DSM 1021: SAINS 1TOPIK 2.0: GERAKAN LINEAR

MATAPELAJARAN TERAS DIPLOMA KOLEJ KOMUNITI

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

DISEDIAKAN OLEH : ABDUL AZIZ BIN JAMALUDIN (KOLEJ KOMUNITI SEGAMAT 2)

HASIL PEMBELAJARAN• Di akhir topik ini, pelajar akan dapat:

1. Memahami konsep gerakan lineara. Mentakrifkan kuantiti vektor dan kuantiti skalar b. Mentakrifkan gerakan linear. c. Menerangkan tentang jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam,

pecutan dan nyahpecutan. d. Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju,

halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutane. Mengaplikasikan konsep gerakan linear dalam menyelesaikan

masalah dengan menggunakan formula :a. i) v = u + atb. ii) v 2 = u 2 + 2asc. iii) s = ut + ½ at 2

f. Menerangkan graf halaju – masag. Menentukan halaju, pecutan dan sesaran dari graf.

2. Memahami konsep gerakan putarana. Mentakrifkan gerakan putaran.b. Menerangkan tentang halaju putaran dan tork

dalam gerakan putaranc. Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan halaju

putaran dan tork.

HASIL PEMBELAJARAN

PENILAIAN• Kuiz 5%• Tugasan / Projek 10%Rujukan:1. Hadariah Binti Bahron, Sharifah Rohaiza Syed Omar, Mohd Isa B. Mohd Yusof,

Mohamed Radzi Bin Abdul Wahab (2005), Applied Science Form 4 & 5, Dewan Bahasa & Pustaka, Kuala Lumpur.

2. Muraly Tharen A/L Rengasamy, Mohd. Amin B. Ali (2005), Modul SPA 205 Sains Gunaan 1, Jabatan Pengajian Politeknik Dan Kolej Komuniti, KPTM

3. Chang See Leong, Chia Song Choy, Koay Kheng Chuan, Yew Kok Leh (2003), Fokus Ungu Masteri SPM Fizik, Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd., Bangi

4. Benjamin Crowell (2006 rev. January 9, 2015), Conceptual Physics Creative Commons Attribution-ShareAlike license, version 3.0

GERAKAN LINEAR• KUANTITI VEKTOR DAN SKALAR• GERAKAN LINEAR• GERAKAN PUTARAN

GERAKAN LINEAR: KUANTITI VEKTOR DAN

KUANTITI SKALAR

KUANTITI SKALAR

• Kuantiti skalar diperihalkan sekadar oleh magnitud sahaja–Jarak dilalui = kuantiti skalar

• Contoh:Ditambahkan tanpa kira arahnya: Jarak

dilalui dari A C = 22 m (AB) + 14 m (B C) = 36 m

KUANTITI VEKTOR• Kuantiti vektor memerlukan

magnitud dan arah.• Menggunakan tanda positif(+) dan

tanda negatif (-) untuk menunjukkan arah vektor

• Menggunakan sudut (θ◦) sebagai arah vektor

KUANTITI SKALAR DAN KUANTITI VEKTOR

Kuantiti yang mempunyai magnitud sahajaContoh

masa

laju

kerja

tekanan

Kuantiti yang mempunyai magnitud dan arahContoh

Halaju,pecutan,berat,daya

KUANTITI SKALAR

KUANTITI VEKTOR

KINEMATIK• Kinematik

– Kinematik ialah kajian gerakan tanpa mengira apakah punca yang menyebabkan gerakan itu berlaku

– KinematikMemerihalkan gerakan tapi tidak kisah tentang agen yang menyebabkan gerakan

– Kita hanya akan menumpu kapada gerakan translasi dalam 1-D

• Gerakan sepanjang garis lurus– Akan memodelkan apa-apa yang bergerak itu

sebagai satu zarah• Zarah = objek berjisim yang berbentuk titik (tanpa

dimensi – saiznya adalah infinitesimal)

KINEMATIK

GERAKAN LINEAR (KINEMATIK)Linear motion refers to “motion in a line.” The motion of an

object can be described using a number of different quantities.. Engineering Dictionary

• Pergerakan pada satah lurus (gerakan linear) merujuk kepada pergerakan objek pada satu garis lurus. Linear motion refers to “motion in a line.” Pergerakan sesuatu objek boleh dihuraikan menggunakan beberapa kuantiti .

