persamaan dan fungsi kuadrat - belajar … akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai disriminan d =...
TRANSCRIPT
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kelas X, Semester 1
B. Jenis-Jenis Akar Persamaan
Kuadrat
www.yudarwi.com
Materi W2b
B. Jenis-jenis Akar Persamaan
Kuadrat
Dimana D = b2 – 4ac dinamakan diskriminan
=
x 12
–b ±
b2 – 4ac
2a
ax2 + bx + c = 0 maka
Jika x dan x adalah akar-akar persamaan kuadrat 1 2
D ≥ 0
Akar-akar real
(nyata)
D < 0
Akar-akar tidak ada
(Imajiner)
Akar-akar x dan x 1 2
Akar-akarnya
rasional dan sama
D = 0
Akar-akarnya
rasional berlainan
D > 0 , D = k2
Akar-akarnya
irrasional berlainan
D > 0 , D ≠ k2
Skema Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan
nilai disriminan D = b2 – 4ac adalah sebagai
berikut
D < 0 maka akar-akarnya imajiner (tidak ada)
D = 0 maka akar-akarnya rasional dan sama
D = k2 maka akar-akarnya rasional berlainan
D ≠ k2 maka akar-akarnya irrasional berlainan
akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 7x + 6 = 0
memiliki karasteristik ….
A. Kedua akarnya rasional dan sama
Nomor W5701
B. Kedua akarnya rasional dan berlainan
C. Kedua akarnya irrrasional dan sama
D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan
E. Kedua akarnya imajiner
akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 12 = 0
memiliki karasteristik ….
Nomor W6102
A. Kedua akarnya rasional dan sama
B. Kedua akarnya rasional dan berlainan
C. Kedua akarnya irrrasional dan sama
D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan
E. Kedua akarnya imajiner
akar-akar persamaan kuadrat x2 – 4x – 1 = 0
memiliki karasteristik ….
Nomor W9503
A. Kedua akarnya rasional dan sama
B. Kedua akarnya rasional dan berlainan
C. Kedua akarnya irrrasional dan sama
D. Kedua akarnya irrasional dan berlainan
E. Kedua akarnya imajiner
Nilai p agar persamaan kuadrat x2 – px + 16 = 0
memiliki akar yang sama (kembar) adalah …
A. –8 dan 8 B. –4 dan 4
Nomor W3404
C. –8 dan 4 D. –4 dan 8
E. –6 dan 4
Nilai p agar persamaan (p + 3)x2 – 4x + p = 0
memiliki akar yang sama (kembar) adalah …
Nomor W8505
A. 2 dan 4 B. –2 dan –4
C. –4 dan 1 D. –2 dan 6
E. –6 dan 4
Batas-batas nilai m agar x2 – 3x – 3m = 0 memiliki
akar yang nyata adalah …
A. m < 3/4 B. m > –3/4
Nomor W2606
C. m > –3/4 D. m < –3/4
E. m < –2/3
Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat
(m + 1)x2 + 2mx + (m – 2) = 0 tidak memiliki akar
yang nyata adalah …
Nomor W8307
A. m < 2 B. m > 3
C. m > –3 D. m < 4
E. m < –4
Soal 01W397
A. Akar-akarnya real dan sama
Jenis-jenis akar persamaan 2x2– 7x + 3 = 0
adalah …
B. Akar-akarnya real dan berlainan
C. Akar-akarnya imajiner
D. Akar-akarnya bulat berlainan
E. Akar-akarnya rasional berlainan
Soal 02W598
A. Akar-akarnya rasional berlainan
Jenis-jenis akar persamaan 2x2– 3x + 5 = 0
adalah …
B. Akar-akarnya rasional dan sama
C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan
D. Akar-akarnya irrasional dan sama
E. Akar-akarnya imajiner
Soal 03W351
A. Akar-akarnya rasional berlainan
Jenis-jenis akar persamaan 6x – 3 – 2x2 = 0
adalah …
B. Akar-akarnya rasional dan sama
C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan
D. Akar-akarnya irrasional dan sama
E. Akar-akarnya imajiner
Soal 04W416
A. Akar-akarnya rasional berlainan
Jenis-jenis akar persamaan 8x2 + 32x – 40 = 0
adalah …
B. Akar-akarnya rasional dan sama
C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan
D. Akar-akarnya irrasional dan sama
E. Akar-akarnya imajiner
Soal 05W512
A. –3/4
B. –3/2
C. 2/3
D. –2/3
E. 3/2
Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat
mx2 – 3x – 3 = 0 agar mempunyai akar-akar yang
sama adalah …
Soal 06W397
A. 4 dan 3
B. 2 dan –2
C. -3 dan 4
D. 4 dan 2
E. 2
Nilai p yang memenuhi agar persamaan kuadrat
(p + 2)x2 + (p + 2)x + (4p – 7) = 0 mempunyai
akar-akar yang sama adalah …
Soal 07W554
A. Akar-akarnya rasional berlainan
B. Akar-akarnya rasional dan sama
C. Akar-akarnya irrasional dan berlainan
D. Akar-akarnya irrasional dan sama
E. Akar-akarnya imajiner
Jenis-jenis akar persamaan + = 1
adalah …
1 x – 3
1 x + 2