strategi mengajar subjek pengiraan - matematik, fizik, kejuruteraan

Upload: nurhanis-abd-malek

Post on 06-Jul-2018

265 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    1/24

    Pengenalan

    Pengajaran dan pembelajaran dalam matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di

    samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi,

    ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh (NCT,

    !"#$% Co&kroft, !"#'% Nik zis, !"")% Tg. *a+a+i, !""a-. etiap pendidik matematik 

    mestilah bertanggungja+ab untuk memiliki dan mengekalkan ketrampilan (&ompeten&e-

    dalam melaksanakan proses pengajaran dan pembelajaran dengan mengambil kira keperluan

    dan tahap pen&apaian para pelajar (NCT, !"#$-.

    Teacher must be sensitive to the needs of their students and dedicated themselves to the

    improvement of student learning as their primary professional objective

    (NCT, !"#$/ )0-

    Pengajaran matematik yang berkesan akan melibatkan beberapa kemahiran, antaranya/

    • Peran&angan mengajar

    • Pelaksanaan pengajaran

    • Penyediaan latihan yang berterusan dan pelbagai

    • Pengayaan dan pemulihan

    • enilai kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran

    • Pengurusan bilik darjah

    • Penilaian terhadap bahan dan kurikulum matematik 

    Perancangan pengajaran dalam matematik 

    etiap pendidik matematik amat memerlukan pengetahuan dan kemahiran dalam

    menyampaikan sesuatu isi pelajaran kepada anak didiknya. mat jarang kedapatan di

    kalangan guru1guru yang dapat mengajar se&ara berkesan, jelas, tanpa sebarang gangguan

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    2/24

    dengan hanya berbekalkan kebolehan semula jadi (D2 ugustine, !"3 -. Pengajaran

    matematik yang berkesan perlu memenuhi beberapa langkah penting seperti berikut /

    • Penelitian terhadap konsep1konsep asas yang terlibat dalam sesuatu topik

    • engenalpasti serta menyenaraikan objektif pengajaran dan pembelajaran se&ara

    eksplisit

    • engenalpasti kemahiran prasyarat yang diperlukan bagi sesuatu topik dan skim

    matematik yang sedia ada dalam minda pelajar.

    • emilih kaedah dan alat bantu mengajar yang sesuai untuk mengembangkan sesuatu

    konsep

    • empertimbang dan menyediakan aktiviti latihan untuk menguasai sesuatu

    kemahiran khususnya dalam penyelesaian masalah.

    • empertimbangkan kaedah serta instrumen untuk menilai keberkesanan proses

     pengajaran dan pembelajaran.

    • elatih dan meningkatkan kemahiran berfikir se&ara kreatif dan kritis di kalangan

     pelajar.

    • enerapkan nilai1nilai murni dalam proses pengajaran dan pembelajaran serta aktiviti

    luar kelas.

    elepas kita mengetahui topik serta konsep1konsep yang berkaitan untuk di ajar, kita perlu

    menyenaraikan objektif tingkah laku yang bakal dipamirkan oleh setiap murid apabila

    mereka benar1benar memahami atau menguasai isi pelajaran yang telah disampaikan.

    Tingkah laku yang dipamirkan ini juga akan menunjukkan tahap kefahaman pelajar. ebagai

    &ontoh, katakan kita ingin mengetahui sama ada pelajar memahami konsep segitiga. 4ita

     boleh melibatkan beberapa objektif tingkahlaku yang boleh menjadi bukti baha+a pelajar 

    telah memahami konsep segitiga, antaranya /

    • elukis segitiga / Pelajar sepatutnya dapat melukis sebuah segitiga di atas se keping

    kertas dengan menggunakan pensel dan pembaris.

    • emilih bentuk / Pelajar sepatutnya dapat memilih bentuk segitiga daripada set

     pelbagai bentuk yang dipamirkan kepada mereka.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    3/24

    • enyatakan definisi / Pelajar dapat menyatakan definisi segitiga dengan tepat sama

    ada se&ara lisan atau bertulis.

    esuatu objektif biasanya ditentukan bagi sesuatu tempoh pengajaran, sama ada untuk satu

    masa atau dua masa, bergantung kepada isi pelajaran dan peruntukan masa mengajar.

    Pemilihan objektif tidak hanya menentukan tahap kefahaman seseorang pelajar, malah ia juga

    akan menentukan kaedah dan alatan yang sesuai digunakan. ebagai &ontoh, katakan objektif 

    yang dipilih berbunyi / 5 murid dapat menambah dua nombor satu digit dengan satu digit 5.

    6ika tajuk berkenaan baru mula diajar, guru perlu menyediakan aktiviti untuk membimbing

    murid memahami konsep 2 pengumpulan 2 atau 2 penyatuan 2 antara dua set benda. Pengajaran

     bermula dengan aktiviti konkrit di mana para pelajar akan terlibat se&ara aktif, memanupulasi

     bahan1bahan maujud dan berakhir dengan proses pengabstrakan. etelah murid memahami

    konsep penambahan, mereka seterusnya akan dibimbing untuk menguasai fakta asas tambah.

    ktiviti untuk penguasaan kemahiran tidak banyak melibatkan manipulasi bahan maujud

     berbanding dengan aktiviti semasa penguasaan konsep.

    etelah mengenalpasti objektif pengajaran dan pembelajaran, para guru perlu menyenaraikan

     pengetahuan dan kemahiran sedia ada yang perlu dikuasai oleh setiap murid. Pengajaran

    sebaiknya bermula dengan mengingat semula pengetahuan sedia ada membuat pengukuhan

     jika perlu. 4emahiran dalam matematik bersifat heirarki dan berkesinambungan (Ngean,

    !"#7-. 4egagalan menguasai konsep dan kemahiran a+al, akan menyebabkan kesukaran

    dalam pembelajaran kemahiran berikutnya.

