Kalkulus merupakan salah satu bidang matematik yang melibatkan pengiraan

atau perhitungan kuantiti-kuantiuti yang tidak diskrit. Ia adalah satu disiplin

matematik yang luas serta berpelbagaian, yang merupakan hasil kajian manusia

sejak beberapa kurun dahulu. Ia mengandungi pembezaan dan pengamiran yang

menggunakan algebra dan geometri koordinat. Antara tokoh-tokoh yang terkenal

dalam usaha mewujudkan bidang kalkulus adalah Archimedes, Isaac Newton dan

Gottfried Wilhelm Leibniz. Secara amnya, bidang kalkulus mempunyai dua cabang

utama, iaitu kalkulus kamiran dan kalkulus pembezaan. Kedua-dua cabang tersebut

mempunyai hubungan yang rapat. Kalkulus pembezaan merupakan hasil daripada

kajian garis tangen suatu lengkung, dan gerakan suatu objek yang jatuh. Kalkulus

Pembezaan melibatkan penentuan kadar perubahan. Berikutan daripada kewujudan

kalkulus pembezaan, banyak teori dan teorem telah pun diterbit dan digunakan

secara meluas untuk menyelesaikan masalah-masalah matematik dan praktikal.

Kalkulus pembezaan mempunyai pelbagai kegunaan termasuk menganalisis

perubahan kecil sesuatu fungsi, melakar graf, menerbit formula kaedah Newton,

menyelesai masalah pengoptimum, mengawal paras inventori, dan menganalisa

keanjalan permintaaan dalam bidang ekonomi.

Pembezaan yang dikenali sebagai ‘differentiation’ atau ‘derivate’ adalah

pengukuran bagaimana sebuah fungsi perubahan sebagai perubahan daripada

inputnya. Derivatif boleh dianggap perubahan sesuatu kuantiti sebagai tindak balas

kepada perubahan dalam kuantiti yang lain. Pembezaan merupakan salah satu

daripada aplikasi yang sangat berguna dalam kehidupan kita. Pembezaan

membantu kita dalam menyenangkan kehidupan kita dan membantu dalam

pengenalan pelbagai perkara baru dalam matematik dan juga dalam kehidupan

harian.

Pembezaan dapat diaplikasikan dalam pebagai bidang. Sebagai contohnya

adalah dalam bidang ekonomi. Pembezaan dapat membantu kita mengenali

keuntungan yang dianggarkan dalam penjualan sesuatu barang atau modal

yang perlu dikeluarkan dalam membuat sesuatu barang berdasarkan jumlah

kuantitinya. Pembezaan membantu seseorang peniaga untuk membuat keputusan

dalam perniagaannya berdasarkan anggaran yang dibuat berdasarkan persamaan

menggunakan pembezaan. Daripada ini juga, kita dapat mencari dan mengelakkan

kerugian yang mungkin berlaku dalam sesuatu perniagaan. Malah kita juga dapat

menganggarkan sama ada sesuatu perniagaan itu akan laris atau tidak berdasarkan

pembinaan graf dan menganggarkan keputusan yang boleh berlaku dalam masa

depan. Ini amat membantu dalam ekonomi terutamanya pada para usahawan. Di

samping itu juga, pembezaan digunakan dalam menganggarkan nilai maksimum dan

minimum dalam sesuatu perkara. Sebagai contoh adalah menganggarkan

keuntungan tertinggi dalam sesuatu ataupun juga kuantiti maksimum dan minimum

yang boleh digunakan bagi mengelakkan kerugian.

Dalam pembinaan bangunan, seseorang usahawan perlu tahu kuantiti bahan

yang digunakan dan pembezaan membantu dalam mencari nilai maksimum atau

minimum bagi memastikan kualiti pengeluarannya adalah terjamin dan dalam masa

yang sama kita tidak mengalami kerugian. Bukan itu sahaja, penggunaan tenaga

kerja serta bahan juga boleh dianggarkan menggunakan pembezaan ini. Oleh

itu, secara keseluruhannya, penggunaan pembezaan dalam ekonomi adalah tidak

dapat dielakkan dan semestinya dapat membantu kita dalam meningkatkan kualiti

keusahawanan seseorang itu dan membantu dalam membuat keputusan.

Selain itu juga, pembezaan banyak digunakan dalam bidang kejuruteraan

dan juga sains. Semasa zaman Isaac Newton lagi, pelayaran kapal adalah memang

berbahaya kerana kita tidak kenal akan arah membawa kapal dengan betul dan satu-

satunya garis panduan yang digunakan adalah melalui bintang dan cara itu juga

adalah susah melihatkan cuaca yang tidak menentu. Dengan adanya kalkulus ini,

adalah lebih senang untuk pelayaran dilakukan dan arah dapat dibaca dan dikenali

dengan lebih senang. Selain daripada itu juga, dalam bidang kejuruteraan,

pembezaan membantu dengan banyak di mana dalam aplikasi piston, yang

banyak digunakan bukan sahaja dalam perkapalan tetapi juga kenderaan.

Pembezaan membolehkan kita menemui dan mengaplikasikan piston yang

digunakan dalam semua kenderaan. Penemuan ini adalah amat penting dan

berguna kepada kita, hasil daripada perkembangan pembezaan ini. 

Di samping itu juga, dalam bidang sains, pembezaan dapat digunakan untuk

mencari kadar perubahan atau ‘rate of change’ tidak kira dalam tindak balas kimia

mahupun benda lain. Pembezaan membantu seorang untuk mencari kadar tindak

balas sesuatu bahan kimia terhadap bahan lain dan ini membantu kita untuk

menciptakan pelbagai peralatan atau bahan kegunaan harian. Perubahan dari segi

keadaan, suhu dan sebagainya boleh disukat dan dikaji menggunakan pembezaan

ini dan ini amatlah berguna dalam penemuan bahan-bahan baru. Selain itu,

pembezaan juga membolehkan kita mengkaji perubahan saiz buih dalam air

yang semakin membesar apabila naik ke udara.