kecerdasan spasial

7/25/2019 kecerdasan spasial

1/26

7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Matematika

Matematika merupakan ilmu yang tidak bisa terlepas dari kehidupan

manusia. Dalam segala aspek kehidupan yang dijalani oleh manusia selalu

memerlukan ilmu matematika. Dengan ilmu matematika akan dapat

memecahkan segala permasalahan yang rumit menjadi mudah. Telah banyak

para ahli yang membuat definisi tentang matematika, diantaranya menurut

Soedjadi (1999:7) mengungkapkan bahwa matematika adalah pengetahuan

tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. Lebih

lanjut Legutko (2009) menyatakan bahwa bahasa yang digunakan dalam

matematika merupakan bahasa khusus, sehingga terkadang banyak anggapan

matematika sulit dipahami hanya dengan bahasa verbal yang digunakan dalam

kehidupan sehari-hari.

Pendapat lain yang dikemukakan oleh Scope (dalam Chambers, 2008:7)

bahwa matematika merupakan latihan intelektual tingkat tinggi, sebuah bentuk

seni dan sebuah contoh dari kreativitas pemikiran manusia. Lebih jelas lagi

Chambers (2008:9) mengartikan bahwa matematika merupakan pelajaran

tentang pola, hubungan dan gagasan-gagasan yang terhubung erat (keutamaan

yang ditunjukkan matematika), juga merupakan alat untuk memecahkan

masalah dalam konteks yang luas.

Dari beberapa pendapat di atas dapat ditarik sebuah pengertian bahwamatematika adalah ilmu yang mempelajari tentang fakta-fakta kuantitatif suatu

obyek melalui sebuah seni pemikiran tingkat tinggi dengan bahasa khusus dan

digunakan untuk menyelesaikan segala permasalahan dalam kehidupan.

Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran

konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang

lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-

pernyataan terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

7


2/26

8

2. Belajar Matematika

Salah satu karakteristik matematika adalah keseluruhan objek kajiannya

abstrak sehingga untuk mempelajari matematika diperlukan cara khusus yang

tidak sama dengan mempelajari mata pelajaran lain. Bell (1981:108)

menyatakan bahwa obyek yang dipelajari dalam matematika terbagi menjadi

dua yaitu obyek langsung(direct) dan obyek tidak langsung(indirect).

Herman Hudoyo (1988: 3) juga mengemukakan bahwa belajar

matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi, karena matematika

berkaitan dengan ide-ide abstrak dan diberi simbol-simbol yang tersusun secara

hirarkis dan penalarannya deduktif. Untuk mempelajari matematika haruslah

bertahap, berurutan serta mendasarkan pada pengalaman belajar yang lalu

(sebelumnya). Proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila

dilakukan secara kontinu (rutin).

Pendapat lain dari Slameto (2010: 2) menyatakan bahwa belajar adalah

suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil

pengalaman individu itu sendiri berinteraksi dengan lingkunganya. Hal tersebut

sejalan dengan pendapat Chance (2003: 41) yang menyatakan learning is a

change behavior due to experience. Belajar adalah sebuah perubahan perilaku

sebagai hasil dari pengalaman. Pengertian senada disampaikan oleh Woolfolk

(2007: 206) yang menyatakan bahwa Learning occurs when experience

causes a relatively permanent change in an individuals knowledge or

behavior. Artinya belajar terjadi ketika pengalaman menyebabkan perubahan

yang relatif permanen pada pengetahuan atau perilaku seseorang. Baik

disengaja atau tidak perubahan yang terjadi melalui proses belajar ini bisa ke

arah yang lebih baik atau sebaliknya. Namun yang jelas kualitas belajar

seseorang ditentukan oleh pengalaman pengalaman yang diperoleh saat

berinteraksi dengan lingkungan sekitarnya. Karena itu, belajar terkadang

menghasilkan perubahan yang kompleks.

Berdasarkan pendapat di atas disimpulkan bahwa belajar matematika

merupakan kegiatan mental yang tinggi, harus dilakukan secara sistematis,


3/26

9

selangkah demi selangkah, kontinu, menggunakan pengalaman belajar

sebelumnya, lebih mengutamakan pengertian dari pada hafalan dan harus

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui kegiatan belajar praktik.

3. Soal Cerita

Abidin (1989: 10) mengemukakan bahwa soal cerita adalah soal yang

disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang diungkapkan dapat

merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah lainnya. Bobot

masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita

tersebut. Semakin besar bobot masalah yang diungkapkan, memungkinkan

panjang cerita yang disajikan. Berdasarkan pengertian di atas peneliti

mendefinisikan bahwa soal cerita dalam penelitian ini adalah soal matematika

yang disajikan dalam bentuk cerita atau rangkaian kata-kata (kalimat),

berkaitan dengan keadaan dalam kehidupan sehari-hari, dan mengandung

masalah yang menuntut pemecahan. Soal cerita semacam ini penting untuk

diberikan kepada siswa guna melatih perkembangan proses berpikir mereka

secara berkelanjutan dalam rangka mencapai standar kompetensi yang telah

ditetapkan, sehingga keberadaannya sangat diperlukan.

Macam-macam soal cerita dalam matematika dilihat dari segi operasi

hitung yang terkandung dalam soal cerita dibedakan sebagai berikut (Christou

dalam Syafri Ahmad, 2000: 15).

1. Soal cerita satu langkah(one-step word problems) adalah soal cerita yang di

dalamnya mengandung kalimat matematika dengan satu jenis operasi hitung

(penjumlahan atau pengurangan atau perkalian atau pembagian).

2. Soal cerita dua langkah (two-step word problems), adalah soal cerita yang

didalamnya mengandung kalimat matematika dengan dua jenis operasi

hitung.

3. Soal cerita lebih dari dua langkah (multi-step word problems), adalah soal

cerita yang didalamnya mengandung kalimat matematika dengan lebih dari

dua jenis operasi hitung.


4/26

10

4. Tes Diagnostik

Definisi diagnosis kesulitan belajar menurut Muhibbin Syah (2003)

adalah identifikasi (upaya mengenali gejala dengan cermat) terhadap fenomena

yang menunjukkan kemungkinan adanya kesulitan belajar yang melanda siswa

tersebut. Tes diagnostik menurut Nana Sudjana (2009) adalah penilaian yang

bertujuan untuk melihat kelemahan-kelemahan siswa serta faktor penyebabnya.