    Peran&angan seterusnya ialah menentukan teknik atau kaedah yang paling sesuai untuk 

    digunakan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. emua teknik atau kaedah adalah baik 

    dan sesuai selagi mana ianya dapat membantu pelajar men&apai objektif yang digariskan

    ( haharir, !"#7-.

    Pelaksanaan pengajaran dalam matematik 

    Pendidik matematik yang berjaya mestilah mampu untuk /

    menggalakkan penglibatan aktif di kalangan pelajar sama ada semasa pengembangankonsep atau dalam aktiviti penyelesaian masalah.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    4/24

    • mengatasi kelemahan dan masalah yang dihadapi oleh pelajar ( masalah

     pembelajaran, emosi, fizikal, disiplin dan sebagainya -

    • menggunakan konsep matematik dengan tepat, sesuai dengan tahap pen&apaian

     pelajar

    • mengubahsuai gaya serta teknik pengajaran kepada kumpulan pelajar yang berbeza

    dari segi tahap pen&apaian dan minat terhadap matematik

    • menjadikan kesalahan dan kesilapan pelajar sebagai sebahagian daripada proses

     pengajaran dan pembelajaran agar pelajar merasa bebas, tidak tertekan serta berani

    menja+ab dan mengemukakan sebarang pandangan dan kemusykilan

    • memberi motivasi kepada pelajar agar mereka mempunyai minat dan semangat untuk

    mempelajari matematik

    • mengembang sikap positif pelajar terhadap matematik serta menghayatinya dalam

    kehidupan seharian

    • mengenalpasti teknik pengajaran terbaik yang mampu men&apai objektif yang

    digariskan.

    • menjadikan pembelajaran matematik lebih mudah dan menyeronokkan.

    etiap guru mempunyai gaya , teknik serta kebolehan yang berbeza1beza bergantung kepada

     personaliti, pengalaman, dan latihan yang diterima (haharir, !"#7-. 8alaupun terdapat

     perbezaan dari segi &ara penyampaian dan pengendalian aktiviti pengajaran dan

     pembelajaran, namun begitu, kaedah umum yang digunakan dalam proses pengajaran dan

     pembelajaran, masih sama. 9eberapa kaedah umum yang perlu difahami dan dikuasai oleh

     pendidik matematik ialah /

    1. Penglibatan aktif ( active involvement )

    atu teknik pengajaran yang melibatkan para pelajar se&ara aktif dalam aktiviti seperti

    menulis, perbin&angan se&ara lisan serta pergerakan yang melibatkan anggota badan (D2

    ugustine, !"3 -. etiap pelajar terlibat di dalam mengembangkan sesuatu konsep yang

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    5/24

    diajar. elalui penglibatan se&ara aktif, penekanan pembelajaran dapat diberikan kepada

     pemikiran konstruktif oleh semua pelajar, dengan aktiviti biasanya tertumpu kepada

     pembinaan konsep baru atau penguasaan kemahiran baru (Nik zis, !"")-. Penglibatan

     pelajar se&ara aktif adalah merupakan asas penting kepada pembentukan struktur se&ara

    retroaktif dan proses asimilasi yang menyeluruh. Pemindahan dan penerimaan maklumat

    hanya akan berlaku melalui penglibatan pelajar se&ara aktif. Pelajar perlu membina sendiri

    maklumat dalam minda mereka, dan ianya tidak akan berlaku se&ara pasif (:brahim, !""7%

     Nik zis, !"")% ida uraya, !""-.

    2. Perbincangan dan penemuan ( Discussion and discovery )

    Perbin&angan adalah satu kaedah yang akan dapat meningkatkan interaksi harmoni di

    kalangan pelajar di samping dapat menyedia serta mengukuhkan input dalam sesuatu proses

     pembelajaran. Perbin&angan yang bermakna akan dapat memupuk semangat setia ka+an dan

    saling bantu membantu antara satu sama lain. 9anyak nilai1nilai murni dapat diterapkan

    melalui kaedah ini di samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. Pelbagai idea dan situasi

    dapat dikait dan dikembangkan sesuai dengan dunia matematik yang luas (;orsten, !"")-.

    anakala penemuan adalah satu teknik pengajaran di mana para pelajar akan mengkaji

    sesuatu situasi yang berstruktur atau tidak berstruktur sehingga mereka memperolehi satu

    kesimpulan yang baru (D2 ugustine, !"3%

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    6/24

    3. Analogi ( Analogy )

    atu teknik pengajaran di mana &erita atau 2perumpamaan2 dibuat untuk me+akili seuatu

    konsep yang hendak diajar (D2 ugustine, !"3-. Contoh analogi untuk konsep pembundaran/

