soalan percubaan add math sbp 2010

Upload: liza-al-khair

Post on 04-Jun-2018

258 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    1/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    SECTION A /BAHAGIAN A

    (40 marks/ markah)

    Answerallquestion in this section /Jawab semuasoalan dalam bahagian ini.

    1. Solve the simultaneous equations 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .

    Give your answers correct to three decimal places.

    Selesaikan persamaan serentak 12 =+ yx and 52 22 =++ xyyx .

    Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

    [ marks!

    [ markah!

    ". #t is $iven that the quadratic %unction ( ) 2421 xxxf += &

    Diberi fungsi kuadratik ( ) 2421 xxxf += &

    (a) 'y usin$ completin$ the square& epress ( )xf in the %orm o%

    ( ) ( ) qpxaxf ++= 2

    dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua ungkapkan

    ( )xf dalam bentuk ( ) ( ) qpxaxf ++= 2

    [" marks!

    [" markah!

    (') ind the maimum or minimum value o% the %unction ( )xf .

    Cari nilai maksimum atau minimum bagi fungsi ( )xf .

    [1 mark!

    [1 markah!

    (c) Sketch the $raph %or ( ) 2421 xxxf += such that 73 x

    akarkan graf bagi ( ) 2421 xxxf += dengan keadaan 73 x

    [* marks!

    [* markah!

    (d) State the equation o% the curve when the $raph is re%lected in the x

    ais.

    !yatakan persamaan lengkung apabila graf tersebut dipantulkan pada

    paks i x . [ 1 mark!

    [1 markah!

    5

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    2/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    *. +ia$ram * shows the arran$ement o% the %irst three o% an in%inite series

    o% rectan$les. ,he %irst rectan$le is x cm lon$ and y cm wide. ,he

    measurements o% the len$th and the width o% each su'sequent rectan$le are

    hal% o% the measurements o% its previous one.

    "ajah *menunjukkan susunan berterusan bagi tiga segiempat tepat.

    Segiempat yang pertama mempunyai x cmpanjang dan y cm lebar.

    #kuran panjang dan lebar bagi setiap segiempat tepat yang seterusnya adalah

    separuh daripada ukuran yang pertama.

    x

    y

    +ia$ram *

    "ajah *

    (a) Show that the areas o% the rectan$les %orm a $eometric pro$ression and

    state the common ratio.

    Buktikan luas segitiga tepat membentuk janjang geometri dan tentukan

    nisbah sepunya nya.

    [" marks!

    [" markah!

    (') Given that 160=x cm and 80=y cm.

    Diberi 160=x cm dan 80=y cm.

    (i) +etermine which rectan$le has an area o%512

    25cm 2

    $enalpasti segiempat tepat yang mempunyai luas512

    25 cm 2

    [* marks!

    [* markah!

    (ii) ind the sum to in%inity o% the areas& in cm 2 & o% the rectan$les.

    6

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    3/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    Cari jumlah luas segiempat tepat sehingga ketakterhinggaan dalam

    cm 2 .

    [" marks!

    [" markah!

    4. (a) -rove that ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+

    Buktikan ( )( ) 2cos211cos21cos2 =+

    [" marks!

    [" markah!

    (') (i) Sketch the $raph 2cos2=y %or 20

    akarkan graf bagi 2cos2=y untuk 20

    (ii) ence& usin$ the same aes& sketch a suita'le line to %ind the num'er o%

    solutions %or the equation ( )( )

    =+ 21cos21cos2 .

    State the num'er o% solutions.

    Seterusnya% dengan menggunakan paksi yang sama% lakarkan satu

    garis

    lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi

    persamaan

    ( )( )

    =+ 21cos21cos2 untuk 20 .

    !yatakan bilangan penyelesaian persamaan itu.

    [ marks!

    [ markah!

    . ,a'le shows the cumulative %requency distri'ution %or the scores o% *

    students in a competition.

    Jadual & menunjukkan taburan kekerapan longgokan skor sekumpulan

    pelajar dalam satu pertandingan.

    7

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    4/21

    Score 10 "0 *0 40 0

    Number of students * 1 " *

    ,a'le

    Jadual

    a) 2ased on ,a'le & copy and complete ,a'le 3.

    Berdasarkan pada Jadual &% salin dan lengkapkan Jadual &A

    [1 marks!

    [1 markah!

    Score 0 5 10 15 "0 "5 *0 *5 40 45

    Number of students

    ,a'le 3

    Jadual3

    ') 6ithout drawin$ an o$ive& %ind the interquartile ran$e o% the distri'ution.

    'anpa melakarkan ogif%dapatkan julat antara kuartil.

    [ marks!

    [ markah!

    . i$ure shows a quadrilateral .OAQ ,he lines P and AB intersect at

    .Q

    "ajah ( menunjukkan sisiempat .OAQ )aris P and AB bersilang di .Q

    i$ure

    8

    Q

    B

    P

    A

    OR

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    5/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    "ajah (

    #t is $iven that~

    aOA = &~

    !OB = & PAOP 4= & OBO 3= & ABmAQ = and

    PnPQ = .

    Diberi~

    aOA = %~

    !OB = % PAOP 4= % OBO 3= % ABmAQ = dan PnPQ = .

    (a) 7press OQ in terms o%~

    , am and~

    ! .

    #ngkapkan OQ dalam sebutan~

    , am dan~

    ! .

    [" marks!

    [" markah!

    (') 7press OQ in terms o% ~, an and ~! .

    #ngkapkan OQ dalam sebutan~

    , an dan~

    ! .

    [" marks!

    [" markah!

    (c) (i) ind the value o% m and o% n .

    Cari nilai m dan nilai n .

    [* marks!

    [* markah!

    (ii) ence& state OQ in terms o%~

    a and~

    ! .

    Seterusnya% nyatakan OQ dalam se'utan~

    a dan~

    ! .

    [1 marks!

    [1 markah!

    SECTION B /BAHAGIAN B

    9

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    6/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (40 marks/ markah)

    3nswer any fourquestions %rom this section.

    Jawab mana*mana empatsoalan daripada bahagian ini.

    +ia$ram shows the curve ( )2x y y= intersects the strai$ht line y x= at

    point A( 1& 1 )and the ori$in +.

    "ajah , menunjukkan lengkung ( )2x y y= bersilang dengan garis lurus

    y x= di titik A ( 1& 1 ) dan asalan + .

    ( )2x y y=

    #t is $iven that the line se$ment +A divides the re$ion& enclosed 'etween the

    curve ( )2x y y= and the y*ais & into two re$ions - and .

    Diberi bahawa garis lurus +A membahagi rantau yang dibatasi oleh lengkung

    ( )2x y y= dan paksi / y kepada dua bahagian iaitu - dan .

    10

    x

    y

    +ia$ram 7"ajah"

    Q

    O

    P

    y # x

    A( 1, 1 )

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    7/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (a) 8alculate the area o% the re$ion

    $ira luas rantau

    (i) enclosed 'etween the curve ( )2x y y= and they9ais%

    yang dibatasi oleh lengkung ( )2x y y= dan paksi /y%

    [" marks!

    [" markah!

    (ii) P$

    [ * marks]

    [*markah!

    (') ence& %ind the ratio o% the area o% the re$ion -to the area o% the re$ion .

    Seterusnya% cari nisbah luas rantau - kepada luas rantau .

    [" marks!

    [0 markah!

    (c) 8alculate the volume o% revolution& in terms o% & when the re$ion 'ounded

    'y the curve ( )2x y y= & the y 9 ais and the line 1y = is revolved throu$h

    *0oa'out the y9 ais .

    $ira isipadu janaan % dalam sebutan %apabila rantau yang dibatasi oleh

    lengkung ( )2x y y= &paksi*y dan garis lurus 1y = dikisarkan melalui 1(2o

    pada paksi* y .

    [* marks![*markah!

    11

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    8/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    : Use graph paper to answer this uestion!

    Gunakan kertas graf bagi menjawab soalan ini.

    ,a'le : shows the values o% two varia'les& 3 and y o'tained %rom an

    eperiment. ;aria'les3 and yare related 'y the equation1

    3( )x

    y k p= & where

    k andp are constants.

    Jadual 4 menunjukkan nilai*nilai bagi dua pembolehubah 3 dan y% yang

    diperoleh daripada satu eksperimen.-embolehubah 3 dan y dihubungkan

    oleh persamaan

    1

    3( )x

    y k p= % di mana k dan p adalah pemalar.

    3 0.0 0. 1.0 ".0 *.0

    y 10.0 "1.*: *0.0 4.0 .0

    ,a'le :

    Jadual 4

    (a) -lot 10lo% y a$ainst x & usin$ a scale o% " cm to 0." unit on the

    x ais and " cm to 0.1 unit on the 10lo% y ais . ence& draw the

    line o% 'est %it.-lot 10lo% y melawan x % dengan menggunakan skala " cm

    kepada 1unit pada kedua*dua paksi x . Seterusnya% lukiskan

    garis lurus penyuaian terbaik.

    [ marks!

    [ markah!

    (b)

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    9/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    5 +ia$ram 5 shows a semicircle OABC& with centre + and the tan$ent D7 to

    the semicircle at D.3n arc C8& o% a circle& with centre Dmeets the tan$ent D7

    at 8.

    "ajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan +ABCD berpusat + dan garis

    tangent D7 bertemu semibulatan pada titik D. -anjang lengkok C8 bagi

    suatu bulatan yang berpusat pada D bertemu garis tangen D7 pada titik 8.

    #t is $iven that D8= 10 cmand 1 rad6

    CA&' = .

    Diberi bahawa panjang D8 : ;2 cm dan1

    rad6

    CA&' = .

    [

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    10/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (') (i) the perimeter& in cm& o% the shaded se$ment&

    perimeter % dalam cm% segmen berlorek%

    [* marks!

    [* markah!

    (ii) the area& in cm"& o% the shaded se$ment&

    luas % dalam cm0% segmen berlorek

    [" marks!

    [ "markah!

    (c) the area& in cm"& o% the sector CD8.

    luas% dalam % cm0% sektor CD8.

    [* marks! [* markah!

    10. Solution b" scale drawing is not accepted!

    Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima

    +ia$ram 10 shows an isosceles trian$le -".-oints -% and " have

    coordinates ( & ) & ( & 1 ) and ( "& * ) respectively. Given that the line S

    is parallel to the line -"and 'is the midpoint o% ".

    "ajah ;2 menunjukkan sebuah segitiga sama kaki -". 'itik -% dan "

    masing*masing mempunyai koordinat ( & ) & ( & 1 ) dan( "& * ). Diberi

    bahawa garis lurus S adalah selari dengan garis lurus -" dan ' ialah titik

    tengah ".

    14

    y

    0

    x

    Q

    P (6, 6)

    (2$3)

    S

    !a"ram 10

    a+ah 10

    ,

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    11/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (a) ind the coordinates o% ' and o% S&

    Cari koordinat*koordinat ' dan S %

    [* marks!

    [* markah!

    (') ind the equation o% the perpendicular 'isector -S.

    Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang -S .

    [" marks!

    ["markah!

    (c) ,he strai$ht line -S is etended to a point #such that # 3 # 4PS S- = .

    ind the coordinates o% #.

    )aris lurus -S dipanjangkan ke suatu titik # dengan keadaan

    # 3 # 4PS S- = . Cari koordinat #.

    [* marks!

    [*markah!

    (d) 3 point -(3% y) moves such that its distance %rom point S is always twice its

    distance %rom point '. ind the equation o% the locus o% -.

    Suatu titik -53% y6 bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S ialah dua

    kali ganda jaraknya dari titik '. Cari persamaan lokus bagi -.

    [" marks!

    ["markah!

    15

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    12/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    11 (a) #n a survey carried out in a certain colle$e& it is %ound that * out o%

    students stay in a hostel.

    Dalam suatu kajian yang dijalankan di sebuah kolej tertentu% didapati

    bahawa

    1 daripada & pelajar tinggal di asrama.

    (i) #% 10 students %rom that colle$e are chosen at random& %ind the

    pro'a'ility that at least " o% them stay in the hostel.

    Jika ;2 orang pelajar daripada kolej itu dipilih secara rawak%

    6 4x 4 x t

    ,a'le 11

    Jadual ;;

    16

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    13/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    #t is $iven that the diameters o% the oran$es have a normal distri'ution

    with mean 4. cm and variance 1.44 cm".

    Diberi bahawa diameter buah oren tersebut bertabur secara normal

    dengan min =.& cm dan >arians ;.== cm0.

    (i) #% an oran$e is chosen at random& calculate the pro'a'ility that it is

    o% $rade 2.

    Jika sebiji oren dipilih secara rawak% hitungkan kebarangkalian

    bahawa oren itu adalah gred B.

    [" marks!

    [0 markah!

    (ii) #% 5.> o% the oran$es have diameters $reater than tcm & %ind

    the value o% t.

    Jika ,9.,,? buah oren mempunyai diameter lebih daripada t cm%

    cari nilai t.

    [* marks!

    [1 markah!

    17

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    14/21

    SECTION C /BAHAGIAN C

    ("0 marks/ markah)

    3nswer any twoquestions %rom this section.

    Jawab mana*mana duasoalan daripada bahagian ini.

    #$ +ia$ram 1" shows a trian$leABC. Given the area o% trian$leABCis

    "1 cm" and BAC is o'tuse.

    "ajah 1"menunjukkan satu segi tiga ABC. Diberi luas segi tiga ABC

    ialah "1cm" dan BAC adalah sudut cakah.

    (a) ind

    8ari

    (i) BAC &

    BAC &

    [* marks!

    [* markah!

    (ii) the len$th& in cm& o% BC&

    panjang% dalam cm% BC%

    [" marks!

    [" markah!

    18

    14 cm

    5 cm

    A

    C

    B

    +ia$ram 1""ajah1"

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    15/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (iii) ABC .

    ABC .

    [" marks! [" markah!

    (') ,rian$le $ $ $A B C has a di%%erent shape %rom trian$le ABCsuch that

    $ $A B AB= & $ $A C AC= and $ $ $A B C ABC = .

    Segi tiga $ $ $A B C mempunyai bentuk yang berlainan daripada segi

    tiga ABC dengan keadaan $ $A B AB= % $ $A C AC= dan

    $ $ $A B C ABC =

    .

    (i) Sketch trian$le $ $ $A B C .

    akar segi tiga $ $ $A B C .

    [1 mark!

    [1 markah!

    (ii) 8alculate the $ $ $A C B .

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    16/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    #% ,a'le 1* shows the prices& price indices and wei$hta$es o% %our main

    in$redients& -& & "and Sused in makin$ 'iscuits o% a particular type.

    Jadual 1*menunjukkan harga% indeks harga dan pemberat empat bahan

    utama% -% % " dan S% yang digunakan untuk membuat sejenis biskut.

    #n$redie

    nt

    Bahan

    -rice per k$ (?@)

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    17/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (c) Given the composite inde %or the cost o% makin$ these 'iscuits

    increased 'y 40> %rom the year "00 to "010. 8alculate

    Diberi indeks gubahan bagi kos membuat biskut ini telah

    meningkat sebanyak 40>dari tahun "00ke tahun "010.

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    18/21

    #& Use graph paper to answer this uestion!

    Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

    3 school wants to send a %ew o% its -@? and S-@ students to participate

    a certain course. ,he num'er o% participants %rom the -@? students is 3

    and %or the S-@ students is y. ,he participation o% the students is 'ased

    on the %ollowin$ constraintsB

    Sebuah sekolah ingin menghantar beberapa pelajar -@? dan S-@

    menyertai suatu kursus. Bilangan peserta -@?ialah 3 orang dan peserta

    S-@ ialah y orang. -enyertaan pelajar adalah berdasarkan kekangan

    berikutB

    # B ,he total num'er o% the participants is not more than 0.

    Jumlah peserta tidak melebihi 0orang.

    ## B ,he num'er o% -@? participants is not more than twice the num'er

    o% S-@ participants.

    Bilangan peserta -@? tidak melebihi dua kali ganda bilangan

    peserta S-@.

    ### B ,he num'er o% S-@ participants must eceed twice the num'er o%

    -@? participants 'y at most 10.

    Bilangan peserta S-@ mesti melebihi dua kali ganda bilangan

    peserta -@?selebih * lebihnya 10orang.

    (a) 6rite three inequalities& other than 0x and 0y & which satis%y

    all the a'ove constraints.

    'uliskan tiga ketaksamaan% selain 0x dan 0y % yang

    memenuhi semua kekangan di atas.

    22

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    19/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    [* marks!

    [* markah!

    (') 2y usin$ a scale o% " cm to 10 participants on 'oth aes& construct

    and shade the re$ion " that satis%ies all the a'ove constraints.

    Dengan menggunakan skala " cm kepada 10 orang

    peserta pada kedua*dua paksi% bina dan lorekkan rantau " yang

    memenuhi semua kekangan di atas.

    [* marks!

    [* markah!

    (c) 2y usin$ your $raph %rom (')& %ind

    Dengan menggunakan graf anda dari (')% carikan

    (i) the ran$e o% the num'er o% S-@ participants i% the num'er o%

    -@? participants is *0.

    julat bilangan peserta S-@jika bilangan peserta -@?ialah

    *0orang.

    (ii) the maimum total %ees need to 'e paid 'y the school i% the

    %ee %or each -@? and S-@ participant is ?@10 and ?@"0

    respectively.

    jumlah yuran maksimum yang perlu dibayar oleh sekolah

    jika yuran untuk setiap peserta -@? dan S-@ masing*

    masing ialah ?@10dan ?@"0.

    [4 marks!

    [4 markah!

    23

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    20/21

    #' 3 particle moves in a strai$ht line and passes throu$h a %ied point +. ,he

    velocity o% the particle& >cm s1& is $iven 'y23 21 30. t t= + & where t is

    the time in seconds& a%ter passin$ throu$h +. ,he particle stops at point -

    and then at .

    Suatu arah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik

    tetap +. cm s*;% diberi oleh23 21 30. t t= + % dengan

    keadaan t ialah masa dalam saat selepas melalui +. arah itu berhenti di

    titik - dan kemudiannya di .

    [3ssume motion to the ri$ht is positive!

    [Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif!

    ind

    Cari

    (a) the initial velocity& in cm s1& o% the particle&

    halaju awal% dalam cm s*;% arah itu%

    [1 mark!

    [1 markah!

    (') the ran$e o% values o% t durin$ which the particle moves to the

    ri$ht&

    julat nilai t ketika arah bergerak ke kanan%

    [" marks!

    [" markah!

    24

  • 8/14/2019 Soalan Percubaan Add Math Sbp 2010

    21/21

    [Lihat Halaman Sebelah

    SULIT

    (c) the acceleration& in cm s"& o% the particle at &

    pecutan% dalam cm s*0% arah itu di %

    [* marks!

    [* markah!

    (d) the total distance & in m& traveled 'y the particle in the %irst

    seconds& a%ter passin$ throu$h +.

    jumlah jarak% dalam m% yang dilalui oleh arah itu dalam saat

    pertama% selepas melalui +.

    [4 marks!

    [4 markah!

    EN( O) *UESTION +A+E,

    K!"A# #$A%AN "A&A"

    25

    3472/2 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh