SMKA SULTAN AZLAN SHAHSeri Iskandar, Perak

UJIAN 2TINGKATAN 4

2015

MATEMATIK TAMBAHAN

Arahan1. Jawab semua soalan 2. Senarai rumus disertakan di mukasurat 2

Kertas soalan ini mengandungi 7 halaman bercetak

1

Soalan Markah Penuh

Markah

1 22 33 34 35 86 67 38 69 6

Jumlah 40

SENARAI RUMUS

STATISTIK

1. x=∑ x

N

2. x=∑ fx

∑ f

3.σ=√∑ ( x−x )2

N=√∑ x2

N−x2

4.σ=√∑ f ( x−x )2

∑ f=√∑ fx2

∑ f−x2

5.m=L+( 12

N−F

f m)C

GEOMETRI

1. jarak=√( x1−x2 )2+( y1− y2)2

2. titik tengah ( x , y )=( x1+x2

2,

y1+ y2

2 )3. titik yang membahagitembereng garis

( x , y )=( nx1+mx2

m+n,ny1+m y2

m+n )4. luas seg itiga=1

2|( x1 y2+x2 y3+x3 y1 )−( x2 y1+x3 y2+x1 y3 )|

2

1. Satu set data terdiri daripada 8, 5, 4, 7, 5, 9, 8, 1 dan 8. tentukan julat antara kuartil bagi data tersebut.

[2 markah]

2. Satu set lima nombor mempunyai min 4 dan varian 2. Setiap nombor dalam set tersebut didarabkan dengan 3 dan ditambahkan dengan 4. Nyatakan min dan varian yang baru bagi data tersebut.

[3 markah]

3. Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi berat 40 orang murid di sebuah sekolah.

Berat (kg) 46-50 51-55 56-60 61-65 66-70Kekerapan 7 10 12 8 3

Tanpa melukis ogif cari median bagi berat murid sekolah tersebut.[3 markah]

3

4. Satu set empat nombor mempunyai hasil tambah bagi semua nombor, ∑ x , ialah 28 dan sisihan piawainya ialah 2√3. Cari nilai hasil tambah kuasa dua,∑ x2 , bagi set tersebut.

[3 markah]

5. Jadual menunjukkan taburan kekerapan untuk masa yang diambil oleh sekumpulan pelari untuk berlari satu larian 100 m.

masa(s) 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69

bil. pelari 5 8 5 8 m 5

(a)Diberi bahawa taburan median itu ialah 42 saat, cari nilai bagi m.[3 markah]

(b)Dengan menggunakan 2 cm mewakili 10 saat pada paksi menegak dan 2cm mewakili 2 orang pelari pada paksi mengufuk, lukiskan sebuah histogram untuk mewakili taburan kekerapan itu. Cari mod bagi taburan itu.

[4 markah]

(c) Apakah mod bagi taburan itu jika masa yang diambil untuk setiap orang pelari telah ditambah dengan 2 saat?

[1 markah]

4

6. Rajah menunjukkan garis lurus PQ

(a) Cari persamaan garis lurus PR.[3 markah]

(b) Cari koordinat titik P.[3 markah]

7. Cari persamaan lokus bagi titik bergerak M yang mana jaraknya dari titik A (2,-3) dan B (5,2) mempunyai nisbah 1:2.

[3 markah]

5

8. Rajah 9 menunjukkan segitiga KLN yang dilukis di atas satah Cartesian. Titik M terletak di atas garis lurus KL.

Garis KL adalah berserenjang kepada garis LN dan menyilang paksi -y dititik K.

caria) Persamaan garis KL

[3 markah]

b) luas segitiga KLN.[3 markah]

6

9. Rajah 4 menunjukkan suatu garis lurus AC. Titik B terletak pada garis AC.

cari

(a) persamaan garis lurus yang melalui titik C dan berserenjang dengan AC.

[3 markah]

(b) koordinat B, diberi AB : AC = 2 : 5.

[3 markah]

7

kertas soalan tamat

8