samarahan 2008 add math p1

30
SULIT 3472/1 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Additional Mathematics Paper 1 Ogos ANGKA GILIRAN 2 jam SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SPAOH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012 ADDITIONAL MATHEMATICS Paper 1 Two hours JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 3472/1 SULIT - - Soalan Markah Penuh Markah Dipero leh 1 2 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 4 8 2 9 3 10 4 11 4 12 3 13 3 14 2 15 4 16 4 17 3 18 3 19 4 20 3 21 3 22 4 23 3 24 3 25 4 Jumlah 80 NAME :……………………………………………… FORM:…………

Upload: sim-ping-ping

Post on 11-Feb-2016

254 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

good for revision

TRANSCRIPT

Page 1: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 1 - 3472/1

3472/1 NO. KAD PENGENALANAdditional MathematicsPaper 1Ogos ANGKA GILIRAN2 jam

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SPAOH

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012

ADDITIONAL MATHEMATICS

Paper 1

Two hours

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA

DIBERITAHU

1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2.

3472/1 SULIT

- -

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1 22 33 34 35 36 37 48 29 310 411 412 313 314 215 416 417 318 319 420 321 322 423 324 325 4

Jumlah 80

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak [Lihat sebelah

NAME :……………………………………………… FORM:…………

Page 2: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 2 - 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Give only one answer for each question.Bagi setiap soalan beri satu jawapan sahaja.

4. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

5. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write down the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemasjawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. A list of formulae is provided on page 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

10. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

11. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

12. Hand in this question paper to the invigilator in at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

3472/1 SULIT

Page 3: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 3 - 3472/1

The following formulae may helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

3472/1 SULIT

Page 4: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 4 - 3472/1

3472/1 SULIT

[Lihat sebelah

Page 5: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 5 - 3472/1

3472/1 SULIT

Page 6: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 6 - 3472/1

3472/1 SULIT[Lihat sebelah

Page 7: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 7 - 3472/1

Answer all questions.Jawab semua soalan

1 Given set A = {9, 36, 49, 64} and set B = { 3, 4, 6, 7, 8}. The relation from set A to set B is "the square root of ", state Diberi set A = {9, 36, 49, 64} dan set B = { 3, 4, 6, 7, 8}. Hubungan A kepada set B ialah "Punca kuasa dua bagi ", nyatakan

(a) the range of the relation. julat bagi hubungan itu.

(b) the object of 8. objek bagi 8. [2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan: (a) .......…………………… (b) ………………………....

2 Given the functions and the composite function , find

Diberi fungsi dan fungsi gubahan , cari

(a) . .(b) the value of x when . nilai bagi x apabila . [3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) ......……………………….

(b) x = ……………………….

3 The quadratic equation x (2x +1 ) = 2x - m does not have any real root. Find the range of values of m

3472/1 SULIT

For Examiner’s

Use

2

1

3

2

For Examiner’s

Use

Page 8: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 8 - 3472/1

Persamaan kuadratik x (2x +1 ) = 2x - m tidak mempunyai punca nyata. Cari julat nilai m

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan: ......………………………….

4 Find the range of values of x that satisfies the inequality (x + 2)2 ≥ 2x + 7 [3 marks]

Carikan julat nilai x yang memuaskan ketaksamaan (x + 2)2 ≥ 2x + 7[3

markah]

Answer / Jawapan: …………………………….

5 Given that has a minimum point ( -2, 6). State

3472/1 SULIT

[Lihat sebelah

2

3

3

4

For Examiner’s

Use

Page 9: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 9 - 3472/1

a) the value of pb) the value of q.c) the equation of the axis of symmetry

Diber bahawa mempunyai titik minimum (-2, 6). Nyatakana) nilai pb) nilai qc) persamaan bagi paksi simetri

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan: (a) p = …………………….

(b) q = ..................................

(c)......................................

6 Solve 2y × 4 y+1 = 8 1 − 2y

Selesaikan 2y × 4 y+1 = 8 1 − 2y

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan: y = .....……………………..

7 Given and , find the value of x if .

3472/1 SULIT

3

5

For Examiner’s

Use

3

6

Page 10: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 10 - 3472/1

Diberikan dan , kirakan nilai x jika .

[4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan : x = ..………………………..

8 It is given that the first term and the common difference of an arithmetic progression are 7 and 5 respectively. Calculate the sum of all the terms from 3rd term to the 11th term.

