KERTAS TUGASAN TERHAD TERHAD MATEMATI K KEJURUTERAAN4 Cetakan Kedua Mac 2011 Institusi Latihan Jabatan Tenaga Manusia http ://www.jtm.gov.my/kurikulum Hak Cipta Terpelihara. Dokumen ini diklasifikasikan sebagai TERHAD. Tidak dibenarkan mengeluarmana-manabahagian dalamkandunganBahan PembelajaranBertulis(WIM) dalam apa jua bentuk tanpa keizinan daripada Jabatan Tenaga Manusia (JTM). Bahan Pembelajaran SEMESTER EMPAT ini dibangunkan bagi kursus sepenuh masa di InstitusiLatihanJabatanTenagaManusia(ILJTM)olehAhliJawatankuasa PembangunanWIMdandisemaksertadiluluskanolehJawatankuasaPemandu Kurikulum untuk tujuan gunapakai bagi semua ILJTM yang terlibat. Kod Pengesahan WIM: WIM/MK 4011/12011/S04/P1 Kod Pengesahan Silibus: SFB/MK 4011/12009/P1 Tarikh Pengesahan WIM: 11 Mac 2011 KANDUNGAN SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM ..................................... i SENARAI SINGKATAN ........................................................................................... ii KERTAS TUGASAN MODUL ............................................................................... 1 MK 4011 MATEMATIK KEJUTERAAN 4 .......................................................................1 GROUP CLUSTERING .................................................................................................2 LE1PEMBEZAAN ............................................................................................3 LE2PENGAMIRAN ..........................................................................................7 LE3MATRIKS ................................................................................................12 i SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM KLUSTER SUBJEK UMUM MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 Ahli Jawatankuasa : 1.Pn Ainin Nisak bt Ahmad Asnawi (Pengerusi Kluster Subjek Umum) ADTEC Shah Alam 2.En Ismail bin Sukeeman (Penolong Pengerusi Kluster Subjek Umum) ADTEC Melaka 3.En Chong Kok Ming ILP Bukit Katil 4.En Mohd Zainol Ami Bin RohibonADTEC Batu Pahat 5.En Ahmad Fadli Bin SulaimanILP Kuantan Urusetia : 1.Pn. Norpisah binti JuminBKT, Ibu Pejabat 2.En. Ismail Bin Mat TahaBKT, Ibu Pejabat Tarikh dibangunkan:6 Julai 9 Julai 2010 Tempat:ADTEC Taiping ii SENARAI SINGKATAN ISINFORMATION SHEET WSWORK SHEET ASASSIGNMENT SHEET KOD KURSUS SEMESTER NO. MODUL KREDIT NO. LE JENIS WIM MK401 1-LE1-AS KERTAS TUGASAN MODULMK 4011 MATEMATIK KEJUTERAAN 4 MUKASURAT 2 GROUP CLUSTERING MK 4011-LE1 PEMBEZAAN1.1Asas Pembezaan. 1.2Pembezaan Peringkat Pertama Bagi Hasil Tambah. MK 4011-LE2 PENGAMIRAN 2.1Pengamiran Tak Tentu. 2.2Pengamiran Tentu. MK 4011-LE3 MATRIKS 3.1Pengenalan Matriks 3.2Algebra Matriks 3.3Songsangan Matriks MK 4011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 3 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM -MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 KOD DAN NAMA MODUL MK 4011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE1PEMBEZAAN NO. TUGASAN BERKAITAN 1.1ASAS PEMBEZAAN 1.2PEMBEZAAN PERINGKAT PERTAMA BAGI HASIL TAMBAH OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) KENALPASTIPERMASALAHANMATEMATIKKEJURUTERAAN DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH PEMBEZAAN SUPAYA PELAJAR BOLEH : 1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANGBERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DIBENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS. OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI ISTILAHDAN KONSEP PEMBEZAAN SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN. MK 4011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 4 TAJUK : KONSEP PEMBEZAAN TUJUAN : Kertas tugasan ini membantu pelajar untuk memantapkan pengetahuan tentang : -Asas pembezaan. -Pembezaan hasil tambah. ARAHAN Jawab semua soalan. SOALAN: SOALAN 1 Bezakan yang berikut:a) 52 = yb)x y 8 =c) 75x y =d) 252= x ye) 9xy =f) 39x y =g) 335xy =h) 45x y =i)x y =j) 353xy = (20 Markah)

MK 4011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 5 SOALAN 2 Bezakan terhadapx : a) 3) 7 3 ( 4 = x yb) 2) 7 4 ( = x yc)( ) 5 ) 3 2 ( + = x x yd) ( )45 31=xye) ( )54 72xy= (20 Markah) SOALAN 3 Bezakan yang berikut: a) ( )( )xx xy+ =7 5 2 b) ( )( )xx xy35 7 2 + =c)94325+ =x xxyd) ( )223 5xxy= (20 Markah) SOALAN 4 Bezakan terhadapx : a)y =3547527 + +xxx b)y =852273 + xxxc)y = 3 4523x x x + d)y = 61 543233 +x xxe)y = xx x53 24 (20 Markah) MK 4011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 6 SOALAN 5 Bezakan terhadapx : a) 43 = x yb) 5xz =c) 92 = wd)( )xx f3=e)( )352xx f =f)x z 5 =g) 37xy =h)( )2xx f =i) 372xxy =j) 243xz = (20 Markah) MK 4011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 7 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM -MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 KOD DAN NAMA MODUL MK 4011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE2PENGAMIRAN NO. TUGASAN BERKAITAN 2.1PENGAMIRAN TAK TENTU 2.2PENGAMIRAN TENTU OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) KENALPASTIPERMASALAHANMATEMATIKKEJURUTERAAN DENGANMENGGUNAKANKAEDAHPENGAMIRANSUPAYA PELAJAR BOLEH : 1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANGBERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DIBENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS. OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI ISTILAHDAN KONSEP PENGAMIRAN SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN. MK 4011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 8 TAJUK : KONSEP PENGAMIRAN TUJUAN : Kertas tugasan ini membantu pelajar untuk memantapkan pengetahuan tentang : -Pengamiran tak tentu. -Pengamiran tentu. ARAHAN Jawab semua soalan. SOALAN: SOALAN 1 Kamirkan yang berikut:k)dx}52 l)dx x}35m)dxx} 33 n)dx x543} o)dx x} p)dxx}31 q)dx x}47r)dxx}32 s)( )( )dx x x} + 3 2 2t)dxxx}235(20 Markah)

MK 4011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 9 SOALAN 2 Kamirkan terhadapx : f)( ) dx x}47 3g)( ) dx x35 2}h) ( )dxx}+32 71 i)( )( )dx x x 4 5 2 3 + } j) ( ) dxx}75 23(20 Markah) SOALAN 3 Nilaikan setiap yang berikut a) }322) 5 ( dx x xb)dx x ) 332(30} c) }+ 42) 2 1 )( 3 1 ( dt t td) }+11) 3 2 ( dk ke)dxxx x 51234}+(20 Markah) SOALAN 4 a) } +322) 1 2 ( dx x x (4 markah) b) }212) 4 ( dx x x(4 markah) c) }21) 4 6 ( dx x x(6 markah) d) }+412) 2 (1dxx(6 Markah) MK 4011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 10 SOALAN 5 a)Cari luas rantau berikut (5 Markah) b)Cari isipadu yang terjana apabila rantau berlorek berikut diputarkan 360sekitar paksi y. (5 Markah) c)Cari isipadu yang terjana apabila rantau berlorek berikut diputarkan 360sekitar paksi x. (5 Markah) y = (x-2)(x-6) 0 26 x y .y y = 2x2 18 x y x 30 y2=3x MK 4011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 11 d)Sebuah anak panah dilepaskan dari busarnya pada garis lurus dengan halaju 2 43 6 t t v + =pada masa t. Berapa jauhkah anak panah itu bergerak dari1 = t hingga10 = t ? (5 Markah) MK 4011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 12 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 4- KOD DAN NAMA MODUL MK 4011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 4 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE3MATRIKS NO. TUGASAN BERKAITAN 3.1 PENGENALAN MATRIKS 3.2 ALGEBRA MATRIKS 3.3 SONGSANGAN MATRIKS OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) KENALPASTIPERMASALAHANMATEMATIKKEJURUTERAAN DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH PEMBEZAAN SUPAYA PELAJAR BOLEH : 1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANGBERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DIBENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS. OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI DAN MEMAHAMI KONSEP MATRIKS SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN. MK 4011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 13 1.TAJUK : KONSEP MATRIKS

TUJUAN: 1)Takrifkan dan mengenal matriks, tatatanda matriks, peringkat matriks, jenis-jenis matriks:matriksbaris,matrikslajur,matrikssifar,matrikssegiempatsama, matrikspepenjuru,matriksidentiti,matrikssimetri,matrikssamadanmatriks transposisi2)Selesaikan masalah algebra matriks yang melibatkan operasi tambah, tolak dan darab. 3)Selesaikan masalah songsangan matriks. 2.ARAHAN Jawab semua soalan. SOALAN: SOALAN 1 a)Berikan definisi beserta contoh bagi setiap matriks yang berikut i.Matriks baris

ii.Matriks lajur iii.Matriks segi empat sama ( 6 Markah ) MK 4011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 14 b)Bagi setiap matriks yang berikut, nyatakan bilangan baris, bilangan lajur dan peringkat matriks itu i) ((

95ii) ((

4 23 1iii) ((((

4 02 51 3 ( 6 Markah ) c)Tentukan sama ada setiap pasangan matriks yang berikut adalah sama atau tidak dan berikan sebab-sebabnya i)

((((

0 24 31 7 dan ((

1 0 23 1 1 ii) ((((

511 0545 dan (((

5608 . 0 5 ( 2 Markah ) d) Jika diberi matrik A= ((

1 0 23 1 1 dan B= ((

3 1 34 1 2 tentukan TAB ( 6 Markah ) SOALAN 2 1.Selesaikan setiap yang berikut a) ||.|

\|+||.|

\| 1435 b) ||.|

\|||.|

\|5 21 31 72 5 c) ||.|

\|||.|

\|+||.|

\| 7 45 21 04 33 61 2d) ||.|

\|||.|

\|+||.|

\|5 21 33 20 21 72 5

( 20 Markah ) MK 4011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 15 2.Selesaikan setiap yang berikut a) ||.|

\|||.|

\| 640 31 2b)( )||.|

\| 041 2 ( 15 Markah ) 3.Diberi ||.|

\|=6 35 1A dan ||.|

\|=3 51 2B , kirakan a)5( A B)b) 2A 3Bc) 4 AB

( 15 Markah ) SOALAN 3 Dapatkan songsangan bagi matriks a)||.|

\|3 44 5b) ||.|

\| 2 14 3c) ||.|

\| 1 31 1d) ||.|

\|2 34 5 ( 20 Markah )