bahan ajar sistem persamaan linier dua variabel
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
Slide 1
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel(SPLDV)
Kelas VIII SMP
Febri Rahmedia Sari1406148
Sistem Persamaan Linier Dua VariabelKompetensi dasar :Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator :Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, subtitusi dan eliminasi
Apa itu SPLDV?
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sebuah sistem / kesatuan dari beberapa Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) yang sejenis.
Bentuk umum SPLDV :
ax + by = ca, b, c R x,y 0
Keterangan :
a,b = koefisien
x,y = variabel
c = konstanta
Metode penyelesaian SPLDV
1. Metode grafik Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik :Gambar masing-masing grafik dari persamaan yang diketahuiTentukan titik potong kedua grafikTentukkan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan, yaitu himpunan yang beranggotakan titik potong kedua grafik
x + y = 5 2x-y = 4Contoh :Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
Penyelesaiannya :
2x-y=4X012345Y-4-20246
x+y=5X012345Y543210
-6-4-2024680123456Gambar Grafik (3,2)xyJadi, himpunan penyelesaian = {(3,2)}
Back
2. Metode subtitusi
Metode yang dilakukan dengan cara menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain.
Contoh :Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y=5 dan 2x-y=4 dengan metode subtitusi!
Jawab : x + y = 5....... (i)y=5-x ..... (iii)2x y = 4....... (ii)
Subtitusikan persamaan (iii) ke (ii), maka :2x-y= 4 2x-(5-x)= 4 2x -5 + x= 4 3x-5= 4 3x 5+5= 4 + 53x= 9x= 3Subtitusikan x = 3 ke persamaan (iii), maka :y= 5-xy= 5-3y= 2
Jadi, himpunan penyelesaian = {( 3,2)} Back
3. Metode eliminasiMetode yang dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel
Contoh :Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+y=5 dan 2x-y=4 dengan metode eliminasi!
Jawab :Langkah 1, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut. Misalkan variabel y akan di hilangkan :x+y=52xy=4
3x =9x=3
+
-Langkah 2, menghilangkan variabel lainnya dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x namun harus disetarakan terlebih dulu.x+y=5x 2=2x+2y=102x-y=4x 1=2x-y=4 3y=6y=2
Jadi, himpunan penyelesaian = {( 3,2)} BackNext
LATIHAN!
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode subtitusi!x-2y=2-5x+3y= -24
a. {(6,2)}c. {(4,3)}b. {(2,2)}d. {(3,2)}
Diketahui sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x 4y = 14. Nilai 4x 3y adalah ....
a. -16c. 16b. -12d.18
Back
Back
Subtitusikan pers (iii) ke (ii), maka :
5x +3y= -24-5(2y+2) +3y= -24-10y 10+3y= -24-7y -10= -24 -7y 10 + 10 = -24 + 10 -7y= -14y=2
Subtitusikan y=2 ke pers (iii), maka : x = 2y + 2 x = 2(2) + 2 x = 6
Pembahasan soal 1 :x - 2y = 2......... (i) x = 2y + 2...(iii)-5x + 3y = -24......(ii)Jawaban : AHP = {(6,2)}
Pembahasan soal 2 :Langkah 13x + 3y = 3x 2 = 6x + 6y = 62x 4y = 14 x 3 = 6x - 12y = 42 18y = -36y = -2 Langkah 23x + 3y = 3 x 4 = 12x + 12y = 122x 4y = 14 x 3 = 6x - 12y = 4218x = 54 x = 3
-+
Langkah 3, subtitusikan nilai x dan y:4 x 3 y = 4 (3) - 3 (-2)=12 + 6=18Jawaban : D
TERIMAKASIH