ANALISIS DATA KUALITATIF TUGAS LOG LINEAR 3 DIMENSI DATA MINAT MASYARAKAT TERHADAP KORAN Oleh : 1. Faridah Yuliani 1307 100 008 2. Dina Rachmawati Santoso1305 100 020 3. Yatimul Masfufah1307 100 022 Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010 Page | 1 ANALISIS DATA KUALITATIF LOG LINEAR 3 DIMENSIDATA MINAT MASYARAKAT TERHADAP KORAN Berikutiniadalahtabelkontingensiantara3variabelyaituJenisKelamin,Usiadan Beritayangdisenangi(DikutipdariTUGAS AKHIRANALISISSTATISTIKATERHADAP KARAKTERISTIKPELANGGANKORANJAWAPOSDIDAERAHKETINTANG SURABAYA oleh HERMAN FAUZI 1392030039 tahun 1997) Jenis KelaminUsia Berita yang disenangi Koran I(Berita Umum) Koran 2 (Berita Metropolis) Koran 3 (Berita Olahraga) Laki-Laki 25-37 tahun101529 38-50 tahun252327 > 50 tahun482725 Perempuan 25-37 tahun151510 38-50 tahun1091 > 50 tahun353 -Uji Independensi H0:Tidakadahubunganantaraketigavariabel(jeniskelamin,usia,danberitayang disenangi). H1:Adahubunganantaraketigavariabel(jeniskelamin,usia,danberitayang disenangi). = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),) _2hitung > _2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)-(2-1)(3-1)(3-1),) _2hitung > _2(12, 0,05) _2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642 Page | 2 Statistik Uji: Tabel 1. Frekuensi Harapan Data Berdasarkan Output SPSS 17. JENISUMURKORAN ObservedExpected Count%Count% LAKI-LAKI25-27TAHUNKORAN1103.3%26.5498.8% KORAN2155.0%22.4837.5% KORAN3299.7%22.7227.6% 38-50TAHUNKORAN1258.3%26.8318.9% KORAN2237.7%22.7227.6% KORAN3279.0%22.9647.7% >50TAHUNKORAN14816.0%31.35010.5% KORAN2279.0%26.5498.8% KORAN3258.3%26.8318.9% PEREMPUAN25-27TAHUNKORAN1155.0%8.2312.7% KORAN2155.0%6.9712.3% KORAN3103.3%7.0452.3% 38-50TAHUNKORAN1103.3%8.3192.8% KORAN293.0%7.0452.3% KORAN31.3%7.1202.4% >50TAHUNKORAN131.0%9.7203.2% KORAN251.7%8.2312.7% KORAN331.0%8.3192.8% SelainmenggunakanoutputSPSS,nilaiekspektasidapatdihitung menggunakan rumus: 2..... . ...nn nek n j iijk = 55 , 26300111 94 229n... 2 21 .. . 1 . .. 1111= = =n n ne 48 , 2230094 94 229n... 2 22 .. . 1 . .. 1112= = =x x n x n x ne72 , 2230095 94 229n... 2 23 .. . 1 . .. 1113= = =x x n x n x ne83 , 26300111 95 229n... 2 21 .. . 2 . .. 1121= = =x x n x n x ne72 , 2230094 95 229n... 2 22 .. . 2 .. 1122= = =x x n x n x ne96 , 2230095 95 229n... 2 23 .. . 2 . .. 1123= = =x x n x n x ne35 , 31300111 111 229n... 2 21 .. . 3 .. .. 1131= = =x x n x n x ne Page | 3 55 , 2630094 111 229n... 2 22 .. . 3 . .. 1132= = =x x n x n x ne83 , 2630095 111 229n... 2 23 .. . 3 . .. 1133= = =x x n x n x ne23 , 8300111 94 71n... 2 21 .. . 1 . .. 2211= = =x x n x n x ne97 , 630094 94 71n... 2 22 .. . 1 . .. 2212= = =x x n x n x ne04 , 730095 94 71n... 2 23 .. . 1 . .. 2213= = =x x n x n x ne32 , 8300111 95 71n... 2 21 .. . 2 . .. 2221= = =x x n x n x ne04 , 730094 95 71n... 2 22 .. . 2 . .. 2222= = =x x n x n x ne12 , 730095 95 71n... 2 23 .. . 2 . .. 2223= = =x x n x n x ne72 , 9300111 111 71n... 2 21 .. . 3 . .. 2231= = =x x n x n x ne23 , 830094 111 71n... 2 22 .. . 3 . .. 2232= = =x x n x n x ne32 , 830095 111 71n... 2 23 .. . 3 . .. 2233= = =x x n x n x ne Tabel 2. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual Jenis Kelamin Usia Berita yang disenangi Koran I(Berita Umum) Koran 2 (Berita Metropolis) Koran 3 (Berita Olahraga) Laki-Laki 25-37 tahun26.5522.4822.72 38-50 tahun26.8322.7222.96 > 50 tahun31.3526.5526.83 Perempuan 25-37 tahun8.236.977.04 38-50 tahun8.327.047.12 > 50 tahun9.728.238.32 Ternyatanilaiekspektasiberdasarkanperhitunganmanualpadatabel2sama dengan nilai pada kolom Expected-Count pada tabel 1. Kemudian setelah mendapatkan nilaiekspektasimakadilakukanperhitunganujiChi-Squareatauperhitunganuji Nisbah Kemungkinan G2

Tabel 3. Nilai Uji Likelihood Ratio G2 dan Nilai Uji Pearson Chi Square ValuedfSig. Likelihood Ratio60.52712.000 Pearson Chi-Square55.86612.000 Page | 4 Tabel 4. Perhitungan Menggunakan Excel kode level nijkeijknijk-eijk(nijk-eijk)2(nijk-eijk)/eijknijk/eijknijk ln (nijk/eijk) 1111026,55-16,55273,8610,320,38-9,76 1121522,48-7,4855,992,490,67-6,07 1132922,726,2839,411,731,287,08 1212526,83-1,833,350,120,93-1,77 1222322,720,280,080,001,010,28 1232722,964,0416,290,711,184,37 1314831,3516,65277,228,841,5320,45 1322726,550,450,200,011,020,46 1332526,83-1,833,350,120,93-1,77 211158,236,7745,825,571,829,00 212156,978,0364,479,252,1511,50 213107,042,968,731,241,423,50 221108,321,682,830,341,201,84 22297,041,963,820,541,282,20 22317,12-6,1237,455,260,14-1,96 23139,72-6,7245,164,650,31-3,53 23258,23-3,2310,441,270,61-2,49 23338,32-5,3228,293,400,36-3,06 TOTAL 55,86 30,26 86 , 55) (21313122== = = =ijkI j kijk ijkee n_52 , 6026 , 30 2ln ) ( 22131312 2= = = = = =ijkijkijkI j kijk ijkenn e n G Kesimpulan:Karena_2hitungyaitu55,86danG2=60,52yanglebihdari21,0642maka tolak H0, sehingga ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan jenis berita yang disenangi). -Analisis Log Linear Analisis log linear pada kasus ini, terdapat tiga kategori yaitu: 1.Kategori A yaitu Jenis Kelamin 1: Laki laki 2: Perempuan Page | 5 2.Kategori B yaitu Umur 1: 25 37 tahun 2: 38 50 tahun 3: > 50 tahun 3.Kategori C yaitu Jenis Berita 1: Koran 1 (Berita Umum) 2: Koran 2 (Berita Metropolis) 3: Koran 3 (Berita Olahraga) Secara umum, model log linear dari kasus ini adalah : ABCijkBCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + + = logdengan keterangan: i : level variabel A j : level variabel B k : level variabel C -Seleksi Model dengan metode K-Way Tabel 5. K-Way and Higher-Order Effects KDf Likelihood RatioPearson Number of IterationsChi-SquareSig.Chi-SquareSig. K-way and Higher Order Effectsa 117151.670.000148.920.0000 21260.527.00055.866.0002 347.082.1327.470.1134 K-way Effectsb1591.143.00093.054.0000 2853.445.00048.396.0000 347.082.1327.470.1130 oTest untuk interaksi K-suku atau lebih adalah nol Testiniberdasarkanpadahipotesisbahwaefekorderke-Kataulebihsamadengan nol. Test ini dimulai dari order tertinggi hingga order terendah. 1.Untuk k = 3 H0 : order ke-3 sama dengan nol (BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log) H1 : order ke-3 tidak sama dengan nol (BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log) = 5 % Page | 6 Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)(j-1)(k-1),) _2hitung > _2((2-1)(3-1)(3-1),) _2hitung > _2(4, 0,05) _2hitung > 9,4877 atau G2 > 9,4877 Statistik Uji : _2 = 7,470G2 = 7,082 Kesimpulan : Karena nilai _2 yaitu 7,470 dan nilaiG27,082 kurang dari 9,4877 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0,113 yang lebih besar dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol atau model log linearnya adalah BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log 2.Untuk k = 2 H0 : order ke-2 sama dengan nol (CkBjAi ijke + + + = log) H1 : order ke-2 tidak sama dengan nol (CkBjAi ijke + + + = log) = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),) _2hitung > _2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)-(2-1)(3-1)(3-1),) _2hitung > _2(12, 0,05) _2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642 Statistik Uji : Nilaiekspektasi(e)untukmasing-masinglevelditampilkanpadatabel2,dan perhitungannya pada tabel 4. Sehingga statistik uji yang didapatkan adalah86 , 55) (21313122== = = =ijkI j kijk ijkee n_52 , 6026 , 30 2ln ) ( 22131312 2= = = = = =ijkijkijkI j kijk ijkenn e n G Page | 7 Kesimpulan : Karenanilai_2yaitu55,86dannilaiG260,52lebihdari21,0642makatolakH0. Kesimpulaninijugadidapatkandarinilai P-ValuepadaujiChi-Square0yangkurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah CkBjAi ijke + + + = log3.Untuk k = 1 H0 : order ke-1 sama dengan nol ( =ijke log) H1 : order ke-1 tidak sama dengan nol ( =ijke log) = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)+(j-1)+(k-1)+(i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),) _2hitung > _2((2-1)+(3-1)+(3-1)+(2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)-(2-1)(3-1)(3-1),) _2hitung > _2(17, 0,05) _2hitung > 27,587 atau G2 > 27,587 Statistik Uji : 67 , 161830018...= = =neijk Tabel 6. Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual pada Order K = 1 Jenis Kelamin Usia Berita yang disenangi Koran I(Berita Umum) Koran 2 (Berita Metropolis) Koran 3 (Berita Olahraga) Laki-Laki 25-37 tahun16,6716,6716,67 38-50 tahun16,6716,6716,67 > 50 tahun16,6716,6716,67 Perempuan 25-37 tahun16,6716,6716,67 38-50 tahun16,6716,6716,67 > 50 tahun16,6716,6716,67 Page | 8 Tabel 7. Perhitungan Menggunakan Excel kode level eijknijknijk-eijk(nijk-eijk) 2/eijknijk/eijknijk x ln nijk/eijk 11116.6710-6.672.670.6-5.109 112 16.67 15-1.670.170.9-1.580 113 16.67 2912.339.1271.7416.063 121 16.67 258.334.1671.510.137 122 16.67 236.332.4071.387.408 123 16.67 2710.336.4071.6213.025 131 16.67 4831.3358.9072.8850.774 132 16.67 2710.336.4071.6213.025 133 16.67 258.334.1671.510.137 211 16.67 15-1.660.1670.9-1.580 212 16.67 15-1.660.1670.9-1.580 213 16.67 10-6.662.6670.6-5.108 221 16.67 10-6.662.6670.6-5.108 222 16.67 9-7.663.5270.54-5.545 223 16.67 1-15.6714.7270.06-2.813 231 16.67 3-13.6711.2070.18-5.144 232 16.67 5-11.678.1670.3-6.019 233 16.67 3-13.6711.2070.18-5.144 TOTAL148.9275,835 92 , 148) (21313122== = = =ijkI j kijk ijkee n_670 , 151835 , 75 2ln ) ( 22131312 2= = = = = =ijkijkijkI j kijk ijkenn e n G Kesimpulan : Karenanilai_2yaitu148,92dannilaiG2151,670lebihdari27,587makatolakH0. Kesimpulaninijugadidapatkandarinilai P-ValuepadaujiChi-Square0yangkurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah =ijke logoTest untuk interaksi K-suku adalah nol Test ini didasarkan pada hipotesa bahwa efek order ke-K sama dengan nol. 1.Untuk k = 1 H0 : efek order ke-1 sama dengan nolH1 : efek order ke-1 tidak sama dengan nol = 5 % Page | 9 Daerah Kritis : _2hitung > _2(db1-db2,) _2hitung > _2(17-12,) _2hitung > _2(5, 0,05) _2hitung > 11,0705 atau G2 > 11,0705 Statistik Uji : G2= G12 - G22=151,670 60,527=91,143 Kesimpulan : KarenanilaiG291,143lebihdari11,0705makatolakH0.Kesimpulaninijuga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-1 tidak sama dengan nol. 2.Untuk k = 2 H0 : efek order ke-2 sama dengan nolH1 : efek order ke-2 tidak sama dengan nol = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2(db2-db1,) _2hitung > _2(12-4,) _2hitung > _2(8, 0,05) _2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507 Statistik Uji : G2= G22 G32=60,527 7,082=53,445 Kesimpulan : KarenanilaiG253,445lebihdari15,507makatolakH0.Kesimpulaninijuga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol. 3.Untuk k = 3 H0 : efek order ke-3 sama dengan nolH1 : efek order ke-3 tidak sama dengan nol = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2(db3,) _2hitung > _2(4,) _2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488 Page | 10 Statistik Uji : G2= G32=7,082 Kesimpulan : KarenanilaiG27,082kurangdari9,488makagagaltolakH0.Kesimpulaninijuga didapatkandarinilaiP-ValuepadaujiLikelihoodRation0,132yanglebihdarialpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol. -Test Asosiasi Parsial Test ini bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya. Tabel 8. Partial Associations Effectdf Partial Chi-SquareSig. Number of Iterations JENIS*UMUR 236.113.0002 JENIS*KORAN 212.851.0022 UMUR*KORAN 415.520.0042 JENIS 187.564.0002 UMUR 21.790.4092 KORAN 21.790.4092 1.Untuk variabel jenis kelamin dan umum H0 : Jenis kelamin dan Umur independent dalam setiap level Koran (u12=0) H1 : Jenis kelamin dan Umur dependent dalam setiap level Koran (u120) = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)(j-1),) _2hitung > _2((2-1)(3-1),) _2hitung > _2(2, 0,05) _2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991 Statistik Uji : Tabel 9. Tabulasi Silang Jenis kelamin dan umur Jenis kelamin25-37 tahun38-50tahun>50 tahunTotal Laki-laki5475100229 Perempuan40201171 total9495111300 Page | 11 ... .nn nej iij= 7533 , 7130094 229n..1 . . 111===n ne 5167 , 7230095 229n..2 . . 112= = =x n x ne 73 , 84300111 229n.. 3 . . 113= = =x n x ne 2467 , 2230094 71n..1 . . 221= = =x n x ne 4833 , 2230095 71n..2 . . 222= = =x n x ne 27 , 26300111 71n..3 . . 223= = =x n x ne Tabel 10. eij jenis kelamin dan umur Jenis kelamin25-37 tahun38-51tahun>50 tahun Laki-laki71,753372,516784,73 Perempuan22,246722,483326,27 Nilai uji

