HBMT 4303

FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH

TINGGI BAHAGIAN II

HBMT4303 V2

September 2014

NAMA : CHRISTINA PAW CHIONG LING

NO. MATRIKULASI : 830926135412001

NO. KAD PENGENALAN : 830926135412

NO. TELEFON : 0105276870

E-MAIL : CPCL83@GMAIL.COM

PUSAT PEMBELAJARAN : PUSAT PEMBELAJARAN SIBU

HBMT 4303

SENARAI KANDUNGAN

Perkara Muka Surat

1.0 PENGENALAN 1

2.0 MASALAH UTAMA PENGAJARAN PEMBEZAAN DAN PEMGAMIRAN

3

3.0 STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN PENGAMIRAN

5

4.0 CADANGAN STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN PENGAMIRAN

7

5.0 RANCANGAN PELAJARAN HARIAN 95.1 Justifikasi Rancangan Pelajaran Harian 15

6.0 KESIMPULAN 16

7.0 LAMPIRAN 187.1 Lembaran Kerja 17

8.0 RUJUKAN 19

HBMT 4303

1.0 PENGENALAN

Pembezaan dan pengamiran merupakan dua topik yang perlu diajar dalam

silibus mata pelajaran matematik di peringkat Sekolah Menengah atau Matrikulasi.

Kedua-dua topik ini juga dipelajari dalam sukatan pembelajaran Matematik

Tambahan di Tingkatan Empat dan Tingkatan Lima. Sungguhpun kedua-dua topik ini

penting dalam silibus bagi kedua-dua peringkat pengajian ini, kebanyakan pelajar

masih mengalami masalah untuk memahami, menyesuaikan diri dan menyelesaikan

pelbagai masalah dan teknik yang perlu digunakan apabila melibatkan masalah

pembezaan dan pengamiran (Seah, 2003).

Dari segi Matematik, pembezaan merupakan operasi atau konsep matematik

yang digunakan dalam kalkulus di mana sesuatu terbitan fungsi atau pembolehubah

ditentukan. Permbezaan juga merupakan songsangan bagi konsep pengamiran.

Pembezaan boleh ditakrifkan sebagai proses mencari Terbitan Fungsi. Pembezaan

boleh digunakan sebagai alat untuk mengira atau mengkaji kadar perubahan kuantiti

berkenaan dengan perubahan dalam kuantiti lain. Contoh yang paling biasa adalah

pengiran halaju dan pecutan. Halaju diberi oleh , di mana adalah jarak yang

diliputi oleh badan yang bergerak dalam masa .

Dalam kalkulus, pembezaan atau terbitan merupakan suatu ukuran bagi

perubahan dalam fungsi berhubung dengan perubahan pembolehubah bebas.

Perbezaan itu sendiri ditakrifkan oleh sebuah ungkapan dalam bentuk

sama seperti jika derivatif mewakili keputusan bagi dari kuantiti by kuantiti.

Satu juga boleh menulis . Pengertian yang tepat dari ungkapan

seperti bergantung pada konteks aplikasi dan tahap simpulan matematik diperlukan.

Dalam matematik moden rawatan yang ketat ini, jumlah dan hanya

pembolehubah-pembolehubah riil tambahan yang boleh dimanipulasi seperti itu.

Domain dari pembolehubah-pembolehubah ini dapat mengambil makna geometri

1

HBMT 4303

tertentu jika pembezaan ini dianggap sebagai bentuk pembezaan tertentu, atau

signifikansi analitis jika pembezaan ini dianggap sebagai hampiran linear dengan

peningkatan fungsi. Dalam aplikasi fizikal, pembolehubah dan sering terhad

sangat kecil ("sangat kecil").

Dari segi Matematik, pengamiran merupakan proses mencari fungsi daripada

fungsi terbitannya dan ini adalah songsangan proses pembezaan.Kamiran merupakan

konsep penting dalam matematik dan ia juga merupakan antara operasi utama dalam

kalkulus. Diberi fungsi satu pemboleh ubah nyata dan sela garis nyata,

kamiran tentu , ditakrifkan secara tidak formal sebagai luas bertanda bersih

kawasan di satah-xy yang dibatasi dengan graf , paksi , dan garis menegak

dan . Istilah kamiran juga boleh merujuk kepada tanggapan antiterbitan, fungsi

yang terbitannya ialah fungsi diberi . Dalam kes ini ia dipanggil kamiran tak tentu,

manakala kamiran yang dibincangkan dalam rencana ini dipanggil kamiran tentu.

Terdapat juga penulis mengekalkan perbezaan antara antiterbitan dan kamiran tak

tentu.

Prinsip kamiran telah diterbitkan oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz

secara berasingan pada lewat kurun ke-17. Melalui teori asas kalkulus, kamiran

dikaitkan dengan pembezaan iaitu salah satu konsep yang diketahui umum ketika itu.