Penilaian ini dilaksanakan untuk keperluan bimbingan belajar, pengajaran

remidial (remidial teaching), menemukan kasus-kasus. Depdiknas (2007)

memaknai tes diagnostik sebagai tes yang dapat digunakan untuk mengetahui

kelemahan dan kekuatan siswa. Dengan demikian, hasil tes dapat digunakan

sebagai dasar memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai

dengan kelemahan yang dimiliki siswa. Mengacu dua pengertian terakhir,

maka tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu: mengidentifikasi

masalah atau kesalahan yang dialami siswa dan merencanakan tindak lanjut

berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesalahan yang telah

teridentifikasi.

Tes diagnostik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tes untuk

menemukan kesalahan-kesalahan yang dialami oleh siswa pada materi luas

permukaan bangun ruang yang kemudian diberikan balikan setelah diketahui

bentuk kesalahan-kesalahannya. Dalam penelitian ini karena keterbatasan

waktu maka siswa yang diberikan balikan hanya yang dijadikan subjek

penelitian saja yaitu sejumlah 34 siswa dari 91 siswa yang diberikan tes

diagnostik.Penyusunan tes diagnostik harus memperhatikan bebrapa hal diantaranya

adalah butir soal harus dapat dianalisis dan penekanan tes diagnostik adalah

pada proses belajar bukan pada hasil belajar. Tes diagnostik memiliki beberapa

karakteristik: (a) dirancang untuk mendeteksi kelemahan belajar siswa, karena

itu format dan respons yang dijaring harus didesain memiliki fungsi diagnostik;

(b) dikembangkan berdasarkan analisis terhadap sumber-sumber kesalahan

yang mungkin menjadi penyebab munculnya masalah siswa; (c) menggunakan


5/26

11

soal-soal bentukconstructed response (uraian atau jawaban singkat), sehingga

mampu menangkap informasi secara lengkap. Dalam kondisi tertentu dapat

mengunakan bentukselected response (misalnya bentuk pilihan ganda), namun

harus disertakan penjelasan mengapa peserta tes memilih jawaban tertentu.

Dengan demikian, dapat meminimalisir jawaban terkaan dan dapat ditentukan

tipe kesalahan atau masalahnya; dan (d) disertai rancangan tindak lanjut yang

sesuai dengan kesulitan yang teridentifikasi (Depdiknas, 2007).

5. Analisis Kesalahan

Kesalahan akan selalu dijumpai dalam kegiatan belajar apapun, tak

terkecuali dalam belajar matematika. Tidak jarang siswa yang mengalami

kesalahan dalam mengerjakan soal matematika cenderung destruktif dan putus

asa. Kebanyakan mereka tidak menyadari kesalahan yang dilakukannya, tidak

tahu letak kesalahannya dimana, serta jenis kesalahannya apa. Sehingga siswa

tidak dapat melakukan refleksi untuk membenahi kesalahan yang dilakukan.

Sebuah kesalahan adalah hasil dari kurangnya kontrol konsentrasi atau

memori lemah. Dalam membuat kesalahan seringkali salah menerapkan rumus

atau teorema dari teori yang diperoleh sebelumnya. Kesalahan mengungkapkan

pengetahuan sangat berhubungan dengan imajinasi dan kreativitas dalam

situasi baru, dan disebabkan oleh penguasaan konsep dasar dan keterampilan.

Definisi analisis dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah

penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya)

untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk

perkaranya, dan sebagainya). Dalam matematika, kesalahan berarti

penyimpangan dari solusi yang sebenarnya. Kesalahan dapat terjadi dalam

masalah kekeliruan menjawab soal, kekurangan dalam cara penyelesaian pada

proses yang menghasilkan jawaban. Sehingga dalam penelitian ini peneliti

mendefinisikan bahwa analisis kesalahan yang dimaksud adalah upaya

pencarian informasi kepada siswa mengenai kesalahan-kesalahan yang terjadi

pada siswa dalam proses penyelesaian soal yang berkaitan dengan luas

permukaan bangun ruang.


6/26

12

6. NewmansError Analysis (NEA)

White (2010) mengatakan bahwa NEA dipromosikan pertama kali pada

tahun 1980-an di Australia oleh seorang guru bidang studi matematika bernama

Clements. NEA bertujuan untuk membantu guru saat berhadapan dengan siswa

yang mengalami berbagai permasalahan matematis. Prakitipong dan Nakamura

(2006:113) mengatakan bahwa prosedur newman adalah suatu metode yang

digunakan untuk menganalisis kesalahan pada soal cerita. White (2005: 16)

juga menyatakan bahwa untuk mengetahui mengapa siswa melakukan

kesalahan dalam matematika ada sebuah metode yang disebut NEA untuk

mengidentifikasi dan menganalisis kesalahan.

Adanya NEA ini diharapkan dapat dapat mengaktifkan siswa,

menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa, kemudian melakukan

sesuatu untuk membantunya dengan harapan agar siswa memperbaiki kesulitan

dan kesalahan yang terjadi. NEA menyediakan kerangka kerja dengan

mempertimbangkan alasan yang mendasari kesulitan dan proses untuk

membantu guru untuk menentukan dimana kesalahpahaman terjadi dan dimana

untuk mentargetkan strategi pengajaran yang efektif untuk mengatasinya.

Berikut ini adalah gambaran pertanyaan untuk wawancara NEA (Effandi

Zakaria, 2010) :

a. Silahkan bacakan pertanyaan tersebut. Jika kamu tidak mengetahui suatu

kata tinggalkan saja(Reading level)

b. Katakan apa pertanyaan yang diminta untuk kamu kerjakan(Comprehension

level)

c. Katakan bagaimana kamu akan menemukan jawabannya (Transformation

level)

d. Dapatkah anda menunjukkan langkah-langkah/ cara yang digunakan untuk

menemukan jawabannya(Process Skills)

e. Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut.(Encoding)

Kelima kegiatan ini dapat digunakan untuk menemukan dimana dan

mengapa siswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam mengerjakan soal

matematika.


7/26

13

Berdasarkan tahapan diatas, siswa dikatakan telah mencapai tahap

membaca apabila siswa dapat menentukan makna kata dari kata-kata kunci dari

soal cerita. Dengan demikian pada tahap ini siswa mengetahui arti dari kalimat-

kalimat dalam masalah yang diberikan. Kemudian siswa dikatakan telah

mencapai tahap memahami jika siswa tersebut dapat menjelaskan apa

permasalahannya. Pada tahap ini siswa harus dapat menentukan apa yang

ditanyakan dari soal cerita. Dan jika siswa dapat memilih operasi atau cara

yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut, maka siswa dikatakan

mencapai tahap transformasi. Selanjutnya apabila siswa dapat melakukan

proses matematika secara benar untuk menyelesaikan masalah itu, maka siswa

tersebut mencapai tahap keterampilan proses. Terakhir tahap penulisan

kesimpulan dicapai apabila siswa dapat menuliskan jawaban secara tepat.

