PELUANG

KELOMPOK 2

DWI NOVIRASUKMA WAHYUNIRAHMA ALIA ADWI MAULIDINA

HAFIFAH SYDELA SEPTIANA N

1

2

3

Apa Yang Akan kita Pelajari…..

Pengertian , sejarah peluang, istilah istilah dalam peluang

Percobaan, peluang kejadian , nilai peluang, frekuensi relatif, frekuensi harapan

Komplemen suatu kejadian, kejadian majemuk dan soal soal latihan

Pengertian Peluang

Peluang secara sederhana dapat di artikan sebagai

kesempatan atau kemungkinan munculnya

suatu kejadian.

SEJARAH TEORI PELUANG

Teori peluang muncul dari inspirasi para penjudi yang berusaha mencari informasi bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu permainan judi. Girolamo Cardono (1501-1576), seorang penjudi matematikawan dan fisikawan adalah orang pertama yang telah menulisakan analisis matematika dari masalah masalah dalam permaianan judi. Walaupun teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi, tetapi teori ini segera menjadi cabang matematika yang digunakan secara luas. Teori ini meluas penggunannya alam bisnis meteorology, sains, dan industri.

Istilah dalam peluang Ruang sample = himpunan dari Semua hasil yang mungkin terJadi pada suatu percobaan

Titik sample adalah anggota (bagian) dari ruang sample

1 2

3

Percobaan = aktivitas yang Memungkinkan muncul nya Beberapa kemungkinan kejadian

Percobaan dan hasil nya Apabila kita melempar mata uang logam ke atas maka

ketika jatuh akan ada dua kemungkinan yang terjadi yaitu muncul Angka (A) atau Gambar (G)Dari kejadian ini didapat dua hal yaitu : Ruang Sample, S = {A,G}Titik sample : A dan G

1

Bila kita Melempar sebuah dadu bermata enam, akan di dapatkan : Ruang sample, S = {1,2,3,4,5,6}Titik sample = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6

2

Pada pengambilan sebuah kartu dan 1 set kartu bridge kemungkinan nya adalah 3

PELUANG KEJADIAN

secara matematis, peluang dari suatu kejadian dapat di rumus kan :

Dengan

Dari beberapa percobaan di dapat peluang dari beberapa kejadian yang terjadi

CONTOH SOAL

Dua dadu dilempar bersama sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 5 adalah …

NILAI PELUANG

Nilai peluang suatu kejadian berkisar 0 sampai dengan 1. Secara matematis, hal itu ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1, dengan P(K) adalah peluang suatu kejadian K.Jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan nol atau P(K) = 0, nilai tersebut menunjukkan bahwa kejadian K tidak mungkin terjadi. Sebaliknya, jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan satu atau P(K) = 1, nilai tersebut menunjukkan bahwa kejadian K pasti terjadi.

Frekuensi RelatifFrekuensi relatif  adalah perbandingan antara banyak kejadian dengan banyak percobaan.Jika ada percobaan sebanyak p kali, ternyata muncul kejadian A sebanyak m kali dan B sebanyak n kali sehingga (m + n = p), maka frekuensi relatif dari munculnya A adalah m/p dan frekuensi relatif dari munculnya B adalah n/p

contoh :

FREKUENSI HARAPAN Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan Fh. Secara matematis ditulis

Fh =P(K) × nCONTOH :

Komplemen suatu kejadianmisal kan S = himpunan semesta (ruang sampel)

K= Himpunan suatu kejadian K’ = Komplemen himpunan K (bukan himpunan K)

Perhatikan diagram venn berikut !

KEJADIAN MAJEMUK

A. Kejadian tidak Lepas

Dua kejadian (Misal A dan B) disebut tidak lepas apabila diantara kedua nya terdapat irisan kejadian

B. Kejadian Lepas Disebut kejadian lepas apabila di antara kedua nya tidak terdapat irisan kejadian

C. Kejadian bebas dua kejadian di sebut bebas apabila di antara kejadian tersebut tidak saling mempengaruhi

Ada  empat kemungkinan hubungan antara himpunan A dan B  seperti digambarkan dengan diagram Venn berikut:

1

PEMBAHASAN

2

PEMBAHASAN

3

PEMBAHASAN

PEMBAHASAN

4

5

PEMBAHASAN

PEMBAHASAN

6

PEMBAHASAN

7

PEMBAHASAN

8

PEMBAHASAN

9

10

PEMBAHASAN

Terima Kasih