Perkaitan itu menyatakan bahawa jika f adalah satu fungsi selanjar dengan nilai nyata

serta had , maka apabila antiterbitan untuk diketahui, kamiran tentu dalam

had yang diberikan adalah .

Kamiran dan terbitan adalah asas kalkulus. Kedua-duanya boleh diguna pakai

dalam pelbagai bidang sains dan kejuruteraan. Selain kaedah di atas, kaedah Bernhard

Riemann juga boleh diterima. Menurut kaedah ini, kawasan di bawah suatu garis itu

dipecahkan kepada kepingan-kepingan mencancang yang kecil. Untuk mencari

kamiran bagi fungsi garis tadi, luas setiap kepingan dikira dan dijumlahkan. Namun

2

HBMT 4303

kaedah ini mempunyai batasnya, terutama dalam aplikasi. Bermula abad ke-19,

kaedah-kaedah yang lebih canggih muncul, di mana jenis-jenis kamiran serta kawasan

dimana kamiran dilakukan semakin kompleks. Sebagai contoh, kamiran garisan

adalah kamiran untuk fungsi dengan dua atau tiga anu, dan had diubah kepada

satu lengkungan yang menyambungkan dua titik dalam satu satah atau ruang.

Kamiran permukaan pula merupakan kamiran sekeping permukaan dalam ruang tiga

matra. Kaedah-kaedah ini muncul mulanya kerana perkembangan dalam fizik.

Kamiran memainkan peranan penting dalam banyak hukum fizik, terutama dalam

elektrodinamik. Kini, terdapat banyak kaedah moden untuk menyelesaikan kamiran.

Salah satu kaedah yang terkenal dipanggil kamiran Lebesgue yang diterbitkan oleh

Henri Lebesgue.

Maka dalam tugasan ini, saya akan mengkaji dan mempelajari tentang topik

Pembezaan dan Pengamiran. Saya akan mengkaji masalah-masalah pengajaran dan

pembelajaran yang dihadapi oleh guru dan murid melalui beberapa artikel yang

berkaitan. Selepas itu, saya juga akan mengkaji dan mempelajari strategi-strategi yang

sesuai dan berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran topik Pembezaan dan

Pengamiran melalui beberapa kajian atau artikel daripada buku atau internet. Saya

juga akan mempelajari konsep kedua-dua topik tersebut dan merancangkan satu

proses pengajaran dan pembelajaran yang baik dan sesuai untuk murid-murid.

Akhirnya, saya akan menghasilkan satu refleksi terhadap tugasan tersebut.

2.0 MASALAH UTAMA PENGAJARAN PEMBEZAAN DAN

PENGAMIRAN

Terdapat pelbagai jenis masalah utama yang sering dihadapi oleh guru dan

murid dalam sesi pengajaran dan pembelajaran Pembezaan. Saya telah merujuk empat

buah artikel daripada buku atau internet yang telah menghuraikan masalah-masalah

yang telah dihadapi oleh guru dan murid semasa belajar topik Pembezaan dan

Pengamiran. Berikut adalah artikel-artikel yang telah saya rujuk.

Artikel pertama yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan

Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di KalanganPelajar Sekolah Menengah Di

Daerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Ismail Kailani dan Ruslina Ismail @ Nawi

HBMT 4303

dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel kedua yang saya rujuk

adalah Artikel “Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran Berfikir DalamTajuk

Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Lima” yang dihasilkan oleh Nurul

Emazah Binti Ramlidari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

Artikel ketiga yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan

Kesalahan Lazim Dalam TajukPengamiran Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah

DiDaerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Zurilawani Binti Harun dari Fakulti

Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel keempat yang saya rujuk adalah

Artikel “Pembinaan Sistem Tutoran Kalkulus BervisualisasiYang Berasaskan Web:

Khusus Dalam Topik Penggunaan Pengamiran” yang dihasilkan oleh Rosenah A.

Halim, Noor Ainy Harish dan Normah Salim dari Universiti Teknologi Mara.

Melalui pemerhatian saya terhadap beberapa artikel daripada buku atau

internet, saya mendapati masalah utama yang telah dihadapi oleh pelajar dalam topik

Pembezaan dan Pengamiran adalah mereka masih tidak menguasai konsep dan

kemahiran untuk menyelesaikan soalan Pembezaan dan Pengamiran yang

dikemukakan. Hal ini dapat dibuktikan melalui artikel pertama dan ketiga iaitu

melalui hasil diagnosis yang diperolehi daripada dapatan kajian yang dijalankan di

kedua-dua buah sekolah. Mereka tidak memenuhi kriteria seperti yang ditekankan

oleh (Skemp 1987, dalam Tengku Zawawi), iaitu: kefahaman instrumental,

kefahaman relasional dan kefahaman logik. Selain itu, dalam artikel kedua turut

menyatakan bahawa majoriti pelajar di sekolah tidak dapat menguasai kemahiran asas

yang diperlukan bagi membantu mereka menggunakan pengetahuan dan kemahiran

matematik dengan yakin dan berkesan dalam mata pelajaran lain. Artikel keempat

juga menyatakan bahawa kebanyakan pelajar tersebut mempunyai masalah untuk

memahami topik Penggunaan Pengamiran dengan baik. Di antara faktomya adalah

disebabkan mereka mempunyai latar belakang serta kemahiran yang berbeza dalam

berfikir secara matematik.

