LATIHAN

LAMPIRAN A1

1. Cari jarak di antara titik berikut.  (a) P (3, -2) dan Q(-5,1)  (b) R(12,10) dan S (3,7)

 2. Jika jarak di antara titik P (5,5) dan  Q (x, 20) ialah 17 unit, cari nilai-nilai

yangmungkin bagi x

 3. Jika A (m , 3) adalah sama jarak dari B ( 3 , m – 2 ) dan C ( m+2 , 3) maka cari

nilai-nilai yang mungkin bagi m.

 4. Diberi bahawa A ( -2, -4 ) , B (-8 , 8 ) dan C ( 8, 18 ) adalah bucu-bucu dalam

satu segi tiga, maka:  (a) cari panjang setiap sisi.  (b) tentukan sama ada ABC adalah segi tiga sudut tegak atau bukan

LAMPIRAN A2

1. Cari koordinat titik tengah bagi garis lurus  berikut.  (a) A ( 2, - 6 ) dan B ( 0, 8 )  (b) B ( - 3, 4 ) dan ( 7, 10 )

 2. B ialah satu titik pada garis AC di mana AB = BC. Jika koordinat bagi A dan

C ialah ( 5, 6) dan ( 1, 10) , maka cari koordinat titik B.

 3. Diberi PQRS  ialah sebuah rombus. Koordinat titik R dan S ialah ( 5, 9) dan ( 8, 4

). Titik persilangan di antara pepenjuru ialah ( 3, 2). Cari koordinat titik P danQ.

 4.

Cari nilai p dan  q jika A ( p, 8) , B ( - 4 , 12 ) , C ( 0 , 4 ) dan D (   ) ialah bucu-bucu sebuah segi empat selari.

LAMPIRAN  A3

1. Cari koordinat titik yang membahagi dalam garis lurus yang menyambungkan setiap pasangan titik berikut dengan nisbah yang diberi.

  (a) (-4, -3) dan (8, 10) dengan nisbah 3 : 2  (b) (-5, 7) dan (3, -4) dengan nisbah 2 : 5

 2. A (3, 1), B (8, 2) dan C (p, q) ialah tiga titik yang terletak pada satu garis dengan

3AB = 2BC. Carikan nilai p dan q.

 3. Titik P (2, 10) membahagikan dalam garis lurus A (-2, 6) dan B (8, 16) dengan

nisbah m : n. Cari nisbah m : n itu.

 4. P (-2, 14), Q(4, 8) dan R (14, -2) ialah tiga titik pada garis lurus. Titik A

membahagi PQ dengan nisbah 1 : 2 dan titik B membahagi QR dengan nisbah 3 : 2.

Cari:  (a) koordinat titik A dan B.  (b) panjang AB.  (c) titik tengah AB.

 

LAMPIRAN A4  

1. Cari luas segi tiga dengan bucu-bucu A (-2, 3), B (1, 4) dan C (5, 2).

 2. Diberi P (1, 1), Q (2, a) dan (6, 3) bucu-bucu sebuah segi tiga. Cari nilai a jika

luas segi tiga tersebut ialah  21 unit2.

 3. Tunjukkan S (-4, 1), T (-1, 3) dan U (2, 5) adalah segaris.

 4. Carikan luas segi empat selari dengan bucu-bucu A (-4, 6), B (1, 7), C (-1, 3) dan

D (-6, 2).

LAMPIRAN A5 

1.

(a)       Tuliskan persamaan garis lurus   x -   = 1 dalam bentuk am.  (b)       Tuliskan persamaan 3x + 12y = 21 dalam bentuk pintasan.

   (c)        Tuliskan persamaan 2x + 3y = 15 dalam bentuk kecerunan.

 2. Garis 2x + 3y – 5 = 0 menyilang paksi-x dan paksi-y pada titik P dan Q. Tuliskan

koordinat titik P dan Q.

 3. Garis lurus yang melalui titik (3, 2) dan titik (1, 6) menyilang garis lurus x + 2y = 5

pada titik A. Cari koordinat titik A.

 4. Tuliskan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 4) dan melalui titik

persilangan garis lurus  x + y = 8 dan 3x – 2y = 9.  

LAMPIRAN A6 

 1. Tentukan sama ada setiap pasangan garis lurus berikut adalah selari atau tidak.  (a)

  dan 2x + 3y = 10.  (b) 6y = -4x – 10 dan 3y + 2x – 8 = 0.

 2. Cari nilai p jika pasangan garis lurus berikut adalah selari.  (a) 5y = 3x – 7 dan 2x + py + 6 = 0  (b) X – 2y – 5 = 0 dan y + px = 7

 3. Jika titik A (-2, -1), B (1, b) dan C (3, 4) adalah segaris, cari nilai b.

 4. Cari persamaan garis lurus yang melalui A(2, 3) dan selari dengan garis yang

melalui titik B (4, 5) dan C (7, -2).

 

LAMPIRAN B      

1. Diberi E (4, 0), F (6, -1) dan G ialah tiga titik yang segaris dimana 3EF = 2FG. Cari:

  (a) koordinat titik G.   (b) persamaan garis lurus yang melalui G dan berserenjang dengan garis EG.

 

 

2. Rajah di atas menunjukkan sebuah segi tiga ABC dengan A (-2, 1), B(2, 4) dan C (x, 0).

Diberi bahawa persamaan garis AC ialah 7y = -x + 5.  (a) Cari nilai x.  (b) Tunjukkan segi tiga ABC sebuah segi tiga bersudut tegak, seterusnya cari

jarak serenjang dari C ke AB.  (c) Diberi D ialah  satu titik yang terletak pada garis AB apabila garis AB

dipanjangkan dengan nisbah DA : AB = 3 : 2 . Cari koordinat titik D dan persamaan garis lurus yang melalui titik D dan titik C.         

  (d) Cari luas segi tiga BDC.

 

 

3. Rajah di atas menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD.  (a) Tuliskan persamaan yang menghubungkan p dan q.  (b) Cari luas ΔABC dalam sebutan p dan q.  (c) Seterusnya hitungkan koordinat titik C jika luas ABCD ialah 35 unit2.

  (d) Tuliskan persamaan garis lurus CD.

 

4. Titik S bergerak dengan keadaan sentiasa sama jarak dari T (-1, 2) dan U (1, -2). Titik V bergerak supaya jaraknya 1 unit dari W (1, 1). Lokus S dan V bertemu pada 2 titik.

  (a) Cari lokus titik S.  (b) Cari lokus titik W.  (c) Tuliskan koordinat titik persilangan kedua-dua lokus di atas.   

JAWAPAN 

LAMPIRAN A1 

1. (a)

  (b)

2. –3,133. 54. (a) AB =   ,   BC =    ,  AC =   (b) Bukan segi tiga sudut tegak.

 

LAMPIRAN A2 

1. (a) (1, 1)            (b) (2, 7)2. (3, 8)3. (-2, 0) dan (1, -5)4.

p =     ,  q = 0

LAMPIRAN A3 

1. (a)

  (b)

2.

p =    , q = 3. 2 : 34. (a) A (0, 12) dan B (10, 2)       (b) 14.4          (c) (5, 7)

LAMPIRAN A4 

1. 5 unit2

2. –54. 18 unit2

LAMPIRAN A5 

1. (a) 15x – 2y – 10 = 0  (b)

 = 1  (c)

y =   x + 52.

P (   ) dan Q (   )3. y + 2x = 8

    (   )4. (5, 3)

4y = -x + 17

LAMPIRAN A6 

1. (a) selari  (b) selari2. (a)

  (b)

3. 24. 3y = -7x + 23

LAMPIRAN B 

1. (a)

(9,   )  (b) 2y = 4x – 412. (a) x = 5  (b)

MAB MBC =   x   -1

        BC = 5 unit  (c)

(-8,   )

26y = 7x – 35  (d)

31.25 unit2 atau    unit2

3. (a) q = -p + 3  (b)

 ( -3q + 3p +3)  (c) (16, -13)  (d) y = x –294. (a) x – 2y = 0  (b) x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0  (c)

(   ) ,  (2, 1)