bab 3 kinetika linear

8/19/2019 Bab 3 Kinetika Linear

1/29


2/29

tentang gerakan dan hokum tentang gra7itasi %iptaannya. 'ukum,hukum inimembentuk dasar untuk mekanika modern. 'ukum,'ukum inilah yang menjadidasar untuk ranting mekanika yang disebut kinetika. ikaa(alnya objek tersebut diam maka objek tersebut akan tetap diam jika tidak adagaya yang mempengaruhi dan jika a(alnya objek tersebut bergerak maka objek ituakan tetap bergerak jika tidak ada yang mempengaruhi

yang mempengaruhi objek sama dengan nol! maka ke%epatan peluru konstanatau tidak berubah. 'ukum gerak pertama Ne(ton menjadi dasar untukmenggambarkan persamaan gerak hori ontal dari peluru yang dibahas pada babsebelumnya etiap benda akan tetap diam jika benda tersebut sebelumnya atauakan tetap bergerak jika sebelumnya bergerak ke%uali ada gaya yang dapatmempengaruhinya

Mari kita lihat bagaimana 'ukum gerak pertama Ne(ton berlaku pada gerakanmanusia dalam olahraga.


3/29

tegak lurus ke%epatan peluru terus,menerus berubah! dan diper%epat ketika turunkeba(ah sekitar 4.: m s dikarenakan gaya gra7itasi. ikatekanan udara dapat diabaikan! gaya hori ontal.

'ukum gerak pertama Ne(ton juga berlaku jika gaya eksternal benar,benarmempengaruhi objek ! selama jumlah dari gaya,gaya tersebut sama dengan nol. >adi! suatu objek akan tetap bergerak atau akan tetap diam jika gaya eksternal yangmempegaruhi objek sama dengan nol. -ada bab kita mempelajari tentangKeseimbangan tatis #>umlah gaya eksternal yang mempengaruhi objek samadengan nol jika objek berada dalam Keseimbangan statis$. 'ukum gerak pertamaNe(ton adalah dasar untuk Keseimbangan tatis. Meskipun demikian! 'ukum ini juga mendalami tentang objek bergerak. >ika suatu benda bergerak denganke%epatan tetap pada suatu garis lurus! maka jumlah gaya yang %

ebenarnya kita sudah menganalisa bab dan bab 1 berdasarkan 'ukum geerak

pertama Ne(ton ! Namun kita belum menyadari pada saat itu. ekarang kita telahmengetahui 'ukum gerak pertama Ne(ton ! mari kita menganalisa hal lain.Bayangkan anda sedang memegang barbell seberat * pon. eberapa besar gayayang anda perlukan untuk tetap memegangnya & gaya eksternal apakah yangmempengaruhi barbell tersebut & e%ara tegak lurus! gra7itasi menggunakan suatugaya keba(ah yang setara dengan berat barbell yaitu * pon. Tangan andaberusaha mela(an reaksi gaya tersebut keatas. Menurut hokum gerak pertamaNe(ton! suatu objek akan tetap diam jika tidak ada gaya yang mempengaruhinyaatau jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. Karena barbell tetapdiam maka jumlah gaya yang mempengaruhinya sama dengan nol. -erhatikandiagram ). yang memaparkan bentuk barbell se%ara diagram


4/29

menganggap keatas adalah arah positi3. adi mulailah men%oba.

LATI'AN ).Ambillah satu barbell jika anda punya! jika tidak gunakan buku atau benda lain ygmemiliki berat lebih dari 9 pon. Anggap anda mempunyai barbell # >ika tidakbayangkan buku atau apapun yang anda gunakan adalah barbell$ seberat * pon."enggamlah buku barbell tersebut. aat anda mulai mengangkat barbell ! barbelltersebut bergerak se%ara konstan keatas! berapa besarkah gaya yang harus andahasilkan untuk menjaga agar barbell bergerak keatas dengan ke%epatan konstan &dan bagaimana dengan gaya yang diperlukan untuk menahan barbell & Ingat! kitasedang men%ari seberapa besar gaya yang anda gunakan ketika barbell bergerakkeatas dengan ke%epatan konstan! bukan ketika barbell mulai diangkat. "ayaeksternal apakah yang bekerja pada barbell tersebut & e%ara tegak lurus! gra7itasimasih menghasilkan gaya keba(ah dikarenakan berat dari barbell tersebut!sementara tangan anda tetap menghasilkan reaksi gaya agar barbell terangkat.Menurut 'ukum gerak pertama Ne(ton! setiap benda akan tetap diam ke%uali adagaya yang dapat mempengaruhinya. Karena barbell tetap bergerak denganke%epatan konstan! berarti gaya yang bekerja pada barbell sama dengan nol."ambar ).1 menunjukkan diagram tentang barbell tersebut.

"ambar ).1


5/29

'ukum pertama Ne(ton tentang gerak berlaku untuk gerak resultan dari sebuahobjek dan komponen gerak resultan ini.

KEKEKALAN M=MENT6M

'ukum pertama Ne(ton tentang gerak menjadi dasar bagi prinsip kekekalanmomentum #>ika kita hanya mempertimbangkan objek yang massanya konstan$.

ebenarnya ! prinsip kekekalan momentum pertama kali ditemukan oleh Rene


6/29

Ly Konstan >ika FGy * #).4$L Konstan >ika FG * #). *$

Tidak ada gunanya menggunakan Kekekalan Momentum untuk menganalisa suatuobjek. Mengapa kita membahas tentang massa sementara yang perlu kita

kha(atirkan dengan 'ukum pertama Ne(ton adalah Ke%epatan & Nilai prinsipKekekalan Momentum akan terlihat jelas jika kita tidak 3okus pada satu objek !melainkan sekelompok benda. istem analisa dua objek atau lebih akan lebihsederhana jika semua benda dianggap sebagai bagian dari satu hal. >ika benda,benda tersebut dianggap sebagai satu sistem ! maka gaya dari objek terhadapobjek lainnya adalah gaya internal dan tidak mempengaruhi gerak seluruh sistem.Kita tak perlu tau apa objek tersebut C Kita hanya perlu gaya eksternal , gaya yangdihasilkan oleh agen eksternal ke sistem J yang akan merubah gerak sistemtersebut. Menurut prinsip Kekekalan Momentum ! Momentum total dari suatu sistemobjek adalah konstan jika gaya eksternal yang mempengaruhi sistem adalah nol .

Momentum total dari suatu sistem objek adalah konstan jika gaya eksternal yangmempengaruhi sistem adalah nol.Li F#m u$ mu H m1u1 H m)u) m D H m1D1 H m)D) F#m D$ L3Konstan #). $


7/29

Li F #m u$ mu Hm1u1 m DHm1D1 F #m D$ L3#). 1$-ersamaan ini memberikan kita beberapa in3ormasi tentang apa yang terjadisetelah tabrakan! tetapi tidak dapat menunjukkan ke%epatan pas%a tabrakanke%uali kita tahu apa yang terjadi setelah tabrakan. Kita memiliki satu persamaan!tapi ada dua 7ariabel yang tidak diketahui #Ddan D1$. ebagai 8ontoh untukpersoalan koin kita! persamaan ini menjadi +

mAuAHmBuB mADAHmBDB #). )$dalam %ontoh koin tersebut ! kita tahu apa yang terjadi setelah tumbukan. Kitadapat mengamati bah(a ke%epatan Koin A adalah nol#mendekati nol$ setelahtumbukan. Ke%epatan Koin B sebelum tumbukan sama dengan nol #ub * $ danke%epatan koin A setelah tumbukan sama dengan nol #DA *$ jadi +

mAuA mbDb #). 0$massa dari koin A dan B sama besarnya ! mA mB ! jadi

uA DBKe%epatan Koin A sebelum terjadi tumbukan sama dengan ke%epatan Koin B setelahtumbukan.

ekarang mari kita periksa tumbukan antara nikel dan koin dalam bagian kedua darilatihan ).1 dan men%oba untuk men%ari tahu ke%epatan koin setelah tumbukan.


8/29

dikali ke%epatannya. Karena koin B tidak bergerak! maka koin B tidakmempengaruhi momentum total tersebut. etelah tabrakan ! momentum total darisistem adalah massa koin B dikali ke%epatannya! maka momentum tetap. Ketikakoin A menabrak koin B ! koin A memindahkan momentumnya ke koin B .Lakukanlah per%obaan lagi! namun kali ini gunakan nikel sebagai pengganti koin B!apa yang terjadi setelah koin menabrak nikel & dalam situasi ini ! koin berhenti#'ampir berhenti$ dan nikel bergerak serah dengan koin ketika koin bergeraksebelum menabrak. Apakah momentumnya tetap sama & ebelum tabrakan!momentum dari sistem adalah massa koin dikali ke%epatannya. etelah tabrakan!momentum dari sistem adalah massa nikel dikali ke%epatannya. Ke%epatan nikelsetelah tabrakan lebih lambat dibanding ke%epatan koin sebelum tabrakan ! karenamassa nikel lebih berat daripada massa koin. Momentum total dari sistem tidakberubah

"ambar ).) Tumbukan elastis dari koin yang bergerak terhadap nikel yang diam.Misalkan ke%epatan koin adalah 1 m s sebelum tabrakan . setelah tabrakan nikelakan memiliki ke%epatan sebesar m s. penyelesaian dapat dilihat pada gambar

).) Tumbukan antar dua koin adalah %ontoh sederhana Tumbukan Elastis dalam bentukdua dimensi.


9/29

ika kita merubah arah kitakekanan! maka +

MA6A mBDB mBuB mADA#1.9g$ #H m s$ #1.9g$ DB dan #1.9g$ #,1 m s$ #1.9g$ DA1.9 gm s #1.9g$ DB ,9 g.m s #1.9g$ DADB H m s DA ,1 m s

Ke%epatan koin A setelah tabrakan adalah 1 m s kekiri! dan ke%epatan koin Bsetelah tabrakan adalah m s kekanan. "ambaran dari situasi ini dapat dilihat padagambar ).0

"ambar ).0. tumbukan elastis dua koin bergerak berla(anan arahKita sudah mendeskripsikan 1 tipe linear! dan tumbukan elastis sempurna antar 1objek.