13

Kedudukan Objek• Kedudukan ditakrifkan merujuk

kepada suatu rujukan (asalan) terpilih

• (katakan) gerakan sepanjang arah x dalam garis lurus gerakan berdimensi-1

• Kedudukan objek diperihalkan oleh jaraknya dari sesuatu titik rujukan yang dipilih (tidak unik)

• Misalnya, kedudukan A = +30 m, kedudukan E = -37 m merujuk kepada asalan yang dililih dalam gambarajah

• Kedudukan = berarah

14

Anjakan (Displacement)• Defined as the change in

position during some time interval– Represented as x

x = xf - xi

– SI units are meters (m) x can be positive or negative

– Anjakan B dari A = kedudukan B – kedudukan A = (+ 52 m) – (30m)

– Anjakan E dari C = kedudukan E – kedudukan C = (-37 m) – (+38m) = -75 m

JARAK DAN SESARAN

• Jarak : Jumlah panjang lintasan bagi suatu jasad bergerak.

: Unit S.I. nya adalah meter (m): Ialah kuantiti skalar

• Sesaran : Jarak suatu jasad bergerak pada arah tertentu.

: Unit S.I. nya adalah meter (m): Ialah kuantiti vektor.

LAJU, HALAJU,

• Laju: Kadar perubahan jarak atau laju = jarak masa

: Unit S.I. nya adalah meter (ms -1): Ialah kuantiti skalar

• Halaju: Kadar perubahan sesaran atau halaju = sesaran

masa: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti vektor

F1

F2

LAJU dan HALAJU PURATA

Laju Purata = Jumlah jarak Jumlah masa

: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti skalar

Halaju Purata = Jumlah sesaran Jumlah masa

: Unit S.I. nya adalah meter (ms-1): Ialah kuantiti vektor

F4

F5

HALAJU SERAGAM, PECUTAN, NYAH PECUTAN

• Pecutan : Kadar perubahan halaju atau pecutan = perubahan halaju

masa atau

pecutan = halaju akhir - halaju awal

masa

: Unit S.I. nya ialah ms-2: Pecutan ialah kuantiti vektor: Jika pecutan negatif ia dinamakan nyah-pecutan atau awa-pecutan.

pecutan sifar = halaju seragam

F3

KONSEP GERAKAN LINEAR

Contoh 1

Seorang budak mengayuh basikal sejauh 2 km dari rumahnya menuju ke sebuah kedai basikal untuk membaiki basikalnya. Selepas itu beliau balik dan dalam perjalanan baliknya ke rumah beliau berhenti di sebuah warung yang berada sejauh 1.2 km dari rumahnya.Berapakah(i) jumlah jarak budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung.(ii) jumlah sesaran budak itu mengayuh basikal dari rumah ke warung.

Penyelesaian

Contoh 2 • Seorang pelari 400 m mengambil masa

1 minit 12 saat untuk menamatkan lariannya. Tentukan laju puratanya.

• Penyelesaian

KONSEP GERAKAN LINEAR

KONSEP GERAKAN LINEAR

halaju

Sebuah kereta yang bergerak dengan halaju diberhentikan beberapa saat selepas breknya ditekan. Jarak yang dilalui oleh kereta itu sebelum berhenti ialah 100 m. Kirakan;

a)Nyahpecutan kereta itu,b)Masa yang diambil untuk berhentikan kereta

itu.

CONTOH 3 :

PENYELESAIAN :

(a) , , Dengan menggunakan persamaan

Nyahpecutan

(b) Dengan menggunakan persamaan

GRAF HALAJU – MASA

Graf Gerakan Linear (model 1-D)Jarak , d• Kuantiti skalar• Takrifan panjang sebenar antara dua titik.• Contoh :

– Panjang dari P ke Q ialah 25 cm.

ULANGKAJI

P

Q

29

Oleh yang demikian

Q

s

t0

s1

t1

Kecerunan tangen bagi lengkung pada titik Q halaju seketika pada masa , t = t1

Kecerunan bagi graf s-t = halaju

GRAF JARAK – MASA

a

30

masa selahalajuperubahan

ava

Kuantiti vektor. Unit S.I bagi pecutan ialah m s-2.

