kalkulus p6-8 (fungsi)
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
1/19
KALKULUS
Pertemuan 6-8(Fungsi)
ISTA
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
2/19
FUNGSI
Definisi Pandang himpunan A dan B. R adalah suatu cara yang menghubungkan /
mengakaitkan elemen A dengan elemen B. Dikatakan terdapat hubungan relasi R antara A dan
B. Misalkan sekarang f suatu realsi antara A dan Bdengan sifat ! f mengkaitkan setiap elemen Adengan satu dan hanya satu elemen B. f disebut
fungsi dari A ke B. ditulis!
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
3/19
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
4/19
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
5/19
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
6/19
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
7/19
Contoh soal 1
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
8/19
Peme!ahan
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
9/19
Contoh soal "
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
10/19
Peme!ahan
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
11/19
Contoh soal #
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
12/19
Peme!ahan
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
13/19
Peme!ahan
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
14/19
Kom$osisi %ungsi
Disini x z "leh suatu fungsi gf fungsi gf disebut fungsitersusun #k"mp"sisi$ dari f dan g
%ika f beker&a pada ' untuk menghasilkan f(x) dan g kemudianbeker&a pada f(x) untuk menghasilkan g(f(x)), dikatakan bah(akita telah mengk"mp"sisikan g dengan f . )ungsi yang
dihasilkan disebut dengan k"mp"sisi g dengan f yang bisadinyatakan g o f &adi
(g o f)(x) = g(f(x))
x y zf g
gf
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
15/19
Kom$osisi %ungsi
*ita dapat mengk"mp"sisikannya dalam dua cara.
( ) ( )
( ) x x g dan x
x f diketahui jika =−
=
2
3
( )( ) ( )( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )2
3
2
3
2
3
−===
−=
−==
x x f x g f x g f
x x g x f g x f g
!ontoh (1)
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
16/19
Kom$osisi %ungsi
Contoh (")
f (x) = x + 3, g(x) = x 2 - 1.
maka fungsi k"mp"sisi!
( )( ) ( )
( )
2
31
3)(
2
2
+=
+−=
+=
x
x
x g x g f
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
17/19
Kom$osisi %ungsi
( ) ( ) ( )
( )
86
196
13
1)(
2
2
2
++=
−++=
−+=
−=
x x
x x
x
x f x f g
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
18/19
Fungsi in&ers
-
8/17/2019 Kalkulus p6-8 (Fungsi)
19/19
Fungsi in&ersContoh ( ) 42 −
==
x x f y
( )
( ) 221
x,denganysimbolmengganti juga boleh
221
221
42
42
1
1
+=
+=
+=
+=
−=
−
−
x x f
y y f
y x
y x
x y'aa