     

    4emana harus saya lompat >

    engapa >

     4 Analisis

    atu teknik pengajaran , di mana sesuatu konsep dipe&ahkan kepada beberapa bahagian ke&il

    mengikut langkah1langkah penerangan. 4aedah ini menghendaki pelajar perlu mengetahui

    2kenapa2 sesuatu langkah atau algorithma iu dilakukan. Teknik ini dapat menyediakan proses

    kefahaman yang lebih mendalam terhadap sesuatu konsep. Pelajar tidak hanya mengetahui

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    7/24

    2bagaimana2 ja+apan diperolehi , bahkan mereka dapat menjelaskan 2kenapa2 sesuatu prosedur 

    itu dilakukan. 4efahaman jenis ini sering kali disebut sebagai 2relational understanding2

    ( kemp, !"#-, atau 2&on&eptual understanding2 (?esni&k = ;ord, !"#!%

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    8/24

    • embimbing murid melipat dan melorek bahagian kertas untuk mengenali pe&ahan.

    • enyusun jubin dalam bentuk segiempat yang berbagai saiz untuk menemui luas

    segiempat tepat.

    • engagihkan sebilangan biji gulu ke dalam beberapa bekas yang disediakan untuk

    memahami konsep bahagi atau purata.

    6. Eksposisi atau Direct !nstruction  

    atu kaedah di mana guru banyak menerangkan isi pelajaran se&ara lisan atau dengan

    menggunakan alat bantu seperti audio visual. urid akan mendengar dan merekod maklumat

     penting yang diterangkan oleh guru sebelum melakukan sesuatu aktiviti. 4aedah ini jugasering disamaertikan dengan 2systemati& tea&hing2, 2e@pli&it instru&tion2, 2e@pli&it tea&hing2,

    and 2 a&tive tea&hing2 (

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    9/24

    7. Persembahan kreatif dan inovatif pelajar

    Dalam kaedah ini, para pelajar didedah dan digalakkan mengguna bahan1bahan teran&ang,

     projektor, komputer, filem komersil dan bahan audio visual yang tidak melibatkan kos yang

    tinggi. Euru akan bertindak sebagai pembimbing, pemerhati di samping menyelia suasana

    kelas dan pembelajaran. ktiviti dilakukan dalam bentuk individu atau kumpulan, bergantung

    kepada masa, peralatan, kos perbelanjaan dan sebagainya. Penilaian boleh dibuat untuk 

    menentukan kekuatan dan kelemahan persembahan serta bahan yang disediakan. umbangan

    dan hasil kerja yang kreatif dan inovatif menjadi objektif utama. Penglibatan dan sokongan

    ibu bapa adalah digalakkan.

     

    8. Persembahan dengan audio dan / atau visual 

    4aedah ini melibatkan alat pandang dengar seperti overhead proje&ter, komputer dan

    sebagainya. Euru1guru akan mempamirkan bahan1bahan yang telah disediakan untuk 

    menerangkan sesuatu konsep atau &ontoh bagi setiap kemahiran. Pada hari ini, penggunaan

    komputer dengan kemudahan multimedia dan internet banyak membantu proses pengajaran

    dan pembelajaran (Tg. *a+a+i, !""b-.

    9. Permainan dan simulasi 

    Permainan adalah satu kaedah pengajaran yang akan dapat mengembangkan daya kreativiti

    dan memupuk minat terhadap matematik (D2 ugustine, !"3% obel =aletsky, !")-.

    :anya juga akan dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu, khusus semasa menyelesaikan

     pelbagai masalah matematik. Penggunaan aktiviti permainan sebagai kaedah pengajaran dan

     pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip 2 bermain sambil

     belajar 2. Penyelesaian bagi beberapa masalah dalam matematik boleh ditunjukkan melalui

    aktiviti permainan dan simulasi, khususnya masalah yang melibatkan aplikasi kehidupan

    seharian. imulasi juga sering digunakan untuk menerangkan ja+apan atau penyelesaian

    dalam rekreasi matematik.

     Math is more than rote memorization and practice. Math is a creative activity, like drawing

    or writing or playing basketball. In fact, one of the best definations of creativity that I have

    heard says that " creativity is play5

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    10/24

    ( ;lansburg, !""7/ !-

    Latihan yang erter!san dan pelagai

    Pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan kefahaman konsep dan penguasaan

    kemahiran (NCT, !"#"% Co&kroft, !"#)% kemp, !"#% ouviney, !""$% Nik zis, !"")-.

    Fleh yang demikian, penguasaan pelajar terhadap matematik tidak hanya bergantung kepada

    kefahaman konsep semata1mata. Gatihan yang men&ukupi perlu dilakukan dari masa ke

    semasa sehingga semua kemahiran dalam sesuatu tajuk benar1benar telah dikuasai

    sepenuhnya (D2 ugustine, !"3-.

    pabila ber&akap tentang latihan dalam matematik, ramai yang beranggapan baha+a latihan

    tersebut hanyalah latihan bertulis sahaja. edangkan latihan untuk tujuan penguasaan

    kemahiran boleh dalam berbagai bentuk, sama ada se&ara tulisan, lisan , permainan dan

    simulasi atau dalam bentuk projek. 8alau bagaimanapun latihan tersebut seharusnya/

    • 6elas dan jitu

    erangkumi semua kemahiran atau isi pelajaran dalam sesuatu topik.

    • enguji kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran

    • Pelbagai bentuk atau variasi

    • 9erkesinambungan dan saling lengkap melengkapi

    • Pelbagai aras kesukaran

    • Termasuk aktiviti pengukuhan dan pengayaan

    • Pengabungjalinan dengan topik dan subjek lain

    • ama ada 2self1s&oring2 atau 2easily s&ored2

    Gatihan dalam matematik tidak hanya diperolehi dari buku teks atau buku kerja , malah ia

     boleh didapati di mana1mana sahaja dalam aktiviti kehidupan seharian (;lansburg, !""7-.

    Fleh yang demikian, peran&angan dan penyediaan soalan latihan hendaklah melibatkan pelbagai situasi dan merangkumi segala aktiviti kehidupan seharian. Tentu sekali , bentuk 

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    11/24

    soalannya lebih tertumpu kepada aktiviti penyelesaian masalah. Terdapat sekurang1kurangnya

    tiga faktor utama yang mempengaruhi penguasaan matematik seseorang pelajar (;lansburg,

    !""7- /

    • trategi am dalam operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.

    • :ngatan (memory-

    • Gatihan dan amalan yang berterusan

    Pengayaan dan pem!lihan

    ?amai yang beranggapan baha+a aktiviti pengayaan untuk kumpulan pelajar yang &erdas

    manakala aktiviti pemulihan untuk kumpulan pelajar yang lemah. edangkan kedua1dua jenis

    aktiviti tersebut adalah sesuai dan boleh diran&ang untuk kedua1dua jenis kumpulan pelajar,

    sama ada yang &erdas atau lemah (D2ugustine, !"3% Nik zis, !""'--. ktiviti pengayaan

    dan pemulihan merupakan kompenon yang penting dalam kurikulum pendidikan matematik 

    49? dan 49 (PP4, !"#"-. ktiviti pemulihan merupakan aktiviti pengajaran yang

     berusaha menolong murid1murid untuk mengatasi masalah pembelajaran. anakala aktiviti

     pengayaan ialah sejenis aktiviti tambahan yang lebih kompleks tetapi menarik dan men&abar 

    (PP4, !"#)-. ktiviti pengayaan juga sering digunakan untuk mengesan pelajar pintar di

    samping dapat mengasah bakat dan kreativiti. 4edua1dua aktiviti tersebut perlu diran&ang dan

    dilaksanakan dengan teliti supaya ianya tidak membeban dan membazirkan masa pelajar.

    ktiviti1aktiviti tersebut haruslah memenuhi kriteria1kriteria yang tertentu.

    ktiviti pengayaan mestilah dapat/

    • elatih pelajar meningkatkan kebolehan dalam penyelesaian masalah

    • enggalakkan pelajar memahami sifat dan skop matematik yang luas lagi

    menyeluruh

    • engembangkan daya kreativiti pelajar

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    12/24

    • enggalakkan pelajar menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam

    kehidupan seharian.

    ktiviti pemulihan pula adalah perlu dilakukan apabila pelajar /

    • Tidak menghadiri kelas beberapa +aktu H hari

    • Tidak dapat memberi tumpuan kepada isi pelajaran yang sedang diajar atau yang

    sebelumnya

    • ering melakukan kesilapan ( khususnya dalam proses mengira -

    • 4urang menguasai konsep dan kemahiran asas yang diperlukan bagi sesuatu topik H

    konsep

    • empunyai masalah tidak tahu memba&a atau kemahiran bahasa yang lain.

    • enghadapi masalah lain yang agak serius seperti masalah peribadi, masalah mental

    (:I yang rendah-, masalah fizikal dan masalah gangguan emosi (psikologi-.

    8alau bagaimanapun masalah yang kronik dan kritikal seperti teren&at akal, hilang upaya

     penglihatan dan pendengaran perlu kepada kelas pemulihan khas.

    Penilaian ke"ahaman k#nsep$ dan peng!asaan kemahiran

    Penilaian terhadap kefahaman sesuatu konsep dalam pembelajaran matematik perlu

    dilakukan untuk/

    • eramal dan mengenalpasti tahap penguasaan konsep terdahulu

    • enentukan kesediaan murid untuk mempelajari konsep dan kemahiran baru

    Penentuan tahap penguasaan konsep dan kemahiran dalam sesuatu topik amat penting dalam

     pendidikan matematik. elain daripada kemahiran matematik yang bersifat heirarki ( Ngean,

    !"#7 -, penguasaan konsep yang mantap akan memudahkan aktiviti penyelesaian masalah

    (Nik zis, !""'% Travers, et. al., !"-. elaksanakan proses pengajaran kepada kumpulan

    murid yang belum bersedia dari segi mental dan fizikal,, akan menyebabkan kesukaran dan

     pembaziran masa (D2ugustine, !"3-. Penilaian tahap penguasaan konsep dan kemahiran

