m5. autokorelasi spasial

7/23/2019 M5. AUTOKORELASI SPASIAL

1/13

AUTOKORELASI SPASIALPertemuan 5

Oleh: Alan Prahutama, M.Si

STATISTIKA SPASIAL

JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA


2/13

AUTOKORELASI SPASIAL

Adalah korelasi antar pengamatan pada suatu

variabel yang berkaitan dengan lokasi. Atau dapat

dikatakan bahwa Autokorelasi spasial adalah

analisis penyebaran titik dengan membedakan

lokasi dan atributnya.Jika X1, X2, , Xn menunjukan saling

ketergantungan terhadap ruang dikatakan terjadi

autokorelasi spasial

Hukum yang dikemukakan Tobler bahwa segalasesuatu saling berhubungan satu dengan yang

lain, akan tetapi sesuatu yang dekat lebih

mempunyai pengaruh dibandingkan sesuatu yang

jauh.

STATISTIKA SPASIAL



3/13

KARAKTERISTIK AUTOKORELASI

SPASIAL

Terdapat pola sistematis di distribusi spasial

suatu variabel, dapat diindikasikan terjadi

autokorelasi spasial

Jika daerah yang bertetanggan/berdekatan

adalah sama ini menunjukan autokorelasi +,

sedangkan jika tidak sama menunjukan

autokorelasi

Pola random menunjukan tidak adanya

autokorelasi spasial.

STATISTIKA SPASIAL



4/13

CONTOH: AUTOKORELASI SPASIAL

STATISTIKA SPASIAL



5/13

MORANS I

Merupakan pengembangan dari korelasi pearson

pada data univarite series.

Hipotesis: H0: I=0 (Tidak ada autokorelasi

spasial); H1: Ada Autokorelasi Spasial.

Tolak Ho jika |Zhit|>Zalpa/2

1

2 2

1 1

( )( )

( ) ( )

n

i i

i

n n

i i

i i

x x y y

x x y y

=

= =

=

0 ~ (0,1)var( )

hitung

I IZ N

I

=

STATISTIKA SPASIAL



6/13

0

nI

S

=

T

T

(x - x) W(x - x)

(x - x) (x - x)

STATISTIKA SPASIAL



7/13

MORANS SCATTERPLOT

Menunjukan hubungan antara nilai amatan dari

lokasi dengan rata-rata nilai amatan dari lokasi-

lokasi yang bertetanggan dengan lokasi yang

bersangkutan


8/13

Kuadran I (High-High) menunjukan lokasi yang

mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi oleh

lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi

Kuadran II (Low-High), menunjukan lokasi yang

mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh

lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi.

Kuadran III (Low-Low), menunjukan lokasi yang

mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh

lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah

Kuadran IV (High-Low),menunjukan lokasi

yang mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi

oleh lokasi yang mempunyai nilai amatanrendah.

STATISTIKA SPASIAL



9/13

STATISTIKA SPASIAL



10/13

STATISTIKA SPASIAL



11/13

CONTOH

Peta wilayah pada 5 lokasi

STATISTIKA SPASIAL



12/13

STATISTIKA SPASIAL



13/13

Ujilah apakah terdapat Autokorelasi tidak?

STATISTIKA SPASIAL

JURUSAN STATISTIKAFAKULTASSAINSDANMATEMATIKA

m5. autokorelasi spasial

Documents