Diberi sebutan pertama dan beza sepunya bagi janjang aritmetik masing-masing ialah 7 dan 5. Cari jumlah sebutan dari sebutan ke-3 hingga sebutan ke-11.

[ 2 marks]

[ 2 markah]

Answer / Jawapan : …………………………..

3472/1 SULIT

4

7

2

8

[Lihat sebelah

Page 11: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 11 - 3472/1

9 The first three terms of an arithmetic progression are p, 2p + 2 and 16 – p. Find the value of p and state those three terms.

Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah p, 2p + 2 dan 16 – p. Cari nilai bagi p dan nyatakan tiga sebutan pertama itu.

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan: p = …………………………..

10 The nth-term of a geometric progression is 23 – n. FindSebutan ke-n suatu janjang geometri ialah 23 – n. Cari

(a) the first and second term; sebutan pertama dan kedua;

(b) common ratio; and nisbah sepunya; dan

(c) the sum to infinity hasil tambah untuk bilangan sebutan yang cukup besar. [4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan : (a) .............................................

(b) .............................................

(c) ............................................

3472/1 SULIT

3

9

4

10

Page 12: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 12 - 3472/1

11 x and y are related by the equation , where p and q are constants. A part

of a line of best fit is obtained by plotting against , as shown in diagram 1.

x dan y dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan p dan q adalah

pemalar. Sebahagian daripada graph garis lurus penyuaian terbaik diperoleh dengan

memplot melawan , seperti yang ditunjukkan dalam rajah 1.

Calculate the value of p and of q. [4 marks]Hitungkan nilai p dan q. [ 4 markah]

Answer / Jawapan: p = ............………………..

q = ............………………..

3472/1 SULIT

• (2, 5)

• (4, 9)

0

Diagram 1Rajah 1

4

11

For Examiner’s

Use

[Lihat sebelah

Page 13: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 13 - 3472/1

12 The straight line has a y-intercept of −3 and is parallel to the straight line

. Find the values of p and q.

Garis lurus mempunyai −3 pintasan-y dan adalah selari dengan garis lurus

. Cari nilai p dan q.

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan: p = ......................................

q = ......................................

13 The point A is (−2, 3) and the point B is (3, 5). The point, L moves such that

3472/1 SULIT

3

12

For Examiner’s

Use

For Examiner’s

Use

Page 14: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 14 - 3472/1

LA : LB = 2 : 1. Find the equation of the locus L.

Titik A ialah (−2, 3) dan titik B ialah (3, 5). Titik L bergerak dengan keadaan LA : LB = 2 : 1. Carikan persamaan lokus bagi L

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan : …………………………..

14

3472/1 SULIT

4

8

For Examiner’s

Use

4

8

For Examiner’s

Use

4

8

For Examiner’s

Use

4

8

For Examiner’s

Use

3

13

For Examiner’s

Use[Lihat sebelahy

0x

Diagram 2 Rajah 2

B(6, 4)A(−7, 5)

Page 15: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 15 - 3472/1

Diagram 2 shows two vectors, and , in a Cartesian plane.

Rajah 2 menunjukkan dua vector dan pada satu satah Cartesan.

ExpressUngkapkan

(a) in the form .

dalam bentuk .

(b) in the form xi + yj

dalam bentuk xi + yj [2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan: (a) ............………………..

3472/1 SULIT

2

14

Page 16: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 16 - 3472/1

(b) ............………………..

15 Given that

Diberi

(a) If are parallel, calculate the value of m. Jika adalah selari, kirakan nilai m.

(b) Find the unit vector in the direction of . Carikan unit vector dalam arah .

[4 marks]

[4 markah]

3472/1 SULIT4

15

For Examiner’s

Use

Page 17: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 17 - 3472/1

Answer / Jawapan: (a) ............………………..

(b) ............………………..

16 Solve the equation for [4 marks]

Selesaikan persamaan untuk [4 markah]

3472/1 SULIT

4

16

For Examiner’s

Use[Lihat sebelah

Page 18: Samarahan 2008 Add Math P1

P

QR

S

OA 1.6 rad

SULIT - 18 - 3472/1

Answer: …………………………….

17 The diagram 3 shows a circle PAQ, centre O . SR is an arc of a circle with center O. The

reflex angle POQ is radians.

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan PAQ berpusat O . SR ialah lengkok bulatan berpusat O. Sudut refleks POQ ialah 1.6π radian.

Given that P and Q are midpoints of OS and OR respectively, and the area of the sector OSR is 80 cm2, find the area of shaded region, giving your answer in terms of .

Diberi bahawa P dan Q ialah titik-titk tengah OS dan OR masing-masing ,dan luas sektor OSR ialah 80 cm2, carikan luas rantau berlorek, berikan jawapan dalam sebutan π.

[3 marks][3 markah]

Answer: ............………………..

3472/1 SULIT

For Examiner’s

Use

3

17

Diagram 3 Rajah 3

Page 19: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 19 - 3472/1

18 Find the coordinates of the point on the curve y = 3x2 – 7x + 2 at which the tangent is parallel to the line y = 5x – 1.

Diberi persamaan satu lengkung ialah y = 3x2 – 7x + 2 , cari koordinat titik pada lengkung itu supaya tangen pada titik itu adalah selari dengan garis lurus y = 5x – 1.

[3 marks][3 markah]

Answer: …………………… … …

19 Given that y = 3t – 2t2 and x = 5t + 2, find in terms of x. [4 marks]

Diberi y = 3t – 2t2 dan x = 5t + 2, cari dalam sebutan x. [4 markah]

3472/1 SULIT

[Lihat sebelah For Examiner’s

Use

4

19

3

18

Page 20: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 20 - 3472/1

Answer: …………………………….

20 Given that = k(1 + 2x)n + c, find the values of k and n. [3 marks]

Diberi = k(1 + 2x)n + c, cari nilai k dan n. [3 markah]

Answer / Jawapan: k = ………………………….

n = ………………………….

21 Given that dx = 8 and = 11, find the value of k. [3 marks]

Diberi bahawa dx = 8 dan = 11, cari nilai k. [3 markah]

3472/1 SULIT

3

20

3

21

For Examiner’s

Use

Page 21: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 21 - 3472/1

22 A group of 6 dancers are to be chosen from 5 Malay, 4 Chinese and 3 Indian students to perform a dance during a school cultural night. Calculate the number of different

ways the group of dancers can be formed if

(a) there is no restriction. (b) the group of dancers must consist of exactly 2 Indian students.

Sekumpulan 6 orang penari akan dipilih daripada 5 orang pelajar Melayu, 4 orang pelajar Cina dan 3 orang pelajar untuk persembahan tarian sempena Malam

Kebudayaan peringkat sekolah. Tentukan bilangan kumpulan yang boleh dibentuk jika

(a) tiada syarat dikenakan ketika pemilihan(b) kumpulan itu mesti mempunyai 2 orang penari India

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan: (a) ……………………… (b) ………………………

3472/1 SULIT

4

22

For Examiner’s

Use

[Lihat sebelah[Lihat sebelah

Page 22: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 22 - 3472/1

23 Table 1 shows the number of story books read by a group of students in a certain school.

Jadual 1 menunjukkan bilangan buku cerita yang dibaca oleh sekumpulan pelajar dalam sesebuah sekolah.

Number of story books read 0 1 2 3

Number of students 7 9 3 x

(a) State the largest possible value of x given that the mode is 1. [1 mark] Nyatakan nilai yang terbesar bagi x diberi mode ialah 1 [1 markah]

(b) Calculate the value of x given that the mean is 1. [2 marks] Hitungkan nilai bagi x , diberi nilai min ialah 1 [2 markah]

Answer / Jawapan: (a) …………………...

(b) …………………

3472/1 SULIT

2

23

For Examiner’s

Use

Table 1Jadual 1

Page 23: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 23 - 3472/1

24 In a bag, there are 3 red balls, 5 blue balls and 6 green balls, the balls are of the same size. Two balls are drawn at random from the box.

Dalam satu beg, terdapat 3 bola merah, 5 bola biru dan 6 bola hijau, semua bola adalah sama saiz. Dua biji bola dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu.

Find Carikan

(a) the probability that the first ball is red and the second ball is green, kebarangkalian bahawa bola pertama adalah merah dan bola kedua adalah hijau,

(b) the probability that both the balls are of different colours. kebarangkalian bahawa kedua-dua bola itu adalah berlainan warna

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan : (a)……………………

3472/1 SULIT

3

24

For Examiner’s

Use

[Lihat sebelah

Page 24: Samarahan 2008 Add Math P1

SULIT - 24 - 3472/1

(b)……………………

25 Solve the equation 2 o o3cos sin 2 0 for 0 360x x x Selesaikan persamaan oo2 3600 02sinkos 3 xbagixx

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan : ……………………...

END OF QUESTION PAPER

3472/1 SULIT

4

25

For Examiner’s

Use