EDU 5900

KAEDAH PENYELIDIKAN

POPULASI DAN PERSAMPELAN

OBJEKTIF

• Dapat memahami konsep populasi dan persampelan dalam penyelidikan.

• Dapat membuat persampelan rawak daripada populasi.

Definisi Populasi

Populasi – sekumpulan individu yang mempunyai ciri-ciri yang sama.

A population is a group of individuals that have the same characteristic(s)

Populasi adalah; satu set individu di mana masalah wujud. kumpulan individu atau objek yang dicerap. mesti mempunyai ciri atau sifat yang sama

antara satu sama lain walau pun berbeza dari segi lain.

Populasi bertaburan secara normal dengan nilai mutlak sebagai min bagi populasi.

Maklumat populasi dikenali sebagai paramater.

Populasi mestilah dilibatkan dalam penyelesaian masalah dan mesti dikenal pasti dengan teliti dan tepat.

Populasi merupakan sasaran bagi penyelesaian masalah, penyelesaian harus melibatkan keseluruhan individu dalam populasi, tetapi isunya, terdapat kekangan untuk mendapatkan maklumat dari seluruh ahli populasi iaitu:1. Batasan masa, tenaga dan peruntukan.2. Tidak logik dan tidak rasional mengkaji semua

ahli populasi.

Definisi Sampel

Sampel – kumpulan kecil daripada populasi yang menjadi sasaran penyelidik untuk melakukan penyelidikan. Sampel adalah anggaran Perbezaan antara anggaran sampel dengan

populasi sebenar adalah ‘ralat persampelan’

A sample is a subgroup of the target population that the researcher plans to study for the purpose of making generalizations about the target population. Samples are only estimates. The difference between the sample estimate

and the true population is the “sampling error.”

Bilangan subjek dalam populasi yang sangat besar sehingga tidak dapat dikenalpasti dengan tepat. Satu sampel daripada populasi perlu dipilih secara rawak untuk mewakili populasi kajian.

Sampel merupakan sesuatu yang konkrit, yang dapat diukur dan dikira secara tepat atau dikaji tingkahlaku setiap subjek dalamnya.

Sampel

Populations and Samples

Sample

TargetPopulation

Sample

Population- All teachers in high schools in one city- College students in all community colleges- Adult educators in all schools of education

Sample- All high school biology teachers- Students in one community college- Adult educators in five schools of education in the Midwest

Persampelan

Persampelan adalah berkaitan dengan proses memilih sebilangan subjek daripada sesuatu populasi untuk dijadikan responden kajian.

Penggunaan sampel yang tidak sesuai akan mengurangkan kesahan dan kebolehpercayaan kajian.

Perancangan persampelan yang rapi akan dapat; Memudahkan pengumpulan

data Mengurangkan ralat

pengukuran Menjimatkan masa dan

perbelanjaan Maklumat daripada sampel

dikenali sebagai statistik

Persampelan Rawak

Strategi mendapatkan maklumat tentang sesuatu populasi daripada sampel yang mewakili populasi tersebut.

merupakan kaedah statistik untuk mendapatkan maklumat bagi menyelesaikan masalah tanpa menggunakan seluruh ahli populasi.

Prinsip utama: untuk memperolehi sampel yang benar-benar mewakili populasi yang dikaji, dan memastikan sampel yang diambil melalui persampelan tidak pincang.

Ujian statistik akan dilakukan ke atas sampel dan nilai ujian statistik ini akan digeneralisasikan kepada nilai populasi kajian, yang dinamakan sebagai parameter.

Persampelan…

A sample may provide you with needed information quickly. For example, you are a Doctor and a disease has broken out in a village within your area of jurisdiction, the disease is contagious and it is killing within hours nobody knows what it is. You are required to conduct quick tests to help save the situation. If you try a census of those affected, they may be long dead when you arrive with your results. In such a case just a few of those already infected could be used to provide the required information.

Why Sampling?

The time factor

The very large populations

Many populations about which inferences must be made are quite large. For example, Consider the population of graduate student. The responsible agency in the government has to plan for how they will be absorbed into the different departments and even the private sector. The employers would like to have specific knowledge about the student`s plans in order to make compatible plans to absorb them during the coming year. But the big size of the population makes it physically impossible to conduct a census. In such a case, selecting a representative sample may be the only way to get the information required from graduate student.

Why Sampling?

The partly accessible populations

There are some populations that are so difficult to get access to that only a sample can be used.

Like a particular study population may be so costly to reach like the population of planets that only a sample can be used. In other cases, a population of some events may be taking too long to occur that only sample information can be relied on.

Why Sampling?

Tujuan Persampelan dan Kebaikannya

• Membuat kesimpulan terhadap populasi daripada sampel dengan menggunakan statistik inferensi.

• Mengurangkan kos, tenaga, dan masa penyelidikan. Murah untuk mengumpul maklumat daripada sebahagian individu berbanding keseluruhan populasi. Namun penyelidik harus berhati-hati supaya sampel benar-benar mewakili polulasi.

• Membolehkan kajian dilakukan di kawasan atau ruang penyelidikan yang lebih besar.

• Membenarkan penyelidik mendapatkan maklumat yang benar-benar dikehendaki apabila pengukuran menyeluruh ke atas populasi tidak dapat dilakukan.

Istilah berkaitan persampelan

Istilah Makna

Populasi

Kerangka sampel

Sampel

Parameter

Statistik

Ralat persampelan

Seluruh kumpulan yang dikaji

Satu senarai elemen populasi yang akan dibuat persampelan

Sebahagian elemen dalam populasi

Nilai yang berkaitan dengan populasi

Nilai yang berkaitan dengan sampel

Perbezaan antara nilai statistik dalam sampel kajian dengan nlai parameter yang sebenar dalam populasi.

Apa yang menyebabkan sampel tidak mewakili populasinya?

Salah satu sebab yang seringkali berlaku adalah ralat persampelan

BIAS DAN RALAT DALAM PERSAMPELAN

Sampel dianggap sebagai cermin kepada populasi dimana ianya diperoleh, walau

bagaimanapun, tidak ada jaminan bahawa sampel tersebut benar-benar mewakili

populasi dimana ia berasal.

Ralat Persampelan

Ketidak tepatan statistik sampel menganggar parameter populasi ditentukan oleh ralat persampelan.

Ralat persampelan adalah ralat yang berlaku apabila sampel digunakan untuk membuat inferens terhadap populasi.

Ralat persampelan merupakan perbezaan atau variasi antara min bagi sampel yang dirawak dengan min populasi yang bertaburan secara normal.

Semakin besar nilai sisihan piawai (sd) sampel, semakin besar ralat persampelan yang wujud.

Semakin besar saiz sampel, semakin kecil ralat persampelan.

Ralat persampelan berfungsi secara langsung dengan saiz sampel dan sisihan piawai populasi.

Sekiranya saiz sampel tetap, ralat persampelan akan meningkat jika sisihan piawai populasi bertambah besar dan sebaliknya.

Semakin saiz sampel (n) meningkat atau menghampiri N, semakin ralat persampelan menurun, kerana apabila n meningkat, sisihan piawai populasi menurun.

Saiz sampel n yang kecil lebih terdedah kepada ralat persampelan berbanding dengan n yang besar.

Oleh itu, matlamat persampelan adalah untuk mengurangkan ralat persampelan dan ralat persampelan boleh dikurangkan dengan menambahkan n.

Ralat Persampelan…

variasi pada nilai-nilai individu dalam satu populasi dengan min populasi menyumbang kepada variasi pada min sampel rawak dengan min populasi.

Variasi pada nilai individu dalam sampel daripada min sampel menyumbang kepada variasi pada min-min sampel dengan min populasi.

Jika min sampel sama dengan min populasi, maka ralat persampelan adalah sifar (jika maklumat diperolehi daripada populasi).

Ralat Persampelan…

Dua punca utama menyebabkan ralat persampelan.

Ralat berlaku disebabkan oleh nasib tidak baik. Terdapat unit/individu yang unusual dalam sesuatu populasi wujud dan terpilih. Contoh: penyelidik memilih sekumpulan murid secara rawak bagi kajian untuk melihat pencapaian mereka berdasarkan status sosio-ekonomi. Terdapat seorang murid yang mendapat pencapaian tertinggi dan seorang lagi murid mendapat pencapaian yang sangat rendah. Oleh itu, min skor bagi markah pencapaian keseluruhan adalah terjejas.

Langkah bagi mengelakkan perkara ini berlaku adalah dengan mengunakan sampel yang bersaiz besar.

1. Peluang

Sampling bias adalah kecenderungan untuk memilih sampel yang mempunyai ciri-ciri tertentu. Sampling bias biasanya adalah hasil daripada perancangan persampelan yang lemah.

Contoh: Kajian dilakukan untuk melihat tahap tekanan dalam kalangan pelajar universiti. Soal selidik secara pos sebanyak 100 sampul dihantar secara rawak kepada pelajar yang terpilih. Sebanyak 52 sampul sahaja yang dikembalikan, dan keputusannya adalah pelajar tidak mengalami sebarang tekanan pada masa tersebut. Namun sebenarnya masa tersebut pelajar sedang mengalami tekanan disebabkan minggu peperiksaan, kecuali pelajar tahun akhir yang sedang menulis tesis mereka.

2. Sampling Bias

n perlu ditambah jika: lebih banyak pembolehubah yang mempengaruhi

pembolehubah bersandar. apabila terdapat kumpulan-kumpulan yang perlu

dipecahkan lagi. jika kadar pengguguran subjek yang tinggi. jika pengukuran pembolehubah bersandar

mempunyai kebolehpercayaan yang rendah (nilai alfa Cronbach yang rendah)

jika analisis data melibatkan perbandingan antara kumpulan.

jika ingin meningkatkan ketepatan dalam memerihal dan mentakbir populasi.

Jika varians populasi besar.

Rules of thumb

Saiz Sampel

SAMPLE SIZE

Sebelum menentukan berapa saiz sampel yang perlu, anda perlu menentukan populasi terlebih dahulu. Contoh: Populasi adalah semua kanak-kanak di bawah 3 tahun dalam sebuah daerah. Kemudian, tentukan kerangklan sampel yang mana menyenaraikan semua kanak-kanak di bawah 3 tahun yang direkodkan oleh Jabatan Pendaftaran Negara.

Berapa besar saiz sampel anda? Saiz sampel ditentukan oleh banyak faktor.. Contoh: peruntukan boleh menentukan saiz sampel. Apabila peruntukan telah ditetapkan, gunakan separuh daripadanya untuk pengumpulan data, separuh lagi untuk analisis data. Perkara ini juga menentukan saiz sesatu saple dan juga kaedah pengumpulan data.

Untuk Kajian Tinjauan

For correlational studies, a minimum of 30 tested.

Untuk kajian Eksperimen Memerlukan sekurang-kurangnya 30 peserta bagi setiap kumpulan

Generalisasi ini adalah berasaskan kepada Krejie dan Morgan (1970) Sila rujuk artikel berkaitan untuk keterangan yang lebih lanjut.

200 individu

Lebih kurang 400

Lebih 1,000

Populasi besar 5,000 atau lebih

Pilih semua populasi (census sampling)

Kira-kira 50%

Kira-kira 20%

350 – 500 biasanya mencukupi

Formula Pengiraan Saiz Sampel

Cochran (1977) no

no = (1 + n0/N)

(t2) (p) (q) no = d2

(1.962) (0.5) (0.5) no = 0.052

no = 384.16

t = 1.96 – nilai t untuk α = 0.05 dan populasi N ≥ 60 (Barlet, 2001)p dan q = 0.5 – nisbah maksimum yang mungkin menghasilkan saiz sampel yang maksimumd – margin kesilapan yanmg boleh diterima bagi bahagian yang dianggarkan = 0.05

Contoh N = 279, maka: no

n = (1 + no/N)

384.16n = (1 + 384.16/279)

384.16 n = = 161.41 2.38

Saiz sampel yang diperlukan adalah 161

Krejcie & Morgan (1970)

X2NP(1 – P) s = d2(N-1)+(x2P(1-P)

s = saiz sampel yang diperlukanN = saiz populasi yang dikenalpastiP = perkadaran populasi diandaikan 0.5 kerana magnitud ini akan menghasilkan saiz sampel yang maksimum.d = darjah ketepatan yang maksimum (0.05)x2 = nilai khi kuasa dua daripada jadual pada darjah kebebasan 1 iaitu 3.841

Contoh N = 279maka: 3.841(279)(0.5)(1-0.5)

s = (0.05)2(279-1)+3.841(0.5)(1-0.5)

3.841(279)(0.5)(0.5) 268

s = = = 161.45 = 161 (0.0025)(278)+1.9205(0.5) 1.66

Saiz sampel yang diperlukan adalah 161

Populasi Sampel Populasi Sampel Populasi Sampel Populasi Sampel

10 10 140 103 460 210 2000 322

15 14 150 108 480 214 2200 327

20 19 160 113 500 217 2400 331

25 24 170 118 550 226 2600 335

30 28 180 123 600 234 2800 338

35 32 190 127 650 242 3000 341

40 36 200 132 700 248 3500 346

45 40 210 136 750 254 4000 351

50 44 220 140 800 260 4500 354

55 48 230 144 850 265 5000 357

60 52 240 148 900 269 6000 361

65 56 250 152 950 274 7000 364

70 59 260 155 1000 278 8000 367

75 63 270 159 1100 285 9000 368

80 66 280 162 1200 291 10000 370

85 70 290 165 1300 297 15000 375

90 73 300 169 1400 302 20000 377

95 76 320 175 1500 306 30000 379

100 80 340 181 1600 310 40000 380

110 86 360 186 1700 313 50000 381

120 92 380 191 1800 317 75000 382

130 97 400 196 1900 320 100000 384

JADUAL PENENTUAN SAIZ SAMPEL OLEH KREJCIE DAN MORGAN, 1970

Kerangka Persampelan/Sampling Frame

Senarai populasi yang diperoleh dimana sampel akan dipilih daripadanya.

Contoh: jika tinjauan melalui telefon digunakan, nama responden akan dipilih

daripada buku panduan telefon.

Jenis-jenis Persampelan

1. Persampelan tidak kebarangkalianPemilihan responden disebabkan oleh mereka mudah diperoleh, senang ditemui atau mewakili sesuatu ciri yang perlu dikaji oleh penyelidik.

2. Persampelan kebarangkalianPemilihan individu daripada populasi yang dapat mewakili populasi tersebut.

Jenis Persampelan

Strategi Persampelan

Kebarangkalian Tidak Kebarangkalian

Persampelan Persampelan Persampelan Persampelan Rawak Rawak Rawak RawakMudah Sistematik Berkelompok Berlapis

Persampelan Persampelan Senang Snowball

Persampelan Kebarangkalian

1. Persampelan rawak mudah (simple random sampling)

2. Persampelan rawak berlapis (stratified random sampling)

3. Persampelan berkelompok (Cluster sampling)

4. Persampelan rawak bersistematik (Systematic random sampling)

Memilih sampel daripada populasi yang mana setiap individu daripada populasi

tersebut mempunyai peluang yang sama untuk dipilih.

Apakah Rawak?

Persampelan Rawak Mudah

Setiap individu dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih.

Rawak mudah bebas daripada sampling bias.

Penggunaan Jadual Nombor Rawak.

Prosedur Persampelan Rawak Mudah

1. Sediakan senarai subjek populasi.2. Labelkan subjek mengikut angka.3. Pilih subjek secara rawak dengan

menggunakan Jadual Nombor Rawak.

Jadual Nombor Rawak

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10______________________________________________________________ 1 10480 15011 01536 02011 81647 91646 69179 14194 62590 36207 2 22368 46573 25595 85393 30995 89198 27982 53402 93965 34095 3 24130 48360 22527 97265 76393 64809 15179 24830 49340 32081 4 42167 93093 06243 61680 07856 16376 39440 53537 71341 57004 5 37570 39975 81837 16656 06121 91782 60468 81305 49684 60672 6 77921 06907 11008 42751 27756 53498 18602 70659 90655 15053 7 99562 72905 56420 69994 98872 31016 71194 18738 44013 48840 8 96301 91977 05463 07972 18876 20922 94595 56869 69014 60045 9 89579 14342 63661 10281 17453 18103 57740 84378 25331 12566 10 85475 36857 53342 53988 53060 59533 38867 62300 01858 17893

9 9 0 1 8 3 6 9 2 5 8 1 4 7 0

5 5 5 2 4 1 6 8 7 5 3 4 9 8 0

5 2 3 8 2 0 3 2 1 7 8 9 6 5 4

2 1 2 9 6 4 5 6 9 8 7 1 2 3 0

0 4 7 5 5 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

5 4 8 4 3 0 1 2 3 6 5 4 7 5 2

6 9 1 3 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 0

5 8 8 7 1 9 6 3 0 1 4 7 8 5 2

7 6 7 6 4 8 5 2 0 1 4 7 9 6 3

5 5 8 0 9 0 1 2 3 6 5 4 7 8 9

0 9 3 0 7 7 8 9 6 5 4 2 3 1 0

8 2 0 5 2 2 5 4 7 9 6 1 4 5 6

9 0 8 1 6 5 0 4 6 7 9 8 3 5 4

0 0 3 8 5 9 6 7 2 4 0 5 6 0 7

0 2 9 6 4 5 1 7 0 6 0 4 8 3 4

9 0 5 4 3 9 4 5 4 6 7 2 5 6 9

6 3 8 2 2 0 1 2 5 8 4 5 6 2 7

6 2 0 7 5 5 6 8 7 5 3 4 5 6 8

2 2 4 6 7 3 5 7 4 6 9 8 4 2 5

0 4 6 4 5 2 9 8 6 4 2 3 5 4 8

8 3 2 8 1 6 4 9 8 7 3 0 5 4 0

9 5 5 9 8 2 5 7 9 5 4 1 0 5 8

Jadual Nombor Rawak

Persampelan Rawak Berlapis

Digunakan untuk populasi yang tidak seragam.- contoh: mengkaji komitmen guru mengikut kelulusan akademik.

Tidak boleh mengguna sampel rawak mudah kerana tidak adil jika satu golongan tidak diwakili mengikut bilangan dalam populasi.

Boleh mengurangkan ralat persampelan iaitu dengan mengurangkan varians bagi anggaran sampel.

Semakin seragam keadaan dalam lapisan, semakin kecil varians anggaran sampel.

Diperoleh dengan memilih sampel rawak mudah daripada lapisan(strata) yang berlainan daripada strata dalam populasi.

Strata dalam populasi mempunyai ciri tertentu seperti gender, pemilihan dilakukan bagi setiap strata.

Populasi boleh dibahagikan kepada kumpulan berlainan seperti berdasarkan kepada sesetengah ciri atau pembolehubah seperti pendapatan.

Stratification Sampling Approach

BoysN=6000

GirlsN=3000

Population(N=9000)

Based on Krecjie and Morgan 361

341

Sample = 702

Based on Krecjie and Morgan

Saiz sampel bagi bangsa

Melayu Cina India

50

Saiz sub sampel

3020

Langkah-langkah memilih sampel berlapis/strata:

1. Tentukan saiz sub sampel yang diperlukan setiap sub populasi2. Sediakan senarai subjek untuk setiap sub populasi3. Gunakan prosedur persampelan rawak mudah untuk memilih

subjek.

