SISI

    a)

    b)

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    15/21

    MATRIKS K-3S3S#atr"!$ S"metr"$

    Mati!s "esegi $ang tans"sen$a sa'a dengan 'ati!s itu sendii

    #atr"!$ S!e S"metr"$

    Mati!s "esegi $ang tans"sen$a sa'a dengan 'inus 'ati!s itu sendii

    #atr"!$ &r"an%ular

    #atr"!$ &r"an%ular Ata$

    Mati!s "esegi 'e'"un$ai enti&enti ta!nl "ada diagnal uta'a dan atas diagnaluta'a

    #atr"!$ &r"an%ular Baah

    Mati!s "esegi 'e'"un$ai enti&enti ta!nl "ada diagnal uta'a dan ba8ah

    diagnal uta'a

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    16/21

    MATRIKS K-3S3S#atr"!$ D"a%nal

    Mati!s dengan enti&enti ta!nl han$a "ada diagnal

    uta'a

    #atr"!$ S!alar

    Mati!s diagnal dengan nilai enti&enti diagnaln$a sa'a

    #atr"!$ Indent"ta$

    Mati!s s!ala dengan enti&enti ta!nl sa'a dengan 1.

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    17/21

    +NT- 11Su"e5'" td 'e'"du!si dua 'del !'"ute$aitu /+19:; dan /+11:;. Mati!s A'enun#u!!an

    haga "e !'"ute (dala' ibuan dla) dan B'enun#u!!an "du!si tahun 99< (dala' "e!alian19999 unit). Tentu!an 'ati!s C$ang 'enun#u!!an"ada "e'egang saha' haga "e !uate (dala' #utadla) untu! bahan ba!u, "ega8ai, dan bia$a lain&lain.

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    18/21

    7.= SISTEM /ERSAMAANINEAR

    EEMINASI 4A3SS

    S"$tem l"near m'er$amaan dalam n*ar"abel

    Siste' h'gen

    Siste' nnh'gen

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    19/21

    SISTEM INEAROverdetermined

    ebih ban$a! "esa'aan dai"ada aiabel $ang tida! di!etahui

    Determined

    2u'lah "esa'aan sa'a dengan #u'lah aiabel $ang tida! di!etahui

    Underdetermined

    2u'lah "esa'aan lebih sedi!it dai"ada #u'lah aiabel $ang tida! di!etahui

    Consistent

    Me'"un$ai setida!n$a satu slusi

    Inconsistent

    Tida! 'e'"un$ai slusi

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    20/21

    MATRIKSMati!s !e0sien

    Mati!s !l'

    dan

  • 7/21/2019 01. Aljabar Linear

    21/21

    MATRIKS YAN4

    DI/ER3AS