REZA RAMADHAN 07.07.012M.RAFLIANTO.V.Y 073.08.030

YOHAN RUMKOREM 073.08.053

BAB 2KOMPOSISI TANAH

Bab 1 menjelaskan geologis cara terbentuknya tanah, batas-batas Bab 1 menjelaskan geologis cara terbentuknya tanah, batas-batas ukuran butiran tanah, dan analisis mekanis dari tanah. Pada ukuran butiran tanah, dan analisis mekanis dari tanah. Pada

kejadiannya, tanah terdiri dari tiga fase, yaitu: butiran padat (solid), kejadiannya, tanah terdiri dari tiga fase, yaitu: butiran padat (solid), air dan udara. Bab ini membahas tentang hubungan volume-berat air dan udara. Bab ini membahas tentang hubungan volume-berat

agregat tanah, struktur tanah, dan plastisitasnya.agregat tanah, struktur tanah, dan plastisitasnya.

Hubungan Volume BeratHubungan Volume BeratGambar 2.1 a menunjukkan suatu elemen tanah dengan volume V dan berat W. Untuk membuat hubungan volume-berat Gambar 2.1 a menunjukkan suatu elemen tanah dengan volume V dan berat W. Untuk membuat hubungan volume-berat

agregat tanah, tiga fase (yaitu: butiran padat, air dan udara) dipisahkan seperti ditunjukkan dalam gambar 2.1b. Jadi, agregat tanah, tiga fase (yaitu: butiran padat, air dan udara) dipisahkan seperti ditunjukkan dalam gambar 2.1b. Jadi, volume total contoh tanah yang diselidiki dapat dinyatakan sbb :volume total contoh tanah yang diselidiki dapat dinyatakan sbb :

V = Vs + Vv = Vs + Vw + VaV = Vs + Vv = Vs + Vw + Va

Dimana :Dimana :

Vs = volume butiran padatVs = volume butiran padat

Vv = volume poriVv = volume pori

Vw= volume air di dalam poriVw= volume air di dalam pori

Va = volume udara di dalam poriVa = volume udara di dalam pori

Apabila udara dianggap tidak mempunyai berat, maka berat total Apabila udara dianggap tidak mempunyai berat, maka berat total dari contoh tanah dapat dinyatakan sebagai :dari contoh tanah dapat dinyatakan sebagai :

W = Ws + WwW = Ws + Ww

Dimana :Dimana :

Ws = berat butiran padatWs = berat butiran padat

Ww= berat airWw= berat air

Hubungan volume yang umum dipakai untuk suatu elemen tanah adalah angka pori (void ratio), porositas (porosity) dan derajat Hubungan volume yang umum dipakai untuk suatu elemen tanah adalah angka pori (void ratio), porositas (porosity) dan derajat kejenuhan (degree of saturation). Angka pori didefinisikan sebagai perbandingan antara volume pori dan volume butiran padat. kejenuhan (degree of saturation). Angka pori didefinisikan sebagai perbandingan antara volume pori dan volume butiran padat.

Jadi :Jadi : Vv Vv

e = e = Vs Vs

Di mana : Di mana : ee = angka pori (void ratio) = angka pori (void ratio)Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume air Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume air dengan volume pori, atau dengan volume pori, atau VwVwS = S = VcVc

Dimana :Dimana :S = derajat kejenuhan. Umumnya, derajat kejenuhan dinyatakan dalam S = derajat kejenuhan. Umumnya, derajat kejenuhan dinyatakan dalam

persen.persen.Hubungan antara angka pori dan porositas dapat diturunkan dari Hubungan antara angka pori dan porositas dapat diturunkan dari

persamaan (2.1), (2.3), dan (2.4), sbb :persamaan (2.1), (2.3), dan (2.4), sbb :

Vn Vn ee = Vc = Vv = V = Vc = Vv = V = n = n Vs V – Vv Vs V – Vv 1 - n 1 - n 1 - Vv1 - Vv VV

Juga, dari Persamaan (2. 6)Juga, dari Persamaan (2. 6)komposisi tanahkomposisi tanah

e en = n =

1 + e 1 + eistilah-istilah yang umum dipakai untuk hubungan berat adalah kadar air (moisture content) dan berat volume (unit weight). Definisi istilah-istilah yang umum dipakai untuk hubungan berat adalah kadar air (moisture content) dan berat volume (unit weight). Definisi

dari istilah-istilah tersebut adalah sbb :dari istilah-istilah tersebut adalah sbb :

Kadar air (w) yang juga disebut sebagai water content didefinisikan sebagai Kadar air (w) yang juga disebut sebagai water content didefinisikan sebagai perbandingan antara berat air dan berat butiran padat dari volume tanah perbandingan antara berat air dan berat butiran padat dari volume tanah yang diselidiki.yang diselidiki.

