POPULASI, SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING

Oleh :

WAHYU WIDODO

1

22

ASSALAAMU ‘ALAIKUMASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUHWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH

BISMILLAHIRAHMANIRRAHIMBISMILLAHIRAHMANIRRAHIM

SILABI

Pengertian Populasi Sampel Teknik Sampling Jenis-jenis Teknik Sampling

- Random Sampling

- Non Random Sampling Penetapan Jumlah Sampel Ukuran Sampel

3

A. PENGERTIAN POPULASI Jumlah keseluruhan dari satuan-satuan

atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut dinamakan unit analisis, dan dapat berupa orang-orang, institusi-institusi, benda-benda, dll.

Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai semua objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya

4

B. SAMPEL

Sampel atau contoh adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya hendak diteliti. Sampel yang baik, yang kesimpulannya dapat dikenakan pada populasi, adalah sampel yang bersifat representatif atau yang dapat menggambarkan karakteristik populasi.

5

C. TEKNIK SAMPLING

1)Pengertian teknik sampling

Teknik pengambilan sample atau teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tsb. kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada populasi (generalisasi).

6

POPULASI, SAMPEL, DAN SAMPLING

POPULASI SAMPEL

7

2) Manfaat sampling Menghemat beaya penelitian. Menghemat waktu untuk penelitian. Dapat menghasilkan data yang lebih akurat. Memperluas ruang lingkup penlitian.

 

3) Syarat-syarat teknik samplingTeknik sampling boleh dilakukan bila populasi bersifat homogen atau memiliki karakteristik yang sama atau setidak-tidaknya hampir sama. Bila keadaan populasi bersifat heterogen, sampel yang dihasilkannya dapat bersifat tidak representatif atau tidak dapat menggambarkan karakteristik populasi.

8

JENIS-JENIS TEKNIK SAMPLING

TEKNIKSAMPLING

NON RANDOMSAMPLING

RANDOMSAMPLING

RAMBANG SEDERHANA

SISTEMATIS

RAMBANG PROPORSIONAL

RAMBANG BERTINGKAT

KLUSTER

PURPOSIVE SAMPLING

SNOWBALL SAMPLING

QUOTA SAMPLING

ACCIDENTAL SAMPLING

9

4. Jenis-jenis teknik sampling

a. Random sampling

Teknik sampling probabilitas atau random sampling merupakan teknik sampling yang dilakukan dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada seluruh anggota populasi untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel yang diperoleh diharapkan merupakan sampel yang representatif.

Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut.

10

Cara-cara random sampling

1) Teknik sampling secara rambang sederhana.

Cara paling populer yang dipakai dalam proses penarikan sampel rambang sederhana adalah dengan undian.

Setiap elemen dalam populasi mempunyai kesempatan sama untuk diseleksi sebagai subyek dalam sampel. Satu hal penting, peneliti harus mengetahui jumlah responden yang ada dalam populasi penelitian

Sampling ini memiliki bias terkecil dan generalisasi

11

Cara-cara random sampling Syarat yang harus dipenuhi untuk rambang sederhana adalah:

a. Ukuran populasi harus terhingga, besarnya populasi harus diketahui oleh peneliti, populasi yang bersifat konseptual atau teoretis dapat dikategorikan pada populasi tak terhingga.

Populai yang terlalu banyak juga termasuk populasi tak terhingga.

b. Anggota populasi harus homogen, anggota populasi yang mempunyai karakteristik yang dianggap sama atau pada umumnya sama (homogen) samplingnya dapat dilakukan dengan sampling acak. Populasi yang anggotanya mempunyai karakteristik berbeda-beda sampelnya tidak dapat diambil dengan cara sampling acak.

c. Cara lain mengambil sampel secara acak ialah dengan menggunakan tabel bilangan acak. Ada berbagai tabel bilangan acak salah satunya dapat dilihat di kalkulator

Cara menggunakan tabel bilangan acak adalah sebagai berikut:

12

1313

1) Pertama-tama semua anggota populasi diberi nomor urut. Jika populasi ada 500, maka berilah semua anggota populasi nomor urut 1, 2, 3, dst. …… 500. Misalnya jumlah sampel yang diambil ada 75.

2) Pilih secara acak atau acak baris dan kolom pada tabel bilangan random, misalnya dipilih: baris kedua kolom 05-09, baris ketiga kolom 10-14, baris keempat kolom 20-24, baris kelima kolom 25-29.

3) baris keenam kolom15-19, baris kesembilan kolom 25-29.

1414

Dimulai dari baris kedua kolom 05-09, pilihlah berurutan ke bawah digit yang tiga angka pertama-nya sesuai dengan nomor anggota populasi.

Setelah digit yang ada pada kolom tersebut habis, lanjutkan pada kolom berikutnya, dst . sampai diperoleh sampel sebanyak 75.

4) Dari hal di atas, nomor yang menjadi sampel adalah: 176, 374, 092, 036, 124, 214, 112, 106, 206, 108, 298, 499, 072, 448, 428, 466, 162, 100, 473, 456, 234, 373, 284 364, 417.

Cara-cara random sampling2) Teknik sampling secara sistematis

(systematic sampling)  Prosedur ini berupa penarikan sample dengan cara mengambil

setiap kasus (nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi. Setiap elemen populasi dipilih dengan suatu jarak interval (tiap

ke n elemen) dan dimulai secara random dan selanjutnya dipilih sampelnya pada setiap jarak interval tertentu. Jarak interval misalnya ditentukan angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjad

Syarat yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah adanya daftar semua anggota populasi

Sampling ini bisa dilakukan dengan cepat dan menghemat biaya, tapi bisa menimbulkan bias

15

1616

Cara Pengambilan Sampel

Suatu populasi yang mempunyai anggota 500 individu, akan diambil sampelnya dengan teknik ini sebanyak 50 individu, maka pertama-tama peneliti memberi nomor urut pada setiap anggota populasi dengan urutan nomor 1, 2, 3, ….., 500.

Kemudian peneliti membuat interval pada nomor-nomor anggota populasi misalnya dengan interval 10 angka, sehingga diperoleh 50 kelompok bilangan (kelas interval).

Setiap kelas interval secara acak ditetapkan bilangan mana akan diambil anggotanya untuk dijadikan sampel yang mewakili interval tersebut.

Misalnya ditetapkan 7 sebagai nomor yang mewakili kelas interval pertama ( 1 s.d. 10), maka selanjutnya akan didapati 17 untuk mewakili kelas interval kedua (11 s.d. 20).

Selanjutnya 27 mewakili kelas interval ketiga, dan seterusnya, sampai 497 untuk mewakili kelas interval terakhir atau kelima puluh (491 s.d. 500).

Dengan demikian diperoleh jumlah sampel sebanyak 50.

Cara-cara random sampling(lanjutan)

3) Teknik sampling secara rambang proporsional.

Jika populasi terdiri dari subpopulasi-subpopu- lasi maka sample penelitian diambil dari setiap subpopulasi. Adapun cara pengambilannya dapat dilakukan secara undian maupun sistematis.

 

17

Cara-cara random sampling(lanjutan)

4) Teknik sampling secara rambang bertingkat (stratified sampling)

Bila subpopulasi-subpopulasi sifatnya bertingkat, cara pengambilan sampel sama seperti pada teknik sampling secara proporsional.

Digunakan untuk mengurangi pengaruh faktor heterogen dan melakukan pembagian elemen-elemen populasi ke dalam strata. Selanjutnya dari masing-masing strata dipilih sampelnya secara random sesuai proporsinya.

Sampling ini banyak digunakan untuk mempelajari karakteristik yang berbeda, misalnya, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau responden dapat dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki dan perempuan, dll.

Keadaan populasi yang heterogen tidak akan terwakili, bila menggunakan teknik random. Karena hasilnya mungkin satu kelompok terlalu banyak yang terpilih menjadi sampel.

18

1919

Cara pengambilan sampel Pertama mengidentifikasi karakteristik umum anggota

populasi, kemudian menentukan strata atau lapisan dari jenis karakteristik unit-unit tersebut.

Setelah ditentukan stratanya, baru dari masing-masing strata diambil sampel yang mewakilinya.

Pengambilan sampel tahap kedua ini, biasanya dilakukan dengan cara acak, karenanya disebut stratified random sampling.

Agar perimbangan sampel dari masing-masing strata memadai, maka dalam teknik ini sering pula dilakukan perimbangan antara jumlah anggota populasi berdasarkan masing-masing strata.

Apabila sampling memperhatikan daerah (sampling area) maka dalam hal ini setiap wilayah harus pula terwakili dalam sampel.