Pecutan Purata , aav Takrifan pecutan purata ialah kadar perubahan halaju.. Persamaan:

Arah bagi pecutan sama arah pergerakan. Pecutan objek adalah seragam apabila magnitud halaju berubah pada

kadar yang sama dan arah yang tetap

Pecutan ,

12

12av tt

vva

ΔtΔvaav

ULANGKAJI

31

Graf Perubahan Tempat (Anjakan) melawan masa (s-t)Kaedah Grafik Gerakan Linear

s

t0

s

t0(a) Halaju Malar (b) Halaju meningkat mengikut

masa

Kecerunan = malar

Kecerunan bertambah dengan masa

(c)s

t0

Q

RP

Arah Pecutan Berubah

Kecerunan di titik R ialah negatif.

Kecerunan di titik Q ialah sifar 0.

Halaju ialah sifar.

GRAF JARAK – MASA

32

Graf Halaju melawan masa (v-t)

Kecerunan di titik A positif – a > 0(memecut laju) Kecerunan di titik B sifar – a= 0 Kecerunan di titik C negatif – a < 0(bergerak semakin

perlahan)

t1 t2

v

t0 (a) t2t1

v

t0 (b) t1 t2

v

t0 (c)

Halaju SeragamPecutan Seragam

Luas dibawah graf v-t = sesaran

BC

A

GRAF HALAJU – MASA

33

Sebuah keretapi maina bergerak perlahan sepanjang trek lurus merujuk kepada graf sesaran, s melawan masa, t graph dalam gambarajah dibawah.

a. Terangkan pergerakan keretapi mainan itu secara kualitatif.b. Lakarkan graf halaju (cm s-1) against time (s) graph. melawan masac. Determine the average velocity for the whole journey.

d. Calculate the instantaneous velocity at t = 12 s.e. Determine the distance travelled by the toy train.

Latihan 1:

0 2 4 6 8 10 12 14 t (s)

2

4

68

10

s (cm)

34

Penyelesaian :a. 0 to 6 s : Keretapi bergerak halaju seragam …….

6 to 10 s : Keretapi berhenti. 10 to 14 s : Keretapi bergerak dengan halaju malar … pada arah yang sama b.

0 2 4 6 8 10 12 14 t (s)

0.68

1.50

v (cm s1)

35

Penyelesaian:c.

d.

e. Jarak perjalanan keretapi mainan ialah 10 cm.

12

12

ttssvav

s 14 ke s 10 dari puratahalaju v

12

12

ttssv

36

Satu graf halaju- masa (v-t) menunjukkan pergerakan satu lif.

a. Jelaskan secara kualitatif pergerakan lif itu.b. Lakar graf pecutan (m s2) melawan masa (s).c. Tentukan jumlah jarak yang dilalui lif dan sesaran lif.d. Kira purata pecutan lif antara 20 s ke 40 s.

Contoh 2 :

05 10 15 20 25 30 35 t (s)

-4-2

2

4

v (m s1)

40 45 50

37

Solution :a. 0 to 5 s : Lift moves upward from rest with a constant

acceleration of 5 to 15 s : The velocity of the lift increases from 2 m s1 to

4 m s1 but the acceleration decreasing to

15 to 20 s : Lift moving with constant velocity of 20 to 25 s : Lift decelerates at a constant rate of 25 to 30 s : Lift at rest or stationary. 30 to 35 s : Lift moves downward with a constant acceleration

of 35 to 40 s : Lift moving downward with constant velocity

of 40 to 50 s : Lift decelerates at a constant rate of

and comes to rest.

38

Penyelesaian :b.

t (s)5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

-0.4-0.2

0.2

0.6

a (m s2)

-0.6

-0.8

0.8

0.4

39

Penyelesaian :c. i.