(

)

db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2

Tolak Ho, Jenis kelamin dan Umur dependent dalam setiap level Koran. 2.Untuk variabel jenis kelamin dan koran H0 : Jenis kelamin dan koran independent dalam setiap level umur (u13=0) H1 : Jenis kelamin dan Koran dependent dalam setiap level umur (u130) = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((i-1)(k-1),) _2hitung > _2((2-1)(3-1),) _2hitung > _2(2, 0,05) _2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991 Statistik Uji : Tabel 11. Jenis kelamin dan koran Jenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3Total Laki-laki836581229 Perempuan28291471 total1119495300 Page | 12 ... .nn nek iik= 73 , 84300111 229n.. 1 . . 111= ==x n ne 7533 , 7130094 229n.. 2 . . 112= = =x n x ne 5167 , 7230095 229n.. 3 . .. 113= = =x n x ne27 , 26300111 71n.. 1 . . 221= = =x n x ne2467 , 2230094 71n.. 2 . .. 222= = =x n x ne4833 , 2230095 71n.. 3 . . 223= = =x n x neTabel 12. eik jenis kelamin dan koran Jenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3 Laki-laki84,7371,753372,5167 Perempuan26,2722,246722,4833 Nilai uji

db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2

Tolak Ho. Jenis kelamin dan Umur dependent dalam setiap level Koran 3.Untuk variabel umur dan koran H0 : Umur dan koran independent dalam setiap level jenis kelamin (u23=0) H1 : Umur dan Koran dependent dalam setiap level jenis kelamin (u230) = 5 % Daerah Kritis : _2hitung > _2((k-1)(j-1),) _2hitung > _2((3-1)(3-1),) _2hitung > _2(4, 0,05) _2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488 Page | 13 Statistik Uji : Tabel 13. Tabulasi Silang umur dan koran Umur Koran 1Koran 2Koran 3Total 25-37 tahun25303994 38-50 tahun35322895 >50 tahun513228111 total1119495300 ... .nn nek jjk= 78 , 34300111 94n..1 . . 111===n ne 4533 , 2930094 94n..2 .. . 112= = =x n x ne 7667 , 2930095 94n..3 .. . 113= = =x n x ne 15 , 35300111 95n..1 . . 221= = =x n x ne7667 , 2930094 95n..2 . . 222= = =x n x ne0833 , 3030095 95n...23 .. . 223= = =x n x ne07 , 41300111 111n..1 . . 331= = =x n x ne 78 , 3430094 111n..2 . . 3 .32= = =x n x ne15 , 3530095 111n..3 . . 333= = =x n x ne Tabel 14. ejk umur dan koran Umur Koran 1Koran 2Koran 3 25-37 tahun34,7829,453329,7667 38-50 tahun35,1529,766730,0833 >50 tahun41,0734,7835,15 Nilai uji

(

)

db= (j-1)(k-1)=(3-1)(3-1)=4

Tolak Ho. Umur dan koran dependent dalam setiap level Koran. Page | 14 -ELIMINASI BACKWARD MetodeBackwardElimination,padadasarnyamenyelesaikanmodeldengan menggunakan prinsip hierarki, yaitu dengan melihat model terlengkap sampai dengan modelyangsederhanaataudimulaidarimodelumum(semuakemungkinan dimasukkan). Untukmemilihmodelterbaik,makadibandingkanantaramodel0dengan model 1 dengan hipotesis sebagai berikut : H0 : Model 1 adalah model terbaik H1 : Model 0 adalah model terbaik Model 0 ABCijkBCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + + = logModel 1 BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log (interaksiantaratigavariabel dihilangkan) Daerah Kritis : _2hitung > _2(db1-db0,) _2hitung > _2(12-4,) _2hitung > _2(8, 0,05) _2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507 Tabel 15. Step Summary StepaEffectsChi-SquarecdfSig. Number of Iterations 0Generating ClassbJENIS*UMUR*KORAN.0000. Deleted Effect1JENIS*UMUR*KORAN7.0828.5284 1Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN7.0828.528 Deleted Effect1JENIS*UMUR 36.1134.0002 2JENIS*KORAN 12.8514.0122 3UMUR*KORAN 15.5204.0042 2Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN7.0828.528 Page | 15 Statistik Uji : G2= G12 G02=7,082 0 =7,082 Kesimpulan : KarenanilaiG27,082kurangdari15,507makagagaltolakH0.Kesimpulaninijuga didapatkan dari nilai P-Value 0,528 yang lebih dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik untuk iterasi pertama.Untuk selanjutnya, dilakukan iterasi kedua. H0 : Model 2 adalah model terbaik H1 : Model 1 adalah model terbaik Model 1 BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log Model 2 CkBjAi ijke + + + = log Daerah Kritis : _2hitung > _2(db2-db1,) _2hitung > _2(12-8,) _2hitung > _2(4, 0,05) _2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488 Statistik Uji : G2= G22 G12=60,527-7,082 =53,445 Kesimpulan : Karena nilai G253,445lebih dari9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik untuk iterasi kedua.Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah BCjkACikABijCkBjAi ijke + + + + + + = log