Ada beberapa klasifikasi NEA (White, 2005:17) antara lain sebagai

berikut:

a. Reading Error (dikodekan sebagai R). Sebuah kesalahan akan

diklasifikasikan sebagai Reading jika anak tidak bisa membaca satu kata

kunci atau simbol dalam soal.

b. Comprehension Error(dikodekan sebagai C). Anak telah mampu membaca

semua kata-kata dalam pertanyaan, tetapi tidak memahami arti keseluruhan

dari kata-kata, karena itu tidak mampu melangkah lebih jauh sepanjang jalur

pemecahan masalah yang tepat .

c. Transformation Error (dikodekan sebagai T). Anak itu mengerti apa

maksud dari pertanyaan dalam soal tetapi tidak dapat mengidentifikasi

urutan operasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah.

d. Process Skills Erros (dikodekan sebagai P). Anak mengidentifikasi operasi

yang sesuai urutan operasi, tapi tidak tahu prosedur yang diperlukan untuk

melaksanakan operasi ini secara akurat.

e. Encoding Error (dikodekan sebagai E). Anak dapat menyelesaikan soal

dengan benar, tapi tidak bisa mengungkapkan penyelesaiannya dalam

bentuk tertulis.


8/26

14

Untuk mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, dapat

dilakukan dengan melihat langkah-langkah penyelesaian yang dibuat siswa

dalam menyelesaikan tes. Untuk mempermudah mengidentifikasi jenis-jenis

kesalahan tersebut, maka peneliti membuat indikator-indikator kesalahan

sesuai klasifikasi NEA (White, 2010) supaya penelitian lebih mudah dan

terstruktur.

a. Kesalahan Membaca (Reading Error)

Kesalahan tipe ini terjadi jika siswa tidak bisa membaca soal dengan

benar dan tidak dapat menentukan makna kalimat dari kata-kata kunci pada

soal sehingga siswa tidak bisa merepresentasikan apa yang dibaca pada soal.

Indikator kesalahan tipe ini antara lain:

1) Siswa salah dalam membaca soal secara lisan dan tidak paham arti

kalimat dalam soal,

2) Siswa tidak mampu membaca dengan benar sehingga salah dalam

memaknai soal,

3) Siswa dapat membaca dengan benar akan tetapi tidak bisa mengambil

informasi penting dalam soal.

b. Kesalahan Pemahaman(Comprehesion Error)

Pada tipe ini siswa dikatakan mampu memahami masalah jika siswa

mengerti maksud dari semua kata yang digunakan dalam soal sehingga

siswa mampu menyatakan dengan kalimatnya sendiri. Indikator kesalahan

tipe ini antara lain:

1) Tidak bisa menentukan apa yang diketahui,

2) Salah dalam menentukan apa yang diketahui pada soal,

3) Tidak lengkap dalam menentukan apa yang diketahui pada soal,

4) Siswa tidak menggunakan informasi yang terkandung dalam soal untuk

menentukan apa yang ditanyakan dalam soal,

5) Siswa sudah dapat memahami soal akan tetapi belum menangkap

informasi yang terkandung dalam pertanyaan,

6) Salah dalam menentukan apa yang ditanyakan.


9/26

15

c. Kesalahan Transformasi (Tansformation Error)

Kesalahan ini terjadi apabila siswa tidak mampu mentransformasikan

kalimat-kalimat ke dalam bentuk matematika. Siswa tidak bisa

mentransformasi masalah yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

Indikator tipe ini antara lain:

1) Salah dalam menentukan cara penyelesaian mana yang didahulukan,

2) Salah dalam menentukan model matematika atau permisalan bentuk

matematika,

3) Tidak menuliskan model matematika atau permisalan bentuk

matematika,

4) Salah karena kesalahan pemahaman,

5) Salah dalam menentukan rumus,

6) Salah dalam menentukan bangun/bagian bangun.

d. Kesalahan Proses Penyelesaian(Process Skills Error)

Kesalahan ini terjadi apabila siswa tidak bisa melanjutkan aturan-

aturan matematika yang direncanakan pada tahapan transnformation, siswa

mampu memilih operasi dan rumus yang tepat, tetapi tidak dapat

menyelesaikan operasi tersebut dengan benar. indikatornya antara lain;

1) Salah dalam mengoperasikan perhitungan aljabar,

2) Salah dalam menentukan sistematika penyelesaian,

3) Salah dalam operasi bilangan berbentuk akar,

4) Salah dalam operasi hitung bilangan bulat.

e. Kesalahan Kesimpulan(Encoding Error)

Pada tipe ini siswa dikatakan dapat menentukan jawaban akhir atau

kesimpulan jika siswa bisa memberikan kesimpulan jawaban secara tepat.

Siswa diminta melakukan pengecekan jawaban dan menginterpretasikan

jawaban akhir. Indikator kesalahan pada tipe ini antara lain:

1) Salah dalam menentukan jawaban akhir,

2) Tidak bisa menentukan jawaban akhir,

3) Salah dalam menentukan kesimpulan,

4) Tidak bisa menentukan kesimpulan,


10/26

16

5) Salah dalam menentukan satuan dari jawaban akhir,

6) Tidak bisa menentukan satuan dari jawaban akhir,

7) Salah karena kesalahan proses penyelesaian sebelumnya.

7. Pemahaman Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan

atau mengklasifikasikan sekumpulan objek, yaitu apakah objek tersebut

merupakan contoh ataukah bukan contoh dari klasifikasi itu (Soedjadi 1995).

Klausmeir (Mulyono 2002) menyatakan bahwa setiap konsep memiliki empat

elemen sebagai berikut:

a. Nama ialah istilah yang dipakai untuk suatu kategori benda, fenomena,

makhluk hidup atau pengalaman. Nama konsep adalah suatu kata yang

dipakai untuk menunjukkan konsep suatu perjanjian.

b. Contoh adalah gambaran atau bentuk nyata dari konsep itu. Sedangkan non-

contoh adalah gambaran atau bentuk nyata yang tidak sesuai dengan konsep

itu.

c. Ciri-ciri (atribut) esensial adalah ciri-ciri utama yang memberikan gambaran

sosok utuh suatu konsep. Sedangkan atribut tidak esensial ialah ciri-ciri lain

yang melengkapi gambaran konsep, yang apabila ciri itu tidak terdapat

dalam suatu contoh tidak mengurangi makna dari konsep itu.

d. Nilai atribut adalah kualitas dari masing-masing atribut atau ciri-ciri.