Masalah kedua adalah masalah kecuaian pelajar apabila membuat

penyelesaian soalan Pembezaan dan Pengamiran. Artikel pertama dan artikel ketiga

turut menyatakan bahawa salah satu masalah pembelajaran dalam pembezaan dan

pengamiran adalah kesalahan lazim yang sering dilakukan oleh pelajar, seperti

Kesalahan Cuai (KC), Kesalahan Sistematik (KS) dan Kesalahan Rawak (KR). Bagi

3

HBMT 4303

artikel kedua turut menyatakan bahawa pelajarkurang atau tidak menguasai

sepenuhnya komponen kemahiran berfikir dengan baik menyebabkan pelajar sering

membuat kecuaian atau kesalahan dalam penyelesaian masalah. Bagi artikel keempat

turut menyatakan bahawa pelajar mudah membuat kesilapan dengan memberi

tanggapan yang salah terhadap graf yang dilukis jika pelajar tidak mempunyai tahap

pengamatan dan imaginasi yang tinggi dalam memahami dan menyelesaikan masalah

Matematik.

3.0 STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN

PENGAMIRAN

Terdapat beberapa jenis strategi pengajaran dan pembelajaran yang boleh

menyelesaikan masalah Pembezaan dan Pengamiran yang dihadapi oleh pelajar,

terutamanya masalah utama dan kedua itu. Saya telah merujuk 6 artikel daripada

buku atau internet yang telah menunjukkan strategi-strategi pengajaran dan

pembelajaran yang berkesan semasa mengajar topik Pembezaan dan Pengamiran.

Berikut adalah artikel-artikel yang telah saya rujuk.

Artikel pertama yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan

Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah

Di Daerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Ismail Kailani dan Ruslina Ismail @

Nawi dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel kedua yang saya

rujuk adalah Artikel “Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran Berfikir Dalam Tajuk

Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar TingkatanLima” yang dihasilkan oleh Nurul

Emazah Binti Ramli dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

Artikel ketiga yang saya rujuk adalah Artikel “Keberkesanan Pembelajaran

Koperatif Stad Dalam Topik Pembezaan Peringkat PertamaDi Kalangan Pelajar

Tingkatan Empatsekolah Menengah Kebangsaan Seri Mahkota, Kuantan” yang

dihasilkan oleh Jamaluddin Bin Abu Bakar dari Fakulti Sains & Teknologi, Universiti

Terbuka Malaysia.Artikel keempat yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis

Penguasaan Dan Kesalahan Lazim Dalam TajukPengamiran Di Kalangan Pelajar

Sekolah Menengah DiDaerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Zurilawani Binti

Harun dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

4

HBMT 4303

Artikel kelima yang saya rujuk adalah Artikel “Pembinaan Sistem Tutoran

Kalkulus BervisualisasiYang Berasaskan Web: Khusus Dalam Topik

PenggunaanPengamiran” yang dihasilkan oleh Rosenah A. Halim, Noor Ainy Harish

dan Normah Salim dari Universiti Teknologi Mara. Artikel ketiga yang saya rujuk

adalah Artikel “Kajian Tinjauan Terhadap Aplikasi Kaedah Gantian Nilai

DalamPenyelesaian Aplikasi Pengamiran Dalam Mencari Luas Di Antara Dua Graf

Fungsi Tanpa Perlu Melakarkan Graf” yang dihasilkan oleh Khairulazuad Bin Husain,

Nur Hidayah Binti Basri dan Ahmad Mahfuz Najhan Bin Shahar Murshid dari Kolej

Matrikulasi Perak.

Melalui pemerhatian saya terhadap beberapa artikel daripada buku atau

internet, saya mendapati masalah utama dan kedua yang telah dihadapi oleh pelajar

dapat diselesaikan melalui 5 strategi.Strategi pertama adalah Aktiviti Pemulihan.

Tujuan aktiviti pemulihan diadakan adalah untuk membantu pelajar lembap membina

konsep matematik dan menguasai kemahiran supaya mereka tidak jauh ketinggalan

daripada pelajar lain. Ia juga dapat membimbing pelajar menggunakan kemahiran

matematik untuk soalan bermasalah yang berkaitan, demi membina keyakinan

mereka.

Strategi kedua adalah Penggunaan Kemahiran Berfikirdalam proses

pengajaran dan pembelajaran.Masalah ini dapat diatasi dengan penerapan kemahiran

berfikir dengan baik bermula dari pihak guru-gurudan seterusnya disampaikan kepada

pelajar-pelajar. Maka disini wujudlah kesinambungan antara guru-guru dan pelajar-

pelajar, di mana asas yang betul telah diterapkan kepada guru untuk disalurkan

kepada pelajar dalam melahirkan insan yang berdaya intelektual yang tinggi pada

masa hadapan. Saraswathi (2004), turut mencadangkan kemahiran berfikir disebatikan

dalam dalam proses pengajaran dan pembelajaran supaya pelajar-pelajar dapat

berfikir apa yang mereka telah pelajari dan seterusnya meminimumkan kesilapan

berfikir.

Strategi ketiga adalah Pembelajaran Koperatif STAD.Hasilnya, dapatan kajian

menunjukkan prestasi kumpulan yang didedahkan kepada kaedah pembelajaran

koperatif STAD lebih tinggi dan signifikan berbanding dengan kumpulan yang

mengikuti kaedah pembelajaran tradisional. Dapatan kajian membuktikan bahawa

5

HBMT 4303

kaedah pembelajaran koperatif STAD adalah lebih berkesan berbanding dengan

kaedah pembelajaran tradisional dalam topik pembezaan peringkat pertama.

Strategi keempat adalah Penggunaan Sistem Web Internet.Sistem Tutoran

Kalkulus Bervisualisasi Yang Berasaskan Web, di mana sistem ini boleh

mengenalpasti kesilapan pelajar serta memberi panduan untuk pelajar menyelesaikan

masalah.Penyelidik telah merekabentuk sistem tutoran yang mernpunyai kemampuan

memaparkan visualisasi dalam bentuk grafik dan animasi. Dengan menggunakan

teknologi ini ianya diharap akan menjadi lebih menarik dan dapat meningkatkan

minat pelajar dalam proses P & P bagi topik Penggunaan Pengamiran.

Strategi kelima adalah Penggunaan Aplikasi Komputer. Aplikasi Kaedah

Gantian Nilai merupakan salah satukaedah yang dapat membantu pelajar

mengenalpasti graf yang tepat dan betul sebelum melakukan kamiran untuk mencari

luas dan isipadu. supayadapat menyelesaikan masalah matematik berkaitan luas dan

isipadu.

4.0 CADANGAN STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN

DAN PENGAMIRAN

Terdapat beberapa cadangan saya tentang strategi pengajaran dan

pembelajaran yang boleh membantu pelajar menyelesaikan masalah Pembezaan dan

Pengamiran. Pada pendapat saya, strategi pertama adalah strategi pembelajaran

koperatif. Pembelajaran koperatif merujuk kepada kaedah pengajaran yang

memerlukan pelajar dari pelbagai kebolehan bekerjasama dalam kumpulan kecil

untuk mencapai satu matlamat yang sama (Slavin, 1982). Sasaran adalah tahap

pembelajaran yang maksimum bukan sahaja untuk diri sendiri, tetapi juga untuk

rakan-rakan yang lain. Lima unsur asas dalam pembelajaran koperatif adalah:

a) saling bergantung antara satu sama lain secara positif,

b) saling berinteraksi secara bersemuka,

c) akauntabiliti individu atas pembelajaran diri sendiri,

d) kemahiran koperatif, dan

e) pemprosesan kumpulan.

6

HBMT 4303

Dalam pembelajaran koperatif, ia dapat dibahagikan kepada 4 jenis teknik

pembelajaran, iaitu perbincangan, sumbangsaran, projek dan permainan. Keempat-

empat jenis teknik adalah sesuai digunakan dalam topik pembezaan dan pengamiran.

Perbincangan merupakan satu kaedah dan teknik mengajar yang melibatkan aktiviti

perbualan di antara guru dan pelajar dalam kelas, atau suatu jenis aktiviti

pembelajaran secara bertukar-tukar fikiran atau idea serta berkongsi maklumat

tentang sesuatu perkara melalui perbualan di bawah penyeliaan seorang guru. Topik

Pembezaan dan Pengamiran adalah salah satu tajuk yang sukar dalam mata pelajaran

MatematikTambahan bagi pelajar sekolah menengah atas. Maka pelajar selalu

menghadapi masalah tentang konsep atau kemahiran penyelesaian masalah tentang

topik ini. Tetapi, jika pelajar-pelajar menjalankan perbincangan antara satu sama lain,

mereka boleh menjadi lebih senang untuk memahami konsep atau kemahiran tersebut

melalui kawan atau guru. Contohnya, pelajar boleh berkongsi cara penyelesaiannya

kepada pelajar lain supaya pelajar lain juga dapat mempelajari kemahiran tersebut.