Contoh Stratified Random Sampling:

Populasi 900 orang

Dibagi tiga

Gr gol.II Gr gol. III Gr gol. IV

300 orang 300 orang 300 orang

Pilih secara acak Pilih secara acak Pilih secara acak

Untuk 90 orang Untuk 90 orang Untuk 90 orang

Cara-cara random sampling(lanjutan)

5) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)

Ada kalanya peneliti tidak tahu persis karakteristik populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian karena populasi tersebar di wilayah yang amat luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang ditentukan secara bertahap. Teknik pengambilan sampel semacam ini disebut cluster sampling atau multi-stage sampling.

21

Cara-cara random sampling(lanjutan)

5) Teknik sampling secara kluster (cluster sampling)

Elemen-elemen dalam populasi dibagi ke dalam cluster atau kelompok, jika ada beberapa kelompok dengan heterogenitas dalam kelompoknya dan homogenitas antar kelompok. Teknik cluster sering digunakan oleh para peneliti di lapangan yang mungkin wilayahnya luas.

Sampling ini mudah dan murah, tapi tidak efisien dalam hal ketepatan serta tidak umum

22

b. Nonrandom sampling

1) Purposive sampling atau judgmental sampling

Penarikan sampel secara purposif merupakan cara penarikan sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan kriteria spesifik yang ditetapkan peneliti berdasarkan ciri atau sifat-sifat populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

Pelaksanaan pengambilan sampel yang menggunakan teknik ini, mula-mula peneliti harus mengidentifikasi semua karakteristik populasi, maupun dengan cara lain dalam mempelajari berbagai hal yang berhubungan dengan populasi.

Setelah itu barulah peneliti menetapkan berdasarkan pertimbangannya, sebagian dari anggota populasi menjadi sampel penelitian.

Jadi teknik pengambilan sampel dengan pupossive sampling berdasarkan pada pertimbangan pribadi peneliti.

 

23

b. Nonrandom sampling

2) Snow-ball sampling (penarikan sample secara bola salju).

Proses pengambilan sample dengan cara sambung menyambung informasi dari unit satu dengan unit lain sehingga menjadi satu kesatuan unit yang banyak

Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan berdasarkan informasi dari sampel pertama, sampel ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar, seolah-olah terjadi efek bola salju

24

b. Nonrandom sampling3) Quota sampling (penarikan sample

secara jatah).  Teknik sampling ini dilakukan dengan cara pertama-tama

menetapkan berapa besarnya jumlah sampel yang diperlukan. Biasanya yang dijadikan sample penelitian adalah subjek yang

mudah ditemui sehingga memudahkan pula proses pengumpulan data.

Kemudian menetapkan banyaknya jatah atau quotum, maka jatah atau quotum itulah yang dijadikan dasar untuk mengambil unit sampel yang diperlukan.

Anggota populasi manapun yang akan diambil, tidak menjadi masalah, yang penting jumlah quotum yang sudah ditetapkan dapat dipenuhi.

25

b. Nonrandom sampling4) Accidental sampling atau convenience

sampling Metode yang proses pengambilan sampelnya cukup

dengan mengambil siapa saja yang kebetulan ditemui oleh observer di lapangan sesuai kebutuhan studi.

Dalam penelitian bisa saja terjadi diperolehnya sampel yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan secara kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi peneliti saat pengumpulan data dilakukan

26

PENETAPAN JUMLAH SAMPEL

Berapakah besar jumlah yang

dinyatakan memenuhi syarat untuk

penelitian ?

Apa saja yang harus dipertimbangkan

dalam menetapkan jumlah sampel ?

27

PENETAPAN JUMLAH SAMPEL

Ada beberapa pertimbangan untuk penetapkan jumlah sampel :

1. Sejauh mana homogenitas populasi. Jika populasi 100 persen homogen besar

sampel tak jadi persolan (misal menen-tukan golongan darah). Namun jika popu-lasi kurang homogen besar jumlah sam-pel harus dipertimbangkan .

2. Apakah sampel memenuhi jumlah mini-mum untuk analisis statistik (untuk

pene- litian kuantitatif analitik)

28

Ukuran SampelKuantitatif : dapat ditaksir dengan akurat, berdasar

analisis yang akan dilakukan, presisi estimasi yang diinginkan, kesalahan random yang masih bisa ditoleransi, kuasa statistik yang diharapkan

Kualitatif : Ukuran sampel cukup besar jika peneliti

telah puas bahwa data yang diperoleh cukup kaya dan cukup meliput dimensi yang diteliti.