Contoh – dua lapisan (strata)

Semua Siswa

Lapisan 1 - Tahun

Tahun 1

Tahun 2

Tahun 3

Tahun 4

Lapisan 2 - jantina

lelaki

Perempuan

Saiz sub-sampel

10

10

Sampel berlapis diperoleh dengan memilih lapisan daripada populasi berdasarkan kepada persampelan rawak mudah.

Sampel mewakili bagi setiap lapisan secara konsensus daripada lapisan yang dipilih.

Persampelan Kelompok (Cluster)

Digunakan jika rawak mudah dan rawak mudah berlapis tidak dapat dilakukan, disebabkan oleh ketiadaan rangka persampelan.

Pengambilan sampel bila unit persampelan bukan lagi unsur daripada populasi tetapi unsur daripada kelompok populasi.

Bilangan kelompok ditentukan mengikut negeri, daerah atau mukim yang boleh dibuat secara rawak mudah.

Menggunakan setiap unsur dalam kelompok dan pilih secara rawak.

Persampelan Sistematik

Memerlukan rangka persampelan Cara: pilih satu unit sampel secara rawak daripada

unsur pertama di rangka persampelan. Memilih setiap “nth” individu atau lokasi dalam

populasi sehingga saiz sampel yang dikehendaki tercapai.

Pengumpulan data yang diringkaskan dengan memilih setiap unit ke 10 atau ke 100 selepas unit pertama ditentukan secara rawak.

Kelemahan: penentuan sampel selepas sampel pertama tidak lagi dibuat secara rawak, oleh itu bercanggah dengan prinsip rawak dan tidak digalakkan kecuali reka bentuk lain tidak dapat dilakukan.

Faedah: persampelan mudah dilakukan dan murah

Contoh : Terdapat 100 murid dalam sebuah kelas. Anda

memerlukan 20 murid sebagai sampel daripada kerangka sampel (senarai pendaftaran yang telah disusun mengikut abjad). Sekiranya anda memilih untuk menggunakan persampelan sistematik, bahagikan 100 dengan 20, anda mendapat 5. Pilih secara rawak nombor mana-mana nombor antara 1 hingga 5. Katakan anda memilih nombor 4. Ini adalah nombor permulaan anda. Mulai nombor ini anda akan memilih setiap nombor yang ke 5, sehingga senarai terakhir. Anda akhirnya akan mendapat sampel sebanyak 20 orang murid.

Persampelan Tidak Kebarangkalian

1. Persampelan secara berkebetulan2. Persampelan kuota3. Persampelan kes kritikal4. Persampelan Bertujuan (purposive)5. Persampelan ‘convenience’

Persampelan Bertujuan (Purposive)

Sampel dipilih berdasarkan pengetahuan atau pengalaman lepas dan sebab-sebab untuk memilih sampel.

Buat pertimbangan tentang kesesuaian kumpulan

contoh: kaji pelajar mengikut pencapaian

Snowball or chain sampling

This particular one identifies, cases of interest from people who know people who know what cases are information rich, that is good examples for study, good interview subjects.

The researcher asks participants to identify other participants to become members of the sample.

This is commonly used in studies that may be looking at issues like the homeless households. What you do is to get hold of one and he/she will tell you where the others are or can be found. When you find those others they will tell you where you can get more others and the chain continues.

Criterion sampling

Here, you set a criteria and pick all cases that meet that criteria for example, all

ladies six feet tall, all white cars, all farmers that have planted onions. This method of sampling is very strong in

quality assurance.

A convenience sample results when the more convenient elementary units are chosen from a population for observation.

Participants are selected because they are willing and available to be studied.

Pincang, tidak digalakkan, tidak boleh digunakan untuk mentakbir populasi.

Jika terpaksa guna, perlu beri penjelasan tentang latar belakang atau ciri tersendiri bagi kumpulan yang dikaji.

Kajian perlu diulang.

Persampelan Senang (The convenient sample )

SEKIAN

TERIMA KASIH