matchematic in fungsi kuadrat
TRANSCRIPT
Kelas XE WORKSHOP MATEMATIKA• Sifat Akar – akar Persamaa
n Kuadrat• Menentukan Persamaan Ku
adrat Baru• Fungsi Kuadrat• Menyusun Persamaan Para
bola• Model Matematika dari Per
masalahan Pertidaksamaan Kuadrat
• Contoh Soal
KESIMPULANPERSAMAAN KUADRAT &
PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Persamaan Kuadrat Fungsi Kuadrat Persamaan ParabolaPertidaksamaan Kuadrat
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
3. Menggunakan Rumus Al-khawarizmi (rumus ABC) =>
1. Akar Real (D ≥ 0) *2 akar berbeda (D > 0) *2 akar kembar (D =
0)
2. Akar khayal (D < 0)
Beberapa Bentuk Simetris :
Menyelesaikan PK
Jenis-jenis Akar PK (D = b2 – 4ac)
Jumlah & Hasil Kali Akar PK
1. Satu akar persekutuan ± eliminasi x²
2. Dua akar persekutuan :
Hubungan Kedua Akar PK
Menyusun PK (jika akarnya x1 dan x2)
Akar Persekutuan Dua PK
Masalah 1Diketahui tiga titik sembarang =>
Subsitusikan ketiga titik tersebut ke (y = ax2 + bx + c)
Masalah 2
Diketahui dua titik potong dengan sumbu x {(x1,0) dan (x2,0)} dan titik lainnya y = a(x-x1)(x-x2))
Masalah 3
Diketahui titik puncak (x,y) dan titik lainnya y = a(x – x1)2 + y1
a =>
+
-
c => menentukan titik potong dengan sumbu y (0,c)
D
+Menetukan sumbu x di dua titik
0Menyinggung sumbu x
-Tidak memotong sumbu x
b
Puncak di kiri sumbu y Puncak di kanan sumbu y
berpotongan di dua titik jika diskriminan hasil subsitusi kedua persamaannya positif (D > 0)
berpotongan jika diskriminan hasil subsitusi kedua persamaannya nol (D = 0)
berpotongan jika diskriminan hasil subsitusi kedua persamaannya negatif (D < 0)
1. Nilai Maksimum / minimum : =
2. Kordinat titik balik : ,
3. Persamaan Parabola : (y-b)2 = -4p(x-a)
ad4
aacb
442
ab2
ad4
Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat :1.Pindahkan semua suku ke ruas kiri2.Tentukan nilai – nilai pembuat nol ruas kiri3.Tuliskan nilai – nilai tersebut pada garis bilangan dengan memberi lingkaran penuh bila ada tanda sama dengannya atau lingkaran kosong bila tidak pakai sama dengan4.Berikan tanda setiap interval , dengan cara memasukkan suat bilangan pada setiap interval sehingga diketahui nilainya (positif atau negatifnya)5.Arsir interval – interval yang mempunyai tanda sesuai dengan soal. Interval – interval yang diarsir tersebut merupakan penyelesaian.