PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Kelas X, Semester 1

B. Jenis-Jenis Akar Persamaan

Kuadrat

www.yudarwi.com

Materi W2b

B. Jenis-jenis Akar Persamaan

Kuadrat

Dimana D = b2 – 4ac dinamakan diskriminan

=

x 12

–b ±

b2 – 4ac

2a

ax2 + bx + c = 0 maka

Jika x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat 1 2

D ≥ 0

Akar-akar real

(nyata)

D < 0

Akar-akar tidak ada

(Imajiner)

Akar-akar x dan x 1 2

Akar-akarnya

rasional dan sama

D = 0

Akar-akarnya

rasional berlainan

D > 0 , D = k2

Akar-akarnya

irrasional berlainan

D > 0 , D ≠ k2

Skema Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat

Jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan

nilai disriminan D = b2 – 4ac adalah sebagai

berikut

D < 0 maka akar-akarnya imajiner (tidak ada)

D = 0 maka akar-akarnya rasional dan sama

D = k2 maka akar-akarnya rasional berlainan

D ≠ k2 maka akar-akarnya irrasional berlainan

akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 7x + 6 = 0

memiliki karasteristik ….

A. Kedua akarnya rasional dan sama

Nomor W5701

B. Kedua akarnya rasional dan berlainan

C. Kedua akarnya irrrasional dan sama

D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan

E. Kedua akarnya imajiner

akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 12 = 0

memiliki karasteristik ….

Nomor W6102

A. Kedua akarnya rasional dan sama

B. Kedua akarnya rasional dan berlainan

C. Kedua akarnya irrrasional dan sama

D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan

E. Kedua akarnya imajiner

akar-akar persamaan kuadrat x2 – 4x – 1 = 0

memiliki karasteristik ….

Nomor W9503

A. Kedua akarnya rasional dan sama

B. Kedua akarnya rasional dan berlainan

C. Kedua akarnya irrrasional dan sama

D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan

E. Kedua akarnya imajiner

Nilai p agar persamaan kuadrat x2 – px + 16 = 0

memiliki akar yang sama (kembar) adalah …

A. –8 dan 8 B. –4 dan 4

Nomor W3404

C. –8 dan 4 D. –4 dan 8

E. –6 dan 4

Nilai p agar persamaan (p + 3)x2 – 4x + p = 0

memiliki akar yang sama (kembar) adalah …

Nomor W8505

A. 2 dan 4 B. –2 dan –4

C. –4 dan 1 D. –2 dan 6

E. –6 dan 4

Batas-batas nilai m agar x2 – 3x – 3m = 0 memiliki

akar yang nyata adalah …

A. m < 3/4 B. m > –3/4

Nomor W2606

C. m > –3/4 D. m < –3/4

E. m < –2/3

Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat

(m + 1)x2 + 2mx + (m – 2) = 0 tidak memiliki akar

yang nyata adalah …

Nomor W8307

A. m < 2 B. m > 3

C. m > –3 D. m < 4

E. m < –4

Soal Latihan W2b

Jenis-Jenis Akar Persamaan

Kuadrat

Soal 01W397

A. Akar-akarnya real dan sama

Jenis-jenis akar persamaan 2x2– 7x + 3 = 0

adalah …

B. Akar-akarnya real dan berlainan

C. Akar-akarnya imajiner

D. Akar-akarnya bulat berlainan

E. Akar-akarnya rasional berlainan

Soal 02W598

A. Akar-akarnya rasional berlainan

Jenis-jenis akar persamaan 2x2– 3x + 5 = 0

adalah …

B. Akar-akarnya rasional dan sama

C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan

D. Akar-akarnya irrasional dan sama

E. Akar-akarnya imajiner

Soal 03W351

A. Akar-akarnya rasional berlainan

Jenis-jenis akar persamaan 6x – 3 – 2x2 = 0

adalah …

B. Akar-akarnya rasional dan sama

C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan

D. Akar-akarnya irrasional dan sama

E. Akar-akarnya imajiner

Soal 04W416

A. Akar-akarnya rasional berlainan

Jenis-jenis akar persamaan 8x2 + 32x – 40 = 0

adalah …

B. Akar-akarnya rasional dan sama

C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan

D. Akar-akarnya irrasional dan sama

E. Akar-akarnya imajiner

Soal 05W512

A. –3/4

B. –3/2

C. 2/3

D. –2/3

E. 3/2

Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat

mx2 – 3x – 3 = 0 agar mempunyai akar-akar yang

sama adalah …

Soal 06W397

A. 4 dan 3

B. 2 dan –2

C. -3 dan 4

D. 4 dan 2

E. 2

Nilai p yang memenuhi agar persamaan kuadrat

(p + 2)x2 + (p + 2)x + (4p – 7) = 0 mempunyai

akar-akar yang sama adalah …

Soal 07W554

A. Akar-akarnya rasional berlainan

B. Akar-akarnya rasional dan sama

C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan

D. Akar-akarnya irrasional dan sama

E. Akar-akarnya imajiner

Jenis-jenis akar persamaan + = 1

adalah …

1 x – 3

1 x + 2