※ koordinat kartesius & koordinat kutub

10
KOORDINAT KARTESIUS KOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUB KOORDINAT KUTUB o x A (x,y) KOORDINAT KARTESIUS y Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y) X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X Ingat !! o (X + , y + ) (X , y + ) (X , y ) (X + , y )

Upload: lacey-randolph

Post on 03-Jan-2016

1.382 views

Category:

Documents


332 download

DESCRIPTION

※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB.  KOORDINAT KARTESIUS. x. A (x,y). Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y). y. X : jarak titik A terhadap sumbu -Y. y : jarak titik A terhadap sumbu -X. o. (X + , y + ). Ingat !!. (X – , y + ). o. (X – , y – ). - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

※ ※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

o

x A (x,y)

KOORDINAT KARTESIUS

y

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)

X : jarak titik A terhadap sumbu -Yy : jarak titik A terhadap sumbu -X

Ingat !!

o

(X+ , y+)(X– , y+)

(X– , y–) (X+ , y–)

※ ※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

o

A (r, )

KOORDINAT KUTUB

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,)

r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0) : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA

Ingat !!

o

(r , K1)(r ,

K2)

(r , K3)

(r , K4)

r

Besar sudut di berbagai kuadran

※ ※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

1. Jika diketahui Koordinat Kutub ( r , ) :

Maka :

Ingat Letak kuadran…

Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub ::

o

A

r

x

y

rxCos =

rySin =

x = r. cos y = r. sin

2. Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) :

Maka :

r =

tan =

22 yx

xy

o

A (r, )

Contoh Soal :

600

8

Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :

Maka : x = r. cos

y = r. sin

Ubahlah ke Koordinat Kartesius :Titik A ( 8,600 )

Jawab :

Titik A ( 8,600 )

x = r. cos y = r. sin

= 8 . cos 600

21= 8 .

x = 4

= 8. sin 600

= 8. 321

y = 43

Jadi A ( 8,600 )

A ( 4, 43 )

o

B (r, )

Contoh Soal :

1500

12

Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :

Maka : x = r. cos

y = r. sin

Titik A ( 12 , 1500 )

Jawab :

Titik A ( 12, 1500 )

x = r. cos y = r. sin

= 12 . cos 1500

21

= 12 . x = – 63

= 12. sin 1500

= 12. 321

y = 6

Jadi B ( 12,1500 )

B (– 63, 6 )

= 12 . – cos 300 = 12. sin 300

Contoh Soal :

Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :

Ubahlah ke Koordinat Kutub :Titik A ( 4, 43 )

Jawab :

Titik A (4, 43 )

Jadi A( 4, 43 )

A ( 8,600)

o

4 A (x,y)

43 Maka : r =

tan =

22 yx

xy

r

r =

r = 4816

22 )34(4

r = 64r = 8

tan = xy

tan = 434

tan = 3

= 600

Contoh Soal :

Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :

Titik A ( 4, – 4)

Jawab :

Titik A (4, – 4)

Jadi A( 4, – 4 )

A ( , 3150)

o4

A (x,y)

Maka : r =

tan =

22 yx

xy

r =

r = 32

22 44

44

r = 24

tan = xy

tan =

tan = – 1 = 3150

- 4

24

o

(r , K1)(r , K2)

(r , K3)

(r , K4)

K1

AB

C D

Ingat Ingat 2x 2x

Lho… Lho…

※ ※ Yang Yang Perlu diingatPerlu diingat ::

Koordinat Kartesius

Koordinat Kutub

(r , K1)

I. A (X+ , y+)

r

II. B (X– , y+)

(r , K2)

r

III. C (X – , y –

)

r

(r , K3)

IV. D(X+ , y

–)

r

(r , K4)

o

(r , K1)(r , K2)

(r , K3)

(r , K4)

K1

AB

C D

Coba, Amati perbedaan sudutnya……

※ ※ Perhatikan contoh Perhatikan contoh berikutberikut ::

Koordinat Kartesius

Koordinat Kutub

(42 , 450)

I. A (4 , 4) r

II. B (-4 , 4)

(42 ,1350)

r

III. C (-4 , -4 )

r

(42 , 2250)

IV. D(4 , -4)

r

(42 , 3150)

※ ※ Soal Latihan :Soal Latihan :Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKAMATEMATIKA

Kerjakan secara Teliti ….Kerjakan secara Teliti ….

1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :a. ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3)

1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300)