8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2

1/4

MODULIHIMPUNANDANSISTEMBILANGAN

TesFormatif1

1. Xadalahhimpunanbilanganbilanganpositifkelipatantigadantidaklebihdari(kurangdari)20AdanBsalahkarena1bukanbilangankelipatantiga.

Csalahkarenahanyamengandungduabilangan,tidakmencantumkan6,12,15,dan18

Dbenar.

2. AUB={1,2,3,4}berartigabungan(union)AdanB.AnB={1,3}berartiirisanAdanB;Keduahimpunanmemilikianggotaygsamayaitu1dan3.

AB={2}berartiAmemilikianggotayangtidakdimilikiByaitu2.

SehinggaA={1,2,3}

SementaraB={1,3,4}danBA={4}

3. P={a,b,c}danQ={a,d}.Himpunanirisan(PnQ)adalah{a}Ingat!Irisanmerupakananggotayangsamaantarabeberapahimpunan.

4. P={a,b,c}danQ={a,d}.Himpunanselisih(PQ)adalah{b,c}Ingat!Selisihmerupakananggotasuatuhimpunanyangtidakdimilikihimpunanlain.

Ingat!P=(PnQ)U(PQ)

5. Jumlahhimpunanbagiandarisebuahhimpunanbergantungpadaanggotahimpunantersebut.Secaracepatbisadihitungdengan2ndimananadalahjumlahanggotahimpunan(Halaman1.6)

Jadi,jumlahhimpunanbagiandariP={1,3}adalah22=4.Himpunanbagiantersebut:{},{1},{3},

dan{1,3}.Contohlain,himpunanbagiandari{1,3,5}adalah{},{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{1,5},dan

{1,3,5}=>Total8himpunanbagian.

TesFormatif2

1. 35x

8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2

2/4

Ingat!Angkadigarisbilanganmenunjukkanangkayangmenghasilkan0(Lihatfaktorisasi!)

Lakukanpengecekandenganx=0.Karenax=0menghasilkanbilangannegatif,selangantara 4

dan5bernilainegatif.Sehingga,selangdibawah 4dandiatas5akanbernilaipositif.

Ingat!Lingkarankosongmenunjukkanpertidaksamaantanpa=.

Himpunanpenyelesaiandaripertidaksamaantersebutadalah{x|x< 4ataux>5}

5. x25x+63}

8. |x2|10atau2x5ataux|x3||

|>1

>1atau

< 1

2x+4>x3atau2x+4< x+3

x> 7ataux< 1/3

Himpunanpenyelesaiandaripertidaksamaantersebutadalah{x|7

8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2

3/4

MODULIIPANGKAT,ANGKA,LOGARITMA,DANDERET

TesFormatif1

1.

Ingat!Pangkatnegatifxsamadengan1/x.Contoh:33=1/33

Ingat!Angkaberpangkatyangdipangkatkanlagi,tinggalkalikanpangkatnya.Contoh:(33)3=39

Ingat!Perkalianantaraduaangkaygsama,tinggaljumlahkanpangkatnya.Contoh:33.33=36

Menggunakankalkulator,bisadidapatkanB.

2.

Ingat!Pangkatyangdipangkatkanlagi,kalikanpangkatnya.Contoh:(27)2/7=(33)2/7=36/7

3. 5 9 2 9 10 81 103 10 . 3 30atau5 9 2 9 5 . 9 2 . 9 5 . 2 9 . 9 10 . 3 . 3 10 . 3 Ingat!Perkalianakaryangsama,tinggalkalikanangkanya.Contoh34.33=312

Ingat!Akarxsamadenganpangkat1/x.Contoh:34=41/3atau343=43/3=4

4. log2=0,301danlog3=0,477log12=log(3.4)=log3+log22=log3+2log2=0,477+2.0,301=1,079

Ingat!log(x.y)=logx+logy.Contoh:log12=log(3.4)=log3+log4

Ingat!logxa=alogx.Contoh:log8=log23=3log2

5. 7 7 7 7 7 . 7 7

Ingat!Tanpapenulisanangkasecaraeksplisit:x=x1dan x=2xdanlogx=10logx

TesFormatif2

1. (Catatan:Pertanyaankurangjelas)Diketahuisuatubanjarhitung:90,78,66,

Bedabanjartersebutadalah7890=6678=12

2. Sebuahbanjarhitungmemilikisukupertamaa=S1=500,sukuterakhirSn=60danjumlahsukunsebanyak12.Deret(jumlah)banjartersebut:

Jn=n(a+Sn)=6(500+60)=3360 (Cekhalaman2.20)

3. Diketahuibanjarukur=9, 18,36,Sukupertamaa=9,rasio(pembagi)r(p)= 18/9=36/18= 2,deret10sukupertama:

8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2

4/4

Jn=a(1pn)/(1p) (Cekhalaman2.21)

J10=9(1(2)10)/(1+2)=9(11024)/3=3069

4. Diketahuibanjarukurdengansukupertamaa,r=6,jumlahsuku7,makaderet:Jn=a(1r

n)/(1r)

J7=a(167)/(16)= .

5. Suatubanjarukurmempunyaideretukur= 1364,r= 2danjumlahsukun=10,sukupertama:J10=a(1(2)

10)/(1(2))= 1364

a(11024)/3= 1364

a= 1364.3/(1023)=4

6. Jikabunga(r)=18%pertahun:Ingat!Untukmendapatkannilaisekarang,aplikasikanbungamajemuk,BUKANbungasederhana

A=P(1+r)t

P=A/(1+r)t

(A)MenerimauangsekarangRp1.700.000,00

P=Rp1.700.000,00

(B)Menerimauang2tahunkemudianRp2.500.000,00

P=Rp2.500.000,00/(1+0,18)2=Rp1.795.461,07

(C)Menerimauang3tahunkemudianRp3.000.000,00

P=Rp3.000.000,00/(1+0,18)3=Rp1.825.892,62

(D)Menerimauang5tahunkemudianRp4.000.000,00

P=Rp4.000.000,00/(1+0,18)5=Rp1.748.436,86

YangpalingmenguntungkanadalahpilihanC

7. Penerimaanbulanke2=Rp8jutaPenerimaanbulanke3=Rp10,4juta

Penerimaanbulanke4=Rp13,52juta

Cekapakahderethitung?10,48=2,4 3,12=13,5210,4

Cekapakahderetukur?10,4/8=1,3=13,52/10,4(YA,r=1,3)

Penerimaanbulanke10merupakansukuke9deretukurdengana=Rp8jutadanr=1,3:

S9=a.rn1

=Rp8juta.1,38=Rp65,2584juta

8. SimpanandibankP=Rp800.000,00denganbungasederhanar=14%setahun.Setelaht=10tahun,simpananmenjadi:Bunga=P.r.t

S10=Simpananpokok+Bunga

S10=Rp800.000,00+Rp800.000,00(0,14)(10)=Rp1.920.000,00

(Ekstra)Bagaimanajikaditerapkanbungamajemuk?

Setelah10tahun,Simpanan=P(1+r)t

S10=Rp800.000,00(1+0,14)10=Rp2.965.777,05