nsembilan add math p1 - 24

SULIT3472/1MatematikTambahanKertas 1September20082 jam

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2008

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1Dua jam

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan MarkahPenuhMarkah

Diperoleh

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

1 Tuliskan angka giliran dan nombor kad pengenalan

anda pada ruang yang disediakan.

2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3 Soalan di halaman kiri adalah dalam bahasa

Melayu. Soalan di halaman kanan adalah yang

sepadan dalam bahasa Inggeris.

4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu

atau bahasa Inggeris

5 Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2.

1 22 33 34 45 26 37 48 39 310 411 412 413 214 415 416 217 418 319 320 321 4

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak dan 1halaman yang tidak bercetak.

22 423 224 4

2

NAMA .

KELAS .

http://mathsm

sah@mozac200825JUMLAH 80ozac.blogspot.com

SULIT2 3472/1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

3472/1

sah@mozac2008INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

This question paper consists of 25 question.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

Answer all questions.Jawab semua soalan.

Give only ONE answer for each question.Bagi setiap soalan berikan satu jawapan sahaja.

Write your answers in the spaces provided in the question paper.Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write downthe new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.

A list of formulae is provided on pages 4 to 6.Satu senarai rumus disediakan di halaman 4 hingga 6.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

This question paper must be handed at the end of the examination.Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

PKPSM Cawangan Negeri Sembilan [Lihat sebelahhttp://mathsmozac.blogspot.com

3 /1

sah@mozac2008SULITRumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simboyang biasa digunakan.

The following formulae may be helpful in answering the questions. Thcommonly used.

ALGEBRA

1

aacbbx

242

8 abb

c

ca log

loglog

2 am x an = am + n 9 dnaTn )1(

3 nmnm aaa 10 ])1(2[2

dnanSn

4 mnnm aa )(11 Tn=arn - 1

5 nmmn aaa logloglog 12 1

1(1

)1(

rra

rraS

nn

n

6 nmnm

aaa logloglog 13

1

raS , |r|

STATISTIC (STATISTIK)

1x

xN

7

i

ii

WIW

I

2fx

xf

8 )!(

!rn

nPrn

3 2 22( )x x x x

N N

9 !)!(!

rrnnCr

n

42 2

2( )f x x fx xf f

10 )()()( BPAPBAP

5 Cf

FNLm

m

21

11

12

,)( rnrrn qpCrXP p

Min(Mean), np

6 1000

1

QQI

13

14

npq

XZ

GEOMETRY (GEOMETRI)

1 Jarak (Distance)2

212

21 )()( yyxx 4 Luas segitiga (Area of tri

()(|21

133221 yxyxyx

2 Titik tengah (Midpoint)

2,

2),( 2121 yyxxyx

5 22|| yxr

3 Titik yang membahagi suatutembereng garis(A point dividing a segment of aline)

nmmyny

nmmxnxyx 2121 ,),(

62 2

i jx yrx y

SULIT 5

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilanhttp://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac2008)( BAP

1 q

angle) =

|)312312 yxyxyx

3472/1

[Lihat sebelah

TRIGONOMETRI (TRIGONOMETRY)

1 Panjang lengkok, js Arc length, rs

8 AkosBBA sin)sin( BABA cossin)sin(

2Luas sektor, L= 2

21 j

Area of sector= 221 r

9

10

kosAkosBBAkos )( BABA coscos)cos(

AABA

tantan1tantan)tan(

3 sin2A + kos2A = 1sin2A + cos2A = 1 11

AAA 2tan1

tan22tan

4 sek2A = 1 + tan2Asec2A = 1 + tan2A 12

Cc

Bb

Aa

sinsinsin

5 kosek2A = 1 + kot2Acosec2A = 1 + cot2A 13 a2 = b2 + c2 2bc kos A

a2 = b2 + c2 2bc cos A6 sin 2A = 2 sin A kos A

sin 2A = 2 sin A cos A 14 Luas segitiga (Area of tri

= Cabsin21

7 kos 2A = kos2A sin2A=2kos2A 1=1 2 sin2A

cos 2A = cos2A - sin2A=2cos2A 1=1 2 sin2A

6

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan [http://mathsmozac.blogspot.com3472/1

sah@mozac2008SULITBkosAsinBAsincos

BAsinsinBAsinsin

BB

angle)

Lihat sebelah

1. Diagram 1 shows the relation between set A and Set B.Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan Set B.

Diagram 1Rajah 1

StateNyatakan

(a) the type of relation,Jenis hubungan,

(b) the range of the relationjulat hubungan itu

[2 marks][2 markah]

Answer:/Jawapan : (a) .........

(b) ........