Gagne (Mulyono 2002), menyatakan pengertian konsep dalam

matematika sebagai ide abstrak yang memungkinkan adanya pengelompokan

objek-objek (benda-benda) ke dalam contoh dan non-contoh. Mulyono (2002)menyatakan bahwa konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan kita

dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non-contoh yang pada

umumnya dinyatakan dengan suatu definisi atau batasan. Sedangkan menurut

Kamus Besar Bahasa Indonesia, konsep diartikan sebagai ide atau pengertian

yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.

Miskonsepsi merupakan pertentangan atau ketidakcocokan konsep yang

dipahami seseorang dengan konsep yang dipakai oleh para pakar ilmu yang


11/26

17

bersangkutan (Den Berg 1991). Sedangkan menurut Brown (Dahar 1996)

miskonsepsi didefinisikan sebagai suatu pandangan yang naif, suatu gagasan

yang tidak cocok dengan pengertian ilmiah yang sekarang diterima. Pendapat

lain tentang miskonsepsi dikemukakan Fowler (Suparno 2005), bahwa

miskonsepsi memiliki arti sebagai sesuatu yang tidak akurat akan konsep,

penggunaan konsep yang salah, klasifikasi contoh yang salah, kekacauan

konsep-konsep yang berbeda dan hubungan hierarki konsep-konsep yang tidak

benar. Sedangkan menurut Suhadi (1989) batasan miskonsepsi adalah apabila

pemahaman siswa terhadap suatu konsep berbeda dengan apa yang dipahami

atau dimaksudkan masyarakat ilmiah ataupun kurikulum termasuk di dalamnya

buku-buku acuan yang dipakai.

Dari kajian diatas dalam penelitian ini didefinisikan bahwa siswa

dikatakan tidak mengetahui konsep jika siswa memang tidak mengetahui dan

memahami materi beserta prasyaratnya, dikatakan miskonsepsi jika

gagasannya tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian yang

dicetuskan oleh para pakar dalam suatu bidang serta bisa berupa pengertian

yang tidak akurat terhadap konsep, penggunaan konsep yang salah, klasifikasi

contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep-konsep yang berbeda dan

hubungan hierarkis konsep-konsep yang tidak benar dan dikatakan tahu konsep

jika gagasan siswa menunjukan konsep yang benar sesuai dengan pendapat

ahli.

8. Identifikasi Pemahaman Konsep

Usaha untuk mengidentifikasi miskonsepsi telah banyak dilakukan,namun hingga saat ini masih terdapat kesulitan dalam membedakan antara

peserta didik yang mengalami miskonsepsi dengan yang tidak tahu konsep.

Kesalahan pengidentifikasian miskonsepsi dapat menyebabkan kesalahan

dalam penanggulangannya, sebab penanggulangan siswa yang mengalami

miskonsepsi akan berbeda dengan siswa yang tidak tahu konsep. Sebagai salah

satu alternatif yang digunakan untuk mengidentifikasi miskonsepsi adalah


12/26

18

teknik Certainly of Response Index (CRI) yang dikembangkan oleh Saleem

Hasan.

Untuk mengidentifikasi terjadinya miskonsepsi, sekaligus dapat

membedakannya dengan yang tahu konsep dan yang tidak tahu konsep, telah

dikembangkan suatu metode identifikasi yang dikenal dengan istilah Certainty

of Response Index (CRI), yang merupakan ukuran tingkat keyakinan/kepastian

responden dalam menjawab setiap pertanyaan (soal) yang diberikan (Hasan et

al. 1999). CRI biasanya didasarkan pada suatu skala dan diberikan bersamaan

dengan setiap jawaban suatu soal. Tingkat kepastian jawaban tercermin dalam

skala CRI yang diberikan. CRI yang rendah menandakan ketidakyakinan

konsep pada diri responden dalam menjawab suatu pertanyaan, dalam hal ini

jawaban biasanya ditentukan atas dasar tebakan semata. Sebaliknya CRI yang

tinggi mencerminkan keyakinan dan kepastian konsep yang tinggi pada diri

responden dalam menjawab pertanyaan, dalam hal ini unsur tebakan sangat

kecil. Seorang responden mengalami miskonsepsi atau tidak tahu konsep dapat

dibedakan secara sederhana dengan cara membandingkan benar tidaknya

jawaban suatu soal dengan tinggi rendahnya indeks kepastian jawaban CRI

yang diberikannya untuk soal tersebut.

CRI sering kali digunakan dalam survei-survei, terutama yang meminta

responden untuk memberikan derajat kepastian yang dia miliki dari

kemampuannya untuk memilih dan mengorganisasi pengetahuan, konsep-

konsep, atau hukum-hukum yang terbentuk dengan baik dalam dirinya untuk

menentukan jawaban dari suatu pertanyaan (soal). CRI biasanya didasarkan

pada suatu skala, sebagai contoh, skala enam (0 - 5) seperti pada Tabel 1

(Hasanet al. 1999).

Tabel 1.CRIdan kriterianya

CRI Kriteria Keterangan

0 Totally guessed answer

(menebak seluruhnya)100% jawaban ditebak

1 Almost guess (hampir menebak) Unsur tebakan antara 75-99%

2 Not Sure (ragu) Unsur tebakan antara 50-74%

3 Sure (yakin atau benar) Unsur tebakan antara 25-49%

4 Almost certain (hampir pasti) Unsur tebakan antara 1-24%

5 Certain (pasti) Tidak ada unsur tebakan (0%)


13/26

19

Angka 0 menandakan tidak tahu konsep sama sekali tentang metode atau

hukum-hukum yang diperlukan untuk menjawab suatu pertanyaan (jawaban

ditebak secara total), sementara angka 5 menandakan kepercayaan diri yang

penuh atas kebenaran pengetahuan tentang prinsip-prinsip, hukum-hukum dan

aturan-aturan yang dipergunakan untuk menjawab suatu pertanyaan (soal),

tidak ada unsur tebakan sama sekali. Dengan kata lain, ketika seorang

responden diminta untuk memberikan CRI bersamaan dengan setiap jawaban

suatu pertanyaan (soal), sebenarnya dia diminta untuk memberikan penilaian

terhadap dirinya sendiri akan kepastian yang dia miliki dalam memilih aturan-

aturan, prinsip-prinsip dan hukum-hukum yang telah tertanam di benaknya

hingga dia dapat menentukan jawaban dari suatu pertanyaan.

