kelompok 5

Download Kelompok 5

Post on 09-Jul-2015

298 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • BY : TRI WAHYUDIHENRI KURNIAWANRIRIN SKN

    DOSEN PENGAMPU:Dr. SOMAKIMDr. NILA KESUMAWATI

  • .

  • PENDAHULUAN Dalam bab ini kita akan mempelajari beberapa langkah euclid dalam teori sudut dan daerah untuk menunjukan bagaimana mengarahkannya ke dalam teori phytagoras dan teori thales.

  • 2.1 Aksioma Paralel

    Aksioma paralel euclid : jika sebuah garis lurus melintasi dua garis lurus membuat sudut interior pada satu sisi bersama-sama kurang dari dua sudut siku-siku, maka kedua garis tersebuat akan bertemu dalam satu titik tertentu.

  • Gambar 2.1: Ketika garis tidk sejajarLMN

  • Gambar 2.2: Ketika garis sejajar

    - LMN -

  • Aksioma paralel moderen : untuk setiap garis L dan titik P diluar garis L, ada tepat satu garis memalui titik P yang tidak memenuhi garis L.Sudut dalam segitiga: keberadaan dari paralel dan kesetaraan sudut interior alternatif segitiga menyiratkan segitiga yang indah.Jumlah sudut segitiga : jika , dan adalah sudut dalam segitiga apapun maka + + =.

  • Gambar 2.3: Jumlah sudut segitiga

    L

  • 2.2 Aksioma KongruenDua buag segitiga dikatakan kongruen jika sudut dan panjang sisi adalah sama,Teorema segitiga sama kaki: segitiga memiliki dua sisi yang sama, maka sudut yang berhadapan juga sama.Teorema jajar genjang: sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah sama. bukti : memiliki sisi umum ACSudut berhubungan yang sama, sudut interior antara garis AD dan BC.Sudut berhubungan yang sama, sudut interior antara garis AB dan DC.

  • Gambar 2.4: Dua gambar dari sebuah segitiga sama kaki

    ACBACB

  • Gambar 2.5: Membagi jajar genjang menjadi segitiga

    CDBA

  • 2.3 LUAS DAN KESETARAAN5 prinsif penting dalam teori daerah/luas adalah:Hal yang sama dengan hal yang sama juga sama dengan yang lainnya.Sesuatu yang sama di tambang sesuatu yang sama maka hasilnya juga akan sama.Sesuatu yang sama di kurang sesuatu yang sama maka hasilnya juga akan sama.Hal yang bertepatan dengan satu sama lain adalah sama dengan lainnya Keseluruhan lebih besar dari pada sebagian.

  • ,Gambar 2.7: Sudut vertikal berlawanan

  • ,abb2a2abbabaKuadrat dan Penjumlahanbagian dari kubus dan persegi panjang yang kita aplikasikan dengan rumus aljabar. Gambar 2.8: Kuadrat dari sejumlah segmen garis

  • ,==2.4 LUAS JAJAR GENJANG DAN SEGITIGASebuah jajar genjang juga merupakan persegi panjang.Gambar 2.9: Mengumpulkan jajar genjang dan persegi panjang dari potongan-potongan yang sama

  • ,=123123Gambar 2.10: Sebuah kasus di mana lebih pemotongan diperlukan

  • ,ORQPSTGambar 2.11: Persegi Panjang dan jajar genjang dengan dasar dan tinggi yang sama

  • 2.5 Sebuah Teorema PythagorasTeorema Pythagoras : untuk setiap segitiga siku-siku jumlah tiap, jumlah kuadrat dari dua sisi terpendek sama dengan kuadrat sisi miring.

  • ,Gambar 2.13: Membagi persegi untuk bukti Euclid

  • ,Gambar 2.14: Mengubah segitiga tanpa mengubah wilayahnyaMulailah dengan setengah dari persegi abu-abu terang

  • ,Dasar yang sama (sisi abu-abu persegi) dan tinggi

  • ,Segitiga kongruen, dengan SAS (termasuk sudut adalah jumlah bagian yang sama)

  • ,Dasar yang sama (sisi persegi di sisi miring) dan tinggi; segitiga baru setengah persegi panjang abu-abu terang

  • 2.6 Bukti Dari Teorema ThalesTeorema Thales : sebuah garis yang ditarik sejajar dengan salah satu sisinya dan memotong dua sisi lainnya secara proporsional.

  • ,AQCPBGambar 2.15: Memotong sisi segitiga dengan sejajar

  • 2.7 Sudut Dalam Lingkaran, Gambar 2.16: Sudut + dalam lingkaran

    CABO - 2 - 22( )

  • ,ABCGambar 2.17: Membangun segitiga siku-siku dengan diberikan sisi miring

  • 2.8 Perbaikan Teorema PythagorasTeorema

  • ,ABCabc2c1DcGambar 2.18: Pengelompokan segitiga siku-siku ke dalam segitiga yang sama

  • Strategi dan Kompas Konstruksi Akar Kuadrat1hGambar 2.19: Membangun akar kuadrat

  • THANKS FOR YOUR ATTENTION

    ***