Sumbangsaran turut merupakan salah satu jenis kaedah penyelesaian

masalah. Ini kerana tujuan utama penggunaan sumbangsaran sebagai strategi

pengajaran dan pembelajaran ialah untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan.

Sumbangsaran boleh dikenali sebagai pencambahan fikiran (brainstorming) yang

merupakan suatu sesi perbincangan yang membolehkan setiap ahli kumpulan

menyumbangkan pendapat atau idea terhadap sesuatu topik perbincangan. Dalam

topik Pembezaan dan Pengamiran, terdapat pelbagai jenis soalan abstrak yang

memerlukan pemikiran yang berasas tinggi untuk menyelesaikannya. Jadi, jika pelajar

menggunakan strategi ini dalam pembelajaran, mereka memang dapat menyelesaikan

masalah dengan cepat dan berkesan.

Projek pula adalah sejenis kaedah pembelajaran yang diubahsuai daripada

kaedah penyelesaian masalah yang dikemukakan oleh Dewey. Kaedah projek ini

dapat menyarankan bahawa pelajar belajar melalui aktiviti permainan, kerja praktik,

kajian dan lawatan. Melalui kaedah ini, pelajar dapat menjalankan aktiviti

pembelajaran dengan penuh minat dan perhatian dalam suatu situasi yang sebenar

untuk mendapatkan sesuatu hasil yang diharapkan. Dalam topik Pembezaan dan

Pengamiran, guru boleh menyuruh pelajar supaya menghasilkan satu projek yang

berkaitan melalui sesuatu aktiviti kehidupan, seperti mencari halaju sesebuah kereta.

7

HBMT 4303

Selain itu, kaedah permainan juga merupakan satu kaedah yang sesuai untuk

mempelajari topik Pembezaan dan Pengamiran. Main merupakan satu teknik

mengajar yang memberi peluang kepada pelajar melakukan sesuatu aktiviti secara

berpura-pura di dalam keadaan terkawal. Aktiviti-aktiviti yang dijalankan secara

berpura-pura merujuk kepada peristiwa, permainan berunsur pendidikan, masalah dan

situasi dalam konteks yang benar. Jika guru dapat menghubungkaitkan aktiviti

permainan dalam pengajaran dan pembelajaran topik Pembezaan dan Pengamiran,

pelajar-pelajar memang akan mempelajarinya dengan penuh minat dan perhatian.

Akhirnya, guru juga boleh menggunakan alat bantu mengajar (ABM) dalam

proses pengajaran dan pembelajaran. ABM boleh dibahagikan kepada bahan

manipulatif, bahan bercetak dan bahan elektronik. Dengan menggunakan ABM, guru

boleh menyampaikan pelajarannya dengan lebih mudah, lebih menarik dan lebih

berkesan, manakala pelajar pula boleh memahami pelajaran dengan lebih bermakna

serta boleh menjalankan aktiviti pembelajaran dengan secara sendiri atau secara

kumpulan tanpa kehadiran guru.

5.0 RANCANGAN PELAJARAN HARIAN

Tarikh : 10November 2014

Hari : Isnin

Masa : 7:30 pagi – 8:30 pagi (60 minit)

Bilangan Murid : 26 orang murid

Kelas : Tingkatan 4 Setia

Tahap Pencapaian Pelajar :Tinggi

Mata Pelajaran : Matematik

Topik : Pembezaan

Subtopik : Terbitan Pertama Fungsi Polinomial

8

HBMT 4303

Pengetahuan Sedia Ada : (a)Pelajar telah menguasai cara menentukan

kecerunan tangen kepada sesuatulengkung pada suatu

titik.

(b)Pelajar telah menguasai cara menentukan

persamaan tangen kepada sesuatulengkung pada suatu

titik.

Hasil Pembelajaran : Selepas pengajaran dan pembelajaran,Pelajar dapat:

(a) Menentukan persamaan normal kepada sesuatu titik

pada suatu lengkung.

KBKK : Mengenalpasti, Memerhatikan, Menghubungkaitkan,

Membanding dan Menganalisis

Kaedah Pengajaran : Konstruktivisme

Pendekatan Pengajaran :Strategi Pemusatan Pelajar

Penerapan Nilai : Rajin, Kerjasama, Keyakinan Diri.

Alat-alat Bantu Mengajar : Kad Manila, Pelbagai Jenis Pen Marker, Kertas Graf,

Papan Hitam, Lembaran Kerja.

Integrasi : Bahasa Melayu.

Ulasan : Tiada.

Impaks/ Refleksi : Objektif pengajaran dan pembelajaran tercapai tetapi

terdapat sebahagian murid masih perlu menjalankan

aktiviti pemulihan supaya mereka boleh menjadi lebih

jelas terhadap topik ini.