Jika derajat kepastiannya rendah (CRI 0-2), maka hal ini menggambarkan

bahwa proses penebakan (guesswork) memainkan peranan yang signifikan

dalam menentukan jawaban. Tanpa memandang apakah jawaban benar atau

salah, nilai CRI yang rendah menunjukkan adanya unsur penebakan, yang

secara tidak langsung mencerminkan ketidaktahuan konsep yang mendasari

penentuan jawaban. Jika CRI tinggi (CRI 3-5), maka responden memiliki

tingkat kepercayaan diri (confidence) yang tinggi dalam memilih aturan dan

metode yang digunakan untuk sampai pada jawaban. Dalam keadaan ini (CRI

3-5), jika responden menjawab dengan benar, ini dapat menunjukkan bahwa

tingkat keyakinan yang tinggi akan kebenaran konsepsi matematikanya telah

dapat teruji (justified) dengan baik. Akan tetapi, jika jawaban yang diperoleh

salah, ini menunjukkan adanya suatu kekeliruan konsepsi dalam pengetahuan

tentang suatu materi subyek yang dimilikinya, dan dapat menjadi suatu

indikator terjadinya miskonsepsi. Dari ketentuan seperti itu, menunjukkan

bahwa dengan CRI yang diminta, ketika digunakan bersamaan dengan jawaban

untuk suatu pertanyaan, memungkinkan kita untuk dapat membedakan antara

miskonsepsi dan tidak tahu konsep.

Tabel 2 di bawah menunjukkan empat kemungkinan kombinasi dari

jawaban (benar atau salah) dan CRI (tinggi atau rendah) untuk tiap responden

secara individu. Untuk seorang responden dan untuk suatu pertanyaan yang


14/26

20

diberikan, jawaban benar dengan CRI rendah menandakan tidak tahu konsep,

dan jawaban benar dengan CRI tinggi menunjukkan penguasaan konsep yang

tinggi. Jawaban salah dengan CRI rendah menandakan tidak tahu konsep,

sementara jawaban salah dengan CRI tinggi menandakan terjadinya

miskonsepsi.

Tabel 2. Ketentuan untuk membedakan antara tahu konsep, miskonsepsi dan

tidak tahu konsep untuk responden secara individu

Kriteria

JawabanCRI rendah (


15/26

21

Miskonsepsi Salah dalam menentukan apa yang

diketahui tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Tidak lengkap dan atau salah salahmenentukan apa yang diketahui

karena ceroboh

Kesalahan menentukan

yang ditanyakan

Tidak

mengetahui

konsep

Tidak bisa dan atau asal-asalan

dalam menentukan apa yang

ditanyakan

MiskonsepsiSalah dalam menentukan apa yang

ditanyakan tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Tidak lengkap dalam menuliskan

apa yang ditanyakan tetapi

memahami maksud yang ditanyakan

dan atau ceroboh

Tidak mengerjakan/

asal menuliskan yang

ditanya/ yang diketahui

Tidak

mengetahui

konsep

Lembar jawaban kosong/ asal

menuliskan jawaban/ tidak

menuliskan jawaban

Kesalahan pemahaman

pada kubus

Tidak

mengetahui

konsep

Tidak bisa membuat gambar kubus,

asal menunjukkan dan atau tidak

bisa menunjukkan diagonal sisi dan

diagonal ruang

MiskonsepsiDiagonal sisi dianggap diagonal

ruang dan sebaliknya

Mengetahuikonsep

Salah menunjukkan diagonal sisidan diagonal ruang karena ceroboh

Kesalahan pemahaman

pada segitiga

Tidak

mengetahui

konsep

Tidak bisa menunjukkan dan atau

asal-asalan dalam menunjukkan

segitiga dan sisi miringnya pada

gambar

Miskonsepsi

Salah dalam menentukan sisi tegak

dan sisi miring, sisi miring di

anggap sisi tegak dan sebaliknya

Mengetahui

konsep

Salah dalam menunjukkan segitiga

dan sisi miringnya pada gambar

karena lupa/ceroboh

Kesalahan pada model

matematika

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan model

matematika

MiskonsepsiSalah menentukan model

matematika tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Salah menentukan model

matematika karena ceroboh

Kesalahan pada rumus

luas permukaan

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan rumus luas

permukaan

Tabel 3. (lanjutan)


16/26

22

Miskonsepsi Menganggap rumus volume adalah

rumus luas permukaan dan atau

salah menuliskan rumus bangun lainMengetahui

konsep

Salah menentukan rumus luas

permukaan karena ceroboh

Kesalahan pada rumus

phytagoras

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan rumus

phytagoras

Miskonsepsi

Salah menentukan rumus phytagoras

dan yakin benar karena salah

memahami sisi-sisinya

Mengetahui

konsep

Salah menentukan rumus phytagoras

karena ceroboh

Kesalahan mecari dan

menentukan panjang

sisi

Tidak

mengetahui

konsep

Tidak bisa/asal menuliskan

MiskonsepsiSalah dalam menuliskan tetapi yakin

benar

Mengetahui

konsep

Salah dalam menuliskan karena

ceroboh

Tidak mengerjakan/

asal menuliskan proses

transformasi

Tidak

mengetahui

konsep

Lembar jawaban kosong atau asal

menuliskan/ tidak menuliskan

proses transformasi

Kesalahan pada operasi

aljabar

Tidakmengetahui

konsep

Tidak bisa dan atau asal-asalandalam mengoperasikan aljabar

MiskonsepsiSalah dalam mengoperasikan aljabar

tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Salah dalam mengoperasikan aljabar

karena ceroboh

Kesalahan pada operasihitung

Tidak

mengetahui

konsep


dalam operasi hitung (bilangan bulat

dan bilangan berbentuk akar)

Miskonsepsi

Salah dalam operasi hitung

(bilangan bulat dan bilanganberbentuk akar) tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Salah dalam operasi hitung

(bilangan bulat dan bilangan

berbentuk akar) karena ceroboh

Tidak mengerjakan

proses penyelesaian/

asal mengerjakan

Tidak

mengetahui

konsep

Asal menuliskan atau tidak

menuliskan jawaban


jawaban akhir

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan jawaban akhir

Tabel 3. (lanjutan)


