Azimuth dan Koordinat

Azimuth dan KoordinatDINO MARTA GEMILANG

PendahuluanDalam Ilmu Ukur Tanah untuk menentukan kedudukan suatu titik di atas permukaan bumi serta hubungan antara satu titik dengan titik lainnya digunakan sistem koordinat tegak lurus bidang datar (sistem koordinat kartesius). Pada sistem koordinat kartesius digunakan ketentuan sebagai berikut : Sumbu X sebagai sumbu mendatar. Sumbu Y sebagai sumbu tegak Sudut-sudut dihitung terhadap sumbu Y.

Pada sistem koordinat kartesius, sumbu Y digunakan sebagai orientasi (arah utara peta). Pembagian kuadran pada ilmu Ukur Tanah sedikit berbeda dengan pembagian kuadran pada Ilmu Ukur Sudut. Pada Ilmu Ukur Tanah pembacaan sudut dimulai dari sumbu Y kemudian diputar searah jarum jam, tapi pada Ilmu Ukur sudut pembacaan sudut dimulai dari sumbu X kemudian diputar berlawanan arah jarum jam.

Dalam menentukan letak kedudukan titik B dari titik A, dimana kedudukan titik A telah diketahui koordinatnya (Xa,Ya). maka yang perlu diketahui terlebih dahulu adalah :Setelah arah dan jarak diketahui, maka dari titik A di tentukan sesuai arah yang dikehendaki kemudian ditarih sejauh jarak yang di kehendaki pula. Maka titik B akan ketemu.UA (Xa, Ya)Babdab Arah (). Jarak (d).Menentukan Azimuth dari dua titik tetap.Tanab =

ab = arc Tan(Xb Xa)(Yb Ya)(Xb Xa)(Yb Ya)atauContoh perhitungan menentukan azimuth dari dua titik tetap. 1. Koordinat titik A (20,100) B (80, 60)Maka: ab = arcTan = arcTan = arcTan = -56 18' 36"

Karena bila kita hitung harga ab selalu didapatkan harga antara 0 s/d 90, padahal harga azimuth sebenarnya adalah 0 s/d 360. Oleh sebab itu untuk mencari besarnya harga azimuth dipakai cara seperti padaTabel 1.1 dibawah ini.

Kuadran(Xb-Xa)(Yb-Ya)Azimuth ()I (0 - 90)++abII (90- 180)+-ab+ 180III ( 180 -270)--ab+ 180IV (270 - 360)-+ab + 360Contoh1. Koordinat titik A (20,100) B (80, 60)Maka: ab = arcTan = arcTan = arcTan = -56 18' 36= -56 18' 36" + 180 = 123 41' 24"

kuadran IIMenentukan Azimuth dari Azimuth Awal.Pada Gambar 1.4 harga azimuth awal ab dan harga sudut ukur b dan c diketahui, sedangkan bc dan cd adalah sudut-sudut azimuth yang akan dicari harganya.

bc = ab + (b - 180) = ab + b - 180cd = bc - (180-c) = bc - c - 180Untuk menghitung harga azimuth dari harga azimuth awal dan sudut ukur digunakan rumus umum sebagai berikut:

bc = ab b 180Keterangan : Untuk tanda pada sudut dipakai tanda plus (+), bila sudut berada disebelah kiri arah jurusan (sebelah kiri A-B-C-D) dan dipakai tanda minus (-) bila sudut berada disebelah kanan arah jurusan.Untuk tanda pada 180 boleh dipakai tanda plus (+) atau tanda minus (-) dengan ketentuan bila hasil akhir harga azimuth yang dicari (misalnya abc) kurang dari 0 (< 0), maka harus ditambah 360 dan bila hasil akhir azimuth yang dicari lebih dari 360 (> 360), maka harus dikurangi 360.

Menentukan Koordinat Titik.Setelah harga-harga azimuth dihitung dan diketahui hasilnya, selanjutnya digunakan untuk menghitung harga koordinat dari titik-titik tersebut.

Pada Gambar 1.5. diketahui titik A (Xa,Ya), azimuth dari titik A ke titik B adalah ab dan jarak dari titik A ke titik B adalah dab, maka koordinat titik B dapat dihitung dengan rumus :Xb = Xa + Xab Xb = Xa + dab + Sin ab

Yb = Ya + Yab Yb = Ya + dab + Cos ab

Matur Sakalangkong