9

10

HBMT 4303

STRATEGI/ AKTIVITI/ BAHAN :

Fasa Kandungan/ Kemahiran Aktiviti Pengajaran & Pembelajaran Komen

Set Induksi

(5 minit)

MengenaliPersamaan Normal

Mengenali Konsep Persamaan

Normal

Soalan:

a) Apakah persamaan tangen?

b) Di manakah persamaan

tangen?

a. Guru menyediakan sekeping kad manila dan

lekat di atas papan hitam.

b. Guru akan menolong murid membuat

ulangkaji dengan melukiskan sebuah garis

lengkung di atas kad manila dan menyoal

mereka tentang kecerunan dan tangen.

c. Guru akan melukis garis tangen di atas kad

manila selepas pelajar menjawab soalan.

d. Selepas itu, guru akan melukis sebuah garis

baru, iaitu garis normal di atas kad manila.

e. Guru terus memberi penjelasan tentang

persamaan normal dan konsepnya.

f. Akhirnya, guru akan menghubungkaitkan

kedua-dua persamaan ini dalam pengajaran

hari ini.

Kemahiran Berfikir

Mengenalpasti,

Memerhatikan

Penerapan Nilai

Kerjasama

ABM

Kad Manila dan Pelbagai

Jenis Pen Marker

Persamaan Tangen

Persamaan Normal

90°

11

HBMT 4303

Langkah 1

(20 minit)

Aktiviti Pengajaran &

Pembelajaran

Aktiviti Konstruktivisme

a. Guru akan membahagikan pelajar dalam 2

orang satu kumpulan.

b. Guru akan memberikan sehelai kertas graf

kepada setiap kumpulan.

c. Pada mulanya, pelajar disuruh supaya

melukis paksi-x dan paksi-y dengan 1cm =

dengan 1 unit.

d. Selepas itu, pelajar disuruh melukis

sebarang garis lurus di atas graf dan

menganggap garis itu garis tangen.

e. Kecerunan garis tangen itu perlu dikira dan

tulis di atas garis tangen tersebut.

f. Seterusnya, pelajar disuruh melukis sebuah

garis yang berserenjang atau bersudut tegak

dengan garis tangen dengan tepat dan

mengganggap garis itu garis normal.

g. Kecerunan garis normal itu dikira dan ditulis

di atas garis normal tersebut.

Kemahiran Berfikir

Memerhatikan,

Menghubungkaitkan

Penerapan Nilai

Kerjasama, Keyakinan

Diri

ABM

Kertas Graf

12

HBMT 4303

h. Guru menyuruh pelajar supaya

mengganggap sebagai kecerunan garis

tangen dan sebagai kecerunan garis

normal.

i. Pelajar diberi masa selama 3 minit untuk

berkongsi hasil kerja dan membuat

kesimpulan mengenai hubungan dan .

Langkah 2

(15 minit)

Aktiviti Pengajaran

Memahami Konsep Rumus

a. Guru akan menjelaskan bahawa pelajar telah

mengkonstruk suatu rumus baru melalui

corakyang dapat dikenalpasti dalam lukisan

graf yang dihasilkan olehmereka.

b. Guru mengukuhkan lagi pemahaman pelajar

berkenaanhubungan antara dan .

c. Guru menerangkan cara mengaplikasikan

rumus dalam membentuk

Kemahiran Berfikir

Memerhatikan

Penerapan Nilai

Kerjasama

ABM

Papan Hitam13

HBMT 4303

persamaan normal.

d. Guru akan memberi beberapa contoh soalan

pencarian persamaan normal dan

menyelesaikan soalan itu di papan hitam.

Langkah 3

(15 minit)

Aktiviti Pengukuhan

Aktiviti Menguasai Konsep

Persamaan Normal

a. Guru menyuruh pelajar duduk ke tempat

asal dan mengedarkan Lembaran Kerja

kepada setiap pelajar untuk menilai tahap

penguasaan pelajar.

b. Guru akan mengadakan aktiviti pemulihan

terhadap murid-murid yang lemah dengan

cara pengajaran 1 dengan 1.

c. Selepas itu, hasil kerja murid-murid

dibincangkan.

Kemahiran Berfikir

Membandingkan dan

Menganalisis

Penerapan Nilai

Rajin, Keyakinan Diri

ABM

Lembaran Kerja

Kesimpulan

(5 minit)

Membuat Kesimpulan dan Kerja

Rumah

Mengukuhkan Kefahaman Konsep

Persamaan Normal

a. Guru membuat kesimpulan terhadap

pengajaran dan pembelajaran hari ini.

b. Guru menyuruh murid supaya

menyelesaikan kerja rumah dalam buku teks

Kemahiran Berfikir

Menghubungkaitkan

Penerapan Nilai

HBMT 4303

Matematik. Rajin

14

HBMT 4303

5.1 Justifikasi Rancangan Pelajaran Harian

Saya menganggap Rancangan Pelajaran Harian yang saya hasilkan itu amat

sesuai kepada kumpulan pelajar Tahun 4 Setia yang berpotensi tinggi. Pada mulanya,

saya telah menghasilkan satu set induksi yang boleh menarik perhatian dan minat

belajar pelajar sambil membuat ulangkaji. Saya telah memaparkan sehelai kad manila

di atas papan hitam dan memberi penjelasan tentang garis normal sambil membuat

ulangkaji.