17/26

23

Miskonsepsi Salah dalam menentukan jawaban

akhir tetapi yakin benar

Mengetahuikonsep

Salah dalam menentukan jawabanakhir karena ceroboh


kesimpulan

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan kesimpulan

MiskonsepsiSalah dalam menentukan

kesimpulan tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Salah dalam menentukan

kesimpulan karena ceroboh


satuan pada jawaban

akhir dan atau pada

kesimpulan

Tidak

mengetahui

konsep


dalam menentukan satuan luas

permukaan pada jawaban akhir

Miskonsepsi

Salah dalam menentukan satuan luas

permukaan pada jawaban akhir

tetapi yakin benar

Mengetahui

konsep

Salah dalam menentukan satuan luas

permukaan pada jawaban karena

ceroboh

Tidak menuliskan

jawaban/ asal

menuliskan kesimpulan

Tidak

mengetahui

konsep

Tidak menuliskan jawaban/asal

menuliskan jawaban pada

kesimpulan

9. Kemampuan Spasial

Kemampuan spasial merupakan bagian dari intelegensi. Dalam

kemampuan spasial dikenalkan dengan berbagai hubungan dalam bentuk

gambar. Piaget & Inhelder (1971) menyebutkan bahwa kemampuan spasial

sebagai konsep abstrak yang di dalamnya meliputi hubungan spasial

(kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang), kerangka

acuan (tanda yang dipakai sebagai patokanuntuk menentukan posisi objek

dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari

berbagai sudut pandang), konservasi jarak (kemampuan untuk memperkirakan

jarak antara dua titik), representasi spasial (kemampuan untuk

merepresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif),

rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang). McGee (dalam

Turgut & Yilmas 2012) mengatakan bahwa kemampuan spasial meliputi

orientasi keruangan dan visualisasi keruangan. Carroll (dalam Yilmas 2009)

Tabel 3. (lanjutan)


18/26

24

mengemukakan dalam mendeteksi kemampuan spasial ada lima cluster yaitu:

Visualization (Vz),Spatial Relations (SR),Closure Speed (CS),Flexibility of

Closure (CF), danPerceptual Speed(P).

Maier (Sutton, 2009) mengemukakan bahwa kemampuan spasial adalah

kecakapan yang dimiliki oleh manusia dalam kehidupan. Klasifikasi

kemampuan spasial menurut maier ada 5 elemen, diantaranya adalahSpatial

Perception, Spatial Visualization, Mental Rotation, Spatial Relations, dan

Spatial Orientation. Suparyan (2007) menjelaskan lima elemen dari

kemampuan spasial sebagai berikut:

a. Persepsi Keruangan(Spatial Perception)

Persepsi keruangan merupakan kemampuan mengamati suatu bangun

ruang atau bagian-bagian bangun ruang yang diletakkan posisi horizontal

atau vertikal. Proses mental persepsi keruangan tersebut adalah statis artinya

hubungan antara subjek dan objek berubah, sedangkan hubungan keruangan

antara objek-objek tidak berubah. Contoh yang membutuhkan letak vertikal

adalah ketika seseorang ingin meletakkan suatu frame di dinding, dia

meminta orang lain untuk memegang tali pada salah satu ujungnya agar tali

lurus secara vertikal, dan dia mengamati agar dapat meletakkan frame

secara benar. Sementara untuk kemampuan yang membutuhkan letak

horizontal adalah ketika ada beberapa ember yang berbentuk tabung berisi

air setengahnya dalam posisi tegak dan posisi miring yang diberi bendera,

bidang permukaan airnya tetap dalam posisi horizontal.

Gambar 1. Contoh Persepsi Keruangan

b. Visualisasi Keruangan(Spatial Visualization)

Visualisasi keruangan sebagai kemampuan untuk membayangkan atau

memberikan gambaran tentang suatu bentuk bangun ruang yang bagian

bagiannya terdapat perubahan atau perpindahan. Jika bangun datar maka


19/26

25

dikenal adanya lipatan dan bukan lipatan (folded and unfolded). Proses

mental tipe ini adalah dinamis, artinya hubungan keruangan antara objek

dengan objek dapat berubah. Contohnya adalah dengan membandingkan

suatu bangun ruang dengan jaring-jaringnya.

Gambar 2. Contoh Visualisasi Keruangan

c. Rotasi Pikiran(Mental Rotation)

Rotasi pikiran mencakup kemampuan merotasikan suatu bangun

ruang secara cepat dan tepat. Kemampuan ini sekarang semakin penting

karena banyak orang bekerja dengan software grafis yang berbeda-beda.

Proses mental tipe ini adalah dinamis. Contohnya adalah bangun datar

dirotasikan 1800

sehingga akan tampak dalam posisi yang berbeda.

Gambar 3. Contoh untuk Rotasi Pikiran

d. Relasi Keruangan(Spatial Relations)

Relasi keruangan berarti kemampuan untuk mengerti wujud

keruangan dari suatu benda atau bagian dari benda dan hubungannya antara

bagian yang satu dengan yang lain. Misalnya seseorang harus dapat

mengenal identitas suatu benda yang ditunjukkan dengan posisi yang

berbeda. Proses mental dari relasi keruangan ini adalah statis. Contohnya

adalah sebuah kubus yang sisi-sisinya diberi tanda dan kemudian apakah

gambar-gambar kubus itu mewakili kubus yang ditentukan

Gambar 4. Contoh Relasi Keruangan


20/26

26

e. Orientasi Keruangan(Spatial Orientation)

Orientasi keruangan adalah kemampuan untuk mencari pedoman

sendiri secara fisik atau mental di dalam ruang, atau berorientasi dan

seseorang di dalam situasi keruangan yang istimewa. Proses mental dari tipe

ini adalah dinamis. Contohnya adalah Suatu bangun ruang dilihat dari

berbagai arah. Siswa dapat menggambarkan bangun ruang sesuai dengan

yang nampak didepan, belakang, atas, samping kiri dan kanan.