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    13/24

    dalam matematik akan melibatkan beberapa instrumen seperti senarai semak, ujian pra, ujian

    diagnostik, ujian pen&apaian, dan rekod anekdot.

    enilai tahap kefahaman konsep yang dimiliki oleh seseorang murid lebih sukar berbanding

    dengan penilaian prestasi yang berasaskan penguasaan kemahiran (kemp, !"#% d. Nor,

    !""0-. 8alau bagaimanapun temubual klinikal akan membantu para guru mendapat

    maklumat yang se+ajarnya (Nik zis, !""'% ?ees = 9arr, !"#7% 6ohansson, !""3-. 4aedah

    !ewman rror #nalysis  juga boleh dimanfaatkan untuk mengenalpasti pun&a kesilapan dan

    kesalahan pelajar khususnya dalam penyelesaian masalah (Ne+man% !"-. Jjian rujukan

    kriteria hendaklah diberi keutamaan dan dilakukan se&ara formatif.

    -

    Penelitian terhadap k!rik!l!m dan ahan matematik 

    Penelitian terhadap kurikulum pendidikan matematik sesebuah sekolah, bukanlah tugas dan

    tanggungja+ab utama seseorang pendidik matematik. 8alau bagaimanapun pada masa1masa

    tertentu, seorang pendidik matematik mungkin dikehendaki memilih bahan pengajaran dan

     pembelajaran untuk kelas matematik. Jntuk pemilihan yang rasional, setiap pendidik 

    matematik seharusnya dapat mengenalpasti dan mempertimbangkan/

    • Fbjektif kurikulum matematik

    • kop dan aliran &arta

    • 4riteria penilaian untuk memilih bahan

    • Trenda dan penyelidikan dalam sistem pendidikan yang sedia ada.

    4urikulum meliputi kandungan dan aktiviti, yang sekali gus berkait rapat dengan kaedah dan

    teknik pengajaran dan pembelajaran (Collis, !"#'% 9lane% !"#'%

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    14/24

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    15/24

    &orak asas yang menghubungkaitkan set1set objek atau tindakan1tindakan antara satu sama

    lain dan pengajaran konsep1konsep matematik merupakan satu usaha yang kompleks. 9eliau

    mengatakan setiap pelajar mempunyai set pengalaman dan kebolehan yang unik untuk 

    menyelesaikan setiap tugasan pembelajaran. Dengan ini, guru matematik memainkan peranan

    yang penting dalam peran&angan pengajaran yang berkesan untuk membantu pelajar 

    membina dan mengembangkan pengetahuan matematik.

     

    2.+ Peminaan dan Perkemangan Pengetah!an ,atematik dalam ,inda Pelajar 

    emenjak kebelakangan ini, hasil1hasil kajian tentang proses pembelajaran matematik telah

    menunjukkan baha+a pengetahuan matematik adalah dibina dan dikembangkan dalam minda

    seseorang individu itu oleh dirinya sendiri.

    engikut Piaget (dalam ouviney, !"#"-, semua pengetahuan baru boleh difahami hanya

    apabila dikaitkan dengan yang sedia ada. 9eribu1ribu pengurusan struktur atau skema

    dikembangkan di sepanjang hayat seseorang. elalui proses interaktif asimilasi dan

    akomodasi, individu1individu berusaha men&apai keseimbangan yang bersepadu dan

    mengalami peringkat1peringkat perkembangan itu. eseorang individu dikatakan akan

    mengasimilasikan apa yang baru diketahui dengan apa yang sudah diketahui, untuk men&apai

     pemahaman. Pengalaman lama akan berubah se&ara beransur1ansur, atau yang dikenali

    sebagai akomodasi, disebabkan oleh pengalaman baru ini.

    hli psikologi ?usia, Gev Kygotsky (dalam ouviney, !"#"- pula mengatakan operasi mental

    adalah dirangsangkan melalui interaksi sosial yang aktif dengan rakan sebaya dan orang

    de+asa yang lebih berterampilan. Fperasi1operasi ini akan diserap ke dalam minda seseorang

    dan menukar menjadi sesuatu yang diperlukannya. 9eliau juga membahaskan baha+a

     pengajaran berkesan ialah apabila pelajar bekerjasama melibatkan diri dalam aktiviti dalam

    suasana yang menyokong pembelajaran dan menerima bimbingan yang berpatutan dari guru.

    Euru berperanan mengorganisasikan interaksi untuk membantu kanak1kanak menyelesaikan

    tugasan pembelajaran.

    4ajian yang dijalankan ke atas kanak1kanak di tadika oleh 9aroody = Einsburg (!""$-,

    menunjukkan baha+a kanak1kanak sendiri membina pengetahuan matematik yang tidak 

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    16/24

    formal sebelum mereka mengikuti kelas formal di sekolah.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    17/24

     peringkat a+al persekolahan lagi, guru harus me+ujudkan komunikasi yang berbentuk 

    interaksi sosial di kalangan pelajar dengan pelajar, pelajar dengan guru dalam proses

     pengajaran dan pembelajaran matematik. Dengan berbuat sedemikian guru dapat membantu

    kanak1kanak yang mulai mengikuti pendidikan formal ini memperlengkapkan serta

    memperbaiki pengetahuan matematik yang tidak formal yang telah terbina sebelum ini.

    engikut Einsburg = 9aron (!""3-, satu pendekatan yang dikatakan berguna haruslah yang

     boleh merangsangkan, se&ara spontan, minat dan penglibatan kanak1kanak dalam

     persekitaran yang semula jadi dan menolong mereka memperkembangkan dan melengkapi

     pengetahuan matematik tidak formal itu.

