hukum linear

x

(2,9)

(6,1)

x

ySPM 2003(K1)

x dan y dihubungkan oleh persamaandengan keadaan p dan q adalah pemalar. Graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan melawan x seperti yang ditunjukkan di sebelah. Hitungkan nilai p dan nilai q. [4 markah]

qxpxy 2

x

(2,9)

(6,1)

x

ySPM 2003(K1)

Kecerunan di antara dua titik, (2,9) dan (6,1)

m = 9 - 12 - 6

Persamaan garis lurus: y = mx + c

y/x = - 2 x + C …….(1)

= - 2 Gantikan titik (2,9) = ( y/x ,x)

9 = - 2 (2) + C

ke dlm per(1)

13 = C y/x = - 2 x + 13Maka

x

(2,9)

(6,1)

x

ySPM 2003(K1)

Persamaan garis lurus

qxpxy 2Diberi ……….(3)

Bandingkan per(2) dan per(3)

y/x = - 2 x + 13

y = - 2 x2 + 13x …(2)

Maka p = - 2 dan q = 13

• SPM2003: Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi pembolehubah, x dan y yang diperolehi daripada satu ujikaji. Diketahui x dan y dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan p dan k adalah pemalar.

x 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

y 1.59 1.86 2.40 3.17 4.36 6.76

(a) Plotkan log y melawan .Seterusnya lukiskan garis lurus penyesuaian terbaik. [5 m](b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) p (ii) k [5 m]

2x

HUKUM LINEAR

2.25 4 6.25 9 12.25 16

log y 0.20 0.27 0.38 0.50 0.64 0.83

2x

2 4 6 8 10 12 14 16 18

log y

2x

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

B1

B1

K1J2

SPM2003

2 4 6 8 10 12 14 16 18

log y

2x

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.5 – 0.1= 0.4

9 – 0.0= 9

0444.09

4.0m

Y = mX + clog y = 0.0444 x2 + 0.1 (1)

Diberi

)2......(logloglog 2

2

kxpy

pky x

Bandingkan pers(1) dan pers(2)

log p = 0.1 dan log k =0.0444

maka p = 1.259 k =1.108K1

J1

K1

J1

B1

SPM2003

• SPM2002:Jadual di atas menunjukkan nilai-nilai sesaran, s meter dan masa, t saat bagi pergerakan suatu objek. Diberi bahawa , dengan keadaan u ialah halaju awal dan a ialah pecutan objek itu.

• (a) Lakarkan graf melawan t bagi data tersebut. [5 m]

• (b) Daripada graf anda, carikan (i) halaju awal (ii) pecutan (iii) nilai x [5 m]

t 1 2 3 4 5 6 7

s 6.8 17.2 31.8 48 70 x 123.2

t

s

HUKUM LINEAR

t 1 2 3 4 5 6 7

s/t 6.8 8.6 10.6 12 14 x/6 17.6

1 2 3 4 5 6 7

s/t

2.0

4.0

6.0

8.0

10

12

14

16

18

B1

K1J2

SPM2002

t

B1

1 2 3 4 5 6 7

s/t

2.0

4.0

6.0

8.0

10

12

14

16

18 SPM2002

t

8.15

514

m

s/t = 1.8t +5 ……(1)

Diberi s = ut + at2

s/t = u + at …….(2)


u = 5 dan a = 1.8

14 – 5 = 9

5 – 0 = 9

x/6 = 15.8

x = 15.8 x 6 = 94.8

b (iii) K1

J1

B1

B1

B1

SPM2001: Dua orang pelajar telah menjalankan satu eksperimen untuk mengkaji sesaran satu objek, s cm dari satu titik pada masa t saat. Seorang daripada mereka menjaga masa dan seorang lagi merekodkan sesaran. Hasil daripada eksperimen itu direkodkan seperti dalam Jadual di bawah.

t 30 60 90 120 150 180

S 10.5 30.5 58.5 95 129 198

Adalah dikuatiri bahawa sepasang daripada data tersebut telah disalah rekod akibat daripada kesilapan samada penjaga masa atau pencatat sesaran.(a) Lukiskan graf melawan t. [5 m](b) (i) Tandakan pada graf anda bagi mewakili titik-titik sebenar yang mungkin bagi data yang telah tersalah rekod. (ii)Berdasarkan graf anda, cari nilai a dan nilai u jika s dan t dihubungkan oleh dengan keadaan a dan u adalah pemalar. [5 m]

t 30 60 90 120 150 180

s/t 0.35 0.51 0.65 0.79 0.86 1.1

30 60 90 120 150 180

s/t

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

B1

K1J2

SPM2001

t

B1

30 60 90 120 150 180

s/t

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

B2

SPM2001

t

1.1 – 0.2 = 0.9

180 – 0 = 180

005.0180

9.0m

s/t = 0.005t +0.2 ……(1)

Diberi s = ut + at2

s/t = u + at …….(2)


u = 0.2 dan a = 0.005B1

B1

B1

hukum linear

Education