Umumnya sekitar 40 responden, jarang >200

SAMPLE SIZE / BESAR SAMPELTergantung pada : Pertimbangan representative

Adanya sumber-sumber yang dapat digunakan untuk menentukan batas maksimal dari besarnya sampel.

Pertimbangan analisisKebutuhan rencana analisis yang

menentukan batas minimal besar sampel.

Variabel-variabel yang akan menentukan jumlah sampel

Tingkat kemaknaan statistik (α) Kuasa statistik (1-β) Besarnya pengaruh variabel terhadap efek Proporsi efek pada populasi tak terpapar

(kohort) Proporsi paparan pada populasi normal

(kasus kontrol) Perbandingan ukuran sampel antar

kelompok studi yang dikehendaki

Peneliti menentukan α dan β berdasar pertimbangan resiko yang masih dapat diterima dari penelitian (0.05, 0.01, 0.001 dst)

Besarnya pengaruh variabel bebas terhadap efek ditetapkan oleh peneliti berdasar hasil penelitian sebelumnya

No JENIS MASALAH RUMUS BESAR SAMPEL

1 Deskriptif kategorik ( Z α )2 pq d2

2 Deskriptif numerik ( Z α x s)2 d2

3 Analitik komparatif ( Z α √2PQ + Zβ √ P1Q1 + P2Q2)2

Kategorikal tdk berpsg (p1 - P2 ) 2

4 Analitik komparatif N1=N2= [ Z α (OR-1) + Zβ√[ (OR+1)2 - (OR-1)2 π)]2

Kategorikal berpsg (OR-1)2 π 2

5 Analitik komparatif numerik 2 ( Z α + Z β )2 S2

tdk berpasangan 2 kelompok ( x1 - X2 )2

6 Analitik komparatif numerik tdk berpasangan > 2 kelompok

7 Analitik komparatif numerik ( Z α + Z β )2 S2

berpasangan 2 kelompok ( x1 - X2 )2

8 Analitik komparatif numerik berpasangan > 2 kelompok

9 Korelatif [ ( Z α + Z β )2 ]

(0,5 ln) [ ( 1 + r )/(1-r) ]2

10 Multivariate F (V1, ES

11 Diagnostik ( Z α )2 Sen (1-sen) d2P

12 Survival ( Z α + Z β )2 [ Ǿ ( λc) + Ǿ ( λi)]

( λc - λi)2

Error Z α one tailed atau β Z α two tailed

0,01 2,576 2,581

0,02 2,238 2,576

0,03 1,960 2,238

0,05 1,645 1,960

0,10 1,282 1,645

0,15 1,036 1,440

0,20 0,842 1,282

Z α dan β

PENENTUAN BESARNYA PENENTUAN BESARNYA SAMPEL (SAMPLE SIZE)SAMPEL (SAMPLE SIZE)

Penetapan jumlah sampel tergantung pada:Penetapan jumlah sampel tergantung pada:1.1. Adanya sumber data yang dapat digunakan untuk Adanya sumber data yang dapat digunakan untuk

menetapkan batas maksimal dari besarnya samplemenetapkan batas maksimal dari besarnya sample2.2. Kebutuhan dari rencana analisis yang menentukan Kebutuhan dari rencana analisis yang menentukan

batas minimal dari besarnya sampel:batas minimal dari besarnya sampel:1.1. Angka perkiraan dari proporsi yang mau diukur (misal: Angka perkiraan dari proporsi yang mau diukur (misal:

penelitianpenyakit jantung koroner ditetapkan 50%)penelitianpenyakit jantung koroner ditetapkan 50%)2.2. Tetapkan tingkat kepercayaan (misal: 5%, atau 1%)Tetapkan tingkat kepercayaan (misal: 5%, atau 1%)3.3. Tetapkan derajat kepercayaan (Tetapkan derajat kepercayaan (Confidence levelsConfidence levels) misal: ) misal:

95%, atau 99%. 95%, atau 99%.

3.3. Hitung jumlah/besar sampel Hitung jumlah/besar sampel

FormulaFormula p x q N - n p x q N - nd = Z x d = Z x √√ n x n x √√ N - 1 N - 1

d: penyimpangan (0,05 atau 0,01)d: penyimpangan (0,05 atau 0,01)Z: SD normal (pd 1,96 atau 2,58)Z: SD normal (pd 1,96 atau 2,58)p: proporsi sifat tertentu yang terjadi pada p: proporsi sifat tertentu yang terjadi pada

populasi, bila tidak diketahui maka p=0,05populasi, bila tidak diketahui maka p=0,05q:1-p atau (p + q = 1)q:1-p atau (p + q = 1)N: besarnya populasiN: besarnya populasin: besarnya sampel n: besarnya sampel

Contoh: Contoh: Penelitian tentang status gizi anak balita di Penelitian tentang status gizi anak balita di kelurahan X N=923.000, prevalensi gizi kelurahan X N=923.000, prevalensi gizi kurang tidak diketahui.Tentukan besar kurang tidak diketahui.Tentukan besar sampel (n) yang harus diambil bila sampel (n) yang harus diambil bila dikehendaki derajat kemaknaan(1- dikehendaki derajat kemaknaan(1- αα =95% =95%

dengan estimasi penyimpangan(dengan estimasi penyimpangan(αα==0,05)0,05) Bila dimasukan ke dalam formula di atas Bila dimasukan ke dalam formula di atas

diperoleh besarnya sampel n = 480diperoleh besarnya sampel n = 480

Untuk populasi kecil < 10.000Untuk populasi kecil < 10.000formulanya:formulanya: N N n = n = 1 + N (d 1 + N (d22) )

N: besar populasiN: besar populasi

n: besar sampeln: besar sampel

d: tingkat kepercayaan/ketepatan yang d: tingkat kepercayaan/ketepatan yang diinginkandiinginkan

Formula Formula SnedecorSnedecor dan dan Cochran:Cochran:

Z Z αα 22 pxq pxq n = n = d d22

n = besar sampeln = besar sampel

p = proporsi variabel yang dikehendakip = proporsi variabel yang dikehendaki

q = 1 – pq = 1 – p

Z Z αα = simpangan rata-rata pada derajat kemaknaan = simpangan rata-rata pada derajat kemaknaan αα

d = kesalahan sampling yg masih ditoleransid = kesalahan sampling yg masih ditoleransi

Z Z αα pada pada αα 0,05 dua arah = 1,96 dan satu arah = 1,64 0,05 dua arah = 1,96 dan satu arah = 1,64

αα 0,01 dua arah = 2,58 dan satu arah = 2,32 0,01 dua arah = 2,58 dan satu arah = 2,32

Koreksi untuk populasi Koreksi untuk populasi terbatas <10.000 terbatas <10.000 nn nnkk = = 1 + n/N1 + n/NContoh: bila p sampel tdk diketahui maka p=50% dan Contoh: bila p sampel tdk diketahui maka p=50% dan

q=50% pada derajat kepercayaan 95% dan selisih q=50% pada derajat kepercayaan 95% dan selisih antara sampel dengan populasi 10% maka:antara sampel dengan populasi 10% maka:

n =(1,96n =(1,9622x0,5x0,5)/(0,1)x0,5x0,5)/(0,1)2 2 = 100.= 100.

Utk d=5% dan n=1/d2=1/0,0025=400Utk d=5% dan n=1/d2=1/0,0025=400Bila populasi studi 1000 maka Bila populasi studi 1000 maka

NNkk =(400/1+(400/1000)=286 =(400/1+(400/1000)=286

Beberapa contoh menentukan sample size

Populasi kurang dari 10.000

n = N 1 + N (d²)

N = besar populasin = besar sampeld = tingkat kepercayaan yang diinginkan

Beberapa contoh menentukan sample size

Rumus lain:d = Z x √pxq x √N-n n N-1

d = penyimpangan thd populasi atau derajat ketepatan yang diinginkan, biasanya 0.05 atau 0.001

Z = standart deviasi normal biasanya ditentukan pada 1.95 atau 2.0p = proporsi untuk sifat tertentu yang diperkirakan terjadi pada

populasi. Apabila tidak diketahui proporsi atau sifat tertentu tersebut, maka p=0.05

q = 1.0-pN = besar populasin = besar sampel

Beberapa contoh menentukan sample size

Hair et al (1998)

Rasio antara jumlah subjek dan jumlah variabel independen dalam analisis multivariat dianjurkan sekitar 15 sampai 20 subjek per variabel independen

Pada penelitian dengan teknik analisis regresi multivariat

4444

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

WASSALAAMU ‘ALAIKUMWASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUHWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH