modul persamaan quadratik
DESCRIPTION
matematik tingkatan 4TRANSCRIPT
PERSAMAAN QUADRATIK/ Quadratic Equations
Nota:
1. Persamaan kuadratic ialah persamaan yang melibatkan ungkapan kuadratik2. Bentuk am persamaan kuadratik ialah ax2+bx+c=0, di mana a, b, dan c= pemalar, a≠0
dan x ialah “unknown”.3. Nilai-nilai “unknown” yang memuaskan persamaan kuadratik dipanggil punca
persamaan kuadratik.4. Satu persamaan kuadratik mempunyai tidak lebih daripada dua punca5. Punca persamaan kuadratik dapat ditentukan dengan kaedah:
I. Cuba jayaII. Pemfaktoran
III. RumusIV. Kalkulator
1. Selesaikan setiap persamaan kuadratik
KAEDAH CUBA JAYALangkah-langkah:
i. Susunkan persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+bx+c=0
i. Senaraikan faktor-faktor bagi cii. Pilih nilai-nilai x yang juga merupakan
faktor bagi ciii. Semak sama ada nilai-nilai x itu
memuaskan persamaan kuadratik yang diberi
CONTOH:x2+4x-5=0
c=-5Faktor bagi c ialah 1, -1, 5 dan -5Cuba x=1 : 12+4(1)-5=0 x=-1 : (-1)2 + 4(-1)-5=-8 x=5 : 52 + 4(5)-5=40 x=-5 :(-5)2 + 4(-5)-5=0
penyelesaian bagi x2+4x-5=0 ialah x=-5 dan x=1
a) x2+2x-8=0 b) x2-6x-7=0
c) x2=x+2 d) 2x2+5x-3=0
1NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH
PEMFAKTORANLangkah-langkah:
i. Susunkan persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+bx+c=0
ii. Faktorkan ( )( )=0iii. Nyatakan nilai x=…… x=…….
CONTOH: 3t2 2 3t2 = 14t-83t2-14t+8= 0(3t-2)(t-4)= 0
3t-2=0 t-4=0 t= 2 , t= 4 3
PEMFAKTORAN MENGGUNAKAN KALKULATOR
i. Bentuk amCth: 3x2-14x+8=0
ii. Guna kalkulator:Mode mode modeEqn 12Masukkan nilaia? 3= b? -14= c? 8=
Ambil pecahan sebagai jawapaniii. x1= 4 x2=0.666 = 2/3iv. Tulis jawapan dulu
x=4 x= 2/3v. Lakukan pemfaktoran
(x-4) (3x-2)=0
CONTOH:3x2+2x-8=0
3x -4 -4xx +2 63x2 -8 2x
(3x-4) (x+2)=03x-4=0 x+2=0 x=4/3 x=-2
a) 3x2-75=0 b) x2-3x-4=0
c) (x-5)2-9=0 d) 2y2-y=36
2NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH
= 7t-4
Guna kalkulatorMode mode modeEqn 12Masukkan nilaia? 3= b? 2= c? -8=x1=4/3, x2=-2
e) (x+1)(x-3)=21 f) 3x2-4 =-2x2
g) 2x2-3x =1 2
h) -3 - 4x =7 x
i) x= 2 + 3 x
j) 2x-5 = -2 - 1 x
k) X2-5x-36=0 l) 6x2-29x+28=0
m) X2=2(20-3x) n) 7x(3x+7)=11x-5
3NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH
KAEDAH RUMUSLangkah-langkah:
i. Susunkan persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+bx+c=0ii. Gunakan rumus:
x=−b±√b2−4ac2a
CONTOH:Selesaikan 2x2+5x-5=0 betul kepada 4 angka beerti
a= 2, b=5, c=-5
x=−b±√b2−4ac2a
¿ −5±√52−4 (2 )(−5)2 (2)
¿ −5±√25−404
¿ −5±√654
¿ −5+√654
atau ¿ −5−√654
= 0.7656 atau -3.266 Penyelesaian bagi 2x2+5x-5=0 ialah x= 0.7656 dan x= -3.266
a) x2-10x-7=0b) 3x2-7x-2=0c) 2x2+9x-6=0d) 5x2-14x+8=0
4NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH
5NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH
LATIHAN PENGUKUHAN
KERTAS 1:
1. 3m(m-3)-m(m+2)=A. 2m2-7mB. 2m2-11mC. 3m2-7mD. 3m2-11m
2. (h-1)(h-2)+ (2h+3)=A. H2+2h+5B. H2-2h+5C. H2-h+5D. H2+h+5
3. 4(x+2)- (2-3x)2=A. 9x2-16x+4B. 9x2+16x+4C. -9x2+16x+4D. -9x2-16x+4
4. (2n+3)(3n-2)=A. 6n2+5n+6B. 6n2+5n-6C. 6n2-5n+6D. 6n2-5n-6
5. 4x2-x(1-2x)=A. 2x2+xB. 2x2-xC. 6x2+xD. 6x2-x
KERTAS 2:
Latihan 2.4c buku teks m/s 38 dan 39
6NMH/PNDOKMODENAL’ABAQIRAH