TAJUK :

Sejarah geometri

Kumpulan 1Nama ahli :

1.Mansor b. Samah (DB100070)

2.Mohd Hakim b. Hj. Shammshuddin (DB100402)

3.Nor Faizal b. Hj. Md. Yusop (DB100406)

4.Mohd Nor Helmi b. Saadon (DB100069)

5.Mohd Kamal b. Samsudin (DB100419)

6.Norazli b. Aziz (DB100414)

7.Saiful Nizam b. Othman (DB100403)

Kandungan1. Geometri awal

1.1 Geometri Egyption1.2 Babilon geometri

2. Geometri Yunani2.1 Klasik geometri Yunani

2.1.1 Thales and Pythagoras2.1.2 Plato

2.2 Geometri Yunani2.2.1 Euclid2.2.2 Archimedes2.2.3 Selepas Archimedes

3. Geometri India3.1 Tempoh Vedic3.2 Tempoh klasik

Kandungan4. Geometri Cina

4.1 Sembilan Bab pada Kesenian Matematik5. Geometri Islam

5.1 Thabit keluarga dan lain-lain geometri awal5.2 Seni bina geometri

6. Geometri moden6.1 Abad ke-176.2 Abad ke-18 dan 19

6.2.1 Bukan-geometri Euclid6.2.2 Pengenalan kerapian matematik6.2.3 Analisis tapak atau topologi

7. Abad ke-20

Geometri awalPrinsip-prinsip yang ditemui panjang, sudut, kawasan.Jumlah yang dibangunkan untuk keperluan pengukuran

pembinaan astronomi dan pelbagai kraf.Teks terawal – Rhind Papyrus Mesir (1800 – 2000sm),

Moscow Papyrus (sekitar 1890bc), Pelimpton 322 (1900bc)

Geometri Msir mempunyai formula yang agak tepat untuk mengira isipadu segiempat sama piramid.

Geometri Babilon mempunyai jadual trigonometri.

Geometri MesirLuas bulatan = [Diameter X 8/9]2 (2)

Berdasarkan kepada peraturan luas = segiempat sama 8/9 x Diameter bulatan

Ia dianggap ∏=4x(8/9)2 atau 3.160493Nilai ini lebih kurang dengan pengiraan Babilon iaitu

25/8 = 3.125 atau 0.53% tetapi selepas Archimedes mengganggar 211875/67441 = 3.14163 dengan kesalahan berakhir 1 dalam 10000.

Formula yang tepat V=1/3h(x21+x1x2+x2

2)

Geometri BabilonPeraturan biasa mengukur luas dan isipadu.Luas bulatan 3 kali diameter.∏ dianggar sebagai 3.Isipadu silinder boleh diukur dengan mendarabkan tapak

x tinggi.Isipadu kon atau piramid tapak segiempat sama diambil

mendarabkan tinggi dengan separuh daripada jumlah tapak.

Penemuan baru ini di atas batu bersurat ∏=3 dan 1/81 batu babilon = 7 batu sekarang

Geometri Yunani Klasik GeometriPermata Makhkota SainsMengembangkan geometri kpd beberapa jenis yg baru

berkaitan bentuk, lengkungan dan permukaan. Ubah kaedah dari cuba jaya kpd perhitungan yg logik.

Kenalpasti pembelajran geometri secara abstrak adalah hanya mengganggar.

Cipta idea yg dikenali sbg kaedah prinsip yg digunakan hingga kini.

Thales and Pythagoras, Plato, Aristotle.

Budaya GeometriEuclid dan Archimedes

Geometri India3.1 Tempoh PengujianSatapatha Brahmana (abad ke-9 sm) – kaedah pembinaan ritual

geometri yang serupa dengan Sulba SutrasSulba Sutras – kaedah yang digunakan untuk membina (tempat

ibadat)Hayashi (2005 – hlmn 363) – Sulba Sutras mengandungi ungkapan2

yang terawal yang wujud bagi teoram pythagoras di dunia.Matlamat utama Sulba Sutras – untuk menerangkan tentang

pembinaan misbah.

3.2 Tempoh klasikManuskrip Bakhshali – masalah geometri, menggunakan sistem nilai

tempat perpuluhan dengan titik sifar.Brahma Gupta terbahagi kpd 2 bahagian. 1) Operasi asas &

Matematik Praktikal. 2) Menyatakan tentang teoram pythagoras.

Geometri CinaMo Jing (Mozi 470bc – 390bc)Sembilan Bab dalam Kesenian Matematik (179AD dengan penambahan

komen oleh Li Hui pada abad ke-3).

Mo JingMembentangkan konsep geometri dalam matematik yang mungkin terlalu

maju dan tidak mempunyai asas geometri sebelumnya atau latarbelakang matematik.

Satu titik mungkin berada pada permulaan atau penghabisan suatu garis.Titik ialah unit terkecil yang tidak boleh dipotong kepada setengah.2 garis yang sama panjang selalu berakhir di tempat yang sama.

Sembilan Bab dalam Kesenian MatematikMengandungi banyak masalah yang melibatkan penggunaan geometri.Formula luas permulaan empatsegi dan bulatan, isipadu pepejal dalam 3D

dan penggunaan Teorem Pythagoras.∏= 3.141014 dengan poligon 192 sisi∏= 3.14159 dengan poligon 3072 sisi.

Geometri IslamDipelopori oleh Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi

(780m).Sumbangan : Algoritma dalam Matematik AsasAl Mahani (820m) – idea mengurangkan masalah geometri.Al Kharaji (953m) – membebaskan Algebra daripada operasi

geometri dan menggantikan dengan jenis Aritmetik.Albrecht Durer (1504) – menghasilkan kompas.Keluarga Thabit (836m)Ibrahim Ibnu Sinan (908m) – prinsip Archimedes dan al-Quhi

dan Ibnu al-Haytham, menyiasat sifat-sifat optik cermin yang dibuat daripada kon.

Geometri modenAwal abad ke-17 Perciptaan geometri analisis

- Rene’ Descastes (1596-1650)

- Pierre de Fermat (1601-1665) Kajian sistematik geometri unjuran

- Girard Desargues (1591-1661)

Akhir abad ke-17 Kalkulus telah dibangunkan secara bebas. Isaac Newton (1642-1727) Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) Permulaan bidang matematik baru (dipanggil analisis) Dapat menyelesaikan masalah yang timbul sblm ini spt :

- mencari garisan tengah tangen kpd lengkungan

- mencari lilitan lengkungan Semua masalah ini dapat dilengkapkan/dianalisis oleh kaedah kalkulus.