05 10 15 20 25 30 35 t (s)

-4-2

2

4

v (m s1)

40 45 50A1

A2 A3

A4 A5

v-t grafdibawah luasJarak Jumlah 54321 AAAAA

40

Penyeleasaian :c. ii.

d.

v-t grafbawah di luasSesaran

54321 AAAAA

12

12

ttvvaav

41

Figure 2.3

1. Figure 2.3 shows a velocity versus time graph for an object constrained to move along a line. The positive direction is to the right.

a. Describe the motion of the object in 10 s.b. Sketch a graph of acceleration (m s-2) against time (s) for the whole journey.c. Calculate the displacement of the object in 10 s.

ANS. : 6 m

Latihan Pengukuhan :

42

2. A train pulls out of a station and accelerates steadily for 20 s until its velocity reaches 8 m s1. It then travels at a constant velocity for 100 s, then it decelerates steadily to rest in a further time of 30 s.a. Sketch a velocity-time graph for the journey.b. Calculate the acceleration and the distance travelled in

each part of the journey.c. Calculate the average velocity for the journey.Physics For Advanced Level, 4th edition, Jim Breithaupt, Nelson Thornes, pg.15, no. 1.11

ANS. : 0.4 m s2,0 m s2,-0.267 m s2, 80 m, 800 m, 120 m; 6.67 m s1.

Tugasan :

Pergerakan pecutan seragam • Dari definisi pecutan purata, pecutan seragam adalah

seperti berikut :

dimana v : halaju akhiru : halaju awalan a : pecutan seragamt : masa

43

atuv (1)

tuva

44

Dari Persamaan satu (1), graf halaju – masa adalah seperti berikut :

Dari graf,

Sesaran selepas masa , s = luas yang dilorek bawah graf = luas trapezium

Jadi, merujuk formula trapezium,

halaju

0

v

umasat

tvu21s (2)

45

Dengan menukar persamaan (1) ke dalam persamaan (2) maka

Dari persamaan (1),

Dari persaman (2),

tatuus 21

(3)2

21 atuts

atuv

tsuv 2

multiply

attsuvuv

2

asuv 222 (4)

GERAKAN PUTARAN

GERAKAN PUTARAN

• Sesuatu objek bergerak dalam bulatan mempunyai kelajuan putaran (rotational velocity) atau kelajuan sudut (angular velocity) di mana terdapat kadar perubahan sudut kedudukan

• Kelajuan putaran diukur dalam unit sudut/ saat (degree/second), putaran per minit (rotation per minute; RPM) rotations/minute (rpm), dan sebagainya.

• Simbol biasa , w (simbol Greek omega)

HALAJU PUTARAN

Kelajuan Sudutan ialah pusingan (sudut)/masa:

tw

unit biasa yang digunakan ialah RPM.

Ex. 6 rev/min, 360°/day, 2π rad/hour

– Semakin laju w, the faster the v in the same way (e.g. merry-go-round), i.e. v ~ w.

w doesn’t depend on where you are on the merry-go-round, but v does: i.e. v ~ r

directly proportional to

Same RPM (w) for all these people, but different tangential speeds.

He’s got twice the linear speed than this guy.

Untuk pergerakan dalam bulatan, halaju linear di panggil dengan halaju tangen.

HALAJU PUTARAN

• Frekuensi adalah kiraan satu putaran lengkap dalam satu saat:

• Frekuensi diukur dalam unit hertz:

• Tempoh ialah masa yang diambil untuk putaran lengkapakes:

GERAKAN PUTARAN

Halaju Sudutan/Putaran

• Halaju Putaran = Perubahan sudutmasa

SUDUT DAN GARIS LURUS DALAM PUTARAN

PUTARAN

PUTARAN

d1

d2

Semut semut bergerak dengan jarak yang berbeza: d1 kurang dari d2

PUTARAN

Kedua-dua semut bergerak dengan sudut yang sama, sudut: 1 = 2 (=)

12

Sudut adalah kuantiti mudah berbanding Jarak bagi menjelaskan pergerakan putaran

Kuantiti Sudut vs garis lurus Angular vs “linear” quantities

Kuantiti Linear simbol KUANTITI sUDUT symb.

Jarak d sudut HALAJU vperubahan d

Sela masa=

HALAJU PUTARAN w

perubahan Sela masa=

Linear quantity symb. Angular quantity symb.