    4oehler = Prior (!""3/ )#!1)#)- menegaskan baha+a interaksi guru dan pelajar adalah

     penting dengan mengatakan,

    "Most would agree that teaching and learning could occur without te$ts, blackboards, or

    manipulatives, but we maintain that the learning process would e$ist for only a very few

     students if classroom interaction with teachers and peers were eliminated. Teacher%student

    interactions are indeed the heartbeat of the teaching%learning process."  

    Petikan di atas menyatakan ramai orang yang setuju baha+a pengajaran dan pembelajaran

     boleh berlaku tanpa buku teks, papan tulis, atau bahan manipulatif, tetapi proses

     pembelajaran hanya akan +ujud bagi beberapa orang pelajar sahaja sekiranya interaksi

     pelajar dengan guru dan rakannya dihapuskan. :nteraksi pelajar dengan guru dan rakan

    sebayanya merupakan Ldenyutan nadiM proses pengajaran dan pembelajaran.

    Fleh yang demikian, interaksi sosial di antara guru dan pelajar, pelajar dan pelajar, se&ara

    individu atau berkumpulan ke&il merupakan salah satu proses komunikasi yang harus

    di+ujudkan dalam bilik darjah bagi pengajaran dan pembelajaran matematik.

    Dalam pembelajaran matematik, &ara1&ara untuk berkomunikasi idea1idea matematik melalui

    interaksi sosial ialah melukis atau menulis per+akilan, ber&akap, menanya, memberi komen,

    mengkritik, membukti, memberi penjelasan, memberi pendapat, mendengar dan sebagainya.

    engikut NCT (!"#"-, per+akilan melibatkan perterjemahan satu masalah atau idea

    kepada satu bentuk yang baru, yang selalunya melibatkan gambarajah, simbol, tatatanda.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    18/24

    anakala apabila kanak1kanak dalam kumpulan ke&il berbin&ang dan menyelesaikan

    masalah, mereka boleh mengaitkan bahan yang mereka tahu dengan istilah matematik yang

    mungkin mereka tidak biasa lihat atau dengar.

    engikut teori psikologi, kanak1kanak mempunyai sifat yang aktif dan suka bergaul, yang

    mana mendorong kanak1kanak berkomunikasi dengan orang lain. Dengan berkomunikasi,

    kanak1kanak berpeluang menjelaskan pemikiran dan mempertajamkan pemikiran mereka.

    ktiviti seperti menerokai, menyiasat, menghuraikan dan menerangkan idea matematik 

    mempromosikan komunikasi. oalan berbentuk penyiasatan dan bimbingan boleh

    menggalakkan kanak1kanak berfikir dan menerangkan pemikiran mereka se&ara lisan atau

     bertulis, membolehkan mereka lebih memahami idea1idea yang mereka sampaikan, seperti

    yang dikemukakan oleh NCT (!"#"/)7-,

    "Interacting with classmates helps children construct knowledge, learn other ways to think

    about ideas, and clarify their own thinking. &riting about mathematics, such as describing

    how a problem was solved, also helps clarify their thinking and develop deeper

    understanding. 'eading childrens literature about mathematics, and eventually te$t

    material, also is an important aspect of communication that needs more emphasis in the (%)

    curriculum."  

    Perbualan berikut adalah di antara seorang kanak1kanak tadika dengan gurunya setelah guru

    itu mengajar tentang konsep 2olahan tolak2 dan per+akilan simbolnya. 4anak1kanak itu di

    tanya oleh gurunya apa yang beliau faham dengan 5 ' 1 ) A 7 5/

    Euru / 5pa yang anda faham dengan 5' 1 ) A 75> Cuba anda ber&erita.5

    4anka1kanak /5 ...Fh, mula1mula saya ada enam biji gula1gula, lepas itu

    saya makan dua biji. 6adi saya masih ada empat biji lagi. ...5

    Daripada perbualan ini seseorang guru itu boleh melihat bagaimana kanak1kanak 

    2mengkonkritkan2 simbol yang abstrak ke dalam makna yang sesuai dengan pengalamannya.

    eterusnya, salah seorang ahli konstruktivisme, von Elasersfeld (!""$- berpendapat baha+a

     pengetahuan matematik bukanlah dibina se&ara terasing dari perkara1perkara lain. etiap

    abstraksi yang dibuat oleh individu, ke atas perkara yang berkaitan dengan pengalaman,

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    19/24

    adalah terka+al oleh interaksi sosial dan kolaborasi dan komunikasi yang dibuat olehnya

    dengan ahli kumpulannya yang mana beliau dibesarkan bersama. Tiada individu boleh

    mengelakkan daripada me+ujudkan persesuaian yang berkaitan dengan domain persetujuan

     persekitaran sosial. Domain persetujuan yang perlu dipenuhi oleh seseorang individu itu ialah

    ahli1ahli matematik, guru dan orang de+asa yang lain.

