KERTAS TUGASAN TERHAD TERHAD MATEMATI K KEJURUTERAAN 2 Cetakan Kedua Mac 2011 Institusi Latihan Jabatan Tenaga Manusia http ://www.jtm.gov.my/kurikulum Hak Cipta Terpelihara. Dokumen ini diklasifikasikan sebagai TERHAD. Tidak dibenarkan mengeluarmana-manabahagian dalamkandunganBahan PembelajaranBertulis(WIM) dalam apa jua bentuk tanpa keizinan daripada Jabatan Tenaga Manusia (JTM). BahanPembelajaranSEMESTERDUAinidibangunkanbagikursussepenuhmasadi InstitusiLatihanJabatanTenagaManusia(ILJTM)olehAhliJawatankuasa PembangunanWIMdandisemaksertadiluluskanolehJawatankuasaPemandu Kurikulum untuk tujuan gunapakai bagi semua ILJTM yang terlibat. Kod Pengesahan WIM: WIM/MK 2011/12011/S02/P1 Kod Pengesahan Silibus: SFB/MK 2011/12009/P1 Tarikh Pengesahan WIM: 11 Mac 2011 KANDUNGAN SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM ..................................... i SENARAI SINGKATAN ........................................................................................... ii KERTAS TUGASAN MODUL ................................................................................ 1 MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 ..................................................................1 GROUP CLUSTERING .................................................................................................2 LE1INDEKS .....................................................................................................3 LE2ASAS NOMBOR........................................................................................7 LE3GARIS LURUS ........................................................................................12 LE4TRIGONOMETRI ....................................................................................16 LE5NOMBOR KOMPLEKS............................................................................20 i SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM KLUSTER SUBJEK UMUM MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 Ahli Jawatankuasa : 1.Pn Ainin Nisak binti Ahmad Asnawi (Pengerusi Kluster Subjek Umum) ADTEC Shah Alam 2.En Ismail bin Sukeeman (Penolong Pengerusi Kluster Subjek Umum) ADTEC Melaka 3.Cik Norbaini binti Mohd Yusoff ILP Labuan 4.Cik Ayulita Ema binti Mohd YusopILP Kuala Lumpur 5.En Abdul Rahman bin Abu BakarILP Kangar 6.En Anizan bin MohamadILP Ledang Urusetia : 1.Pn. Norpisah binti JuminBKT, Ibu Pejabat 2.En. Ismail bin Mat TahaBKT, Ibu Pejabat Tarikh dibangunkan:6 Julai 9 Julai2010 Tempat:ADTEC Taiping ii SENARAI SINGKATAN ISINFORMATION SHEET WSWORK SHEET ASASSIGNMENT SHEET KOD KURSUS SEMESTER NO. MODUL KREDIT NO. LE JENIS WIM MK201 1-LE1-AS KERTAS TUGASAN MODULMK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 MUKASURAT 2 GROUP CLUSTERING MK 2011-LE1 INDEKS1.1Indeks Dan Hukum Indeks 1.2Olah Ungkapan Algebra Menggunakan Hukum Indeks MK 2011-LE2 ASAS NOMBOR 2.1Kenalpasti Kumpulan Nombor 2.2Selesaikan Masalah Nombor Perpuluhan 2.3Operasi Asas Nombor 2.4Tukar Asas Nombor MK2011-LE3GARIS LURUS 3.1Kenal Sifat Garis Lurus 3.2Cari Kecerunan Garis Lurus 3.3Tentukan Persamaan Garis Lurus 3.4Cari Jarak Titik Ke Garis Lurus 3.5Cari Pintasan-x Dan Pintasan-y Bagi Suatu Garis Lurus 3.6Cari Titik Tengah Bagi Garis Lurus MK 2011-LE4 TRIGONOMETRI 4.1Konsep Teorem Pithagoras 4.2Mengira Tangen, Sinus Dan Kosinus Suatu Sudut Menggunakan Teorem Pithagoras 4.3Kenalpasti Graf Sinus, Kosinus Dan Tangen Trigonometri 4.4Selesaikan Masalah Yang Melibatkan Trigonometri MK 2011-LE5 NOMBOR KOMPLEKS 5.1Nombor Kompleks Dan Nombor Kompleks Konjugat 5.2Selesaikan Operasi Nombor Kompleks 5.3Kenalpasti Dan Faham Gambarajah Argand

MK 2011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 3 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 KOD DAN NAMA MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE1INDEKS NO. TUGASAN BERKAITAN 1.1INDEKS DAN HUKUM INDEKS 1.2PENGOLAHAN UNGKAPAN ALGEBRA BERKAITAN HUKUM INDEKS OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) JELASKANKONSEP INDEKS DAN HUKUM INDEKS DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH LATIH TUBISUPAYA PELAJAR BOLEH : 1.MENGENALPASTI UNGKAPAN INDEKS DAN HUKUM INDEKS 2.MENGOLAH UNGKAPAN ALGEBRA DAN PERSAMAAN MENGGUNAKAN HUKUM INDEKS OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DI AKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH : MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANG MELIBATKAN NOMBOR-NOMBOR INDEKS MK 2011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 4 TAJUK:INDEKS DAN HUKUM INDEKS TUJUAN:Kertastugasaninimembantupelajardalammengukuhkanlagi pemahaman mengenai : -Mengenalpasti ungkapan indeks dan Hukum Indeks-Mengolahungkapanalgebradanpersamaanmenggunakan Hukum Indeks -Menyelesaikanmasalahmatematikyangmelibatkannombor-nombor indeks SOALAN TUGASAN:

1.Dapatkan nilai bagi setiap yang berikut (i) 42 (2 markah) (ii)( )53 (2 markah) (iii) 09 . 0 (2 markah) (iv) 521|.|

\|(2 markah) 2.Nilaikan setiap yang berikut (i) 7 22 2 (3 markah) (ii) 34324 4 (3 markah) (iii) 61238 8 (3 markah) (iv) ( )2316136464||.|

\|(3 markah) MK 2011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 5 3.Permudahkan setiap yang berikut (i) n n 2 1 3 32 2 + (3 markah) (ii) nn naa a+33 2(3 markah) (iii)9 27 31 n n(3 markah) (iv) nn n12525 51 2 +(3 markah) 4.Tentukan nilaixbagi setiap yang berikut (i)32 2 =x(3 markah) (ii)( ) 162 3 2 =x(3 markah) (iii)9 27 =x(3 markah) (iv)( )x3 3 243 = (3 markah) 5.Kirakan nilaixbagi setiap yang berikut (i)128 22 4= x (4 markah) (ii)27 91=+ x(4 markah) (iii)64 4 161= + x x(4 markah) (iv)9 2 23= + x x(4 markah) MK 2011-LE1-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 6 6.Selesaikan persamaan indeks yang berikut (i) x x 2 23 27 =(4 markah) (ii)( ) 1 4 644 3= x(4 markah) (iii)27 9 31 2= x x (4 markah) (iv) 12814+=nn(4 markah) MK 2011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 7 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 KOD DAN NAMA MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE2ASAS NOMBOR NO. TUGASAN BERKAITAN 2.1KENALPASTI KUMPULAN NOMBOR 2.2OPERASI ASAS NOMBOR 2.3 TUKAR ASAS NOMBOR OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) MENGENALPASTI,MENGOPERASIDANMENUKARASASNOMBOR SUPAYA PELAJAR BOLEH : 1. MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANGBERKAITAN DENGAN BETUL. 2. MENGGUNAKAN RUMUS-RUMUS YANG BERKENAAN UNTUK KEGUNAAN SEMASA DI BENGKEL BAGI SUBJEK TERAS. OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MEMPELAJARIDANMEMAHAMIMENGENAIKONSEPASAS NOMBORDENGANMENGGUNAKANRUMUS-RUMUSYANG BERKENAANSUPAYADAPATDIAPLIKASIKANDALAM PENYELESAIAN MASALAH YANG BERKAITAN MK 2011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 8 TAJUK : ASAS NOMBOR TUJUAN : Kertastugasaninibertujuanuntukmengujikefahamanpelajarmengenai perkara- perkara yang berkaitan dengan asas nombor.ARAHAN: Jawab semua soalan. SOALAN TUGASAN: BAHAGIAN A (60 Markah) 1.Tukarkan setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas sepuluh : a.1112 b.100012 c.110112 d.1000102 e.11000012 (10 Markah) 2.Tukarkan setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas perlapan : a.1102 b.1010012 c.10112 d.10002 e.101112 (10 Markah) MK 2011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 9 3.Tukarkan nombor berikut kepada asas sepuluh : a.278 b.3658 c.1308 d.35128 (8 Markah) 4.Tukarkan nombor asas sepuluh berikut kepada(i) asas perduaan dan (ii) asas perlapan. a. 4310 b. 1610 c. 23610 (12 Markah) 5.Di beri x = 37210, ungkapkan x sebagai nombor dalam : a. asas perlapan b. asas perduaan(4 Markah) 6. Nyatakan nilai bagi digit yang bergaris dalam setiap nombor berikut : a. 173028 b. 1100102 (2 Markah) 7. Susunkan nombor-nombor dalam asas perduaan yang berikut dalam tertib menaik: a.1012 , 10012 , 10002 , 11012 , 112 b.111112, 10112, 10002, 1012, 11112 (4 Markah) MK 2011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 10 8. a) Di beri 10012 = x10, cari x b) Nilai bagi 2 dalam nombor 2658 ialah 2 x 8m. Nyatakan m (4 Markah) 9. Nombor (i) 48 dan (ii) 478 ialah nombor dalam asas perlapan. Tulis nombor-nombor ini kepada nombor dalam asas perduaan. (4 Markah) 10. Diberi 10112= P10 , cari nilai P. (2 Markah) BAHAGIAN B (40 Markah) 1.Ungkapkan 24 + 23 + 20 sebagai nombor dalama. asas perduaan b. asas perlapan (4 Markah) 2. Diberi 2p 22 = 24 + 23 + 22 a. carikan nilai p b. ungkapkan 2p dalam asas perlapan (4 Markah) 3. Ungkapkan nombor yang berikut sebagai nombor dalam asas perduaan a. 118 b. 112 + 12 (4 Markah) 4. Ungkapkan nombor yang berikut sebagai nombor dalam asas perlapan a. 83 + 81 + 80 b. 8 ( 83 + 81 + 80 ) (4 Markah) MK 2011-LE2-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 11 5. Ungkapkan 4 + 8 + 16 sebagai satu nombor dalam a. asas perduaan b. asas perlapan (4 Markah) 6.Diberi 10112 + a2 = 11102, cari nilai a (2 Markah) 7. Cari nilai bagi a. 11112 + 10012 b. 11112 - 10012 (4 Markah) 8. Cari nilai bagi a. 10102 + 1112 b. 11102 - 1012 (4 Markah) 9.Diberi 23x + 1 + 2 = 10102, cari nilai bagi x (4 Markah) 10.Diberi x10 = 1408 = y2, cari nilai bagi x dan y (6 Markah) MK 2011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 12 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 KOD DAN NAMA MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE3GARIS LURUS NO. TUGASAN BERKAITAN 3.1 KENAL SIFAT GARIS LURUS 3.2 CARI KECERUNAN GARIS LURUS 3.3 TENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS3.4 CARI JARAK TITIK KE GARIS LURUS 3.5 CARI PINTASAN-X DAN PINTASAN-Y BAGI SUATU GARISLURUS 3.6 CARI TITIK TENGAH BAGI GARIS LURUS OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) JELASKANKONSEPGARISLURUSDANPENGGUNAANRUMUS-RUMUS YANG BERKAITAN SUPAYA PELAJAR BOLEH : 1.MENGENALPASTI SIFAT GARIS LURUS 2.MENCARI KECERUNAN GARIS LURUS 3.MENENTUKANDANMEMBENTUKPERSAMAANGARIS LURUS 4.MENCARI JARAK TITIK KE GARIS LURUS 5.MENCARIPINTASAN-XDANPINTASAN-YBAGISUATU GARIS LURUS 6.MENCARI TITIK TENGAH BAGI GARIS LURUS OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DI AKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH : MENGENALPASTISIFATGARISLURUSDANMENYELESAIKAN MASALAHMATEMATIKYANGMELIBATKANGARISLURUS MENGGUNAKAN RUMUS-RUMUS YANG BERKAITAN MK 2011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 13 TAJUK : GARIS LURUS

TUJUAN: 1)Menyelesaikan masalah pengiraan jarak antara dua titik dan garis lurus. 2)Selesaikan masalah pengiraan kecerunan dan persamaan garis lurus. ARAHAN: Jawab semua soalan. SOALAN TUGASAN: SOALAN 1 a)Kirakan kecerunan bagi garis lurus yang menyambungkan titik-titik berikut: (i)P(-5, 3) dan Q(2, 4) (2 markah) (ii)U(7, 2) dan V(-7, 8) (2 markah) (iii)M(-5, -1) dan N(-2, 6) (2 markah) (iv)A(4, -6) dan B(-9, 10) (2 markah) (v)R(-1, -3) dan S(4, 3) (2 markah) b)Bentukkan persamaan garis lurus yang mempunyai kecerunan 3 dan melalui titik (-2,4). (5 markah) c)Dapatkan persamaan garis lurus yang melalui titik-titik M (-6, -3) dan N( 4, -13) (5 markah) SOALAN 2 a)Berdasarkan Rajah 1 dibawah, cari kecerunan bagi garis lurus PQ. MK 2011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 14 Rajah 1 (3 Markah) b)BerdasarkankepadaRajah2dibawah,diberikecerunanbagigarislurus ABialah11, cari nilai pintasan bagi paksi y. Rajah 2 (3 Markah) c)Dapatkan panjang garis yang menghubungkan dua titik berikut : (i)A (2,5) dan B (6,1) (3 markah) (ii)M (0,-4) dan N (7,2) (3 markah) (iii)P (-2,1) dan Q (-2,6) (3 markah) y x A B -8 y x P Q -5 7 MK 2011-LE3-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 15 d)Dapatkan titik tengah garis lurus yang menghubungkan : i)A(0,2) dan B(4,0) (2 markah) ii)C(3,2) dan D(5,6) (3 markah) Soalan 3 Rajah 3 a)Selesaikan yang berikut berdasarkan rajah 3 di atas: (i)Cari jarak AB. (3 markah) (ii)Kirakan titik tengah bagi titik A dan B. (3 markah) (iii)Cari kecerunan garis AB. (2 markah) (iv)Dapatkan persamaan garis lurus AB. (2 markah) b)Persamaangaris lurus 3x 7y + 9 = 0, Cari nilai (i)Kecerunan bagi garis lurus di atas (3 markah) (ii)Pintasan-x(1 markah) c)Cari persamaan suatu garis lurus yang melalui titik-titik (3,-1) dan (-2,2). (6 markah)y x B ( 5 , 0 ) A ( 0 , 7) ) MK 2011-LE4-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 16 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 KOD DAN NAMA MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE4TRIGONOMETRI NO. TUGASAN BERKAITAN 4.1KONSEP TEOREM PITHAGORAS 4.2MENGIRA NILAI TANGEN, SINUS DAN KOSINUS SUATU SUDUT MENGGUNAKAN TEOREM PITHAGORAS 4.3KENALPASTI GRAF SINUS, KOSINUS DAN TANGEN TRIGONOMETRI 4.4SELESAIKAN MASALAH YANG MELIBATKAN TRIGONOMETRI OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) TAJUK INI ADALAH BERTUJUAN UNTUK MEMPELAJARI SERTA MEMAHAMITAKRIFAN TAKRIFANPENTING DALAM TRIGONOMETRI SEPERTI SINUS, KOSINUS DAN TANGEN SERTA MENENTUKAN NILAI-NILAINYA SERTA MENYELESAIKAN MASALAH SUKUAN SUKUANNYA OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH : MEMAHAMI TEOREM PITHAGORAS SERTA KONSEP TRIGONOMETRI MK 2011-LE4-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 17 TAJUK : TRIGONOMETRI

TUJUAN: 1)Menyelesaikan masalah pengiraan melibatkan Teorem Phytagoras 2)Selesaikan masalah pengiraan melibatkan Trigonometri. ARAHAN: Jawab semua soalan. SOALAN TUGASAN: SOALAN 1a) Berdasarkan rajah 1 di bawah; Diberi nilai sin = 137 Rajah 1 i)Cari panjang sisi AB, BC dan AC (berikan jawapan dalam unit cm) (6 Markah) ii)Cari nilai kos dan tan (4 Markah) b)Cari nilai x bagi rajah2 di bawah (4 Markah) Rajah 2 C BA R QP 73o x 19 cm MK 2011-LE4-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 18 c)Kirakan panjang bagi sisi-sisi yang bertanda x dalam rajah 3 dan rajah 4di bawah i) (4 Markah) Rajah 3 ii) Rajah 4 (4 Markah) SOALAN 2 a)Cari nilai i)sin 40ii)kos 60 iii)tan 75 iv)kos 60 (4 markah) b)Selesaikan yang berikut berdasarkan Rajah 5 di bawah. 13 cm x 48 x 6 cm 37

1 C 2 BR A MK 2011-LE4-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 19 i)Cari nilai bagi tan . (2 markah) ii)Apakah panjang AB. (3 markah) iii)Cari nilai sin . (2 markah) iv)Cari .(3 markah) c)Berdasarkan Rajah 6 di bawah, kirakan nilai kos . (6 markah) Rajah 6 5 cm 7 cm MK 2011-LE5-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 20 INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTERSUBJEK UMUM -MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 KOD DAN NAMA MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2 PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE5NOMBOR KOMPLEKS NO. TUGASAN BERKAITAN 5.1NOMBOR KOMPLEKS DAN NOMBOR KOMPLEKS KONJUGAT5.2SELESAIKAN OPERASI NOMBOR KOMPLEKS 5.3KENALPASTI DAN FAHAM GAMBARAJAH ARGAND

OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO) JELASKAN KONSEP NOMBOR KOMPLEKS DAN OPERASI NOMBOR KOMPLEKS SUPAYA PELAJAR BOLEH : 1.MENGENALPASTINOMBORKOMPLEKSDANNOMBOR KOMPLEKS KONJUGAT 2.MENYELESAIKANOPERASIPENAMBAHAN,PENOLAKAN,PENDARABANDANPEMBAHAGIANBAGINOMBOR KOMPLEKS 3.MENDAPATKANMODULUSDANHUJAHBAGINOMBOR KOMPLEKS 4.MENYATAKANNOMBORKOMPLEKSDALAMGAMBARAJAH ARGAND OBJEKTIF MEMBOLEH (EO) DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH : MEMAHAMIDANMENYELESAIKANMASALAHMATEMATIKYANG MELIBATKAN NOMBOR KOMPLEKS MK 2011-LE5-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 21 TAJUK :NOMBOR KOMPLEKS TUJUAN : Kertas tugasan ini membantu pelajar dalam mengukuhkan lagipemahaman mengenai : -nombor kompleks dan nombor kompleks konjugat -penyelesaian operasi penambahan,penolakan,pendaraban dan pembahagian bagi nombor kompleks -mendapatkan modulus dan hujah bagi nombor kompleks -perwakilan nombor kompleks dalam gambarajah argand ARAHAN: Jawab semua soalan.SOALAN TUGASAN : 1.Ungkapkan setiap yang berikut dalam bentukbi a + : a)9 1 +(2 markah) b)4 5 +(2 markah) c)25 2 + (2 markah) d)81 36 (2 markah) 2.Cari nombor kompleks konjugat bagi setiap yang berikut : a)i z 2 3 + =(2 markah) b)i z 5 9 + =(2 markah) c)i z = 5(2 markah) MK 2011-LE5-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 22 3.Ringkaskan yang berikut dalam bentukbi a + : a)) 7 1 ( ) 2 5 ( i i + + +(2 markah) b)) 2 9 ( ) 3 1 ( i i + + + (2 markah) c)) 3 1 ( ) 5 8 ( i i + (3 markah) d)) 2 3 ( i i +(4 markah) e)) 5 1 ( 5 i i (4 markah) f)) 5 )( 3 2 ( i i + (5 markah) g) 2) 4 5 ( i (5 markah) h) i + 12 (6 markah) i) ii3 24 3+ (6 markah) 4.Jikai z 4 31 = dani z 5 22 = ,cari: a) 2 1z z +(3 markah) b) 1 2z z (3 markah) c) *2*1z z +(3 markah) d) 2 1z z(5 markah) MK 2011-LE5-ASPINDAAN : 1MUKASURAT 23 e) *2*1z z(5 markah) f) 12zz (6 markah)

5.PlotsetiapnomborkompleksyangberikutpadagambarajahArgandyang berasingan dan dapatkan modulus serta hujah bagi setiap kes di bawah : a)i z 3 =(6 markah) b)i z + = 2(6 markah) c)i z 4 2 =(6 markah) d)i z 4 4 =(6 markah)