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

Answer all questions.Jawab semua soalan.

p

q

r

s t w

1

2

sah@mozac2008SULIT 6 3472/13472/1 PKPSM Cawangan Negeri Semhttp://mbilan

athsmozac.blogspo

SULIT

t.com

6Diberi fungsi f -1 : x 6x5 , cari

(a) function f(x)fungsi f(x)

(b) the value of f(2).nilai f(2). [3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan: a = ......................

b =....................

3. Given the function f(x) = x + 2 and g(x) = ax2 + b. If gf(x) = 2x2 + 8x 5 ,find the value of a and b.

Diberi fungsi f x) = x + 2 dan g(x) = ax2 + b. Jika gf(x) = 2x2 + 8x 5 ,cari nilai bagi a dan b.

[3 marks][ 3 markah]

Answer /Jawapan:

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 7 3472/1

[ Lihat Sebelah3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

33

2

3

3

http://mathsmozac.blogspot.com

sah@mozac20082. Given that f -1: x x5 , find

4. Solve the quadratic equation 2x2 6x = (x+4)(1 x). Give your answer correct to foursignificant figures.

Selesaikan persamaan kuadratik 2x2 6x = (x+4)(1 x). Berikan jawapan anda betulkepada empat angka bererti

[4 marks][4 markah]

Answer/ Jawapan: ..

5. The quadratic equation px2 3px + 6 = 3x + 4 has a root of 1p

. Find the walue of p.

Persamaan kuadratik px2 3p x+ 6 = 3x + 4 mempunyai punca 1p

. Cari nilai bagi

p.[ 2 marks]

[2 markah]

Answer/ Jawapan:

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

4

4 4

5

4 2

sah@mozac20083472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.comSULIT 8 3472/1

Cari julat nilai x bagi 2(3x2 x) 1 x[ 3 marks]

[3 markah]

Answer /Jawapan: .....

7. Diagram 2 shows the graph of quadratic function f(x) = a(x+p) 2 2 , where a and pare constants.

Rajah 2 menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) =a(x+ p) 2 2, dengan keadaana dan p adalah pemalar.

Diagram 2Rajah 2

FindCari

(a) the value of p and of a,.nilai p dan nilai a,

(b) the equation of curve y = f(x) is reflected along x-axis.

persamaan bagi lengkung y = f(x) yang dipantulkan pada paksi-x.[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan: (a) p = ....... a = ....

(b) ..........

6

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 9 3472/1


7

(1, 2) 3

x

y

4

3


sah@mozac20086. Find the range of values of x for 2(3x2 x) 1 x

89

SULIT 10 3472/1

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

3

3

sah@mozac20088. Solve 81= 1

27x

Selesaikan 81= 1

27x

[ 3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan: ............

9 . Solve the equation log 3 ( 2x + 1) log 3 x = log 3 ( 2x + 3)

Selesaikan persamaan log 3 ( 2x + 1) log 3 x = log 3 ( 2x + 3)[ 3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan: 3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.com

The first three terms of an arithmetic progression are m3, m+3, 2m+2. Find:Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah m3, m+3, 2m+2. Cari:

(a) The value of mNilai bagi m

(b) The sum of the first 12 terms of the progressionHasil tambah bagi 12 sebutan pertama bagi janjang itu.

[ 4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan: a = ......................

b =....................

11. Given 0. 969696 .. = x + y + z + .

Diberi 0.969696 ............ = x + y + z + .....

(a) state x , y and znyatakan x , y dan z

(b) find common ratio of the progressioncarikan nisbah sepunya bagi janjang itu

(c) Express the recurring decimals 0. 969696 .. as a fraction in its simplest form.ungkapkan perpuluhan jadi semula 0.969696 dalam bentuk pecahan yangtermudah.

[ 4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan: (a) x = ..... y = ..... z = ..

(b) ........................................

(c) ...................

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 11 3472/1

SULIT 12 3472/1

10

11

4

4


sah@mozac200810.

12 . The sum of the 2nd and the 3rd terms of a geometric progression is 6 and the sum ofthe 3rd and the 4th terms is 12.

Hasil tambah sebutan kedua dan sebutan ketiga janjang geometrik ialah 6 dan hasiltambah sebutan ketiga dan keempat janjang itu ialah 12.

Find(a) the first term,(b) the common ratio [ 4 marks]

Cari(a) sebutan pertama,(b) nisbah sepunya

[4 markah]

Answer/Jawapan: a = ......................

b =....................

13. The equations of two straight lines are x + 5y 4 = 0 and y = kx + 7.Given the two lines are perpendicular to each other.Find the value of k. [2 marks]

Persamaan dua garis lurus adalah x + 5y 4 = 0 dan y = kx + 7.Diberi bahawa dua garis lurus tersebut berserenjang antara satu sama lain.Cari nilai k. [2 markah]

Answer/Jawapan : k = ..

