SULIT1449/2

MATEMATIK KERTAS 2GRAF FUNGSI

1(a)Lengkapkan jadual diruang jawapan bagi persamaan y = 8 3x 2x2 dengan menulis nilai nilai y apabila x = -4 dan x = 1.[ 2 markah ]

(b)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman sebelah. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = 8 3x 2x2 untuk skala -5 x 3 dan -27 y 9.[ 4 markah ]

(c)Dari graf 1(b), cari

(i)Nilai y apabila x = -2.4

(ii)Nilai positif x apabila y = -11.[ 2 markah ]

(d)Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf 1(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 5 8x 2x2 = 0 untuk -5 x 3 dan -27 y 9.Nyatakan nilai-nilai x itu.[ 4 markah ]

SOALAN SPM 2010

Jawapan :

(a)y = 8 3x 2x2

x-5-4-3.5-2-10123

y-27-6698-6-19

(b)Rujuk graf di halaman 2

(c)(i)y = .............................. (ii) x = ..............................

(d)Persamaan garis lurus :

................................................. x = ..................... , .....................

2(a)Lengkapkan jadual 2 diruang jawapan pada muka surat 3 , bagi persamaan y = -x3 + 3x + 1 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = -2 dan x = 0.[ 2 markah ]

(b)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 4. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = -x3 + 3x + 1 untuk skala -3 x 4 dan -51 y 19. [ 4 markah ]

(c)Dari graf di 2(b), cari

(i)nilai y apabila x = -2.5

(ii)nilai x apabila y = -10[ 2 markah ]

(d)Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 2(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3 + 13x 9 = 0 untuk -3 x 4 dan -51 y 19.Nyatakan nilai-nilai x ini.[ 4 markah ]

SOALAN SPM 2011

Jawapan :

(a)y = -x3 + 3x + 1

x-3-2-101233.54

y19-13-1-17-31.4-51

(b)Rujuk graf di halaman 4

(c)(i)y = .............................. (ii) x = ..............................

(d)Persamaan garis lurus :

................................................. x = ..................... , .....................

3(a)Lengkapkan jadual di ruang jawapan pada halaman 5 bagi persamaan y = 3x2 + x 6 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = -4 dan x = 1.[ 2 markah ]

(b)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 6. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = 3x2 + x 6 untuk skala -5 x 3 dan -6 y 64.[ 4 markah ]

(c)Dari graf di 2(b), cari

(i)Nilai y apabila x = 2.8,

(ii)Nilai x apabila y = 10.[ 2 markah ]

(d)Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 3(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 3x2 - 19x = 46 untuk -5 x 3 dan -6 y 94Nyatakan nilai-nilai x ini.

[ 4 markah ]

SOALAN SPM 2012

Jawapan :

(a)y = 3x2 + x 6

x-5-4-3-2-10123

y64184-4-6824

(b)Rujuk graf di halaman 6.

(c)(i)y = ........................................................

(ii)x = ........................................ , ........................................

(d)Persamaan garis lurus :

................................................. x = ..................... , .....................

4(a)Lengkapkan jadual di ruang jawapan pada halaman 7 bagi persamaan y = x3 4x 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = -2 dan x = 3[ 2 markah ]

(b)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 8. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = x3 4x 10 untuk skala -3 x 4 dan -25 y 38.[ 4 markah ]

(c)Daripada graf di 4(b), cari

(i)Nilai y apabila x = -0.5

(ii)Nilai x apabila y = 20.[ 2 markah ]

(d)Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf 4(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3 12x + 5 = 0 bagi -3 x 4 dan -25 y 38Nyatakan nilai nilai x itu.[ 4 markah ]

SOALAN SPM 2014

Jawapan :

(a)y = x3 4x 10

x-3-2-101233.54

y-25-7-10-13-1018.938

(b)Rujuk graf di halaman 10.

(c)(i)y = ...........................................................

(ii)x = ...........................................................

(d)Persamaan garis lurus :

................................................. x = ..................... , .....................

5(a)Lengkapkan jadual di ruang jawapan pada halaman 9 bagi persamaan y = -2x2 + 6x + 9 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = -2 dan x = 3.[ 2 markah ]

(b)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 10. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = -2x2 + 6x + 9 untuk skala -3 x 5.[ 4 markah ]

(c)Daripada graf di 5(b), cari

(i)Nilai y apabila x = 0.6

(ii)Nilai x apabila y = -18[ 2 markah ]

(d)Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf 4(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 2x3 8x = 5 bagi -3 x 5.Nyatakan nilai nilai x itu.[ 4 markah ]

SOALAN SPM 2014

Jawapan :

(a)y = -2x2 + 6x + 9

x-3-2-101.5345

y-271913.51-11

(b)Rujuk graf di halaman 1

(c)(i)y = ...........................................

(ii)x = ...........................................

(d)Persamaan garis lurus :

................................................. x = ..................... , .....................

STATISTIK

6

Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan umur bagi 88 orang pekerja di sebuah kilang

UmurKekerapan

26 303

31 359

36 4027

41 4531

46 5011

51 555

56 - 602

Jadual 1

(a)Hitung min anggaran umur bagi seorang pekerja itu.

(b)Berdasarkan jadual 1.1, lengkapkan Jadual 1.2 di ruang jawapan dengan menulis nilai-nilai sepadan dan kekerapan longgokan.

(c)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 12. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 pekerja pada paksi mecacang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

1Mohammad Shahril Hanafi / Jun 2015