WwWw

w = w =

WsWs

berat volume (berat volume (γ γ ) adalah berat tanah persatuan volume. Jadi :) adalah berat tanah persatuan volume. Jadi :

WWγ γ = =

VV

Berat volume dapat juga dinyatakan dalam berat butiran padat, kadar air dan Berat volume dapat juga dinyatakan dalam berat butiran padat, kadar air dan volume total.volume total.

Dari persamaan- persamaan (2,2), (2,8) dan (2,9) :Dari persamaan- persamaan (2,2), (2,8) dan (2,9) :

W Ws + Ww Ws { 1 + Ww} Ws ( 1 + w)W Ws + Ww Ws { 1 + Ww} Ws ( 1 + w)

γ γ = = = = = = Ws = Ws =

VV V V V V V V

Para ahli tanah kadang-kadang menyebutkan berat volume (unit weight) yang didefinisikan dengan persamaan (2.9) sebagai berat Para ahli tanah kadang-kadang menyebutkan berat volume (unit weight) yang didefinisikan dengan persamaan (2.9) sebagai berat volume basah (moist unit weight).volume basah (moist unit weight).

Kadang-kadang memang perlu untuk mengetahui berat kering per satuan volume tanah. Perbandingan tersebut dinamakan berat Kadang-kadang memang perlu untuk mengetahui berat kering per satuan volume tanah. Perbandingan tersebut dinamakan berat volume kering (dry unit weight), volume kering (dry unit weight), γ γ d. jadi :d. jadi :

Ws Wsγ γ = =

V V

Dari persamaan-persamaan (2.10) dan (2.11), hubungan antara berat Dari persamaan-persamaan (2.10) dan (2.11), hubungan antara berat volume, berat volume kering, dan kadar air dapat dituliskan sbb:volume, berat volume kering, dan kadar air dapat dituliskan sbb: γ γ γγd = d = 1 + w1 + w

Berat volume dinyatakan dalam satuan inggris (salah satu pengukuran Berat volume dinyatakan dalam satuan inggris (salah satu pengukuran sengan sistem gravitasi) sebagai : pound per kaki kubik (lb/ft3 ). sengan sistem gravitasi) sebagai : pound per kaki kubik (lb/ft3 ). Dalam sistem internasional (SI), satuan yang digunakan adalah Dalam sistem internasional (SI), satuan yang digunakan adalah Newton per meter kubik (N/m3 )Newton per meter kubik (N/m3 )

Karena Newton adalah suatu satuan turunan, mungkin akan lebih baik Karena Newton adalah suatu satuan turunan, mungkin akan lebih baik kalau bekerja dengan menggunakan kerapatan (density, kalau bekerja dengan menggunakan kerapatan (density, pp) tanah. ) tanah. Satuan SI untuk kerapatan adalah kilogram permeter kubik (kg/m3 ). Satuan SI untuk kerapatan adalah kilogram permeter kubik (kg/m3 ). Kita dapat menulis persamaan-persamaan untuk kerapatan {seperti Kita dapat menulis persamaan-persamaan untuk kerapatan {seperti Persamaan-persamaan (2.9) dan {2.11} sebagai :Persamaan-persamaan (2.9) dan {2.11} sebagai : mm m mss

P =P = dan Pd =dan Pd = VV V V

Dimana :Dimana :P = P = kerapatan tanah (kg/m3 )kerapatan tanah (kg/m3 )Pd= Pd= kerapatan tanah kering (kg/m3 )kerapatan tanah kering (kg/m3 )mm = massa total tanah yang di test (kg) = massa total tanah yang di test (kg)ms= ms= massa butiran padat dari tanah yang ditest (kg)massa butiran padat dari tanah yang ditest (kg)

Satuan dari volume total, V adalah m3 .Satuan dari volume total, V adalah m3 .Berat tanah dalam satuan N/m dapat diperoleh dari kerapatan yang mempunyai satuan kg/m , sbb :Berat tanah dalam satuan N/m dapat diperoleh dari kerapatan yang mempunyai satuan kg/m , sbb :

γ γ = = Pd . Pd . gg = = 9,81 9,81 PdPddimana g = percepatan gravitasi = 9,81 m/detik2 .dimana g = percepatan gravitasi = 9,81 m/detik2 .

2.22.2Hubungan Antara Berat Volume (unit Weight), Angka Pori (Void Ratio), Kadar Air (Moisture Content) dan Berat SpesifikHubungan Antara Berat Volume (unit Weight), Angka Pori (Void Ratio), Kadar Air (Moisture Content) dan Berat Spesifik

Untuk mendapatkan hubungan antara berat volume (atau kepadatan), Untuk mendapatkan hubungan antara berat volume (atau kepadatan), angka pori, dan kadar air, perhatikan suatu elemen tana dimana angka pori, dan kadar air, perhatikan suatu elemen tana dimana volume butiran padatnya adalah1, seperti terlihat dalam Gambar 2.2. volume butiran padatnya adalah1, seperti terlihat dalam Gambar 2.2. Karena volume dari butiran padat adalah 1, maka volume dari pori Karena volume dari butiran padat adalah 1, maka volume dari pori adalah sama dengan angka pori, adalah sama dengan angka pori, e e { dari Persamaan (2.3)}. Berat dari { dari Persamaan (2.3)}. Berat dari butiran padat dan air dapat dinyatakan sbb :butiran padat dan air dapat dinyatakan sbb :Ws = GsWs = GsγγwwWw= wWs = wGWw= wWs = wGssγγww

Dimana :Dimana :Gs = berat spesifik butiran padatGs = berat spesifik butiran padatw = kadar airw = kadar air γγw= berat volume airw= berat volume air

Dalam sistem Inggris, berat volume air adalah 62,4 lb/ft , dalam sistem Dalam sistem Inggris, berat volume air adalah 62,4 lb/ft , dalam sistem SI, berat volume air adalah 9,81 kN/m .SI, berat volume air adalah 9,81 kN/m .

Dengan menggunakan definisi berat volume dan berat volume kering Dengan menggunakan definisi berat volume dan berat volume kering {Persamaan (2,9) dan (2.11)}, kita dapat menuliskan :{Persamaan (2,9) dan (2.11)}, kita dapat menuliskan : WW Ws + Ww Gs Ws + Ww Gs γγw + wGs Yw ( 1 + w ) Gs w + wGs Yw ( 1 + w ) Gs YwYw γγ = = = = = = = = V V V V 1 + 1 + ee 1 + 1 + ee

Ws GsywWs Gsywdandan yd = = yd = =

V 1 + V 1 + eekarena berat air dalam elemen tanah yang di tinjau adalah wGsyw, volume uyang ditemuh air adalah :karena berat air dalam elemen tanah yang di tinjau adalah wGsyw, volume uyang ditemuh air adalah :

Ww wGsyw Ww wGsywVw = = = = wGsVw = = = = wGs

yw yw yw yw

Maka dari itu, derajat kejenuhan (degree of saturation) {persamaan Maka dari itu, derajat kejenuhan (degree of saturation) {persamaan (2,5)} adalah :(2,5)} adalah :

Vw wGsVw wGs

S = =S = = atauatau SSee = wGs = wGs

Vv Vv ee

Persamaan (2.17) adalah sangat berguna untuk penyelesaian persoalan-Persamaan (2.17) adalah sangat berguna untuk penyelesaian persoalan-persoalan yang menyangkut hubungan tiga fase :persoalan yang menyangkut hubungan tiga fase :

Apabila contoh tanah adalah jenuh air (saturated) – yaitu ruang pori terisi Apabila contoh tanah adalah jenuh air (saturated) – yaitu ruang pori terisi penuh oleh air (gambar 2.3) – berat volume tanah yang jenuh air penuh oleh air (gambar 2.3) – berat volume tanah yang jenuh air dapat di tentukan dengan cara yang sama seperti di atas, yaitu :dapat di tentukan dengan cara yang sama seperti di atas, yaitu :

W Ws + Ww Gsyw + W Ws + Ww Gsyw + eeyw (Gs + yw (Gs + ee) Yw ) Yw

Ysat = V = V = 1 + Ysat = V = V = 1 + ee = = 1 +1 +ee

Dimana : Dimana :

Ysat = berat volume tanah yang jenuh airYsat = berat volume tanah yang jenuh air

Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa disebabkan karena kemudahan bekerja dengan menggunakan kerapatan dalam sistem Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa disebabkan karena kemudahan bekerja dengan menggunakan kerapatan dalam sistem Si, persamaan-persamaan yang dituliskan beikut ini {sama seperti hubungan-hubungan berat volume yang diberikan dalam Si, persamaan-persamaan yang dituliskan beikut ini {sama seperti hubungan-hubungan berat volume yang diberikan dalam

persamaan-persamaan (2.15), (2.16), dan (2.18)} akan sangat berguna.persamaan-persamaan (2.15), (2.16), dan (2.18)} akan sangat berguna. ( 1 + w ) Gs ( 1 + w ) GsPwPw

Kerapatan (density) = Kerapatan (density) = p p = = 1 + 1 + ee

G GsPwsPwkerapatan kering (dry density) = kerapatan kering (dry density) = PPd = d =

1 + 1 + ee

( ( Gs + e )PwGs + e )Pw kerapatan jenuh air (securated density) = kerapatan jenuh air (securated density) = Psat =Psat =

1 + e1 + eDimana :Dimana :

PwPw = kerapatan air (water density) = 1000kg/m3 . = kerapatan air (water density) = 1000kg/m3 .Persamaan (2.19a) diturunkan dengan cara meninjau elemen tanah yang Persamaan (2.19a) diturunkan dengan cara meninjau elemen tanah yang

di tunjukkan dalam gambar 2.4, dimana volume butiran padat sama di tunjukkan dalam gambar 2.4, dimana volume butiran padat sama dengan satu dan volume pori sama dengan dengan satu dan volume pori sama dengan e. e. Oleh karena itu, massa Oleh karena itu, massa butiran tanah, butiran tanah, ms ms adalah sama dengan adalah sama dengan GsPwGsPw. Kadar air sudah . Kadar air sudah didefinisikan dalam Persamaan (2.8) sebagai :didefinisikan dalam Persamaan (2.8) sebagai : Ww (Ww (massa air). massa air). gg

W = =W = = WsWs (massa batuan padat). (massa batuan padat). gg

= mw= mw msms

Dimana : Dimana : Mw Mw = massa air. = massa air.Karena massa butiran padat dalam elemen tanah sama dengan Karena massa butiran padat dalam elemen tanah sama dengan GsPw, GsPw,

maka massa air adalah :maka massa air adalah : mw = wms = wGsPw mw = wms = wGsPw

Dari Persamaan (2.13a) kerapatan adalah:Dari Persamaan (2.13a) kerapatan adalah: m m ms + mw ms + mw GsPw + wGsPw GsPw + wGsPw

P = = =P = = = V Vs + Vv V Vs + Vv 1 + 1 + ee

= ( 1 + w )GsPw = ( 1 + w )GsPw

1 + e 1 + ePersamaan-persamaan (2.19b) dan (2.19c) dapat diturunkan dengan cara yang sama seperti Persamaan (2.19a) yang telah Persamaan-persamaan (2.19b) dan (2.19c) dapat diturunkan dengan cara yang sama seperti Persamaan (2.19a) yang telah

diterangkan di atas.diterangkan di atas.

2.32.3

Hubungan Antara Berat Volume, Porositas, dan Kadar AirHubungan Antara Berat Volume, Porositas, dan Kadar AirHubungan antara berat olume, porositas, dan kadar air dapat dikembangkan Hubungan antara berat olume, porositas, dan kadar air dapat dikembangkan

dengan cara yang sama seperti cara yang sudah dijelaskan pada bagian-bagian dengan cara yang sama seperti cara yang sudah dijelaskan pada bagian-bagian sebelumnya. Perhatikan suatu elemen tanah yang mempunyai volume sama sebelumnya. Perhatikan suatu elemen tanah yang mempunyai volume sama dengan satu, seperti ditunjukkan dalam gambar (2.4)dengan satu, seperti ditunjukkan dalam gambar (2.4) VVvv

n = n = VVKalau V adalah sama dengan 1, maka VKalau V adalah sama dengan 1, maka Vv v adalah sama dengan n. sehingga, Vs = 1 adalah sama dengan n. sehingga, Vs = 1

– n. Berat butiran padat (W– n. Berat butiran padat (Ws) s) dan berat air (dan berat air (Ww)Ww) dapat dinyatakan sbb : dapat dinyatakan sbb :Ws = Gs Yw( 1 – n )Ws = Gs Yw( 1 – n )Ww= wWs = wGs Yw ( 1 – n )Ww= wWs = wGs Yw ( 1 – n )

Jadi, berat volume kering sama dengan :Jadi, berat volume kering sama dengan :

Yd = Yd = Ws Ws == G GsYw( 1 – n ) = Gs Yw ( 1 – n )sYw( 1 – n ) = Gs Yw ( 1 – n ) V 1V 1

Berat volume tanah sama dengan :Berat volume tanah sama dengan : Ws + WwWs + Ww

y = = Gsyw( 1 – n ) ( 1 + w )y = = Gsyw( 1 – n ) ( 1 + w ) V V

Gambar 2.6 menunjukkan suatu contoh tanah yang jenuh air dan mempunyai volume = 1. Menurut Gambar tersebut,Gambar 2.6 menunjukkan suatu contoh tanah yang jenuh air dan mempunyai volume = 1. Menurut Gambar tersebut,

Ws + Ww (1 – n)Gsyw + nywWs + Ww (1 – n)Gsyw + nyw

Ysat = = = {( 1 – n)Gs + n} Ysat = = = {( 1 – n)Gs + n}

VV 1 1

Kadar air dari tanah yang jenuh air dapat dinyatakan sebagai :Kadar air dari tanah yang jenuh air dapat dinyatakan sebagai :

Ww Ww nywnyw n n

W = = =W = = =

Ws ( 1 – n )ywGs ( 1 – n )GSWs ( 1 – n )ywGs ( 1 – n )GS

Total weight (=

W)

Total volume (= V)

solid

Water

Air

W

Ww

Ws

VV

V

Vw

VA

Vs=

Kerapatan (density = P) tanah dengan satuan Kg/m3,; dimana : = m / V dan d = ms / VDimana :

= kerapatan tanah (kg/m3) d = kerapatan tanah kering (kg/m3)m = massa total tanah yang dites (kg)ms = massa butiran pada dari tanah yang dites (kg)

Berat volume tanah dalam satuan N/m3 dapat diperoleh dari kerapatan yang mempunyai satuan kg/m3, sebagai berikut :

= . g = 9,81 x Dan

d = d. g = 9,81 x d

2.2. Batas-Batas Kekentalan / Konsistensi Tanah(Atterberg”s Limit)1. Batas-batas kekentalan tanah terdiri atas :2. Batas Cair (Liquid Limit = LL)3. Batas Plastis / kenyal (Plastic Limit = PL)4. Batas menyesut / mengerut (Shrinkage Limit = SL)PadatSemi

padat SemiP adat Plastis Cair

BatasSusut

BatasPlastis

BatasCair

Batas Cair (LL) adalah Kadar air tanah pada batas antara keadaan cair dan keadaan plastis.Pengujian batas cair lebih baik dilakukan paling sedikit empat kali pada tanah dibutuhkan untuk menutup goresan bervariasi antara 15 dan 35. Kadar air tanah dalam persen dan jumlah pukulan untuk masing-masing uji digambarkan dikertas grafik semi-log.

Hubungan antara kadar air dan log N dapat dianggap suatu garis lurus. Garis lurus tersebut sebagai kurva aliran (flow curve), Lihat gambar 1.

Kadar air yang bersesuai dengan N=25, yang ditentukan dari kurva aliran, adalah batas cair dari tanah yang bersangkutan.

Kemiskinan dari garais aliran (flow line) didefinisikan sebagai Indeks aliran (flow index).Indek aliran dapat ditulis sebagai berikut :

Dimana :IF = Indeks aliranW1 = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuai dengan N1W2 = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuai dengan N2

Jadi persamaan garis aliran dapat dituliskan dalam bentuk yang umum, sbb :W = - IF Log N + C

US Waterways Experiment Station Mississippi (1949), mengajukan suatu persamaan empiris :

LL = WN [ N / 25 ]tan

)/NLog(N

W- WI

12

21F

Dimana :LL = Batas cairN = Jumlah pukulanWN = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuaian dengan NTan = (0,121 tidak semua tanah mempunyai harga ini)

= (0,121 tidak semua tanah mempunyai harga ini)

Batas Susut (Shrinkage Limit = SL)Dengan hilangnya air terus menerus, tanah akan mencapai suatu tingkat keseimbangan

dimana penambahan kehilangan air tidak akan menyebabkan perubahan volume. Batas sudut didefinisikan dimana perubahan volume suatu massa tanah berhenti.

Batas susut dapat ditentukan dengan cara sbb :SL = wi (%) - w (%)

Batas Plastis (Plastic Limit = PL)Batas plastis didefinisikan sebagai kadar air, dinyatakan dalam persen, dimana tanah apabila

digulung samapi dengan diameter 1/8 inchi (3,2 mm) menjadi retak-retak.Indeks plastisitas (Plasticity Index = PI) adalah perbedaan antara batas cair dan batas plastis

suatu tanahPI = LL – PL

Batas Susut (Shrinkage Limit = SL)Kadar air dinyatakan dalam persen, dimana perubahan volume suatu massa tanah berhenti.Batas susut dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

SL = wi (%) - w (%)

Dimana :wi = Kadar air mula-mula pada saat ditempatkan didalam mangkok uji batas

susut. w = Perubahan kadar air (mula-mula dan batas susut)

Dimana :

Wi 100x m

mm

2

21

M1 = massa tanah basahm2 = massa tanah kering

100 x m

w Vf) - (Vi W(%)

2

)100(m

)V - (V)100(

m

mm SL

2

fi

2

21

w

Dan

JadiSL = wi(%) - w(%) (substitusikan persamaan diatas).

f. Contoh perhitungan :Data-data :Jumlah pukulan/putaran Kadar air

N W (%)N1 = 15 45N2 = 20 40N3 = 30 35N4 = 40 32Batas cair : L.L. = 37%

b. BATAS CAIR ( LIQUID LIMIT = LL) LL = kadar air tanah dimana apabila dibuat goresan pada tanah tersebut

dengan spatula standard akan menutup pada 25 kali pukulan.

Apparatus and grooving tool Groove cut in sample prior to the test

Groove closed over 12.5 mm – soil at wL if this requires 25 “blows”

Contoh – contoh soal : 1. Pada suatu percobaan batas – batas kekentalan tanah di laboratorium diperoleh data sebagai berikut :

No. benda uji 1 2 3 4 Jumlah pukulan 10 22 29 35Berat tanah basah + cawan (gram) 28,94 26,15 23,70 24,24Berat tanah kering + cawan (gram) 23,47 22,22 20,71 21,23Berat cawan (gram) 13,75 13,40 13,25 13,50Batas plastis : PL = 23%Kadar air alami : w = 32%Berat spesifik/berat jenis : G = 2,65

Tentukan: a. Batas cair d. Kekentalan relatifb. Indeks plastis e. Angka pori pada batas cair c. indeks kecairan f. Indeks pengaliran

Penyelesaian :

56,28%x100%13,7523,47

23,4728,94w1

,56%44x100%13,4022,22

22,2226,15w2

,10%04x100%13,2520,71

20,7123,70w3

,94%38x100%13,5021,23

21,2324,24w4

a.

Dari diagram hubungan kadar air dan jumlah pukul Gb. 2.10. pada pukul standar 25 kali pukulan diperoleh harga batas cair : LL = 43%.

b. Indeks plastis : PI = LL – PL PI = 43 – 23 = 20

c. Indeks kecairan : LI = PI

PLw

LI = 45,020

2332

d. Kekentalan relatif : 0,5520

3243

PI

wLLR c

e. Angka pori pada batas cair :

e = w . G w = LL = 43% = 0,43

e = (0,43) (2,65) = 1,14

f. Indeks pengaliran :

If =

If =

If =

12

21

N logN log

ww

10 log22 log

4456,05628,0

342,00,3424

1172,0

TERIMA KASIHTERIMA KASIH