Download - Pembahasan Modul 1-2
-
8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2
1/4
MODULIHIMPUNANDANSISTEMBILANGAN
TesFormatif1
1. Xadalahhimpunanbilanganbilanganpositifkelipatantigadantidaklebihdari(kurangdari)20AdanBsalahkarena1bukanbilangankelipatantiga.
Csalahkarenahanyamengandungduabilangan,tidakmencantumkan6,12,15,dan18
Dbenar.
2. AUB={1,2,3,4}berartigabungan(union)AdanB.AnB={1,3}berartiirisanAdanB;Keduahimpunanmemilikianggotaygsamayaitu1dan3.
AB={2}berartiAmemilikianggotayangtidakdimilikiByaitu2.
SehinggaA={1,2,3}
SementaraB={1,3,4}danBA={4}
3. P={a,b,c}danQ={a,d}.Himpunanirisan(PnQ)adalah{a}Ingat!Irisanmerupakananggotayangsamaantarabeberapahimpunan.
4. P={a,b,c}danQ={a,d}.Himpunanselisih(PQ)adalah{b,c}Ingat!Selisihmerupakananggotasuatuhimpunanyangtidakdimilikihimpunanlain.
Ingat!P=(PnQ)U(PQ)
5. Jumlahhimpunanbagiandarisebuahhimpunanbergantungpadaanggotahimpunantersebut.Secaracepatbisadihitungdengan2ndimananadalahjumlahanggotahimpunan(Halaman1.6)
Jadi,jumlahhimpunanbagiandariP={1,3}adalah22=4.Himpunanbagiantersebut:{},{1},{3},
dan{1,3}.Contohlain,himpunanbagiandari{1,3,5}adalah{},{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{1,5},dan
{1,3,5}=>Total8himpunanbagian.
TesFormatif2
1. 35x
-
8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2
2/4
Ingat!Angkadigarisbilanganmenunjukkanangkayangmenghasilkan0(Lihatfaktorisasi!)
Lakukanpengecekandenganx=0.Karenax=0menghasilkanbilangannegatif,selangantara 4
dan5bernilainegatif.Sehingga,selangdibawah 4dandiatas5akanbernilaipositif.
Ingat!Lingkarankosongmenunjukkanpertidaksamaantanpa=.
Himpunanpenyelesaiandaripertidaksamaantersebutadalah{x|x< 4ataux>5}
5. x25x+63}
8. |x2|10atau2x5ataux|x3||
|>1
>1atau
< 1
2x+4>x3atau2x+4< x+3
x> 7ataux< 1/3
Himpunanpenyelesaiandaripertidaksamaantersebutadalah{x|7
-
8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2
3/4
MODULIIPANGKAT,ANGKA,LOGARITMA,DANDERET
TesFormatif1
1.
Ingat!Pangkatnegatifxsamadengan1/x.Contoh:33=1/33
Ingat!Angkaberpangkatyangdipangkatkanlagi,tinggalkalikanpangkatnya.Contoh:(33)3=39
Ingat!Perkalianantaraduaangkaygsama,tinggaljumlahkanpangkatnya.Contoh:33.33=36
Menggunakankalkulator,bisadidapatkanB.
2.
Ingat!Pangkatyangdipangkatkanlagi,kalikanpangkatnya.Contoh:(27)2/7=(33)2/7=36/7
3. 5 9 2 9 10 81 103 10 . 3 30atau5 9 2 9 5 . 9 2 . 9 5 . 2 9 . 9 10 . 3 . 3 10 . 3 Ingat!Perkalianakaryangsama,tinggalkalikanangkanya.Contoh34.33=312
Ingat!Akarxsamadenganpangkat1/x.Contoh:34=41/3atau343=43/3=4
4. log2=0,301danlog3=0,477log12=log(3.4)=log3+log22=log3+2log2=0,477+2.0,301=1,079
Ingat!log(x.y)=logx+logy.Contoh:log12=log(3.4)=log3+log4
Ingat!logxa=alogx.Contoh:log8=log23=3log2
5. 7 7 7 7 7 . 7 7
Ingat!Tanpapenulisanangkasecaraeksplisit:x=x1dan x=2xdanlogx=10logx
TesFormatif2
1. (Catatan:Pertanyaankurangjelas)Diketahuisuatubanjarhitung:90,78,66,
Bedabanjartersebutadalah7890=6678=12
2. Sebuahbanjarhitungmemilikisukupertamaa=S1=500,sukuterakhirSn=60danjumlahsukunsebanyak12.Deret(jumlah)banjartersebut:
Jn=n(a+Sn)=6(500+60)=3360 (Cekhalaman2.20)
3. Diketahuibanjarukur=9, 18,36,Sukupertamaa=9,rasio(pembagi)r(p)= 18/9=36/18= 2,deret10sukupertama:
-
8/2/2019 Pembahasan Modul 1-2
4/4
Jn=a(1pn)/(1p) (Cekhalaman2.21)
J10=9(1(2)10)/(1+2)=9(11024)/3=3069
4. Diketahuibanjarukurdengansukupertamaa,r=6,jumlahsuku7,makaderet:Jn=a(1r
n)/(1r)
J7=a(167)/(16)= .
5. Suatubanjarukurmempunyaideretukur= 1364,r= 2danjumlahsukun=10,sukupertama:J10=a(1(2)
10)/(1(2))= 1364
a(11024)/3= 1364
a= 1364.3/(1023)=4
6. Jikabunga(r)=18%pertahun:Ingat!Untukmendapatkannilaisekarang,aplikasikanbungamajemuk,BUKANbungasederhana
A=P(1+r)t
P=A/(1+r)t
(A)MenerimauangsekarangRp1.700.000,00
P=Rp1.700.000,00
(B)Menerimauang2tahunkemudianRp2.500.000,00
P=Rp2.500.000,00/(1+0,18)2=Rp1.795.461,07
(C)Menerimauang3tahunkemudianRp3.000.000,00
P=Rp3.000.000,00/(1+0,18)3=Rp1.825.892,62
(D)Menerimauang5tahunkemudianRp4.000.000,00
P=Rp4.000.000,00/(1+0,18)5=Rp1.748.436,86
YangpalingmenguntungkanadalahpilihanC
7. Penerimaanbulanke2=Rp8jutaPenerimaanbulanke3=Rp10,4juta
Penerimaanbulanke4=Rp13,52juta
Cekapakahderethitung?10,48=2,4 3,12=13,5210,4
Cekapakahderetukur?10,4/8=1,3=13,52/10,4(YA,r=1,3)
Penerimaanbulanke10merupakansukuke9deretukurdengana=Rp8jutadanr=1,3:
S9=a.rn1
=Rp8juta.1,38=Rp65,2584juta
8. SimpanandibankP=Rp800.000,00denganbungasederhanar=14%setahun.Setelaht=10tahun,simpananmenjadi:Bunga=P.r.t
S10=Simpananpokok+Bunga
S10=Rp800.000,00+Rp800.000,00(0,14)(10)=Rp1.920.000,00
(Ekstra)Bagaimanajikaditerapkanbungamajemuk?
Setelah10tahun,Simpanan=P(1+r)t
S10=Rp800.000,00(1+0,14)10=Rp2.965.777,05