Jarak/panjang d sudut

Pecutan a Pecutan sudutan aHalaju v Halaju sudutan w

Kuantiti Sudut vs garis lurus Angular vs “linear” quantities

perubahan dSela masa= perubahan

Sela masa=

GERAKAN PUTARAN

Vektor halaju sudutan : selari dengan paksi putaran, sama dengan hukum tangan kanan :

Vektor Pecutan Sudutan : selari dengan halaju sudutan jika |w| meningkat .

w Arah putaran

w

Daya disebabkan pecutan garis lurus : Fnet = ma

Daya Kilas (Tork) disebabkan pecutan sudutan : tnet = Ia

?

GERAKAN PUTARAN

Physics 1D03

S1: Berapa banyak tork diambil untuk memutarkan sesuatu objek?

Sepatutnya: Berapa banyak tork diambil untuk kadar perubahan putaran?

?

Daya disebabkan pecutan garis lurus : Fnet = ma

Daya Kilas (Tork) disebabkan pecutan sudutan : tnet = Ia

?

Pecutan sudutan satu zarah berkadar terus dengan tork (daya kilas) bersih yang dikenakan kepadanya.

Contoh: Satu zarah dalam bulatan. Pisahkan jumlah daya bersih kepadanya kepada jejarian dan komponen garis tangen. Hanyta Ft menyebabkan pecutan tangen garis lurus:

Ft

Fr

r

at

Ft = mat = m(ra ), tetapi at = ra

Darabkan r : rFt = mr 2a

Atau tork = (mr 2) a

TORK (DAYA KILAS)

TORK• Tork ialah analog kuasa putaran (pusingan) iaitu

penyebab perubahan dalam objek yang berputar.

Tork = tuas x daya

tuas = jarak serenjang dari paksi putaran kepada garis lurus dimana daya dikenakan .

Contoh: Memutarkan bolt

Definasi Tork (Daya Kilas)

Tork ( Daya Kilas) Torque bermaksud kecenderungan untuk menghasilkan perubahan dalam gerakan putaran.

Examples:

Daya Kilas (Tork) ditentukan dengan TIGA faktor :

• Magnitud daya yang dikenakan.• Arah daya yang dikenakan.• Lokasi daya yang dikenakan

20 N

Magnitude of force

40 N

The 40-N force produces twice the torque as does the 20-N force.

Each of the 20-N forces has a different torque due to the direction of force. 20 N

Direction of Force

20 N

20 N20 N

Lokasi torkDaya yang terhampir dengan hujung spanar mempunyai lebih tork. 20 N

20 N

TORK

Unit untuk TorkTorque is proportional to the magnitude of F and to the distance r from the axis. Thus, a tentative formula might be:

t = Fr Units: Nm or lbft

6 cm40 N

t = (40 N)(0.60 m) = 24.0 Nm, cw

t = 24.0 Nm, cw

TORK

Arah Tork(Daya Kilas)

Tork (Daya Kilas) ialah satu kuantiti vektor yang mempunyai arah dan magnitud.

Memutarkan pemutar skru arah jam (clockwise) dan arah lawan jam (counter clokwise) akan menggerakan skru masuk dan keluar.

Arah untuk Tork (Daya Kilas)Arah lawan jam tork ialah arah positif mana arah lawan jam adalah negatif.

Positive torque: Counter-clockwise, out of page

cw

ccw

Negative torque: clockwise, into page

TORK

Mengira tork• Bina gambarajah badan bebas .• Buat garisan panjang bagi kuasa yang dikenakan.• Lukis dan label garisan momen.• Kira momen jika sesuai.• Gunakan takrifan tork :

t = Fr Torque = kuasa x momen

TORK

Contoh 1: Satu daya 80N digunakan pada hujung spanar terbuka 12-cm seperti yang ditunjukkan . Cari tork .

• Panjang garis yang dikenakan , lukis, dan kira r .

t = (80 N)(0.104 m) = 8.31 N mr = 12 cm sin 600 = 10.4 cm

RUMUSANDaya Kilas(Tork) ialah hasil kuasa and momennya seperti berikut

Momen kuasa adalah jarak garisan serenjang dari garis kuasa yang dikenakan pada paksi putaran.

Garis kuasa yang dikenakan adalah garis maya sepanjang arah kuasa yang dikenakan.

TORK