persamaan kuadrat
TRANSCRIPT
KELOMPOK 4
Adin Mahendra (03)Aulia Fadlillah (09)
Divyana Meidita (10)Fatma Baagil (13)
Lani Oktaviani (20)Muhamad Fadli (22)
Muhammad Abraar (23)Rizky Marianna (27)
Shalsabilla Azzahra (32)
POKOK BAHASAN
PENGERTIAN PK
MENYELESAIKAN
PK
JENIS-JENIS AKAR PK
HUBUNGAN AKAR-AKAR
PK
JUMLAH & HASIL KALI PK
MENYUSUN PK
PENGERTIAN
Bentuk umum persamaan kuadrat variabel:ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R, dan
a 0.¹Nilai x yang memenuhi persamaan, disebut akar-
akar persamaan kuadrat.
MENYELESAIKAN PK
Cara Pemfaktoran
x2 – x – 6 = 0(x – 3) (x + 2)x = 3 atau x = -2
2x2 – 3x – 5 = 0 (2x – 5) (x + 1)x = 5/2 atau x = -1
Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Ada beberapa langkah, yaitu : 1. Koefisien x2 harus 1 2. Konstanta pindah ke ruas kanan
x2 + mx = n 3. Diubah ke bentuk kuadrat
sempurna (x + p)2 = q
4.
x2 – x – 6 = 0x2 – x = 6x2 – x + (-½)2 = 6 + (-
½)2
x2 – x + ¼ = 6 + ¼x2 – x + ¼ = 24 + 1
4x2 – x + ¼ = 25/4
(x – ½ )2 = ± 25/4x – ½ = ± 5/2
x = 5/2 + ½ = 6/2 = 3x = - 5/2 + ½x = -4/2 = -2x = 3 atau x = -2
Dengan Rumus AL-Khawarismi (ABC)
Jadi, x = 3 atau x = -2
JENIS-JENIS AKAR PK
1. Akar real, yaitu D≥0 Akar-akar penyelesaian berbeda, D>0 Akar-akar penyelesaian kembar, D=02. Akar imajiner (khayal), yaitu D<0
HUBUNGAN AKAR-AKAR PKHubungan
Akar-akar Syarat
X₁ X₂
Kedua akar real positif + + D ≥ 0
x₁ + x₂ > 0 x₁.x₂ > 0
Kedua akar real negatif - - D ≥ 0
x₁ + x₂ < 0 x₁.x₂ > 0
Kedua akar real berlawanan tanda + -
- +
D > 0 x₁. x₂ < 0
Kedua akar real berlawanan x₁ = -x₂
D > 0 x₁ + x₂ = 0 x₁.x₂ < 0
Akar yang satu kebalikan akar yang lain x₁ = 1𝑥₂
D > 0
x₁.x₂ = 1
JUMLAH DAN HASIL KALI PK
Bentuk simetris:
Dapat ditentukan dengan rumus:
MENYUSUN PK
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar dapat dinyatakan sebagai berikut:
Sedangkan menyusun persamaan kuadrat baru dengan rumus: