mMatematika Mudah

PERG

UR

UANMUHAMMADIYAH

M

ENGANDUNGSARI

SEKAMPUNG UDIK - LAMPUNGTIM

UR

Bahan AjarBahan AjarMATEMATIKA X

Semester 1Semester 1

Oleh Siti Mutmainah, S.T.PSMA Muhammadiyah I Sekampung Udik

Lampung Timur

Persamaan Kuadrat

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

Peserta Didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan

TUJUAN PEMBELAJARAN

Masalah-masalah Persamaan Kuadrat yang banyak terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Luas Optimum

Gerak Peluru atau Rudal

Keuntungan Maksimum suatu produksi

Persamaan Kuadrat adalah Kalimat Matematika yang

Menggunakan tanda sama dengan (=) serta variabel berpangkat tertinggi dua

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

a

= disebut Koefesien x2

= disebut Koefesien x

= disebut konstanta (suku tetap)

= disebut Peubah atau variabel

b cxax2 + bx + c = 0

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebutNilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut Akar atau

Penyelesaian dari Persamaan Kuadrat

Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan cara :1. Faktorisasi2. Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna3. Menggunakan Rumus

Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat Dengan

Faktorisasi

Tentukan Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 9 = 0Dengan cara Faktorisasi

Langkah penyelesaian :1. Tentukan faktor dari x2

2. Tentukan faktor dari – 93. Pilih faktor dari – 9 yang jika dijumlahkan

hasilnya sama dengan 0 karena nilai koerfesien b sama dengan nol

4. Tempatkan faktor dari x2 dan – 9 pada dua tanda kurung (faktor)

Contoh Soal 1

= 0x2 – 9 = 0x 3x- 3

Menentukan Faktor dari x2

yaitu x dan x

Menentukan Faktor

dari -9 yaitu -3 dan 3

( + )( )

Proses Penyelesaia

nMasalah

x – 3 = 0x = 3

x + 3 = 0x = – 3

Tentukan Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x - 12 = 0Dengan cara Faktorisasi

Langkah penyelesaian :1. Tentukan faktor dari x2

2. Tentukan faktor dari -123. Pilih faktor dari – 12 yang jika dijumlahkan

hasilnya sama dengan 44. Tempatkan faktor dari x2 dan -12 pada dua

tanda kurung

Contoh Soal 2

x2 + 4x – 12 = 0Mencari Faktor -12

Yang sesuai

+12+6+4+3+2+1-1-2-3-4-6-12

+ 12+ 6

- 2

- 1

TampilkanSeluruh

faktor dari - 12

Tidak Cocok

Ye …!!!

= 11

= 4

Yang ini

Baru OK

x

x( ) ( ) = 0

+ 4

- 3

= 1

Tidak CocokJuga !

x+6 = 0 x–2 = 0x = –6 x = 2

Maka akar-akar persamaan di atas adalah

dan

Sampai Jumpa