    Dalam kehidupan harian, kita sentiasa dikehendaki membuat rundingan dalam mengatasi

    masalah. Tujuan rundingan adalah untuk men&apai persetujuan di antara dua pihak atau lebih

    dalam proses interaksi sosial. 6adi, kemahiran membuat rundingan perlu dikuasai oleh

     pelajar1pelajar sebelum mereka meninggalkan sekolah. Jntuk menghasilkan rundingan yang

    menyakinkan orang lain, seseorang itu haruslah mengumpulkan sebarang maklumat yang

     berkenaan dan membentuk hujah1hujah yang sesuai. Contoh berikut mengilustrasikan satu

     proses rundingan di dalam situasi pengajaran dan pembelajaran matematik di bilik darjah.

    Euru /59olehkah anda tolong &ikgu kira ja+apan bagi )7$ @ )) >5

    (elepas lebih kurang 3$ saat-

    Pelajar /5 Cikgu, ja+apannya ialah 0)#$.5

    Pelajar1pelajar lain /

    5Cepatnya engkau kira 9etul tak ja+apan anda itu>5

    Euru /59oleh anda tunjukkan penyelesaiannya> 5

    Pelajar /59oleh 5 (Gihat penyelesaian berikut yang ditulis olehnya.-

    )7$ @ )) A 7#$$ B 7#$

    )7$ @ )$ )7$ @ )

    A 0)#$

    Pelajar1pelajar lain /59etullah ja+apannya. Fh, ma&am ini rupanya5

    Dalam situasi ini, penyelesaian yang ditunjukkan oleh pelajar adalah berlainan denganyang lazim dilakukan oleh pelajar lain. Namun, pelajar dapat merunding&arakan

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    20/24

     penyelesaiannya untuk diterima oleh ka+an sebayanya dengan memgemukakan hujah1hujah

    yang logik untuk mempertahankan penyelesaiannya.

    Dalam proses pengajaran dan pembelajaran seperti di atas, seseorang itu (pelajar1pelajar lain-

    akan membina atau menyusun semula pengetahuan yang baru diperolehi dengan yang sedia

    ada dan membentuk pengetahuan yang baru. Proses komunikasi melalui interaksi sosial

    dalam pembelajaran matematik memerlukan pelajar membuat perundingan yang mana

    membolehkan pengetahuan matematik dibina dan perkembangkan dalam mindanya.

    engikut 9lumer (!"'"- dan 9auersfeld (!"##-, peluang1peluang bagi kanak1kanak 

    membina pengetahuan matematik +ujud apabila mereka berinteraksi dengan guru dan rakan

    sebayanya. Pembinaan matematik yang dihasilkan oleh kanak1kanak dikatakan bukan +ujudse&ara tersendiri. ebaliknya, pembinaan1pembinaan itu terka+al oleh ke+ajipan masing1

    masing untuk membentuk interpretasi yang boleh disesuaikan dengan pembinaan ahli dalam

    komuniti bilik darjah. Cobb (in press- (dalam Cobb, 8ood = Oa&kel, !""$- pula mengatakan

    dalam komunikasi ber&iri matematik, makna1makna dirunding&arakan.

    Peranan komunikasi melalui interaksi sosial dalam pembinaan dan memperkembangkan

     pengetahuan matematik pelajar juga dikemukakan oleh Davidson (!""$- dalam menyatakan

    &ara1&ara bagaimana pembelajaran koperatif kumpulan ke&il boleh membantu mengatasi

    masalah pelajar seperti perasaan ke&e+a, takut kepada matematik, mengelak matematik dan

    lain1lain lagi. 9eliau mengatakan/

    o kumpulan ke&il dapat memberi sokongan sosial untuk mempelajari matematik,

    o interaksi kumpulan boleh membantu semua ahli kumpulan mempelajari

    konsep1konsep dan strategi penyelesaian masalah,

    o dalam memperbin&angkan penyelesaian1penyelesaian yang dikemukakan

     pelajar boleh memujuk antara satu sama lain dengan argumen yang logik,

    o  pelajar1pelajar boleh memperbin&angkan kelebihan penyelesaian1penyelesaian

    yang dikemukakan,

    o  pelajar1pelajar dalam kumpulan boleh bantu antara satu sama lain untuk

    menguasai fakta dan prosedur1prosedur pengira yang perlu dalam konteks

     permainan, memahami masalah1masalah.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    21/24

    o seseorang itu belajar melalui dengan ber&akap, mendengar, menerangkan, dan

    melakukan proses berfikir se&ara bersendirian dan juga bersama1sama orang

    lain,

    o dalam kumpulan, pelajar1pelajar boleh mengatasi masalah yang men&abar

    yang mungkin di luar keupayaan individu.

    aher = lston (!""$- juga membin&angkan kepentingan interaksi sosial dengan

    mengatakan baha+a persekitaran baru diperlukan untuk mengadakan peluang membina

    struktur yang lebih kukuh. ereka juga mengatakan situasi yang membolehkan guru1guru

    dan pelajar1pelajar memperluaskan pengetahuan mereka, dan berinteraksi dengan orang lain

    dalam proses perundingan sosial, mengenai fahaman yang diperoleh dari pengalaman

    tersebut, adalah diperlukan untuk perkembangan yang berterusan. Pendapat ini juga dapat

    diilustrasikan dalam &ontoh mengira ja+apan bagi *)+ $ **, di mana pelajar1pelajar lain

    mungkin dapat menggunakan &ara pelajar untuk situasi yang lain, atau bagi mereka yang

    lebih kreatif boleh menggunakan &ara itu sebagai batu lon&atan untuk menghasilkan &ara

    yang lain.

