MK. Statistik sosial

Digunakan  untuk  membandingkan  rata-­‐rata  LEBIH  dari  dua  sampel  

variabel  Independen  (Contoh  :  rata-­‐rata  lama  TV  di  tonton  oleh  anak-­‐anak  dari  beberapa  negara  :  Australia,  Inggris,  Kanada,dan  Singapur)    

MembukFkan  apakah  rata-­‐rata  sama  atau  Fdak  untuk  Fga  

kelompok  sampel  /  lebih  

Merupakan  perluasan  dari  teknik  uji  t  dengan  

2  (dua)  sampel  

Sering  disebut  One  Way  Anova  

Sampel 20 anak asal Australia

Populasi anak asal Kanada

Populasi Anak asal Australia

Sampel 20 anak asal Kanada

Inferensia

Inferensia

Sampel 20 anak asal Singapur

Populasi anak asal Inggris

Populasi Anak asal Singapur

Sampel 20 anak asal

Inggris

Inferensia

Inferensia

Populasi Anak Asal Australia

Sample 20 Anak

asal Australia

Populasi Anak Asal

Inggris

Sample 20 Anak asal

Inggris

Inferensia Inferensia

perbandingan

ANOVA T – Test

Keragaman  Varian  

•  Variabel  independen  harus  mempunyai  keragaman  varian  (homogeneity  of  variance)  dapat  dilihat  dari  angka  probabilitas  pada  Levene’s  Test  of  Homogeneity  of  Variance  harus  >  0,05  

Sampel  Acak  

•  Subjek dalam setiap kelompok harus dipilih secara acak (Menggunakan teknik penarikan sampel probabilita)

Data  

•  Data  berdistribusi  normal

•  Skala  pengukuran:  Interval/Rasio  

Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha)

Menetapkan tingkat signifikansi yang digunakan

Memilih Uji statistik ( Uji F Statistik)

Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis

Membuat keputusan

Apakah ada perbedaan rata-rata lamanya anak-anak dari berbagai negara (Australia, Inggris, Kanada dan Singapura) dalam menonton TV di malam hari ?

3. Memilih Uji Statistik (Uji F Statistik)

Syarat Uji F : Data berskala interval, Penarikan sampel secara random (Teknik Probabilita)

Syarat Uji F : Data berdistribusi Normal, Variansi homogen dan independen

2. Menetapkan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi digunakan sebagai standar untuk MENOLAK H0 Umumnya menggunakan tingkat signifikansi 5%

1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai

negara dalam menonton TV dimalam hari Ha : ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara

dalam menonton TV dimalam hari

5. Membuat Keputusan Jika Ho DITOLAK Maka ADA PERBEDAAN Jika Ho TIDAK DITOLAK Maka TIDAK ADA PERBEDAAN

4. Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Jikai uji statistik > Nilai Kritis Z, Maka Ho DITOLAK Jikai uji statistik < Nilai Kritis Z, Maka Ho TIDAK DITOLAK

•  Beberapa  perhitungan  yang  harus  dilakukan  dalam  pengujian  anova  antara  lain  :

•  Variasi  Total    (Total  sum  of  square-­‐SST) •  Variasi  Total  dibagi  menjadi  dua,  Sum  of  Square  Within  (SSW)  dan  Sum  of  Square  Between  (SSB)

SST = Σ(xi − x)2 atau SST = SSB+ SSW

SSW = Σ(xi − xs )2 SSB = ΣNs (xs − x)2

atau

SST = Σxi2 − Nx

2

SSW = TSS − SSB

F =

SSBk −1SSWN − k

CANADA   AUSTRALIA   BRITAIN   SINGAPORE  n   Xi   Xi2   Xi   Xi2   Xi   Xi2   Xi   Xi2  1   89   7921   102   10404   124   15376   156   24336  2   92   8464   120   14400   135   18225   165   27225  3   95   9025   132   17424   156   24336   174   30276  4   105   11025   134   17956   165   27225   179   32041  5   106   11236   145   21025   167   27889   180   32400  6   108   11664   149   22201   172   29584   184   33856  7   110   12100   156   24336   178   31684   189   35721  8   113   12769   162   26244   182   33124   189   35721  9   116   13456   165   27225   184   33856   196   38416  

10   125   15625   165   27225   185   34225   203   41209  11   128   16384   165   27225   186   34596   204   41616  12   135   18225   174   30276   187   34969   207   42849  13   138   19044   179   32041   189   35721   210   44100  14   139   19321   180   32400   198   39204   218   47524  15   140   19600   187   34969   209   43681   221   48841  16   146   21316   189   35721   212   44944   228   51984  17   146   21316   196   38416   218   47524   231   53361  18   154   23716   201   40401   223   49729   238   56644  19   167   27889   206   42436   225   50625   241   58081  20   194   37636   210   44100   240   57600   250   62500  Σ=   2546   337732   3317   566425   3735   714117   4063   838701  