12

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

13

4

2

sah@mozac20083472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.com

14. Diagram 3 shows the straight line obtained by plotting log10 y against log10 x.

Rajah 3 menunjukkan suatu garis lurus yang diperolehi dengan memplotkan log10 ymelawan log10 x.

Diagram 3Rajah 3

The variables x and y are related by the equation y = px3, where p is a constant.

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = px3, di mana p adalahsatu pemalar.

(a) Convert the equation y = px3 to the linear form.

Tukarkan persamaan y = px3 kepada bentuk linear.

(b) Find the value of p and of q.

Cari nilai p dan nilai q.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan : (a)

(b) (i) p = .....

(ii) q = ......

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

log10 y

log10 x

(3, q)

(0, 2)

14

0

SULIT 13 3472/1

4

http://mathsm

sah@mozac2008[ Lihat SebelahSULITozac.blogspot.com

15. Given the points O (0, 0), A (2, 1) and B (5, 3).

Diberi titik-titik O (0,0), A (2, 1) dan B (5, 3).

(a) Express AB

in the formxy

.

Ungkapkan AB

dalam bentukxy

.

(b) Find the unit vector in the direction of AB

.Cari vektor unit dalam arah AB

.

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan : (a) AB

=

(b) ...........

ForExaminers

Use/U

KegPem

SULIT 14 3472/1

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

sah@mozac2008ntukunaaneriksa

15

4http://mathsmozac.blogspot.com

16. Diagram 4 shows two vectors OA

and BC

that are parallel to each other.

Diagram 4 menunjukkan dua vektor OA

dan BC

yang selari antara satu sama lain.

Diagram 4Rajah 4

Given that OA

= (m + 2) i

+ 3 j

and BC

= (2m 1) i

+ 4 j

, find the value of m.

Diberi bahawa OA

= (m + 2) i

+ 3 j

dan (2m 1) i

+ 4 j

, cari nilai m.

[2 marks][2 markah]

Answer/Jawapan : m = ...

17. Solve the equation 3 sec2 x 5 tan x 5 = 0 for 0 360x .

Selesaikan persamaan 3 sec2 x 5 tan x 5 = 0 bagi 0 360x .

[4 marks]

[4 markah]

Answ

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

17

SULIT 15 3472/1

3472/1 PKPSM Cawangan Negeri Sembilan

B

0

A

y

x

C

16

2

http://mathsmoza

sah@mozac2008er/Jawapan : .....4

c.blog

[ Lihat Sebelah

SULITspot.com

18. Diagram 5 shows sectors OPQ and ORS with centre O.

Rajah 5 menunjukkan sector-sektor OPQ dan ORS yang berpusat di O.

Diagram 5Rajah 5

Given that PR is 2 cm, the length of radius OR is 8 cm and the length of arc PQ istwice the length of radius OP, find the perimeter of the shaded region.

Diberi bahawa PR adalah 2 cm, panjang jejari OR ialah 8 cm dan panjang lengkokPQ adalah dua kali ganda jejari OP, cari perimeter kawasan berlorek.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan : .....

P Q

SULIT 16 3472/1

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa


18

O

R S

3


sah@mozac2008

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

userLine

19. Given that y = (5x 3)3, find

D iberi bahawa y = (5x 3)3, cari

(a)2

2d ydx

.

(b) the value of2

2d ydx

when given x = 1.

nilai2

2d ydx

apabila diberi x = 1. [3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan : (a) ...

(b) ..........

20. Water is poured into a bowl such that the height of the water, h cm, increases at therate of 0.6 cms-1. The area, A cm2 , of the water surface in the bowl is given byA = (24h h2).Find the rate of increase of the area of the water surface when h = 7 cm.

Air dituang ke dalam sebuah mangkuk di mana ketinggian air, h cm, meningkatpada kadar 0.6 cms -1. Luas, A cm2, permukaan air dalam mangkuk itu diberisebagai A = (24h h2).Cari kadar pertambahan luas permukaan air bila h = 7 cm.

[3 marks][3 markah]


ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

19

SULIT 17 3472/1


4

20

3


sah@mozac2008

21. Given that3

1

( ) 9f x dx and1

3

( ) 3g x dx , find the value of3

1

12 ( ) ( )3

g x f x x dx .

Diberi3

1

( ) 9f x dx dan1

3

( ) 3g x dx , cari nilai3

1

12 ( ) ( )3

g x f x x dx .

[4 marks][4 markah]


22. In a leadership course, 5 students are chosen to represent their school. These 5students are chosen from 5 school prefects, 8 class monitors and 4 dormleaders. Calculate the number of difference ways the students can be chosen if

Dalam satu kursus kepimpinan, 5 orang pelajar telah terpilih untuk mewakilisekolah mereka. 5 pelajar itu akan dipilih daripada 5 orang pengawas sekolah,8 orang ketua tingkatan dan 4 orang pengawas asrama. Kirakan bilangan carayang berlainan pelajar itu boleh dipilih jika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan

(b) only 2 monitors and exactly 2 school prefects are chosen.

hanya 2 ketua tingkatan dan tepat 2 pengawas sekolah sahaja yang dipilih.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan : (a) .

(b) ........

ForExaminers

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 18 3472/1

21

22


4

4


sah@mozac2008

23. The mean of a set of numbers 6, p, 10, 2p, 15 and 20 is 12.Find the value of p.

Min bagi satu set nombor 6, p, 10, 2p, 15 dan 20 ialah 12.Cari nilai p.

[2 marks]

[2 markah]

Answer/Jawapan : p = ...

24. The marks of the students of a school in an examination are normally distributed witha mean of 60 and a standard deviation of 10. Find

Markah pelajar-pelajar di sebuah sekolah di dalam suatu peperiksaan adalah tertabursecara normal dengan min 60 dan sisihan piawai 10. Cari

(a) the z-score if the mark of a student is 72,

skor-z jika markah seorang pelajar itu ialah 72,

(b) the percentage of students with marks less than 40.

peratus pelajar yang mendapat markah kurang dari 40.

[4 marks]

[4 markah]


(b) ..

ForExaminers

Use/

KePe

2

2

SULIT 19 3472/1


2


sah@mozac2008Untukgunaanmeriksa

3

4

2

4

4

25. Table 1 shows the probability of a student excelling in a certain subject.

mata pelajaran tertentu.

SubMatapelajaran Kebarangkalian

PhysicsFizik

25

ChemistryKimia

13

Additional MathematicsMatematik Tambahan

27

Table 1Jadual 1

Find the probability of the student failing only one subject.

Cari kebarangkalian bagi pelajar tersebut gagal hanya satu mata pelajaran.

[2 marks]

[2 markah]


(b) ..

ForEx

KePe

3472/1SULIT 20


END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

sah@mozac2008aminersUse/

Untukgunaanmeriksa

25

2Jadual 1 menunjukkan kebarangkalian seorang pelajar cemerlang dalam sesuatuhttp://ject Probabilitymathsmozac.blogspot.com

PEPERIKSAAN_PERCUBAAN: Markah_Diperoleh: Markah_Diperoleh0: Markah_Diperoleh1: Markah_Diperoleh2: Markah_Diperoleh3: Markah_Diperoleh4: Markah_Diperoleh5: Markah_Diperoleh6: Markah_Diperoleh7: Markah_Diperoleh8: Markah_Diperoleh9: Markah_Diperoleh10: Markah_Diperoleh11: Markah_Diperoleh12: Markah_Diperoleh13: Markah_Diperoleh14: Markah_Diperoleh15: Markah_Diperoleh16: Markah_Diperoleh17: Markah_Diperoleh18: Markah_Diperoleh19: Markah_Diperoleh20: Markah_Diperoleh21: Markah_Diperoleh22: Markah_Diperoleh23: Markah_Diperoleh24: Textfield: 4ac: Textfield0: x__x2: Textfield1: 6: f: Textfield2: Textfield3: Jarak_Distance: Textfield4: Circletext: Circletext0: Circletext1: Textfield5: AnswerJawapan_a: b: AnswerJawapan_a0: b0: Textfield6: Textfield7: Answer_Jawapan: Textfield8: AnswerJawapan: Textfield9: Textfield10: Textfield11: AnswerJawapan0: Answer_Jawapan0: Textfield12: Textfield13: a_p: a: Textfield14: b1: Textfield15: AnswerJawapan1: Textfield16: Textfield17: AnswerJawapan2: Textfield18: Textfield19: a0: b2: Textfield20: Textfield21: 11_Given_0_969696: xyz: Diberi_0969696: xyz0: c_Express_the_recurring_decimals_0_969696: ungkapkan_perpuluhan_jadi_semula_0969696: AnswerJawapan_a_x: Y: z: b3: Textfield22: c: a1: Textfield23: b4: Textfield24: Textfield25: k: a2: b_i_p: ii_q: Textfield26: a_AB: Textfield27: b5: Textfield28: Textfield29: Textfield30: Textfield31: m: 17_Solve_the_equation_3_sect_x: 5_tan_x_5: 0_for_0___x___360: AnswerJawapan3: Textfield32: Textfield33: Textfield34: AnswerJawapan4: a3: b6: Textfield35: Textfield36: Textfield37: Textfield38: AnswerJawapan5: Textfield39: a4: Textfield40: b7: p: Textfield41: Textfield42: a5: b8: Textfield43: Textfield44: Probability_Kebarangkalian: a6: Textfield45: b9:

nsembilan add math p1 - 24

Documents