t. makalah pemodelan matematika (kel)

8/18/2019 t. Makalah Pemodelan Matematika (Kel)

1/6

MATEMATIKA TERAPAN

Oleh :

1. Alexander Zulkarnain (061440411717)

2. Andrean (061440411718)

3. Arrani Asma Firdausia (061440411719)

urusan : !eknik "imia #r$di !eknik %ner&i

"elas : 3 %'.

#emimin& : *r. A. +usaini, -.!.

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

Tahun Akademik 2015 – 201


2/6

1! Pendahu"uan

#em$delan maemaika meru/akan idan& maemaika an& erusaha unuk

mere/resenasi dan menelaskan sisemsisem isik aau /r$lem /ada dunia real dalam

/ernaaan maemaik, sehin&&a di/er$leh /emahaman dari /r$lem dunia real ini menadi

leih e/a. e/resenasi maemaika an& dihasilkan dari /r$ses ini dikenal sea&ai

5-$del -aemaika. "$nsruksi, analisis dan /en&&unaan m$del maemaika di/andan&

sea&ai salah sau a/likasi maemaika an& /alin& /enin&.

-$del maemaika di&unakan dalam anak disi/lin ilmu dan idan& sudi an& ereda.

"ia da/a menari a/likasi m$del maemaika di idan&idan& se/eri isika, ilmu

i$l$&i dan ked$keran, eknik, ilmu s$ial dan /$liik, ek$n$mi, isnis dan keuan&an,

u&a /r$lem/r$lem arin&an $m/uer. !enuna idan& dan i/e a/likasi an& ereda

men&hendaki idan&idan& maemaika an& ereda

• einisi

-$del adalah re/resenasi dari suau $ek, enda, aau ide dalam enuk an&

disederhanakan. -$del erisi in$rmasi dari suau sisem an& diua den&an uuan

mem/elaari sisem se/eri /r$ses sesun&&uhna

• -anaa

-enamah kee/aan, keelasan, dan kekuaankekuaan &a&asan dalam an&ka

aku an& relai sin&ka,

eskri/si masalah menadi /usa /erhaian,

-enda/akan /en&erian aau keelasan mekanisme dalam masalah,

a/a di&unakan unuk mem/rediksi keadian an& akan munul dari suau

en$mena aau /erluasanna,

ea&ai dasar /erenanaan dan $nr$l dalam /emuaan keiakan, dan lainlain.

nuk mem$rmulasikan en$mena isika dan isik$kimia, aiu /er/indahan

/anas, /er/indahan massa dan /er/indahan m$menum, sera reaksi kimia di

dalam sisem h$m$&en dan heer$&en.

nuk mendesain $/erasi /er/indahan massa, men&hiun& /enukar /anas,

merekaasa reaksi kimia, dan men&endalikan /r$ses.

• "lasiikasi -$del

-$del im$lik : -eru/akan m$del an& men&&unakan sim$l unuk

men&&amarkan suau sisem. ;anak di&unakan unuk d$kumenasi /ada


3/6

/eranan&an suau sisem dan /r$ses rekaasa ulan&. -isalkan, dia&ram alir

/r$ses, dia&ram aa leak asilias, dia&ram $r&anisasi, ds.

-$del Analiik : -eru/akan m$del maemaik an& men&hasilkan s$lusi

kuaniai.m$del ini da/a memerikan hasil $/imum an/a /r$ses $a < $a.

-isalkan, m$del unuk men&hiun& eks/ekasi umlah /elan&&an (enii =) /ada

suau sisem an& erdiri dari saru ser>er un&&al dan sau alur kedaan&an den&an

in&ka kedaan&an (?) erdisriusi #$ssi$n, aku /elaanan erdisriusi

%x/$nenial den&an mean (@), aiu : N # $%&'$(!

-$del imulasi : -eru/akan m$del an& men&&amarkan huun&an sea dan

akia dalam suau sisem /ada m$del k$m/uer an& mam/u men&&amarkan

/erilaku an& mun&kin eradi /ada sisem naana.

• -$del Fisik$kimia

-$del deerminisik aau elemen m$del : =ilai aau se/eran&ka nilai seia/

>ariael aau /arameer m$del /ada k$ndisi erenu elah dienukan.

-$del saisik aau elemen m$del saisi : ariael dan /arameer m$del

meru/akan esaran saisik, eru/a /r$ailias aau m$men dari un&si densias

/r$ailias.

PERPIN)A*AN PANAS

*lmu an& mem/elaari enan& lau /er/indahan /anas dianara maerialBenda karena

adana /eredaan suhu (/anas dan din&in)

"e&unaan *lmu #er/indahan #anas

nuk merenanakan alaala /enukar /anas (hea exhan&er). nuk men&hiun& keuuhan media /emanasB /endin&in /ada suau re$iler

k$ndens$r aau dalam k$l$m desilasi.

nuk /erhiun&an urnaeBda/ur. → radiasi

nuk /eranan&an keel ua/B$iler.

nuk /eranan&an alaala /en&ua/ (e>a/$ra$r).

nuk /eranan&an rea$r kimia

< %ks$ermis → uuh /endin&in

< %nd$ermis→

uuh /emanas


4/6

-ekanisme #er/indahan #anas

1. "$nduksi (hanaran) adalah /r$ses /er/indahan /anas ika /anas men&alir dari em/a

an& suhuna in&&i ke em/a an& suhuna leih rendah, den&an media /en&hanar

/anas ea/. asar : +ukum F$urier

2. "$n>eksi aiu /er/indahan /anas an& eradi anara /ermukaan /ada den&an luida

an& men&alir di sekiarna, den&an men&&unakan media /en&hanar eru/a luida

(airanB&as). asar : +ukum =e$n

-aammaam "$n>eksi : 1. "$n>eksi easBk$n>eksi alamiah (ree $n>ei$nBnaural

$n>ei$n) /er/indahan /anas an& diseakan $leh eda

suhu dan eda ra/a saa dan idak ada ena&a dari luar an&

mend$r$n&na. C$n$h : /la /anas diiarkan erada di

udara sekiar an/a ada sumer &erakan dari luar

2. "$n>eksi /aksaan ($red $n>ei$n) /er/indahan /anas

aliran &as aau airan an& diseakan adana ena&a dari

luar. C$n$h : /la /anas dihemus udara den&an

ki/asBl$er

3. adiasi (sinaran) adalah /er/indahan /anas an& eradi karena /anaranBsinaranBradiasi

&el$man& elekr$ma&neik, an/a memerlukan media /eranara. asar : +ukum ean

;$lDman

C$n$h Fen$mena #er/indahan

• #enearan B disi/asi ar$ma aau au di udaraE diusi massa

!eradi /er/indahan massa dari suau em/a an& k$nsenrasi senaa /enimul

ar$maBauna in&&i ke daerah an& k$nsenrasina rendah.

• "$nduksi /anas /ada ahan /ada

#anas merama dari daerah an& suhuna in&&i ke daerah an& suhuna leih

rendah.

• #ada aliran luida, ika erda/a /eredaan kee/aan anara dua iik, maka sisem

akan men&u/aakan /enamaan kee/aan melalui /er/indahan m$menum.


5/6

2! Pe+,amaan )i-e+en,ia"

#ersamaan dierensial adalah /ersamaan maemaika unuk un&si sau >ariael aau leih,

an& men&huun&kan nilai un&si iu sendiri dan urunanna dalam era&ai $rde.

#ersamaan dierensial meme&an& /eranan /enin& dalam rekaasa, isika, ilmu ek$n$mi

dan era&ai maam disi/lin ilmu alin.

#ersamaan ierensial da/a diedakan menadi dua maam, aiu:

1. #ersamaan ierensial ;iasa, aiu /ersamaan dierensial an& men&andun& hana

sau >ariael eas

C$n$h dari #ersamaan ierensial ;iasa adalah :

1. an&kaian isrik seri C :

dimana G() H muaan lisrik , H *nduk$r

H !ahanan, CH "a/asi$r

%() H $la&e

2. #ersamaan &erak /e&as an/a redaman :

dimana () H /$sisi massa /ada saa

m H massa

k H k$nsana /e&as

2. #ersamaan ierensial #arsial, aiu /ersamaan dierensial an& men&andun& leih

dari sau >ariael eas.

C$n$h dari #ersamaan ierensial #arsial

https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Variabelhttps://id.wikipedia.org/wiki/Turunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Rekayasahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fisikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomihttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Variabelhttps://id.wikipedia.org/wiki/Turunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Rekayasahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fisikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomihttps://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan


6/6

1. #ersamaan /$ensial

2. #ersamaan diusi aau induksi /anas.

!in&ka (Ordo) suau # adalah in&ka urunan erin&i an& erlia dalam # erseu.

eraa (degree) suau # adalah /an&ka dari urunan $rd$ erin&&i ika # erseu

diulis sea&ai /$lin$mial dalam urunan.

t. makalah pemodelan matematika (kel)

Documents