Gambar 5. Contoh Orientasi Keruangan

Gardner (1983: 173) mengungkapkan bahwa kemampuan spasial adalah

suatu kemampuan untuk menangkap ataupun membayangkan dunia ruang

secara akurat, serta mampu melakukan perubahan melalui penglihtan dan

menciptakan bayangan dari benda. Senada dengan Gardner, Armstrong

(2009:7) menyebutkan bahwa kemampuan spasial adalah kemampuan untuk

melihat dunia visual-spasial secara akurat dan kemampuan untuk melakukan

perubahan dengan penglihatan atau membayangkan. Kemampuan ini berkaitan

dengan warna, garis, bangun, bentuk, ruang, serta hubungannya. Hal ini

termasuk kemampuan untuk membayangkan, menggambarkan ide visual-

spasial dan menjelaskan secara akurat susunan keruangan. Gardner (1983)

mengelompokkan kemampuan spasial ke dalam tiga kelompok umum yaitu:

1. Kemampuan melihat dan membayangkan bentuk dari benda,

2. Kemampuan melihat serta menciptakan perbedaan, keseimbangan dan

komposisi dalam tayangan visual/ruang,

3. Kemampuan menciptakan gambaran-gambaran visual ruang dari dunia dan

mentransfer semua gambaran-gambaran itu secara abstrak.


21/26

27

Pendapat lain yang diungkapkan Velez, Deborah dan Marilyn (dalam

Edi Syahputra, 2011) mengelompokkan kemampuan spasial menjadi lima

kelompok yaitu:

1. Orientasi spasial adalah kemampuan menduga secara akurat perubahan

orientasi suatu obyek,

2. Memori lokasi spasial adalah kemampuan untuk mengingat posisi obyek

dalam suatu urutan,

3. Visualisasi spasial adalah kemampuan mengenal dan menghitung

perubahan orientasi pada suatu adegan.

4. Disembedding adalah kemampuan untuk menemukan suatu obyek

sederhana yang diletakkan dalam gambar yang lebih rumit,

5. Persepsi spasial adalah kemampuan menemukan arah horizontal dan

vertikal yang paling lazim dalam suatu keadaan yang polanya dialihkan.

Hoerr et. al (2010: 200) menyebutkan bahwa kemampuan spasial

dapat dikembangkan dengan cara mengintegrasikan kemampuan spasial

terhadap kurikulum di sekolah yang berlaku dalam kegiatan belajar dan

mengajar. Sehingga selama anak bersekolah keampuan ini dapat dipelihara,

dikembangkan dan ditingkatkan. Gardner (dalam Hoerr et. al, 2010:200)

menambahkan bahwa kemampuan spasial dapat dikembangkan dengan cara

memberikan anak kesempatan untuk mengembangkan kemampuannya dan

pikirannya dengan memberinya permasalahan yang dapat diselesaikan

dengan caranya sendiri baik dengan cara yang sudah biasa dilakukan

ataupun dengan cara modern.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, peneliti mendefinisikan bahwa

kemampuan spasial adalah kemampuan untuk membayangkan secara tepat

dan akurat obyek-obyek dalam suatu ruang, mengetahui hubungan obyek-

obyek tersebut dalam ruang dan mampu memanipulasi di dalam pikirannya.

Dalam penelitian dibuat indikator sesuai dengan kemampuan yang akan di

ukur untuk memudahkan peneliti dalam membuat soal tes kemampuan

spasial.


22/26

28

Tabel 4. Indikator Kemampuan Spasial

Aspek Kemampuan yangakan di ukur

Indikator

Spatial

Visualisation

Kemampuan untuk

menunjukkan aturan

perubahan atau

perpindahan penyusun

suatu bangun

Menentukan bentuk jaring-jaring

bangun yang digambarkan

Menentukan jarring-jaring bangun

yang sisi-sisinya diberi pola/tanda

Mental

Rotation

Kemampuan untuk

memutar benda/bangun

secara tepat dan akurat

Menentukan kedudukan objek yang

sesuai dengan pencerminan

Menentukan urutan seri gambar yang

sesuai dengan hasil rotasi

Menentukan rotasi gambar sesuai

sudut yang telah ditentukan

Spatial

Relations

Kemampuan untuk

memahami susunan dari

suatu objek dan

bagiannya serta

hubungannya dengan

yang lain

Menentukan hubungan gambar yang

sesuai dengan pola yang diberikan

Menentukan hubungan

kesesuaian/irama gambar pada dua

dimensi/tiga dimensi

Menentukan hubungan keruangan

antara objek satu dengan yang lain

dalam dimensi tiga

Spatial

Perception

Kemampuan untuk

memahami letak benda

yang diamati secara

horizontal atau vertikal

Memahami sifat-sifat sebuah objek(yang berubah-ubah/tetap) dan

hubunganya dengan objek lain pada

arah vertical

Memahami sifat-sifat ruang/tempat

dan hubungan objek didalam ruang

tersebut pada arah horizontal

Spatial

Orientation

Kemampuan untuk

mengamati suatu

benda/bangun dari

berbagai keadaan

Menggambarkan posisi suatu bangun

yang dilihat dari sudut

pandang/situasi tertentu

Dari indikator tersebut dibuat soal tes kemampuan spasial yang

digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan spasial siswa, yaitu

kemampuan spasial tinggi, kemampuan spasial tinggi sedang dan

kemampuan spasial tinggi rendah.

10. Hubungan Matematika dan Kemampuan Spasial

Matematika dan kemampuan spasial memang seringkali disebut-sebut

mempunyai keterkaitan erat, karena keduanya saling mempengaruhi. Banyak


23/26

29

penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan spasial mempunyai pengaruh

positif terhadap matematika, baik itu terhadap prestasi, pemecahan masalah

ataupun terhadap pemahaman dalam konsep.

Sherman (1980) dalam studinya menemukan bahwa terdapat hubungan

positif antara prestasi belajar matematika dan kemampuan spasial pada anak

usia sekolah. Dalam mempelajari pengaruh kemampuan spasial terhadap

prestasi belajar matematika, Smith (1980) menyatakan bahwa antara

kemampuan spasial dengan konsep matematika taraf tinggi terdapat

hubungan yang positif, tetapi kurang mempunyai hubungan dengan perolehan

konsep-konsep matematika taraf rendah.

Hamley (dalam McGee, 1979) mengemukakan bahwa kemampuan

matematika ialah gabungan inteligensi umum, pembayangan visual,

kemampuan untuk mengamati angka, konfigurasi spasial dan menyimpan

konfigurasi sebagai pola mental. Dalam kemampuan spasial diperlukan

adanya pemahaman kiri-kanan, pemahaman perspektif, bentuk-bentuk

geometris, menghubungkan konsep spasial dengan angka, kemampuan dalam

mentransformasi mental dari bayangan visual. Faktor-faktor tersebut juga

diperlukan dalam matematika.

Penelitian yang dilakukan Hills (dalam McGee, 1979) mengenai

hubungan antara berbagai tes kemampuan spasial yang melibatkan visualisasi

dan orientasi dari Guiford dan Zimmerman dengan nilai matematika

menemukan adanya korelasi yang tinggi antara kemampuan spasial dengan

nilai matematika, bila dibandingkan dengan tes verbal dan penalaran.

Penelitian Bishop (1980) juga menemukan adanya hubungan antara

pemecahan masalah matematika dengan kemampuan visuospasial.

Penggunaan alat peraga sebagai contoh peragaan yang berkaitan dengan

kemampuan keruangan seperti membuat kerangka bangun ruang dapat

membantu anak memahami konsep matematikan dan meningkatkan

kemampuan spasialnya. Metode pengajaran matematika yang memasukkan

berpikir spasial seperti bentuk-bentuk geometris, mainan (puzzle) yang

menghubungkan konsep spasial dengan angka, menggunakan tugas-tugas


24/26

30

spasial dapat membantu pemahaman pemecahan masalah dalam matematika

(Newman, dalam Elliot, 1987). Demikian pula pengertian terhadap konsep

pembagian, proporsi tergantung dari pengalaman spasial yang telah

didapatkan sebelumnya (Clements, dalam Eliot, 1987).

B. Kerangka Pikir

Daya serap butir soal UN SMP/MTs tahun 2012/2013 menunjukkan

bahwa pada kemampuan yang diuji mengenai luas permukaan bahwa pada

kemampuan yang diuji mengenai masalah yang berkaitan dengan luas

permukaan bangun ruang masih rendah. Berarti masih banyak terjadi kesalahan

dalam menyelesaikan soal. Kesalahan-kesalahan yang terjadi salah satunya

dikarenakan lemahnya kemampuan spasial siswa. Karena pada kemampuan

yang diuji tersebut dibutuhkan kemampuan keruangan yang cukup untuk

memahami, memvisualisasi bentuk dan bagian-bagian bangun ruang. Sherman

(1980) menemukan adanya hubungan yang positif antara prestasi belajar

matematika dengan kemampuan spasial. Clements (Eliot, 1987) mengajarkan

berpikir spasial seperti bentuk-bentuk geometris dan menghubungkan konsep

spasial dengan angka dapat menyelesaikan masalah dalam matematika.

Selain kemampuan spasial, konsepsi siswa terhadap bangun ruang dan

materi yang berkaitan dengan bangun ruang juga dapat menyebabkan

terjadinya kesalahan. White (2010), Prakitipong dan Nakamura (2006)

mengembangkan metode untuk mengidentifikasi dan menganalisis kesalahan

yang ditemukan oleh Clements yaitu (Newmans Error Analysis) NEA.

Klasifikasi kesalahan menurut NEA adalah Reading Error (kesalahan

membaca), Comprehension Errors (kesalahan memahami), Transformation

Errors (kesalahan transformasi), Process Skills Errors (kesalahan ketrampilan

memproses), Encoding Errors (kesalahan kesimpulan).

Dimungkinkan pada masing-masing Klasifikasi kesalahan NEA terjadi

karena siswa tidak mengetahui konsep atau miskonsepsi, sehingga perlu juga

untuk diidentifikasi. Masih banyak terjadi juga konsepsi yang dipahami siswa

salah atau berbeda dengan konsep sebenarnya, padahal jika hal ini tidak


25/26

31

diidentifikasi akan terjadi kesalahan konsep atau miskonsepsi yang berlarut-

larut. Miskonsepsi atau tidak mengetahui konsep merupakan suatu keadaan

yang dapat dialami oleh setiap peserta didik, namun bukan berarti dibiarkan

begitu saja terjadi. Hal ini dapat dideteksi melalui sebuah tes uraian yang

disertai dengan Certainly of Response Index (CRI) sebagaimana yang

dikembangkan oleh Saleem Hasan.

Perlu dideskripsikan secara jelas permasalahan-permasalahan diatas

dengan diawali melakukan tes diagnostik kesalahan disertai dengan Certainly

of Response Index (CRI) dan tes spasial, sehingga dapat diidentifikasi

kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa dengan kemampuan spasial

tinggi, siswa dengan kemampuan spasial sedang dan siswa dengan kemampuan

spasial rendah berdasarkan NEA. Masing-masing klasifikasi kesalahan NEA

(Reading Error, Comprehension Errors, Transformation Errors, Process Skills

Errors, Encoding Errors) dilakukan identifikasi lagi penyebab terjadinya

kesalahan karena tidak mengetahui konsep, miskonsepsi atau mengetahui

konsep.

1. Dilihat dari siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi, akan lebih

mudah mempelajari bangun ruang dan dalam menyelesaikan soal luas

permukaan bangun ruang tidak banyak mengalami kesalahan. Pada tahap

reading, comprehension dan transformation siswa dengan kemampuan

spasial tinggi dimungkinkan jawabanya banyak yang benar karena pada

tahapan itu dibutuhan berpikir spasial, akan tetapi dalam tahapan process

skill dan encoding belum tentu banyak yang benar karena dibutuhkan

ketrampilan memproses atau perhitungan dan aljabar. Siswa kemampuan

spasial tinggi ini lebih cepat memahami konsep kesebangunan.

2. Dilihat dari siswa yang mempunyai kemampuan spasial sedang,

membutuhkan bimbingan yang lebih dalam mempelajari bangun ruang dan

dalam menyelesaikan soal luas permukaan bangun ruang mengalami

kesalahan sedang. Pada tahap reading, comprehension dan transformation

siswa dengan kemampuan spasial sedang ada kemungkinan jawabanya

benar karena pada tahapan itu dibutuhan kemampuan keruangan, akan tetapi


26/26

32

dalam tahapan process skill dan encoding belum tentu benar karena

dibutuhkan ketrampilan memproses atau perhitungan dan aljabar yang baik.

Siswa kemampuan spasial sedang ini akan cenderung mengalami

miskonsepsi karena pemahamannnya sedang.

3. Dilihat dari siswa yang mempunyai kemampuan spasial rendah, siswa

diduga kesulitan memahami bangun ruang dan membutuhkan bimbingan

khusus dalam mempelajari bangun ruang. Dalam menyelesaikan soal luas

permukaan bangun ruang siswa ini akan banyak mengalami kesalahan.

Tidak ada kelebihan siswa dengan kemampuan spasial rendah ini sehingga

pada semua tahapan Newman dimungkinkan terjadi kesalahan. Siswa

kemampuan spasial rendah ini lebih cenderung tidak memahami konsep

bangun ruang.

kecerdasan spasial

Documents