MEAN=   127.3   165.85   186.75   203.15  

xcanada = 254620

=127,3 menit xaustralia = 331720

=165,85 menit

xbritain = 373520

=186, 75 menit xsingapore =406320

= 203,15 menit

x = 2346+3317+3735+ 406380

=170, 7625 menit

SST = Σxi2 − Nx

2

SST = (337732+ 566425+ 714117+838701)−80(170, 762 )SST =124188

SSB = ΣNs (xs − x)2

SSB = 20(127,3−170, 76)2 + 20(165,85−170, 7625)2

+ 20(186, 75−170, 76)2 + 20(203,15−170, 76)2

SSB = 64353, 438SSW =124188− 64353, 438 = 59835, 05

F =

SSBk −1SSWN − k

=

64353, 43754−1

59835,0580− 4

= 27,246

dfb= k-1 dfw= N-k

Nilai α=0,05

•  Ada 3 faktor untuk menentukan nilai kritis F, yatu : dfb : degree of freedom between samples dfw : degree of freedom within samples dfb = 4 -1 = 3 dfw = 80 – 4 = 76

•  Lihat tabel distribusi F berikut ini : •  Tabel Distribusi F Jika dilihat pada tabel distribusi F, nilai dfb = 3 dan dfw = 76 didapat angka : 2.74 sedangkan nilai F hitung adalah : 27.246 Jika F hitung ≥ F Tabel à TOLAK Ho 27,246 > 2.74, Maka TOLAK H0

Sehingga kesimpulannya adalah : ada perbedaan rata-rata lama

anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV

dimalam hari F Tabel : 2.74

F hitung: 27.246

ANOVA Menonton TV

  Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 64353.438 3 21451.146 27.246 .000 Within Groups 59835.050 76 787.303     Total 124188.488 79      

Ana ingin membandingkan penjualan Handphone dengan merek Nokia, Blackberry, Samsung dan Nexian (data penjualan lihat tabel sebelah kanan). Sehingga hal yang ingin dicari adalah : a.  Apakah ada

perbedaan rata-rata dalam penjualan keempat handphone tersebut

Minggu Nokia Blackberry Samsung Nexian

1 50 47 33 31

2 45 36 32 33

3 48 33 37 36

4 36 38 35 39

5 39 49 42 38

6 41 51 41 35

7 42 35 43 32

8 35 42 45 29

9 60 40 41 40

10 55 39 40 43

•  LANGKAH 1. Persiapkan DATA

Nomor Merek Penjualan

1 1 50

2 1 45

3 1 48

4 1 36

5 1 39

6 1 41

7 1 42

8 1 35

9 1 60

10 1 55

11 2 47

12 2 36

13 2 33

14 2 38

15 2 49

16 2 51

17 2 35

18 2 42

19 2 40

20 2 39

Nomor Merek Penjualan

21 3 33

22 3 32

23 3 37

24 3 35

25 3 42

26 3 41

27 3 43

28 3 45

29 3 41

30 3 40

31 4 31

32 4 33

33 4 36

34 4 39

35 4 38

36 4 35

37 4 32

38 4 29

39 4 40

40 4 43

KETERANGAN : 1 = Nokia 2 = Blackberry 3 = Samsung 4 = Nexian

•  LANGKAH 2 Membuat Desain Variabel

•  LANGKAH 3 Memasukkan data mulai dari no 1 hingga 40

•  LANGKAH 4 Melakukan Prosedur analisis : •  Analyse à Compare Means à One Way ANOVA •  Pindahkan variabel penjualan ke kolom dependent list •  Pindahkan variabel merek ke kolom faktor •  Option à Statistics pada kotak cek descrptive dan homogeneity of

variance, Untuk missing values pilih exclude cases analysis by analysis. Kemudian tekan continue

•  Pilih post hoc dengan melakukan cek pada pilihan bonferroni dan tukey. Kemudian tekan continue

•  Tekan OK untuk Memprosesnya •  LIHAT HASILNYA SEBAGAI BERIKUT :

OUTPUT ANOVA

•  LANGKAH 5 Membuat Intepretasi Hasil •  Bagian pertama : Melihat perbedaan rata-rata penjualan empat merek

yang dibandingkan •  Bagian kedua : Menguji kesamaan varian •  Bagian ketiga : Uji ANOVA

Membangun Hipotesis : Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone Ha : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone

Lihat F Hitung = 4.410 , lihat F Tabel (dfb = 3, dfw = 36) : 2,84 F Hitung > F Tabel , Maka Ho DITOLAK

KESIMPULAN : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone

•  Post Hoc test, digunakan untuk mencari kelom[ok mana saja yang rata-rata penjualannya sama dan tidak sama

•  Uji Tukey : Membandingkan rata-rata penjualan masing-masing merek

•  Untuk melakukan apakah perbedaan rata-rata signifikan atau tidak, dapat dilihat dari nilai signifikansinya (sig), •  Jika signifikasin >0.05 maka Ho TIDAK DITOLAK (DITERIMA) •  Jika signifikasin < 0.05 maka Ho DITOLAK (Ha DITERIMA)

•  Seorang Dosen di sebuah Universitas menggunakan metode yang berbeda dalam mengajar dikelas. Dosen tersebut ingin membandingkan efektivitas dari ketiga metode tersebut, berikut adalah data yang diperlukan : Metode A Metode B Metode C

21 28 19

19 28 17

21 23 20

24 27 23

25 31 20

20 38 17

27 34 20

19 32 21

23 29 22

25 28 21

26 30 23

•  Hitunglah nilai rata-rata dan standar deviasi untuk masing-masing sampel

•  Lakukan pengujian anova

•  Tes Bahasa Inggris diberikan kepada 3 kelompok pelamar CPNS. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata nilai Bahasa inggris pada ketiga kelompok tersebut sama pada tingkat kepercayaan 95%.

Kelompok A Kelompok B Kelompok C

76 79 94

68 79 84

64 77 96

78 73 88

79 81 68

73 79 86