matematik kejuruteraan 4 kertas tugasan

KERT

AS TU

GASA

N TERHAD

TERHAD

MATEMATIK KEJURUTERAAN 4

Cetakan Kedua Mac 2011

Institusi Latihan Jabatan Tenaga Manusia

http ://www.jtm.gov.my/kurikulum

Hak Cipta Terpelihara. Dokumen ini diklasifikasikan sebagai TERHAD. Tidak dibenarkan

mengeluar mana-mana bahagian dalam kandungan Bahan Pembelajaran Bertulis (WIM)

dalam apa jua bentuk tanpa keizinan daripada Jabatan Tenaga Manusia (JTM).

Bahan Pembelajaran SEMESTER EMPAT ini dibangunkan bagi kursus sepenuh masa di

Institusi Latihan Jabatan Tenaga Manusia (ILJTM) oleh Ahli Jawatankuasa

Pembangunan WIM dan disemak serta diluluskan oleh Jawatankuasa Pemandu

Kurikulum untuk tujuan gunapakai bagi semua ILJTM yang terlibat.

Kod Pengesahan WIM : WIM/MK 4011/12011/S04/P1

Kod Pengesahan Silibus : SFB/MK 4011/12009/P1

Tarikh Pengesahan WIM : 11 Mac 2011

KANDUNGAN

SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM ..................................... i SENARAI SINGKATAN ........................................................................................... ii KERTAS TUGASAN MODUL ............................................................................... 1

MK 4011 MATEMATIK KEJUTERAAN 4 .......................................................................1 GROUP CLUSTERING .................................................................................................2

LE1 PEMBEZAAN ............................................................................................3 LE2 PENGAMIRAN ..........................................................................................7 LE3 MATRIKS ................................................................................................12

i

SENARAI AHLI JAWATANKUASA PEMBANGUNAN WIM

KLUSTER SUBJEK UMUM – MATEMATIK KEJURUTERAAN 4

Ahli Jawatankuasa :

1. Pn Ainin Nisak bt Ahmad Asnawi (Pengerusi Kluster Subjek Umum)

ADTEC Shah Alam

2. En Ismail bin Sukeeman (Penolong Pengerusi Kluster Subjek Umum)

ADTEC Melaka

3. En Chong Kok Ming ILP Bukit Katil

4. En Mohd Zainol Ami Bin Rohibon ADTEC Batu Pahat

5. En Ahmad Fadli Bin Sulaiman ILP Kuantan

Urusetia :

1. Pn. Norpisah binti Jumin BKT, Ibu Pejabat

2. En. Ismail Bin Mat Taha BKT, Ibu Pejabat

Tarikh dibangunkan : 6 Julai – 9 Julai 2010 Tempat : ADTEC Taiping

ii

SENARAI SINGKATAN

IS INFORMATION SHEET

WS WORK SHEET

AS ASSIGNMENT SHEET

KOD KURSUS

SEMESTER

NO. MODUL

KREDIT

NO. LE

JENIS WIM

MK 4 01 1-LE1-AS

KERTAS TUGASAN MODUL

MK 4011 MATEMATIK KEJUTERAAN 4

MUKASURAT 2

GROUP CLUSTERING

MK 4011-LE1 PEMBEZAAN

1.1 Asas Pembezaan.

1.2 Pembezaan Peringkat Pertama Bagi Hasil Tambah.

MK 4011-LE2 PENGAMIRAN

2.1 Pengamiran Tak Tentu.

2.2 Pengamiran Tentu.

MK 4011-LE3 MATRIKS

3.1 Pengenalan Matriks

3.2 Algebra Matriks

3.3 Songsangan Matriks

MK 4011-LE1-AS PINDAAN : 1 MUKASURAT 3

INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA

KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA

KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTER SUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 4

KOD DAN NAMA MODUL MK 4011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 4

PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE1 PEMBEZAAN

NO. TUGASAN BERKAITAN

1.1 ASAS PEMBEZAAN 1.2 PEMBEZAAN PERINGKAT PERTAMA BAGI HASIL TAMBAH

OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN (TPO)

KENALPASTI PERMASALAHAN MATEMATIK KEJURUTERAAN DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH PEMBEZAAN SUPAYA PELAJAR BOLEH :

1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANG BERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DI BENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS.

OBJEKTIF MEMBOLEH (EO)

DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI ISTILAH DAN KONSEP PEMBEZAAN SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN.


TAJUK : KONSEP PEMBEZAAN

TUJUAN :

Kertas tugasan ini membantu pelajar untuk memantapkan pengetahuan tentang : Asas pembezaan. Pembezaan hasil tambah.

ARAHAN Jawab semua soalan.

SOALAN: SOALAN 1

Bezakan yang berikut:

a) 52

y

b) xy 8 c) 75xy

d) 2

52 xy

e) 9xy

f) 39xy

g) 335x

y

h) 45xy

i) xy

j) 353

xy (20 Markah)


SOALAN 2

Bezakan terhadap x :

a) 3)73(4 xy b) 2)74( xy c) 5)32( xxy

d) 453

1

x

y

e) 547

2x

y

(20 Markah)

SOALAN 3 Bezakan yang berikut:

a)

xxxy

752

b)

xxxy

3572

c) 943

2

5

xx

xy

d)

2

235x

xy (20 Markah)

SOALAN 4 Bezakan terhadap x :

a) y = 35

47

5 27 xx

x

b) y = 85

22

73

x

xx

c) y = 34523 xxx

d) y = 615

432 3

3 xx

x

e) y = x

xx 532 4 (20 Markah)


SOALAN 5

Bezakan terhadap x :

a) 43 xy

b) 5xz

c) 92

w

d) x

xf 3

e) 352

xxf

f) xz 5

g) 3

7x

y

h) 2xxf

i) 3

72xxy

j) 243x

z (20 Markah)




KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTER SUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 4


PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE2 PENGAMIRAN


2.1 PENGAMIRAN TAK TENTU 2.2 PENGAMIRAN TENTU


KENALPASTI PERMASALAHAN MATEMATIK KEJURUTERAAN DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH PENGAMIRAN SUPAYA PELAJAR BOLEH :

1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANG BERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DI BENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS.


DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI ISTILAH DAN KONSEP PENGAMIRAN SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN.


TAJUK : KONSEP PENGAMIRAN

TUJUAN :

Kertas tugasan ini membantu pelajar untuk memantapkan pengetahuan tentang : Pengamiran tak tentu. Pengamiran tentu.

ARAHAN Jawab semua soalan.

SOALAN: SOALAN 1

Kamirkan yang berikut:

k) dx 52

l) dxx 35

m) dxx 3

3

n) dxx5

43

o) dxx

p) dxx 3

1

q) dxx 47

r) dxx 3

2

s) dxxx 322

t) dxx

x

2

3 5 (20 Markah)


SOALAN 2

Kamirkan terhadap x :

f) dxx 473

g) dxx3

52

h)

dxx 327

1

i) dxxx 4523

j) dxx

7

52 3

(20 Markah)

SOALAN 3 Nilaikan setiap yang berikut

a) 3

2

2 )5( dxxx

b) dxx )332(

3

0

c) 4

2 )21)(31( dttt

d) 1

1 )32( dkk

e) dxx

xx 51

2 3

4

(20 Markah)

SOALAN 4

a) 3

2

2 )12( dxxx (4 markah)

b)

2

1

2 )4( dxxx (4 markah)

c) 2

1

)46( dxxx (6 markah)

d)

4

12)2(

1 dxx

(6 Markah)


SOALAN 5

a) Cari luas rantau berikut

(5 Markah)

b) Cari isipadu yang terjana apabila rantau berlorek berikut diputarkan 360 sekitar

paksi y. (5 Markah)

c) Cari isipadu yang terjana apabila rantau berlorek berikut diputarkan 360 sekitar paksi x.

(5 Markah)

y = (x-2)(x-6) 0 2 6

x

y

. y y = 2x2

18 x

y

x 3 0

y2=3x


d) Sebuah anak panah dilepaskan dari busarnya pada garis lurus dengan halaju 24 36 ttv pada masa t. Berapa jauhkah anak panah itu bergerak dari 1t hingga 10t ?

(5 Markah)




KERTAS TUGASAN NAMA KLUSTER SUBJEK UMUM - MATEMATIK KEJURUTERAAN 4-


PENGALAMAN PEMBELAJARAN LE3 MATRIKS


3.1 PENGENALAN MATRIKS 3.2 ALGEBRA MATRIKS 3.3 SONGSANGAN MATRIKS


KENALPASTI PERMASALAHAN MATEMATIK KEJURUTERAAN DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH PEMBEZAAN SUPAYA PELAJAR BOLEH :

1. DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK YANG BERKAITAN DENGAN BETUL. 2. DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASA KEGUNAAN DI

BENGKEL UNTUK SUBJEK TERAS.


DIAKHIR PEMBELAJARAN PELAJAR MESTI BOLEH :- MENGETAHUI DAN MEMAHAMI KONSEP MATRIKS SERTA BOLEH MENGAPLIKASIKANNYA DALAM SITUASI SEHARIAN.


1. TAJUK : KONSEP MATRIKS TUJUAN: 1) Takrifkan dan mengenal matriks, tatatanda matriks, peringkat matriks, jenis-jenis

matriks : matriks baris, matriks lajur, matriks sifar, matriks segiempat sama,

matriks pepenjuru, matriks identiti, matriks simetri, matriks sama dan matriks

transposisi

2) Selesaikan masalah algebra matriks yang melibatkan operasi tambah, tolak dan

darab.

3) Selesaikan masalah songsangan matriks.

2. ARAHAN Jawab semua soalan.

SOALAN: SOALAN 1 a) Berikan definisi beserta contoh bagi setiap matriks yang berikut

i. Matriks baris

ii. Matriks lajur

iii. Matriks segi empat sama

( 6 Markah )


b) Bagi setiap matriks yang berikut, nyatakan bilangan baris, bilangan lajur dan peringkat

matriks itu

i)

95

ii)

42

31 iii)

402513

( 6 Markah ) c) Tentukan sama ada setiap pasangan matriks yang berikut adalah sama atau tidak dan

berikan sebab-sebabnya

i)

024317

dan

102311

ii)

5110545

dan

5608.05

( 2 Markah )

d) Jika diberi matrik A=

102311

dan B=

313412

tentukan TAB

( 6 Markah ) SOALAN 2 1. Selesaikan setiap yang berikut

a)

1

43

5 b)

5213

1725

c)

7452

1043

3612

d)

5213

3202

1725

( 20 Markah )


2. Selesaikan setiap yang berikut

a)

6

40312

b)

04

12

( 15 Markah )

3. Diberi

6351

A dan

3512

B , kirakan

a) 5( A – B) b) 2A – 3B c) – 4 AB

( 15 Markah )

SOALAN 3

Dapatkan songsangan bagi matriks

a)

3445

b)

2143

c)

13

11 d)

2345

( 20 Markah )

matematik kejuruteraan 4 kertas tugasan

Education