10/29


11/29

tersebut adalah tumbukan elastis tapi bukan tumbukan elastis sempurna. Koe;sienrestitusi adalah alat untuk mengukur seberapa elastis tumbukan dari suatu objek.

K=EGI IEN RE TIT6 IKoe;sien restitusi dide;nisikan sebagai nilai absolut dari rasio ke%epatan pemisahandengan ke%epatan perdekatan. Ke%epatan pemisahan berbeda dengan ke%epatandua objek yang bertumbukan setelah tabrakan. Ke%epatan pemisahanmendeskripsikan seberapa %epat kedua objek saling menjauh. Ke%epatanperdekatan berbeda dengan ke%epatan kedua objek yang bertumbukan sebelumtabrakan. Ke%epatan ini menjelaskan seberapa %epat kedua objek bergerak kearahsatu sama lain. Koe;sien restitusi biasa disingkat dengan huru3 e . se%aramatematis !

e V 1 – V 2

u 1 – u 2 V 2 – V 1

u 1 – u 2

ikakita mengetahui koe;sien restitusi untuk tumbukan elastis bersamaan denganpersamaan kekekalan momentum maka akan memberikan kita in3ormasi yangdibutuhkan untuk menentukan ke%epatan setelah tumbukan dari objek yangbertabrakan. Koe;sien restitusi dipengaruhi oleh si3at kedua objek yangbertabrakan. Koe;sien restitusi dipengaruhi oleh kedua si3at dari objek dalamtumbukan. 6ntuk olahraga yang menggunakan bola! sangat mudah mengukur jikaobjek yang menumbuk bola adalah tetap dan tidak bergerak. Maka hanyake%epatan bola sebelum dan sesudah tumbukan yang perlu diukur. ebenarnya! jikabola dijatuhkan dari ketinggian tertentu keatas permukaan datar yang tetap! makaketinggian pantulan dan titik jatuh menjadi data untuk menghitung koe;sienrestitusi # sesuai gambar )./$

e √ Ketinggian pantulan

Titik jatuh #). 5$

Koe;sien restitusi adalah ukuran penting dalam benyak olahraga yangmenggunakan bola ! karena pantulan dari suatu bola dan permukaan yangditabrakkannya akan sangat mempengaruhi kompetisi. >ika tongkat pemukulmemiliki koe;sien restitusi yang lebih tinggi daripada bola baseball ! akan ter%iptabanyak home run karenanya # dan akan banyak pelempar yang %idera karenaterkena bola $.


12/29

"ambar )./ Koe;sien restitusi bisa dihitung dari titik jatuh dan ketinggianpantulan.

>ika tongkat gol3 memiliki koe;sien lebih tinggi dibanding bola gol3 ! pukulan sejauh

)** yar mungkin biasa saja. Karenanya! pembuat peraturan harus mengaturkoe;sien pada bola dan alat yang digunakan pada olahraga yang menggunakanbola.Kebanyakan peraturan dalam olahraga yang menggunakan bola se%ara langsungatau tidak langsung menentukan koe;sien restitusi dari bola dan alat yangdigunakan. -eraturan 6 "A melarang tongkat gol3 memiliki koe;sien restitusimelebihi *.:) dibanding dengan bola. -eraturan N8AA untuk basket priamengharuskan bola memantul pada ketinggian antara 04 dan 90 in%i # dihitung dariatas bola$ ketika dijatuhkan dari ketinggian / kaki.


13/29

u%lub 9* m se *.:

Langkah 1 + Tentukan 7ariabel yang di%ariDball &

Langkah ) + 8ari persamaan dengan nilai yang diketahui dan yang tidak diketahuiada didalamnya

m u H m1u1 m D H m1D1mballuballH m%lubu%lub mballDballH m%lubD%lub

e V 1 – V 2

u 1 – u 2 V 2 – V 1

u 1 – u 2 Vclub – VballUball − Uclub

Langkah 0 + kita memiliki 1 7ariabel yang tidak diketahui ! D%lubdan Dball! yangme(akili ke%epatan dari tongkat dan bola setelah terjadi tumbukan. Kita jugamemiliki 1 persamaan untuk digunakan. >ika jumlah persamaan sebanding dengan jumlah 7ariabel yang tidak diketahui! maka 7ariabel yang tidak diketahui dapatdihitung. Kita perlu menyelesaikan satu persamaan untuk satu 7ariabel yang tidakdiketahui agar dapat menyelesaikan yang lainnya. Mari kita gunakan persamaankoe;sien restitusi untuk men%ari ke%epatan setelah tumbukan dari tongkat. Kitaingin menggunakan persamaan tersebut agar ke%epatan dari tongkat setelahtumbukan #D%lub$ terpe%ahkan se%ara sendirinya disatu sisi

e Vclub – VballUball − Uclub

e #6ballJ 6%lub$ D%lubJ DballD%lub e #6ballJ 6%lub$ H Dball

Langkah 9 + ekarang masukkan pernyataan diatas kedalam persamaan kekekalanmomentum.

mball6ballH m%lub6%lub mballDballH m%lubD%lubmball6ballH m%lub6%lub mball6ballH m%lub e #6ballJ 6%lub$ H DballO

Langkah / + Masukkan 7ariabel yang diketahui untuk men%ari ke%epatana bolasetelah tumbukan.

#0/ g$ #*$ H #1 * g$ #9* m s$ #0/ g$ 6ballH #1 * g$ *.: #*,9* m s$ H Dball O#1 * g$ # 9* m s$ Dball#0/g H1 *g$ J #1 *g$ #*.:$ #9* m s$#1 * g$ #9* m s$ H #1 * g$ #*.:$ #9* m s$ Dball #19/g$

Dball (210 g)(90 m

s )

256 g


14/29

Dball 50 m sLangkah 5 + -emeriksaan

Ke%epatan ini diatas 9* mil jam ! tapi itu tampanya biasa saja jika anda lihatbagaimana ke%epatan bola saat dipukul oleh tongkat gol3.

Eksplorasi kita tentang 'ukum gerak pertama Ne(ton menunjukkan kita prinsipkekekalan momentum dan tumbukan. -ada analisis tentang tumbukan! kitamenganggap kedua objek yang bertumbukan berada pada satu sistem yang sama.ika kita memisahkan salah satu objek dari tumbukan! maka gayatumbukan akan menjadi gaya eksternal! dan 'ukum gerak pertama Ne(ton tak lagidapat digunakan. Apa yang terjadi jika gaya eksternal mempengaruhi suaturesultan objek yang gaya totalnya tidak sama dengan nol & Ne(ton menjelaskannyapada 'ukum gerak keduanya

'6K6M "ERAK KEika diartikan!hokum ini berbunyi ? -erubahan gerak suatu benda sebanding dengan besar gayatotal dan arah gaya total ? #Ne(ton /:/ 4)0 hal. )$. 'ukum ini menjelaskan apayang terjadi jika gaya tota mempengaruhi suatu benda. e%ara sederhana! 'ukumkedua Ne(ton berkata bah(a jika gaya total diberikan pada suatu benda !per%epatannya akan sebanding dengan jumlah gaya eksternal dan berbandingterbalik dengan massanya. e%ara matematis dapat ditulis sebagai berikut +

FG m a #). :$umlah gaya eksternalm massa bendaa -er%epatan benda

Ini adalah persamaan 7ektor lainnya! karena gaya dan per%epatan adalah 7ektor.'ukum kedua Ne(ton berlaku pada komponen gaya dan per%epatan. -ersamaan). : dapat ditunjukkan dengan persamaan ) dimensi +

FG m a #). 4$FGy m ay #).1*$FG m a #).1 $

'ukum kedua Ne(ton menunjukkan hubungan sebab,akibat. "aya menyebabkanper%epatan dan per%epatan adalah pengaruh dari gaya. >ika gaya eksternal


15/29

mempengaruhi suatu benda! benda mengalami pe%epatan. >ika benda mengalamiper%epatan! maka pastilah suatu gaya eksternal yang mempengaruhi bendatersebut. 'ukum gerak pertama Ne(ton juga berhubungan dengan 'ukum gerakkeduanya J ketika gaya total yang mempengaruhi benda sama dengan nol!per%epatan sama dengan nol.

Ketika benda mulai bergerak lalu berhenti! memper%epat geraknya lalumemperlambatnya atau berubah arah ! itulah per%epatan dan gaya eksternalberpengaruh karena per%epatan ini.

'ukum gerak kedua ne(ton menjelaskan bagaimana per%epatan terjadi. Mari kitalihat apakah kita dapat menerapkannya. -ada bab 1 ! kita memeriksa gerak peluru.-er%epatan 7ertikal dari peluru dipengaruhi oleh hukum gerak kedua Ne(ton. >ikagaya yang mempengaruhi peluru hanya gaya keba(ah yaitu gra7itasi! makaper%epatan peluru akan mengarah keba(ah dan sebanding dengan gaya. Karenagra7itasi adalah objek dari berat #2$! kita mendapatkan hasil sebagai berikut +

FGy m ay #).1*$

2 m a y2 m g # .1$

-ersamaan ini sudah pernah kita gunakan pada bab . Mari kita gunakanpenerapan lain dari hukum gerak kedua Ne(ton yang menggunakan gayasebagaimana gaya gra7itasi. 8obalah Latihan ).)LATI'AN ).)8oba lihat li3t pada suatu gedung. Naiklah dan %obalah buat li3t itu bergerak keatasdan keba(ah beberapa kali. Apa yang terjadi saat anda menaiki li3t tersebut &Bagaimana rasanya saat li3t mulai bergerak keatas & Apakah anda merasa lebihberat atau merasa lebih ringan & Ketika li3t berada pada bagian tengah gedung.Apakah anda meras lebih berat atau lebih ringan & bagaimana saat li3t akanberhenti pada lantai teratas & apakah anda merasa lebih berat atau lebih ringansaat li3t mulai melambat & anda mungkin merasa lebih berat saat li3t bergerakkeatas dan merasa ringan saat li3t akan berhenti. aat anda ditengah gedung.Mungkin anda tidak merasa apa,apa. Mengapa demikian & apakah anda bertambahberat saat li3t bertambah %epat dan berkurang berat saat li3t melambat &

ekarang mari kita periksa apa yang terjadi saat kita menaiki li3t sebagaimanadijelaskan pada latihan ).).


