soalan percubaan add math sbp 2010

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

1/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

SECTION A /BAHAGIAN A

(40 marks/ markah)

Answerallquestion in this section /Jawab semuasoalan dalam bahagian ini.

1. Solve the simultaneous equations 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .

Give your answers correct to three decimal places.

Selesaikan persamaan serentak 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

[ marks!

[ markah!

". #t is $iven that the quadratic %unction ( ) 2421 xxxf += &

Diberi fungsi kuadratik ( ) 2421 xxxf += &

(a) 'y usin$ completin$ the square& epress ( )xf in the %orm o%

( ) ( ) qpxaxf ++= 2

dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua ungkapkan

( )xf dalam bentuk ( ) ( ) qpxaxf ++= 2

[" marks!

[" markah!

(') ind the maimum or minimum value o% the %unction ( )xf .

Cari nilai maksimum atau minimum bagi fungsi ( )xf .

[1 mark!

[1 markah!

(c) Sketch the $raph %or ( ) 2421 xxxf += such that 73 x

akarkan graf bagi ( ) 2421 xxxf += dengan keadaan 73 x

[* marks!

[* markah!

(d) State the equation o% the curve when the $raph is re%lected in the x

ais.

!yatakan persamaan lengkung apabila graf tersebut dipantulkan pada

paks i x . [ 1 mark!

[1 markah!

5

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

2/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

*. +ia$ram * shows the arran$ement o% the %irst three o% an in%inite series

o% rectan$les. ,he %irst rectan$le is x cm lon$ and y cm wide. ,he

measurements o% the len$th and the width o% each su'sequent rectan$le are

hal% o% the measurements o% its previous one.

"ajah *menunjukkan susunan berterusan bagi tiga segiempat tepat.

Segiempat yang pertama mempunyai x cmpanjang dan y cm lebar.

#kuran panjang dan lebar bagi setiap segiempat tepat yang seterusnya adalah

separuh daripada ukuran yang pertama.

x

y

+ia$ram *

"ajah *

(a) Show that the areas o% the rectan$les %orm a $eometric pro$ression and

state the common ratio.

Buktikan luas segitiga tepat membentuk janjang geometri dan tentukan

nisbah sepunya nya.

[" marks!

[" markah!

(') Given that 160=x cm and 80=y cm.

Diberi 160=x cm dan 80=y cm.

(i) +etermine which rectan$le has an area o%512

25cm 2

$enalpasti segiempat tepat yang mempunyai luas512

25 cm 2

[* marks!

[* markah!

(ii) ind the sum to in%inity o% the areas& in cm 2 & o% the rectan$les.

6

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

3/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

Cari jumlah luas segiempat tepat sehingga ketakterhinggaan dalam

cm 2 .

[" marks!

[" markah!

4. (a) -rove that ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+

Buktikan ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+

[" marks!

[" markah!

(') (i) Sketch the $raph 2cos2=y %or 20

akarkan graf bagi 2cos2=y untuk 20

(ii) ence& usin$ the same aes& sketch a suita'le line to %ind the num'er o%

solutions %or the equation ( )( )

=+ 21cos21cos2 .

State the num'er o% solutions.

Seterusnya% dengan menggunakan paksi yang sama% lakarkan satu

garis

lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi

persamaan

( )( )

=+ 21cos21cos2 untuk 20 .

!yatakan bilangan penyelesaian persamaan itu.

[ marks!

[ markah!

. ,a'le shows the cumulative %requency distri'ution %or the scores o% *

students in a competition.

Jadual & menunjukkan taburan kekerapan longgokan skor sekumpulan

pelajar dalam satu pertandingan.

7

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

4/21

Score 10 "0 *0 40 0

Number of students * 1 " *

,a'le

Jadual

a) 2ased on ,a'le & copy and complete ,a'le 3.

Berdasarkan pada Jadual &% salin dan lengkapkan Jadual &A

[1 marks!

[1 markah!

Score 0 5 10 15 "0 "5 *0 *5 40 45

Number of students

,a'le 3

Jadual3

') 6ithout drawin$ an o$ive& %ind the interquartile ran$e o% the distri'ution.

'anpa melakarkan ogif%dapatkan julat antara kuartil.

[ marks!

[ markah!

. i$ure shows a quadrilateral .OAQ ,he lines P and AB intersect at

.Q

"ajah ( menunjukkan sisiempat .OAQ )aris P and AB bersilang di .Q

i$ure

8

Q

B

P

A

OR

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

5/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

"ajah (

#t is $iven that~

aOA = &~

!OB = & PAOP 4= & OBO 3= & ABmAQ = and

PnPQ = .

Diberi~

aOA = %~

!OB = % PAOP 4= % OBO 3= % ABmAQ = dan PnPQ = .

(a) 7press OQ in terms o%~

, am and~

! .

#ngkapkan OQ dalam sebutan~

, am dan~

! .

[" marks!

[" markah!

(') 7press OQ in terms o% ~, an and ~! .

#ngkapkan OQ dalam sebutan~

, an dan~

! .

[" marks!

[" markah!

(c) (i) ind the value o% m and o% n .

Cari nilai m dan nilai n .

[* marks!

[* markah!

(ii) ence& state OQ in terms o%~

a and~

! .

Seterusnya% nyatakan OQ dalam se'utan~

a dan~

! .

[1 marks!

[1 markah!

SECTION B /BAHAGIAN B

9

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

6/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

(40 marks/ markah)

3nswer any fourquestions %rom this section.

Jawab mana*mana empatsoalan daripada bahagian ini.

+ia$ram shows the curve ( )2x y y= intersects the strai$ht line y x= at

point A( 1& 1 )and the ori$in +.

"ajah , menunjukkan lengkung ( )2x y y= bersilang dengan garis lurus

y x= di titik A ( 1& 1 ) dan asalan + .

( )2x y y=

#t is $iven that the line se$ment +A divides the re$ion& enclosed 'etween the

curve ( )2x y y= and the y*ais & into two re$ions - and .

Diberi bahawa garis lurus +A membahagi rantau yang dibatasi oleh lengkung

( )2x y y= dan paksi / y kepada dua bahagian iaitu - dan .

10

x

y

+ia$ram 7"ajah"

Q

O

P

y # x

A( 1, 1 )

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

7/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

(a) 8alculate the area o% the re$ion

$ira luas rantau

(i) enclosed 'etween the curve ( )2x y y= and they9ais%

yang dibatasi oleh lengkung ( )2x y y= dan paksi /y%

[" marks!

[" markah!

(ii) P$

[ * marks]

[*markah!

(') ence& %ind the ratio o% the area o% the re$ion -to the area o% the re$ion .

Seterusnya% cari nisbah luas rantau - kepada luas rantau .

[" marks!

[0 markah!

(c) 8alculate the volume o% revolution& in terms o% & when the re$ion 'ounded

'y the curve ( )2x y y= & the y 9 ais and the line 1y = is revolved throu$h

*0oa'out the y9 ais .

$ira isipadu janaan % dalam sebutan %apabila rantau yang dibatasi oleh

lengkung ( )2x y y= &paksi*y dan garis lurus 1y = dikisarkan melalui 1(2o

pada paksi* y .

[* marks![*markah!

11

3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

8/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

: Use graph paper to answer this uestion!

Gunakan kertas graf bagi menjawab soalan ini.

,a'le : shows the values o% two varia'les& 3 and y o'tained %rom an

eperiment. ;aria'les3 and yare related 'y the equation1

3( )x

y k p= & where

k andp are constants.

Jadual 4 menunjukkan nilai*nilai bagi dua pembolehubah 3 dan y% yang

diperoleh daripada satu eksperimen.-embolehubah 3 dan y dihubungkan

oleh persamaan

1

3( )x

y k p= % di mana k dan p adalah pemalar.

3 0.0 0. 1.0 ".0 *.0

y 10.0 "1.*: *0.0 4.0 .0

,a'le :

Jadual 4

(a) -lot 10lo% y a$ainst x & usin$ a scale o% " cm to 0." unit on the

x ais and " cm to 0.1 unit on the 10lo% y ais . ence& draw the

line o% 'est %it.-lot 10lo% y melawan x % dengan menggunakan skala " cm

kepada 1unit pada kedua*dua paksi x . Seterusnya% lukiskan

garis lurus penyuaian terbaik.

[ marks!

[ markah!

(b)

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

9/21

[Lihat Halaman Sebelah

SULIT

5 +ia$ram 5 shows a semicircle OABC& with centre + and the tan$ent D7 to

the semicircle at D.3n arc C8& o% a circle& with centre Dmeets the tan$ent D7

at 8.

"ajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan +ABCD berpusat + dan garis

tangent D7 bertemu semibulatan pada titik D. -anjang lengkok C8 bagi

suatu bulatan yang berpusat pada D bertemu garis tangen D7 pada titik 8.

#t is $iven that D8= 10 cmand 1 rad6

CA&' = .

Diberi bahawa panjang D8 : ;2 cm dan1

rad6

CA&' = .

[

8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

10/21

[Lihat Halaman Sebe