Forum 1

Terdapat 3 jenis fungsi ketakselanjaran.

1. Ketakselanjaran di mana-mana. (removable discontinuity)

Contohnya,

F(x)={𝑥2 , 𝑥 < 10 , 𝑥 = 1

2 − 𝑥 , 𝑥 > 1

Maka, titik 𝑥0 merupakan ketakselanjaran di mana-mana (removable discontinuity).

2. Ketakselanjaran Infiniti.

Keselanjaran tak terhingga atau infiniti wujud jika salah satu daripada had fungsi adalah tak

terhingga. Misalnya lim𝑥→𝑐+

𝑓(𝑥)=∞

Contohnya:

f(x)=1

𝑥2 , had infiniti pada titik x= 0.

3. Ketakselanjaran Melompat.

Fungsi f tidak selanjar pada c kerana ia tidak mempunyai had pada c.

lim𝑥→𝑐−

𝑓(𝑥) dan lim𝑥→𝑐+

𝑓(𝑥) wujud, tetapi tidak sama.

Contohnya：

lim𝑥→5−

𝑓(𝑥)=3 dan lim𝑥→5+

𝑓(𝑥)=7 maka had dari kiri dan dari kanan wujud pada titik x=5, tetapi

tidak sama, oleh itu lim𝑥→5

𝑓(𝑥) tidak wujud.

Fungsi bagi graf ini adalah f(x) = {4

5x + x, x ≥ 5

2x − 7, x < 5