add math project

23
KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2014 JANJANG Nama : Muhammad iqbal bin idris Kelas : 5 kindi Sekolah : sbp integrasi gopeng, perak

Upload: al-insan

Post on 21-Jul-2016

111 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Add Math Project

KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN

2014

JANJANG

Nama : Muhammad iqbal bin idris

Kelas : 5 kindi

Sekolah : sbp integrasi gopeng, perak

Tugasan 2

Page 2: Add Math Project

a)

Kaedah 1: Tn = ar^n-1

SYARIKAT C SYARIKAT Da( RM) 500 300r(RM) 1.1 1.15

BULAN SYARIKAT C SYARIKAT D1 500 300

2 550 345

3 605 396.75

4 665.50 456.26

5 732.05 524.70

6 805.26 603.42

7 885.78 693.92

8 974.36 798.01

9 1071.79 917.71

10 1178.97 1055.36

11 1296.87 1213.67

12 1426.56 1395.72

13 1569.21 1605.08

14 1726.13 1895.84

15 1898.74 2122.72

Jadi bermula dari bulan ke 13, gaji bulanan Aidil

lebih banyak daripada gaji bulanan Azrin.

Kaedah 2 : Graf Bar

Jadi bermula dari bulan ke 13, gaji bulanan Aidil

lebih banyak daripada gaji bulanan Azrin.

Page 3: Add Math Project

b)

Pada bulan ke 13, gaji bulanan(Tn) di syarikat D iaitu sebanyak RM 1605.075032 lebih tinggi daripada syarikat C iaitu sebanyak RM 1569.214189 kerana kenaikan gaji yang lebih tinggi iaitu 15%. Manakala (Sn), jumlah keseluruhan gaji setelah bulan ke 13 di syarikat C lebih tinggi daripada syarikat D. Namun, skala gaji yang lebih baik adalah pada syarikat D kerana kenaikan gaji yang lebih tinggi, walaupun gaji permulaan adalah rendah.

Tugasan 3a)

Bil Tahunan,n 1 2 3 4 5 6 7

Bulan 1

Bulan 2

Bulan 3

Bulan 4

Bulan 5

Bulan 6

Bulan 7

Bulan 8

Bulan 9

Bulan 10

Bulan 11

Bulan 12

Bulan 13

Bulan 14

Bulan 15

RM0.00

RM500.00

RM1,000.00

RM1,500.00

RM2,000.00

RM2,500.00

Syarikat CSyarikat D

Page 4: Add Math Project

Jumlah Gaji Yang Diterima

(Sn)

8400 17 760

28 080 39 360 51 600 64 800 78 960

Beza kenaikan gaji

8 400 9 360 10 320 11 280 12 240 13 200 14 160

Paksi-x (n-1) 0 1 2 3 4 5 6

Kenaikan Gaji Tahunan (Tn)

700 780 860 940 1 020 1 100 1 180

Bayaran permulaan, a= RM 700

Peningkatan tahunan, d=RM 80

0 1 2 3 4 5 60

200

400

600

800

1000

1200

1400

Kenaikan Gaji Tahunan

Kenaikan Gaji Tahunan

Tahun (n-1)

Gaji

(RM

)

b)

BIL TAHUNAN 1 2 3 4 5 6 7

GAJI BULANAN (RM)

800 896 1003.52 1123.94 1258.82 1409.87 1579

Page 5: Add Math Project

NISBAH GAJI (r)

1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12

PAKSI X (n-1) 0 1 2 3 4 5 6

GAJI BULANAN (log)

2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2

Bayaran permulaan, a= RM 800

Peningkatan Gaji Bulanan, r = 1.12 (12%)

0 1 2 3 4 5 62.75

2.8

2.85

2.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15

3.2

3.25

GAJI BULANAN

Gaji Bulanan

(n-1)

GAJI

(LO

G)

TUGASAN 4

FURTHER EXPLORATION~

Page 6: Add Math Project

a)1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610

b) T 8T 7 = 1.615384615……., T 9T 8 = 1.619047619……..,)

2113=1.615384615…. , 3421

=1.619047619… .. ,

c ¿ limn→∞ ( Tn

Tn−1 )❑

= 1.618

TnTn−1

T 15T 14 =

610377

= 1.618

d)

BIL PRODUK SAIZ

Page 7: Add Math Project

1 BUKU

2 FRAME GAMBAR

3 KOTAK

4 PEMADAM

5 AIR KOTAK

MAKA, HAL INI MEMBUKTIKAN PRODUK DI PASARAN SEKARANG MEMPUNYAI NISBAH EMAS.

e)

i) x2=x+1

Page 8: Add Math Project

x2- x -1 = 0

X = 1.618, - 0.618

Maka, segi empat tepat ini merupakan segi empat tepat emas.

ii) yx = y+xy

y^2 = x^2 + xy

x^2 + xy + y^2 = 0

1 + yx− y

2

x=0

Let k = yx

1 + k – k^2 = 0

K^2 – h – 1 = 0

K = 1. 618

MAKA, yx=1.618

1.618 ialah nisbah emas

Page 9: Add Math Project

Maka, segi empat tepat ini merupakan segi empat tepat emas.

iii)

KAEDAH 1

yx

y8

= 1.618 Y = 12.994

KAEDAH 2

yx = x+ y

y

1.618 = 8+ yy

1.618y = 8+y

1.618y – y = 8

8= 0.618y

80.618

= y

Y = 12. 944

Page 10: Add Math Project

iv)

SEGI EMPAT TEPAT TERBESAR

KAEDAH 1 : PEMBEZAAN ( DIFFERENTIATION)

2X + 2Y = 20

2Y = 20 – 2X

Y = 10 – X

Luas = XY

Gantikan y = 10 – x dalam luas

X ( 10 – X )

10x + X2

dadx

=10−2x

Max when dadx=0

10 – 2x = 0

10 = 2x

X = 5

When x = 5, y =

Y = 10 –x

Gantikan x = 5

Y = 10 – 5 5 cm

Y = 5

Jadi, 5cm

Maka, 5 cm × 5 cm

Page 11: Add Math Project

KAEDAH 2 :PENYENARAIAN (TABULATION)

5 cm

5 cm

Jadi 5 cm × 5 cm

SEGI EMPAT TEPAT EMAS

KES 1 : KAEDAH PERSAMAAN SERENTAK

PERIMETER PANJANG LEBAR

5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm

5 5

Page 12: Add Math Project

Y = 1.618x…………. (1)

2x + 2y = 20……….. (2)

2X + 2( 1.618X) = 20

2X + 3.236X = 20

5.236X = 20

X = 3.82

Gantikan x = 3.82 dalam …..(1)

Y = 1.618 ( 3.82 )

= 6.18

MAKA, X = 3.82 dan Y = 6.18

KAEDAH 2 : PERSAMAAN SERENTAK

2X + 2Y = 20…. (1)

YX = X+Y

Y …………..(2)

Page 13: Add Math Project

Gantikan yx = 1.618 dalam …….(2)

1.618 = X+YY

1.618Y –Y = X………….. (3)

0.618Y = X

Gantikan x = 0.618y dalam …. (1)

2( 0.618y) + 2y = 20

1.236 + 2y = 20

3.236y = 20

Y = 6.18

Gantikan y = 6.18 dalam (3)

0.618y = x

0.618( 6.18) = x

X = 3.82

MAKA, x = 3.82 dan y = 6.18

REFLECTIONADDITIONAL MATHEMATICS

You know that when I know you for the first time,

I’m feel so STARSTRUCK,

I’m starting to CURIOUS about you,

Obsessed to KNOWING all about you,

And even STALKING at you.

Either DAY or NIGHT,

Page 14: Add Math Project

ADD MATH IS AWESOME!!

PENGHARGAAN

I’m always THINKING about you and REALIZE,

“This is what people call falling in LOVE”

BUT SOMETIMES,

I realize something~

You started to be BAD at me,

You envy at my LOVELY ANIME,

My EXITEMENT TELEVISION,

My ENJOYABLE GAMES,

My INTERNET and many more.

So you make me turns to you 24-hours a day.

But I KNOW.

You act like that because you love me.

And that’s why I’M IN LOVE IN YOU.

Lovely love, ADDITIONAL MATHEMATICS

Nama saya Muhammad Iqbal Bin Idris. Pertamanya, saya bersyukur ke hadrat ilahi kerana akhirnya kerja projek Matematik Tambahan (2014) ini dapat disiapkan tepat pada masanya.

Page 15: Add Math Project

PENGENALAN

Saya juga ingin mengucapkan jutaan ucapan terima kasih kepada pihak yang memberi bimbingan dan tunjuk ajar secara lansung atau tidak lansung.

Terutama sekali kepada pihak pentadbiran sekolah yang membenarkan projek ini dijalankan dan tidak lupa juga buat guru Matematik Tambahan saya Cik Fazilawati yang memberi maklumat lanjut tentang kandungan projek ini.

Seterusnya buat ibu bapa saya yang banyak memberi galakan dan sokongan untuk menyiapkan keja projek ini denagn jayanya.

Tidak lupa juga buat rakan- rakan yang sudi memberi idea dan cadangan untuk penambahbaikan kerja projek ini

Diharapkan segala sumbangan yang diberikan dapat meningkatakan kualiti kerja projek Matematik Tambahan saya.

Projek ini dijalankan oleh semua pelajar tingkatan 5 yang akan menduduki peperiksaan SPM tahun 2014. Kerja projek

Page 16: Add Math Project

Matematik Tambahan bagi tahun 2014 ini bertemakan Janjang.

Janjang beerti peningkatan yang positif ataupun penyusutan yang negatif.

Aplikasi janjang dalan kehidupan cukup meluas dan digunakan secara global. Misalnya pengiraan gaji pekerja dan pertambahan wang didalam bank.

Maka, hal ini jelas menbuktikan keperluan janjang dalam pengurusan manusia seharian.

Di akhir projek ini, para pelajar akan dapat menambahkan pengetahuan dalam topik janjang dan sebagai persediaan awal menghadapi peperiksaan SPM yang kian menjelang.

Matematik Tambahan merupakan salah satu subjek penting dan dimuatkan dalam silibus pembelajaran di sekolah untuk pelajar

OBJEKTIF PROJEK

Page 17: Add Math Project

menengah atas. Bagi melengkapkan pembelajaran ini, satu projek telah dijalankan dengan beberapa objektif utama, antaranya

1) MELATIH PEMIKIRAN PELAJAR SECARA ARAS TINGGISoalan- soalan yang dimuatkan memerlukan pemikiran yang luas dan sumber rujukan yang banyak. Untuk menjawab soalan ini pelajar memerlukan daya pemikiran yang tinggi dan percambahan idea yang logik.

2) MENJANA PEMBELAJARAN YANG LEBIH EFEKTIFSemasa menjawap soalan melalui kerja projek ini pelajar akan lebih memahami kehendak soalan dan jalan pengiraan yang lebih jelas. Soalannya juga berbentuk aplikasi dalam kehidupan seharian yang membolehkan pelajar menjawap soalan dengan lebih bernas.

3) PERSIAPAN AWAL PELAJAR UNTUK MENGHADAPI SPMMenerusi projek ini, pelajar akan membuat persediaan awal sebelum menjawap soalan. Maka, apabila persediaan awal mengenai tajuk janjang ini benar – benar dikuasai pelajar, ianya memudahkan prospek pembelajaran dan memudahkan pelajar untuk menghadapi peperiksaan SPM

BIL ISI KANDUNGAN MUKA SURAT

ISI KANDUNGAN

Page 18: Add Math Project

1 PENGHARGAAN

2 PENGENALAN

3 OBJEKTIF PROJEK

4 BAHAGIAN A (POSTER)

5 BAHAGIAN B (tugasan 1)

6 Tugasan 2

7 Tugasan 3

8 Tugasan 4

9 REFLEKSI

10 KESIMPULAN

Kaedah 3: Persamaan Serentak

Tn = a + (n-1) d

Syarikat A 900 + (n-1) 50

Page 19: Add Math Project

Syarikat B 750 + (n-1) 60

900 + (n-1) 50 = 750 + (n-1) 60

900 + 50n – 50 = 750 + 60n -60

850 – 690 = 60n – 50n

160 = 10n

n= 16

b) SKALA GAJIBerdasarkan kaedah – kaedah yang digunakan iaitu graf, formula dan penyenaraian, skala gaji yang lebih baik ialah skala gaji Syariakat B. Hal ini demikian kerana, walaupun syarikat A menawarkan gaji permulaan yang lebih banyak daripada Syarikat B iaitu RM 900

Page 20: Add Math Project

KESIMPULANNYA

berbanding RM 750 namun Syarikat B menawarkan peningkatan gaji bulanan lebih banyak daripada Syarikat A iaittu RM 60 berbanding RM 50.

Hal ini menyebabkan gaji bulanan kedua- dua syarikat sama pada bulan ke-16 iaitu RM 1650. Justeru, Hal ini menyebabkan gaji bulanan Syarikat B meningkat lebih banyak daripada Syarikat a selepas bulan ke -16. Hal ini dapat dibuktikan apabila gaji bulan ke- 17 Syarikat A ialah RM 1700 manakala gaji bulanan Syarikat B ialah RM 1710. Hal ini menunjukkan skala gaji Syarikat B lebih baik daripada Syarikat A

Page 21: Add Math Project

Setelah sekian lama bertungkus lumus memerah tenaga dan buah fikiran,

Akhirnya, kerja projek Matematik Tambahan saya dapat disiapkan pada waktunya yang bertemakan Janjang. Melalui soalan- soaln yang diberikan dalam kerja projek ini, ianya memudahkan pemahaman saya tentang topic ini dengan lebih mendalam.

Sesungguhnya tidak dapat dinafikan bahawa banyak kelebihan Janjang dalam pengurusan aktiviti seharian kita. Penggunaannya yang meluas menunjukkan kepentingan Janjang yang diperluakan oleh manusia.

Secara rangkumannya, ia mengajar untuk menyelesaikan rumus dengan lebih teratur dan tepat.

Pada masa yang sama pembelajaran Matematik Tambahan adalah lebih menarik dan bermakna.

Harapan saya, melaui kerja projek ini saya dapat menguasai tajuk ini dengan lebih baik dan sebagai persediaan menghadapi peperiksaan SPM yang akan tiba.