7. sistem persamaan linier dan matriks

of 2/2
1. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier a. Sistim Persamaan Linier Dua Variable Sistim persamaan dua variable adalah + = + = Dengan menggunakan sifat sifat pada matriks adalah = !! = !! = ! !"!!" = ! !"!!" Jika diselesaikan lebih lanjut persamaan matriks di atas = ! !"!!" = ! !"!!" = !"!!" !"!!" !"!!" !"!!" = !"!!" !"!!" !"!!" !"!!" = !"# ! ! ! ! !"# ! ! ! ! !"# ! ! ! ! !"# ! ! ! ! Penyelesaian cara di atas dikenal sebagai teorema Cramer = det ! = det ! = det = ! dan = !

Post on 14-Jan-2017

242 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier

    a. Sistim Persamaan Linier Dua Variable Sistim persamaan dua variable adalah + = + =

    Dengan menggunakan sifat sifat pada matriks adalah

    =

    !!

    =

    !!

    =

    !!"!!"

    =

    !!"!!"

    Jika diselesaikan lebih lanjut persamaan matriks di atas =

    !!"!!"

    =

    !!"!!"

    =

    !"!!"!"!!"

    !"!!"!"!!"

    =

    !"!!"!"!!"

    !"!!"!"!!"

    =

    !"# ! !! !

    !"# ! !! !

    !"#! !! !

    !"# ! !! !

    Penyelesaian cara di atas dikenal sebagai teorema Cramer

    = det ! = det ! = det

    =! dan =

    !

  • b. Sistim Persamaan Linier Tiga Variabel Sistim persamaan tigaa variable adalah !! + !" + !" = !" + !! + !" = !" + !" + !! =

    dimana !" , , ,

    Penyelesaian persamaan diatas dengan menggunakan sifat sifat pada matriks adalah !! !" !"!" !! !"!" !" !!

    =

    !! !" !"!" !! !"!" !" !!

    !! !! !" !"!" !! !"!" !" !!

    =!! !" !"!" !! !"!" !" !!

    !!

    = !!"#!

    adj

    = !!"#!

    adj

    !! + !" + !" = !" + !! + !" = !" + !" + !! =

    =1

    det adj

    Penyelesaian cara teorema Cramer

    = det!! !" !"!" !! !"!" !" !!

    ! = det !" !" !! !" !" !!

    ! = det!! !"!" !"!" !!

    ! = det!! !" !" !! !" !"

    =! , =

    ! dan =

    !