matematika: grafik fungsi kuadrat

30
GRAFIK FUNGSI KUADRAT x y Titik X –3 9 (–3,9) –2 4 (–2,4) –1 1 (–1,1) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) 2 4 (2,4) 3 9 (3,9) O (– 3,9) (0,0) (3, 9) y = x terus x f(x) = x 2 ax 2 + bx + c KLIK untuk terus KLIK untuk terus Persamaan grafik: y = x 2 , {x|–3< x< 3} Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat KLIK untuk terus GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Upload: occhi-a-casper

Post on 05-Jul-2015

736 views

Category:

Documents


14 download

TRANSCRIPT

Page 1: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

x y Titik

X

Y

–3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O

(– 3,9)

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)y = x2

Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus)

KLIK untuk terus

1. y = f(x); f: x f(x) = x2y = f(x); f: x f(x) = ax2 + bx + c

KLIK untuk terusKLIK

untuk terus

Persamaan grafik: y = x2 , {x|–3<x<3}

Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x

dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak

titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat

KLIK untuk terus

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Page 2: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = (x–p)2

x y Titik –3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

X

Y

O

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)y = x2

x y Titik –2 9 (–2,9)

–1 4 (–1,4)

0 1 (0, 1)

1 0 (1, 0)

2 1 (2,1)

3 4 (3,4)

4 9 (4,9)

y=(x–1)2

Perhatikan, bandingkan

(– 3,9)

(– 2,4)

(0,1)

(1,0)

(2, 1)

(3, 4)

(4, 9)(– 2,9)

(– 1,4)

Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus)

Page 3: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik y = (x – 3)2

Grafik y = (x – 1)2

Grafik y = (x – 2)2

Grafik y = (x – p) 2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = x2

y = x2

Grafik yang persamaan-nya y = (x – 1)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser

1 satuan ke kanan.

Grafik yang persamaan-nya y = (x – 2)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser

2 satuan ke kanan.

Grafik yang persamaan-nya y = (x – 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser

3 satuan ke kanan.

Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.

Grafik yang persamaan-nya y = (x + 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser – 3 satuan ke kanan atau

3 ke kiri.Grafik

y = (x + 3)2

Page 4: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Bagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan!

y = f(x); f: x f(x) = x2 + q

x y Titik

X

Y –3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

y = x2

x y Titik –3 11 (–3,11)

–2 6 (–2,6)

–1 3 (–1,3)

0 2 (0,2)

1 3 (1,3)

2 6 (2,6)

3 11 (3,11)

y = x2 +2 (– 3,11)

(– 2, 6)

(– 1, 3)

(0,2)

(1, 3)

(2, 6)

(3, 11)

(– 3,9)

Page 5: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik y = x2 + 3

Grafik y = x2 + 1

Grafik y = x2 + 2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = x2

y = x2Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 1 satuan ke atas

Grafik y = x2 + qTelah diperoleh:Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas

Grafik y = x2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 3 satuan ke atas

Dari langkah di atas: Grafik y = x2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser q satuan ke atas

(q positif: ke atas q negatif: ke bawah)

Grafik y = x2 – 2

Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser – 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah

Page 6: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Titik baliknya (3, 2)

Grafik y = (x – 3)2 +2

Grafik y = (x – 3)2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = x2

y = x2

Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :

Geserlah grafik y = x2 ke kanan

sejauh p = 3 satuan

dan ke atas sejauh q = 2 satuan

Grafik y = a(x – p) 2 + q

Grafik y = (x–3)2 +2

Page 7: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Dengan cara bagaimanakah grafik: y =– x2 diperoleh dari

grafik: y = x2 ?

y = f(x); f: x f(x) = –x2

x y Titik –3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

y = x2

(– 3, –9)

X

Y

O

(– 3,9)

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

(– 2, –4)

(– 1,1) (1, –1)

(2, –4)

(3, –9)

x y Titik –3 –9 (–3,–9)

–2 –4 (–2,–4)

–1 –1 (–1,–1)

0 0 (0,0)

1 –1 (1, –1)

2 –4 (2, –4)

3 –9 (3, –9)

y = – x2

Page 8: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = –(x–p)2

x y Titik

0 0 (0,0)

1 –1 (1,–1)

3 –9 (3,–9)

X

Y

O(0,0)

(1, – 1)

(2, – 4)

(3, -9)

y = – x2

x y Titik –2 –9 (–2,–9)

–1 –4 (–1,–4)

0 –1 (0,–1)

1 0 (1, 0)

2 –1 (2,–1)

3 –4 (3,–4)

4 – 9 (4, –9)

y= –(x–1)2

Perhatikan, bandingkan

(2, – 1)(– 1,1)

(– 3,9)

(– 2,–4)

(0, – 1)

(1,0)

(3, – 4)

(4, – 9)(– 2, – 9)

(– 1,– 4)

Bagaimana cara memperoleh grafik y = – (x–1)2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus)

2 –4 (2,–4)

–3 –9 (–3,–9)

–2 –4 (–2,–4)

–1 –1 (–1,–1)

Page 9: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik y = – (x – 3)2 +2

Grafik y = –(x – 3)2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = – x2

Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :

Geserlah grafik y = x2 ke kanan

sejauh p = 3 satuan

dan ke atas sejauh q = 2 satuan

Grafik y = – a(x – p) 2 + q

Titik baliknya (3, 2)

y = x2

Grafik y =–(x–3)2 +2

33333 22222

Page 10: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

.

Page 11: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

Page 12: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kanan 3 satuany = (x 3)2

Digeser ke atas 2 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

y = (x 3)2 + 2

Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:

y = (x 3)2

ke 14

Page 13: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat
Page 14: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x 2

C. y = (x + 2)2 3

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x + 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x 3

Page 15: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x 2

C. y = (x + 2)2 3

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x + 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x 3

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

Page 16: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kiri 2 satuan

y = (x + 2)2

Digeser ke bawah 3 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

y = (x + 2)2 3

Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:

y = (x + 2)2

ke 14

Page 17: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat
Page 18: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = (x + 2)2 8

C. y = (x + 2)2 + 8

D. y = (x + 2)2 + 8

E. y = (x 2)2 + 8

A. y = (x + 8)2 + 2

Page 19: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

XO

Y

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = (x + 2)2 8

C. y = (x + 2)2 + 8

D. y = (x + 2)2 + 8

E. y = (x 2)2 + 8

A. y = (x + 8)2 + 2

Page 20: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kiri 2 satuan

y = (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

y = (x + 2)2 + 8Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti:

y = (x + 2)2

y = (x + 2)2 + 8

ke 14

Page 21: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat
Page 22: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

D. y = 2(x 4)2 + 1

E. y = 2(x 4)2 1

B. y = (x 4)2 4x + 221

A. y = x2 + 4x + 121

C. y = (x 4)2 121

Page 23: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

XO

Y

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

D. y = 2(x 4)2 + 1

E. y = 2(x 4)2 1

B. y = (x 4)2 4x + 221

A. y = x2 + 4x + 121

C. y = (x 4)2 121

Page 24: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah.

21Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kiri 4 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti:

Digeser ke bawah 1 satuan

C. y = (x 4)2 121

y = (x 4)221

y = (x 4)221

ke 14

Page 25: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat
Page 26: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

E. y = 2x2 2x + 6

A. y = x2 + x + 821

B. y = x2 + 2x + 821

C. y = x2 2x + 621

D. y = x2 + 2x + 621

Page 27: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

XO

Y

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

E. y = 2x2 2x + 6

A. y = x2 + x + 821

B. y = x2 + 2x + 821

C. y = x2 2x + 621

D. y = x2 + 2x + 621

Page 28: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat

XO

Y

y = (x2 + 4x + 4) + 821

Sayang, jawab Anda salah lagi.

21Grafik diperoleh dari grafik y= x2

Digeser ke kanan 2 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti:

Digeser ke atas 8 satuan

y = (x +2)221

y = (x +2)2 + 821

y = x2 2x + 621

Page 29: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat
Page 30: Matematika: Grafik Fungsi Kuadrat