    Dalam proses berinteraksi dengan rakan sebaya dan guru, pelajar1pelajar akan membina

     pengetahuan baru dan memperkembangkan pengetahuan sedia ada, seperti yang dinyatakan

    oleh NCT (!""!/37-,

    "tudents must talk, with one another as well as in response to the teacher...&hen students

    make public conjectures and reason with others about mathematics, ideas and knowledge are

    developed collaboratively, revealing mathematics as constructed by human beings within an

    intellectual community."  

    4omunikasi memainkan satu peranan yang penting dalam membantu kanak1kanak membina

     pengetahuan mereka. elalui komunikasi, kanak1kanak membina pertalian antara fahaman

    tak formal dan intuitif dengan bahasa matematik iaitu tatatanda, simbol, persetujuan dan

    istilah matematik yang sering dikaitkan sebagai abstrak. 4omunikasi memainkan peranan

    utama dalam membantu kanak1kanak menghubungkaitkan antara per+akilan idea matematik 

    yang dalam bentuk fizikal, simbol, lisan, mental dan lain1lain lagi.

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    22/24

    4.+ -esimp!lan

    9erkomunikasi melalui interaksi sosial yang +ujud di bilik darjah boleh membantu pelajar 

    menguasai kemahiran memba&a, menulis, mendengar, memikir se&ara kreatif dan

     berkomunikasi tentang masalah, yang mana akan memperkembang dan memperdalamkan

     pemahaman pelajar1pelajar tentang matematik. Dalam proses pembelajaran matematik yang

     boleh me+ujudkan interaksi sosial, sering melibatkan proses rundingan. Proses rundingan

    akan membantu pelajar melihat bagaimana rakan sebayanya memahami sesuatu konsep, dan

    se&ara langsung skema dalam mindanya berubahsuai dan meperkembangan pengetahuan

    sedia ada. Di samping itu, proses berunding boleh mempertajam dan menperdalamkan lagi pemikiran seseorang.

    khir sekali, jika kita menerima premis baha+a pengetahuan adalah dibina dan mempunyai

    hubungkait yang rapat dengan alam sekitar, salah satu fokus guru matematik ialah

    me+ujudkan suasana yang menggalakkan komunikasi melalui interaksi sosial ber&iri

    matematik yang bertujuan dalam bilik darjah bagi proses pengajaran dan pembelajaran

    matematik.

    Teknik Menghafal  Sir

    Dalam subjek matematik tidak dapat dinafkan terhadap kepentingan sifrdalam

    menjawab soalan. Bagi menghadapi peperiksaan besar sudah semestinya kita

    tidak mahu kehilangan masa yang banyak dalam usaha menulis kesemua urutan

    sifr.

    Apa yang lebih memeranjatkan lagi, ada antara pelajar yang masih ga…gap bila

    ditujukan sifr. ditanya 4×9, 3 minit kemudian baru datang jawapan 36. ditanya

    lagi 9×, memakan masa lagi ! minit untuk jawapan 3". #ika ini diteruskan

    dalam ujian nes$aya hanya %! soalan saja yang mampu di jawab bagi kertas %.

    oleh itu, &'A()* ingin berkongsi ilmu tentang teknik mudah bagi mengeluarkan

     jawapan sifr.. +perlu diingat ha-a itu lebih efsien/.. tapi &'A()* yakin jika

    dipraktikan kita akan mudah ha-a se$ara tidak langsung

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    23/24

     0aktiknya….

    'aedah ini menggunakan %1 jari kita dan digunakan untukk sifr " hingga 9

    sahaja. Dengan anggapan % hingga 2 adalah sifr yg senang diingat oleh para

    pelajar +mudahmudahan/.

    4 Jari kelingking mewakili 6

    *Jari manis mewakili 7

    *Jari hantu – 8

    *Jari telunjuk – 9

    !nt!h" 7 #ara$ 8%

    $ara$ara5

    %. 6antumkan jari manis tgn kiri dengan jari hantu tgn kanan.

    !. 0ambahkan jumlah semua jari dari yg ber$antum dan ke bawah. (aksudnya

     jari manis ada !, ditambah dgn jari kelingking ada ! dan jari hantu ada % menjadi

    2 +ini membawa maksud 21/.

    3. 'emudian jari! yg tidak ber$antum yang berada di atas jari yang ber$antum,

    iaitu tgn kanan ada ! dan tgn kiri ada .Darabkannya, 3×! menjadi ".

    oleh itu, jwpnnya 2". Boleh $uba dengan darab nombor lain … selamat men$uba

    (udah kan.. ingat.. 7hendak seribu daya, tak nak seribu dalih8

  • 8/17/2019 Strategi Mengajar Subjek Pengiraan - Matematik, Fizik, Kejuruteraan

    24/24