Pada langkah 1, saya terus menjalankan aktiviti konstrutivisme terhadap

pelajar yang bertahap tinggi ini. Aktiviti konstrutivisme adalah aktiviti fahaman yang

mencadangkan bahawa pelajar belajar sesuatu dengan cara membina sendiri

pemahaman yang bermakna. Mengikut Teori Konstruktivisme, ilmu pengetahuan

adalah dibina melalui proses saling pengaruh di antara pembelajaran terdahulu dengan

pembelajaran terbaru yang berkaitan. Contohnya, pelajar telah menguasai cara

menentukan kecerunan tangen dan persamaan tangen kepada sesuatu lengkung pada

suatu titik sebelum mempelajari konsep baru, iaitu persamaan normal. Di bawah

proses pembelajaran, pelajar membina ilmu pengetahuan dengan melibatkan dirinya

secara aktif menggunakan cara membanding maklumat baru dengan pengalaman yang

sedia ada supaya menyelesaikan sebarang perselisihan yang timbul dengan tujuan

mencapai kefahaman terhadap maklumat baru. Dalam proses pembelajaran ini, saya

turut menjalankan aktiviti konstruktivisme untuk mengkonstruk suatu rumus baru

melalui corak yang dapat dikenalpasti dalam lukisan graf yang dihasilkan oleh

mereka.

Dalam langkah 2, saya turut menyediakan pelbagai jenis soalan matematik

tentang pencarian kecerunan normal atau persamaan normal selepas pelajar

mengkonstruk rumus baru. Tujuannya adalah untuk memperkukuhkan kefahaman dan

kemahiran pelajar menggunakan rumus tersebut untuk mencari kecerunan dan

persamaan normal.

Dalam langkah 3, saya turut menjalankan aktiviti penilaian. Saya telah

merancang dan menyediakan soalan matematik yang sesuai secara bertulis. Penilaian

ini akan menentukan sama ada objektif pengajaran itu tercapai atau tidak. Dalam

sesuatu waktu pengajaran dan pembelajaran, aktiviti susulan dan penilaian perlu

dilakukan oleh guru untuk mendapatkan maklum balas bagi aktiviti-aktiviti yang telah

15

HBMT 4303

dilaksanakan oleh murid. Penilaian yang dimaksudkan bukanlah dalam bentuk

penilaian formal tetapi lebih merupakan penilaian berterusan. Contoh aktiviti susulan

dan penilaian yang boleh dijalankan ialah seperti mengadakan perbincangan dan

kemudian guru memberi maklum balas tentang prestasi dan pencapaian murid.

Sebagai pengukuhan guru digalakkan memberi kerja rumah yang berkaitan untuk

aktiviti susulan. Saya telah menyediakan 3 soalan yang berkaitan dengan pencarian

kecerunan normal dan persamaan normal untuk menguji kefahaman pelajar.

Akhirnya, dalam aktiviti membuat kesimpulan, saya telah menggunakan

teknik penyoalan untuk membuat satu kesimpulan yang baik dan berkesan supaya

murid-murid dapat mengingat kembali isi penting yang telah dipelajari. Saya juga

menyuruh pelajar supaya membuat kerja rumah matematik demi memperkukuhkan

kefahaman dan kemahiran menjawab soalan dengan menggunakan rumus baru itu.

6.0 KESIMPULAN

Dalam pemerhatian latihan Lembaran Kerja menunjukkan bahawa

kebanyakkan murid Tingkatan 4 Setia telah berjaya menguasai kemahiran

menentukan nilai terbitan pertama bagi fungsi dalam proses pengajaran dan

pembelajaran yang saya jalankan dan secara tidak langsung juga mereka dapat faham

konsep pembezaan dengan jelas. Justeru itu, boleh dikatakan bahawa objektif saya

bagi proses pengajaran dan pembelajaran kali ini telah mencapai.

Kesimpulannya, penggunaan strategi koperatif dan penggunaan alat bantu

mengajar seperti bahan manipulatif, bahan bercetak dan bahan elektronik dalam

proses pengajaran dan pembelajaran Matematik boleh membawa banyak manfaat

kepada guru dan pelajar. Namun demikian penggunaanya hanya digunakan untuk

membantu guru dan murid dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran dan ia tidak

boleh menggantikan tempat guru semata-matanya. Penggunaan alat bantu mengajar

haruslah sesuai dengan aktiviti pengajaran dan pembelajaran supaya mencapai

objektif pelajaran yang ditentukan. Pihak sekolah digalakkan supaya menjalankan

proses pengajaran dan pembelajaran dalam penggunaan alat bantu mengajar demi

keberkesanan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dan meningkatkan

pencapaian akademik murid-murid dalam peperiksaan. Hal ini demikian kerana

16

HBMT 4303

strategi atau kaedah pengajaran seseorang guru merupakan komponen yang penting

dalam sesi pengajaran dan pembelajaran. Seseorang guru perlu mempunyai sifat

kreatif yang boleh dibina melalui pengalaman yang luas. Pengajaran dan

pembelajaran matematik menjadi berkesan jika berpusatkan pelajar. Unsur-unsur

kreatif perlu diterapkan dalam prinsip pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan

guru, persekitaran dan kaedah pengajaran. Guru perlu berilmu, berinisiatif dan

memahami apa dan bagaimana perlu mengajar serta mengapa dan bagaimana pula

pelajar perlu belajar matematik. Persekitaran yang ceria dan kondusif juga akan

merangsang pelajar untuk belajar matematik.

(2998 patah perkataan)

HBMT 4303

7.0 LAMPIRAN

7.1 Lembaran Kerja

Nama:__________________________________ Kelas:______________________

Sila jawab 3 soalan di bawah dengan menggunakan rumus :

1. Diberi kecerunan tangen sesuatu persamaan adalah -5. Apakah

kecerunan persamaan normal bagi persamaan tersebut?

2. Cari persamaan tangen dan normal kepada lengkung pada

titik (2, 5).

3. Katakan ada satu lengkung . Cari persamaan normal

lengkung tersebut pada titik (12, -1).

17

HBMT 4303

8.0 RUJUKAN

Abu Hassan Kassim dan Meor Ibrahim Kamaruddin. 2006. Ke arah PengajaranSains

dan Matematik Berkesan. Universiti Teknologi Malaysia.

Cham Juat Eng, Chen Ing Joo. (2003). Buku Teks Matematik Tambahan Tingkatan 4

& 5. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Selangor.

Chong Pak Cheong. (2003). Siri Analisis Pelangi SPM, Matematik

Tambahan.Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Selangor.

Ee Ah Meng. 2002. Pedagogi II . Shah Alam: Fajar Bakti.

Ismail Kailani & Ruslina Ismail @ Nawi. (2010). Diagnosis Penguasaan Dan

Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di Kalangan Pelajar Sekolah

Menengah Di Daerah Johor Bahru. Johor Bahru: Fakulti Pendidikan,Universiti

Teknologi Malaysia.

Jamaluddin Bin Abu Bakar. (2009). Keberkesanan Pembelajaran Koperatif Stad

Dalam Topik Pembezaan Peringkat Pertama Di Kalangan Pelajar Tingkatan

Empat Sekolah Menengah Kebangsaan Seri Mahkota, Kuantan. Kuantan:

Fakulti Sains & Teknologi, Universiti Terbuka Malaysia.

Khairulazuad Bin Husain, Nur Hidayah Binti Basri dan Ahmad Mahfuz Najhan Bin

Shahar Murshid. (2014). Kajian Tinjauan Terhadap Aplikasi Kaedah Gantian

Nilai Dalam Penyelesaian Aplikasi Pengamiran Dalam Mencari Luas Di

Antara Dua Graf Fungsi Tanpa Perlu Melakarkan Graf. Perak: Kolej

Matrikulasi Perak.

Marshizawati Binti Rasip. (2012). HBMT 4403 Teaching Mathematics In Form Six.

Diasek pada 23 Oktober 2014, dari http://www.slideshare.net/marshiza/nota-

matematik.

18

20

HBMT 4303

Nurul Emazah Binti Ramli. (2010). Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran

Berfikir Dalam Tajuk Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Lima.

Johor: Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

Ong Beng Sim, Tan Chong Eng. (1995). Kursus Matematik Fajar Bakti, Matematik

STPM Tulen Edisi Kedua. Penerbit Fajar Bakti Sdn. Bhd. Shah Alam.

Rosenah A. Halim, Noor Ainy Harish dan Normah Salim. (2005). Pembinaan Sistem

Tutoran Kalkulus Bervisualisasi Yang Berasaskan Web: Khusus Dalam Topik

Penggunaan Pengamiran. Shah Alam: Universiti Teknologi Mara.

Zurilawani Binti Harun. (2009). Diagnosis Penguasaan Dan Kesalahan Lazim Dalam

Tajuk Pengamiran Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah Di Daerah Johor

Bahru.Johor Bahru: Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

19

20