16/29

"ambar ).5


17/29

anda bergerak dengan ke%epatan konstan keba(ah. aat li3t melambat ketika akansampai pada lantai terba(ah! li3t melambat dengan arah keba(ah. Anda merasalebih berat. Reaksi gaya dari lantai #penunjuk berat$ bergerak melebihi berat badananda! maka gaya total keatas dan anda diper%epat keatas #atau pergerakan andakeba(ah melambat$.

8ontoh li3t tersebut tampaknya tidak begitu me(akili gerakan manusia dalamolahraga! tapi %oba pikirkan gaya yang harus anda hasilkan untuk mengangkatbarbell seberat * pon. "aya eksternal yang bekerja pada barbell adalah tarikangra7itasi keba(ah dan gaya reaksi tangan anda keatas. "aya totalnya adalahperbedaan antara kedua gaya ini! sama seperti pada li3t. Kapan rasanya sangat sulituntuk mengangkat beban & kapan rasanya mudah & untuk mulai mengangkat ! andaharus memper%epat barbell keatas! untuk tetap membuatnya terangkat keatasgaya total yang mempengaruhi barbell harus nol! dan barbell akan bergerak padake%epatan konstan. "aya yang anda hasilkan pada barbell harus setara * pon.

aat anda sudah mengangkatnya ! anda harus memperlambat gerakan barbellkeatas! sehingga gaya total yang mempengaruhi barbell mengarah keba(ah. "ayayang anda hasilkan harus kurang dari * pon. Ketika barbell berada diatas kepala!barbell tak lagi bergerak! maka gaya yang mempengaruhi barbell sama dengan nol."aya yang anda hasilkan pada barbell harus setara dengan * pon.

ekarang mari kita perhitungkan seberapa besar gaya yang diperlukan untukmemper%epat sesuatu se%ara hori ontal. >ika nanti anda pergi ke arena bo(ling!%oba lakukan ini. Ambil sebuah bola bo(ling seberat / pon dan letakkan dilantai.8obalah gerakkan bola bo(ling itu se%ara hori ontal dengan %ara mendorongnyadengan satu jari. Bisakah anda melakukannya & seberapa besar gaya yangdiperlukan untuk memper%epat bola se%ara horisontal & untuk memper%epat bolase%ar horisontal ! anda hanya memerlukan gaya yang sedikit. 'al ini akan mudahdilakukan dengan satu jari. Lihatlah persamaan ). 4 untuk mendapat penjelasantentang ini.

FG m a #). 4$


18/29

dan ketika lobang jari pada bola . seberapa besar gaya yang dibutuhkan untukmemper%epat bola keatas & dalam hal ini! sangat sulit untuk memper%epat bolakeatas hanya dengan menggunakan satu jari. Kenapa kita harus menggunakangaya yang lebih untuk memper%epat benda keatas dibanding memper%epat bendakesamping & Lihat persamaan ).1*

FGy m ay #).1*$


19/29

Langkah + Tuliskan data yang diketahui dan data yang dengan mudah dapatditurunkan

m 91 kg R )** NRy :** N 2 m g #91 kg$ #4.: m s s$ 9 * N

Langkah 1 + Identi;kasi 7ariabel yang tidak diketahui dan hal yang ditanyakanay &

Langkah ) + 8ari persamaan yang meliputi 7ariabel yang diketahui dan yang tidakdiketahui J 'ukum kedua Ne(ton berlaku disini.

FGy m ayFGy #Ry J 2$ m a y

Langkah 0 + Masukkan data dan selesaikan 7ariabel yang tidak diketahui:** N J 9 * N #9* kg$ ay

ay # 14* N$ #9* kg$ 19.: m s s keatasLangkah 9 + pemeriksaan19.: m s s hampir tiga kali lipat dibanding per%epatan gra7itasi #)g s$. ini sudahbenar sebagai dampak dari berlari. 'asilnya positi3! jadi ini menunjukkanper%epatan keatas. Ke%epatan menurun pelari melambat seiring kakinyamenghentak tanah.IM-6L adi per%epatan yangdikenakan suatu objek juga berubah seiring (aktu.


20/29

total yang bekerja dalam suatu kurun (aktu yang mengubah momentum suatubenda yang dipengaruhi oleh gaya total tersebut. 6ntuk mengubah momentumsuatu benda! massa benda atau ke%epatan benda salah satunya harus berubah.


21/29

MEN""6NAKAN IM-6L 6NT6K MENIN"KATKAN M=MENT6MKebanyakan tugas pemain dalam olahraga adalah untuk menyebabkan perubahanbesar pada ke%epatan dari suatu objek. -ada saat pelemparan! bola tidak memilikike%epatan dia(al lemparan! tugas pemain adalah membuat bola bergerak %epatdiakhir lemparan. Kita ingin meningkatkan momentumnya. ama halnya saatmelakukan pukulan! tongkat tidak memiliki ke%epatan saat akan diayunkan! tugaspemain adalah membuat tongkat bergerak %epat sebelum membentur sesuatu. Tubuh kita adalah objek yang ingin kita tingkatkan momentumnya pada saatmelakukan lompatan dan akti;tas lain.


22/29

atu hal yang penting diingat tentang hubungan antar impuls dan momentumadalah gaya total rata,rata! FG ! dalam impuls adalah 7ektor sama sepertike%epatan! D3dan Di ! pada momentum. Impuls akan menyebabkan perubahan padamomentum ! dan dengan demikian ke%epatan berubah sesuai arah gaya. >ika andaingin merubah ke%epatan suatu benda pada arah tertentu! gaya yang anda gunakanatau beberapa komponen dari gaya harus berada pada arah tersebut.Apakah 3a%tor penghambat terbesar pada impuls & apakah (aktu atau gaya &Lihatlah Latihan )./ untuk menja(ab pertanyaan ini%Ketika anda melempar bola pingpong pada latihan )./ ! gaya total rata,rata ! FG !yang menjadi masalah bukanlah itu tetapi (aktu penggunanya! ∆ t . -ada saatmenembakkan lemparan! (aktu penggunaan sangat lama namun jumlah gaya yangdigunakan terbatas. Kenaikan jumlah FG dan ∆ t akan tampak pada saatlemparan ter%epat. Tetapi ketika melempar benda yang lebih ringan! teknik # durasipenggunaan gaya $ yang membuat lemparan menjadi jauh namun ketika melemparbenda yang berat! gaya yang digunakan #kekuatan$ yang diutamakan. Bandingkanpelempar bola baseball dan pelempar lembing dengan atilit tolak peluru. Atlit tolakpeluru lebih besar dan lebih kuat. -emilihan dan latihan mereka sudah berdasarkankemampuan mereka untuk menghasilkan gaya yang besar. -elempar baseball danpelempar lembing tak sekuat mereka! mereka bermain menggunakan teknik bukankekuatan.

ekarang mari kita %oba akti;tas yang melibatkan 3a%tor gaya dari impuls yangdipaksa sehingga kita harus mempertegas durasi penggunaan gaya padapersamaan impuls. Lihatlah latihan ).5LATI'AN ).5

Isi beberapa balon dengan air sehingga masing,masingnya sebesar bola so3tball.Bah(a balon,balon tersebut kelapangan atau tempat parker kosong. ekarang marikita lihat sejauh apa bola dapat anda lemparkan tampa membuatnya pe%ah. >ikaanda menghasilkan gaya yang sangat besar maka balon akan pe%ah. 6ntuk dapatmelempar balon jauh! nada harus memperbesar durasi penggunaan gaya ketikamelempar! sembari memperke%il besar gaya yang anda hasilkan pada balon agarbalon tidak pe%ah. >angan gunakan teknik anda seperti melempar bola so3tball asli.Ingatlah ! teknik terbaik adalah ketika anda memper%epat balon pada durasipenggunaan gaya terlama yang mampu anda buat kepada balon.Mari kita simpulkan apa yang sudah kita pelajari tentang impuls dan momentumsejauh ini. 'ubungannya di deskripsikan se%ara matematis sebagai berikut +

FG ∆ t m #D3J Di$ #).1/$

Impuls -erubahan momentum


23/29

∆ t Inter7al (aktu ketika gaya bekerja

m berat benda ketika mengalami per%epatan.D3 Ke%epatan akhir objek pada akhir inter7al (aktu

Di Ke%epatan a(al objek pada a(al inter7al (aktu


24/29

mengibaratkan pelompat adalah balon air. Lihatlah latihan ).4 untukmengetahuinyaLATI'AN ).4Berdirilah diatas sebuah kursi. ekarang lompatlah dari kursi dan mendarat dilantai.Bagaimana anda mengurangi pengaruh gaya & anda menekuk lutut ! pergelangankaki dan pinggang anda. 'al ini meningkatkan pengaruh (aktu,(aktu yangdigunakan untuk memperlambat anda. 'al ini meningkatkan ∆ t pada persamaanimpuls,momentum. angan lakukan ini C$ pengaruh (aktu akan semakin ke%il! dan pengaruhgaya rata,rata akan lebih besar karena perubahan pada momentum akan tetapsama. -engaruh gaya ini mungkin akan membuatmu %idera. Mari kita periksapersamaan impuls,momentum untuk melihat mengapa demikian +

FG ∆ t m #D3J Di$ #).1/$

Bagian kanan persamaan ini akan tetap sama ketika anda mendarat dengan kakitegak ataupun ditekuk. Massa anda! m ! tidak berubah. Ke%epatan akhir anda ! D3 !tetap sama untuk kedua situasi ini adalah ke%epatan anda pada saat mendarat!yaitu sama dengan nol. Ke%epatan a(al anda ! Di ! akan tetap sama untuk keduasituasi jika anda melompat pada ketinggian yang sama. Ini adalah ke%epatan andapada saat pertama menyentuh permukaan. -erubahan ke%epatan anda tetap samauntuk kedua situasi. >adi anda berubah pada momentum. Bagian kanan daripersamaan ).1/ akan tetap sama ketika anda mendarat dengan kaki tegakataupun ditekuk. Lalu bagaimana bisa pengaruh gaya antara dua kondisi tersebut

berbeda &-erubahan momentum kedua teknik mendarat adalah sama! yang berarti impuls! FG

∆ t . Bagian kanan persamaan ).1/ harus sama pada kedua teknik mendarat.Namun bukan berarti pengaruh gaya rata,rata ! FG ! harus sama pada kedua teknikmendarat. Ataupun pengaruh (aktu harus sama. Artinya! hasil dari FG dikali ∆ t harus sama pada kedua teknik mendarat. >ika pengaruh (aktu # ∆ t ¿ singkat!pengaruh gaya rata,rata #FG$ harus besar. >ka pengaruh (aktu # ∆ t ¿ lama!pengaruh gaya rata,rata pasti ke%il. elama perubahan momentum m #D3J Di$Otetap sama pada kedua teknik! perubahan pengaruh (aktu # ∆ t $ diikuti olehkebalikan perubahan sebanding pada pengaruh gaya rata,rata. ika mereka mendarat dengan punggung pada permukaan kasar makapengaruh (aktu akan singkat! dan pengaruh gaya yang besar akan mengakibatkan%idera. Bagaimana bantalan men%egah mereka dari %idera & bantalan mendarat


25/29

terbuat dari bahan empuk yang memperlambat pelompat pada suatu (aktu yanglama. -engaruh (aktu yang lama ini membuat pengaruh gaya tidak sebanding.Bantalan pendaratan lompat galah lebih tipis dibanding lompat tinggi karena atlitmelompat dari ketinggian yang lebih tinggi dari lompat tinggi dan memilikike%epatan yang lebih %epat saat tumbukan! jadi pengaruh (aktu harus bertambahlebih besar untuk mengurangi pengaruh gaya rata,rata untuk mendarat se%araaman.-esenam tidak biasanya mendarat pada punggung mereka ! namun pendaratanmereka dari alat senam atau pada saat senam lantai akan bernilai lebih jika merekabisa tidak melekuk kaki mereka. >ika pendaratan ini dilakukan pada permukaankasar! maka akan banyak %idera terjadi pada pesenam. Namun pesenam tidakmendarat dipermukaan kasar! alat senam mereka berada diatas permukaanbantalan. -endaratan mereka setelah senam lantai juga membuat mereka oleng.Lantai arena olahraga senam dan matras disekitar alat senam meningkatkanpengaruh (aktu ketika mendarat. -eningkatan pengaruh (aktu ini mengurangipengauh gaya. 'arus diingat bah(a peningkatan pengaruh (aktu tidak samabesarnya dengan lompat tinggi dan lompat galah (alaupun olahraga senammenggunakan lompatan. >adi olahraga senam lebih sering mengalami %ideradibanding lompat tinggi karena pendaratan yang kasar.

ekarang pikirkan tentang peralatan lain yang digunakan sebagai bantalan penahanuntuk meningkatkan pengaruh (aktu. Anda mungkin memikirkan bantalan atauperalatan yang digunakan oleh pemain hokies dan ragbi ! sarung tinju ! sarungtangan baseball ! tapak sepatu pada sepatu olahraga ! matras gulat dan lain,lain.8=NT=' ).)

eorang petinju memukul samsak. -engaruh (aktu dari sarung tinju terhadapsamsak adalah *. s. massa dari sarung tinju dan tangannya adalah )kg. ke%epatansarung tinju sebelum tumbukan adalah 19 m s. berapakah pengaruh gaya rata,ratayang dihasilkan sarung tinju & >A2ABAN +

Langkah + 8ari jumlah yang diketahui dan jumlah yang dapat dimasukkan.∆ t *. s

m ) kgDi 19 m s

Anggap sarung tinju akan berhenti pada akhir tumbukan! pukulan tersebut adalahbidang horisontal dan tidak ada gaya horisontal yang berpengaruh se%ara signi;kanterhadap tangan dan sarung tinju.

D3 * m s


26/29

Langkah 1 + %ari jumlah yang tidak diketahui atau hal yang ditanyakan &G &

Langkah ) + %ari persamaan yang sesuai dan memiliki 7ariabel yang diketahui dantidak diketahui

FG ∆ t m #D3J Di$ #).1/$


27/29

Inilah 'ukum gerak ketiga Ne(ton dalam bahasa latin sebagaimana tertulis padaprin%ipia. -ada umumnya pernyataan ini diartikan sebagai berikut ? >ika suatu objekmengerjakan gaya terhadap objek lain! maka benda lain akan mengerjakan gayayang sama besar dan berla(anan pada benda tersebut.@ #Ne(ton /:/ 4)0! hal

)$. Ne(ton menggunakan kata aksi dan reaksi untuk mengatikan gaya! makahukum ini menjelaskan dimana gaya eksternal dibutuhkan untuk merubah asalgerakan. Maka gaya timbul sesuai gaya pantulan. E3ek dari gaya,gaya tersebuttidak dapat dipakai satu sama lain karena gaya,gaya tersebut bekerja pada objeklain. 'al penting lain adalah gaya yang sebanding tetapi berla(anan bukanlah e3ekdari gaya,gaya tersebut. 8obalah latihan ). * untuk lebih memahami hukum ini

>ika suatu objek mengerjakan gaya terhadap objek lain maka benda lain akanmengerjakan gaya yang sama besar dan berla(anan pada benda tersebut.

LATI'AN ). *Berdirilah menghadap tembok dan dorong tembok itu. Apa yang terjadi saat andamendorong tembok itu & tembok mendorong anda. "aya yang dihasilkan tembokpada anda sebanding dengan gaya yang anda hasilkan pada tembok. Kemana arahgaya yang anda rasakan melalui tangan anda & gaya yang anda rasakansebenarnya adalah gaya yang dihasilkan oleh tembok terhadap anda! bukan gayayang anda hasilkan terhadap tembok. Ketika anda mendorong atau menariksesuatu! gaya yang anda rasakan bukanlah gaya yang anda hasilkan. Qang andarasakan adalah reaksi gaya yang sebanding namuun berla(anan terhadap anda.Ketika anda mendorong tembok pada latihan ). *! kenapa anda tidak mengalamiper%epatan akibat dari gaya yang dihasilkan tembook terhadap anda & -adaa(alnyaanda mungkin berkata bah(a gaya yang dihasilkan oleh tembook kepadaanda tidak berpengaruh karena anda juga menghasilkan gaya ketembok! makagaya totalnya sama dengan nol dan tidak ada per%epatan terjadi. Apakahpenjelasan ini benar & Tentu saja tidak. "ay ayang anda hasilkan terhadap temboktidak berpengaruh kepada anda! jadi gaya tersebut tidak dapat menetralkanpengaruh dari gaya yang dihasilkan tembok terhadap anda. Adakah gaya lain yayngmempengaruhi anda saat anda mendorong tembok& "ra7itasi mendorong andakeba(ah dengan gaya yang sebanding dengan berat anda. Lantai mendorongkeatas melalui sol sepatu pada kaki anda. "aya gesek dari lantai jugamempengaruhi kaki anda. "aya gesek ini mela(an gaya dorong dari tembok danmen%egah anda dari per%epatan yang diakibatkan dorongan dari tembok.Bagaimana dengan gaya yang menyebabkan per%epatan & Apakah gaya tersebutmun%ul bersamaan &Mari bayangkan situasi berikut+ Anda berada pada baris yang berla(anan denganbarisan pemain bertahan dari team ragbi liga NGL. Berat para pemain tersebutduakali berat anda. Tugas anda adalah mendorongnya. Ketika anda mendorongnya!dia mendorong anda. iapa yang mendorong lebih keras & menurut 'ukum gerakketiga Ne(ton ! gaya yang dihasilkan pemain bertahan itu terhadap anda sebandingdengan gaya yang anda hasilkan terhadap pemain tersebut. Bagaimana denganpengaruh dari gaya,gaya itu & 'ukum gerak kedua Ne(ton menjelaskan pada kitabah(a pengaruh suatu gaya tergantung dengan berat badan dan gaya lain yangmempengaruhi badan. emakin besar massanya ! semakin ke%il pengaruhnya.

emakin berat massanya ! semakin besar pengaruhnya. Karena massanya sangat


28/29

besar ! dan gaya gesek diba(ah kakinya mungkin sama besarnya ! pengaruh daridorongan anda terhadap pemain bertahan akan lebih ke%il. Karena berat badananda lebih ke%il dibanding dengan berat pemain tersebut ! dan gaya gesek diba(ahkaki anda mungkin lebih ke%il jika dibanding gaya gesek diba(ah kakinya ! danpengaruh dari dorongan pemain tersebut akan lebih besar.

'ukum gerak ketiga Ne(ton menjelaskan bagaimana gaya mempengaruhi dan apayang dipengaruhinya. 'al ini menjadi dasar bagi kita saat menggambar diagram.2alaupun hukum ini tidak menjelaskan akan jadi apa pengaruh gaya tersebut !namun 'ukum ini menjelaskan jika gaya mun%ul bersapasangan ! dan setiap gayadari pasangan gaya tersebut bekerja pada objek berbeda.LATI'AN ).-eganglah sebuah bola ditangan anda. Apa yang terjadi saat anda mendorongnyase%ara horisontal seperti saat anda melemparnya & bola tersebut mendorongkembali kearah anda dalam gaya yang berla(anan dengan gaya yang sebandingdengan gaya yang anda hasilkan pada bola.


29/29

sangatlah ke%il hinggi kita dapat mengabaikannya. 2alaupun demikian ! ada satuobjek yang perlu kita perhatikan dalam olahraga ! satu objek yang sangat besaryang dapat menghasilkan gaya gra7itasi yang besar terhadap objek lain. =bjek ituadalah bumi ! gaya gra7itasi yang berpengaruh pada objek adalah berat dari objektersebut. 6ntuk objek yang dekat dengan permukaan bumi beberapa 7ariabel padapersamaan ).15 adalah konstan. Dariabel ini adalah " ! konstanta uni7ersal. M1 !massa dari bumi dan r jarak dari pusat bumi ke permukaannya. >ika kitamemperlihatkan konstanta baru !

g " #m

2

r2 $ #).1:$

Maka persamaan ).15 menjadiG m g #).14$Atau

2 m g # .1$

bab 3 kinetika linear

Documents