add math trial spm _ module 2 _ ogos 2015 _ paper 1

Download Add Math Trial Spm _ Module 2 _ Ogos 2015 _ Paper 1

Post on 08-Jan-2016

84 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

paper 2

TRANSCRIPT

  • 3472/1 [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    Modul ini mengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman kosong.

    1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.

    2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

    3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan

    dalam bahasa Melayu.

    4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan

    sama ada dalam bahasa Inggeris atau

    bahasa Melayu.

    5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas

    soalan ini.

    PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK SPM 2015 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

    ADDITIONAL MATHEMATICS

    Kertas 1

    Ogos 2015

    2 jam Dua jam

    3472 / 1

    Untuk Kegunaan Pemeriksa

    Soalan

    Markah

    Penuh

    Markah

    Diperolehi

    1 2

    2 3

    3 3

    4 3

    5 3

    6 3

    7 3

    8 3

    9 4

    10 3

    11 2

    12 4

    13 3

    14 3

    15 3

    16 3

    17 4

    18 4

    19 3

    20 4

    21 2

    22 4

    23 3

    24 4

    25 4

    TOTAL 80

    Name : .... Form : ..

    JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU

    SULIT

  • SULIT 3472/1

    3472/1

    SULIT

    2

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

    the ones commonly used.

    ALGEBRA

    1 2 4

    2

    b b acx

    a

    2 am a

    n = a

    m + n

    3 am a

    n = a

    m - n

    4 (am)

    n = a

    mn

    5 log a mn = log a m + log a n

    6 log a n

    m = log a m log a n

    7 log a mn = n log a m

    8 logab = a

    b

    c

    c

    log

    log

    9 Tn = a + (n1)d

    10 Sn = ])1(2[2

    dnan

    11 Tn = ar n 1

    12 Sn = r

    ra

    r

    ra nn

    1

    )1(

    1

    )1( , (r 1)

    13 r

    aS

    1 , r

  • SULIT 3472/1

    3472/1 [ Lihat halaman sebelah

    SULIT

    3

    STATISTICS

    1 Arc length, s = r

    2 Area of sector , A = 21

    2r

    3 sin 2A + cos

    2A = 1

    4 sec2A = 1 + tan

    2A

    5 cosec2 A = 1 + cot

    2 A

    6 sin 2A = 2 sinA cosA

    7 cos 2A = cos2A sin2 A

    = 2 cos2A 1

    = 1 2 sin2A

    8 tan 2A = A

    A2tan1

    tan2

    TRIGONOMETRY

    9 sin (A B) = sinA cosB cosA sinB

    10 cos (A B) = cosA cosB sinA sinB

    11 tan (A B) = BA

    BA

    tantan1

    tantan

    12 C

    c

    B

    b

    A

    a

    sinsinsin

    13 a2 = b

    2 + c

    2 2bc cosA

    14 Area of triangle = Cabsin2

    1

    1 x = N

    x

    2 x =

    f

    fx

    3 =

    2x x

    N

    =

    2

    2

    xN

    x

    4 =

    f

    xxf 2)( = 2

    2

    xf

    xf

    5 m = Cf

    FN

    Lm

    2

    1

    6 1

    0

    100Q

    IQ

    7 i i

    i

    W II

    W

    8 )!(

    !

    rn

    nPr

    n

    9 !)!(

    !

    rrn

    nCr

    n

    10 P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)

    11 P (X = r) = rnr

    r

    n qpC , p + q = 1

    12 Mean = np

    13 npq

    14 Z =

    X

  • SULIT 4 3472/1

    3472/1 SULIT

    Answer all questions.

    Jawab semua soalan.

    1 Function f maps elements in set A to elements in set B . Given that the function

    : 3 4f x x and A{ -1, 0, 1, 2},

    Fungsi f memetakan unsur-unsur dalam set A kepada unsur-unsur dalam set B. Diberi

    fungsi sebagai : 3 4f x x dan A{ -1, 0, 1,2}.

    State/nyatakan

    (a) the range of the function f (x) .

    julat bagi fungsi f (x) .

    (b) the object has unchanged under function f (x) .

    objek yang tidak berubah dibawah fungsi f (x) .

    [2 marks]

    [2 markah]

    Answer/Jawapan:

    (a)

    (b)

    For examiners

    use only

    2

    1

  • SULIT 5 3472/1

    3472/1 [ Lihat halaman sebelah

    SULIT

    2

    Given function :h x k x m , 0k

    and

    2 : 4 15h x x . Find the values of k and m.

    Diberi fungsi :h x k x m , 0k

    dan

    2 : 4 15h x x . Cari nilai bagi k dan m. [3 marks]

    [3 markah]

    Answer/Jawapan:

    3 Given that function

    3( ) ,f x x p

    x p

    and xxg 52)( .

    Diberi fungsi 3

    ( ) ,f x x px p

    dan xxg 52)( .

    Find

    Cari

    (a) )(1 xg ,

    (b) the value of p if 1( 3) ( 4)g g p f p .

    nilai p jika 1( 3) ( 4)g g p f p .

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer/Jawapan:

    (a)

    (b)

    For examiners

    use only

    3

    2

    3

    3

  • SULIT 6 3472/1

    3472/1 SULIT

    4

    Diagram 4 shows the graph of the quadratic function 2( ) ( )g x x p q .

    Rajah 4 menunjukkan graf fungsi kuadratik 2( ) ( )g x x p q .

    (a) State the value of q.

    Nyatakan nilai bagi q.

    (b) Find the value of p.

    Cari nilai bagi p .

    [3marks]

    [3markah]

    Answer/Jawapan:

    (a)

    (b)

    3

    4

    For examiners

    use only

    g (x)

    x

    4

    5

    Diagram 4

    Rajah 4

  • SULIT 7 3472/1

    3472/1 [ Lihat halaman sebelah

    SULIT

    5 Find the range of values of x for 2 5 12 9 1x x x . [3 marks]

    Cari julat nilai x bagi 2 5 12 9 1x x x . [3 markah]

    Answer/Jawapan:

    6

    Given 1

    2 is a root of the quadratic equation 2 2 5 0x k x k , where k is a

    constant. Find

    Diberi 1

    2 ialah satu punca bagi persamaan kuadratik 2 2 5 0x k x k , dengan

    keadaan k ialah pemalar. Cari

    (a) the value of k ,

    nilai bagi k ,

    (b) the product of roots of the equation.

    hasil darab punca-punca bagi persamaan tersebut .

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer/Jawapan:

    (a)

    (b)

    3

    5

    For examiners

    use only

    3

    6

  • SULIT 8 3472/1

    3472/1 SULIT

    7 Solve the equation :

    Selesaikan persamaan :

    14 80 4x x

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer/Jawapan: