2.4.2.4.2.4.2.4. Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah seharisehariseharisehari----hari yang hari yang hari yang hari yang berkaitan denganberkaitan denganberkaitan denganberkaitan dengan sistem persamaan linearsistem persamaan linearsistem persamaan linearsistem persamaan linear....

Sistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear

012 3 415 6 71 082 3 485 6 78

2 6 971 41

78 489901 4108 489

5 6 :01 7108 78:901 4108 489

Trik Superkilat:Trik Superkilat:Trik Superkilat:Trik Superkilat: Ingat lagi konsep determinan matriks ya!

901 4108 48

9 6 0148 < 0841

kali kiri kali kanan Nilai determinan adalah perkalian arah kanan dikurangi perkalian arah kiri. Soal yang sering muncul antara lain:Soal yang sering muncul antara lain:Soal yang sering muncul antara lain:Soal yang sering muncul antara lain: Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan Sistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear

Contoh: Diberikan sistem persamaan linear sebagai berikut >3@ < 5B 6 <12@ 3 B 6 8

maka nilai 5@ < 2B 6 …. Penyelesaian:

@ 6:<1 <5

8 1 ::3 <52 1 :

6 (<1) < (<40)3 < (<10) 6 39

13 6 3

Substitusi @ 6 3 ke 2@ 3 B 6 8: 2(3) 3 B 6 8

⇒ 6 3 B 6 8⇔ B 6 8 < 6⇔ B 6 2

Jadi nilai 5@ < 2B 6 5(3) < 2(2)6 15 < 46 11

konstanta menggantikan koefisien konstanta menggantikan koefisien konstanta menggantikan koefisien konstanta menggantikan koefisien variabel yang ditanyakanvariabel yang ditanyakanvariabel yang ditanyakanvariabel yang ditanyakan

Menyelesaikan permasalahan soal cerita tentang Sistem Persamaan LinearMenyelesaikan permasalahan soal cerita tentang Sistem Persamaan LinearMenyelesaikan permasalahan soal cerita tentang Sistem Persamaan LinearMenyelesaikan permasalahan soal cerita tentang Sistem Persamaan Linear Contoh: Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00.

Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah

Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak

Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah ....

Penyelesaian:

Misal: @ 6 hari biasa

B 6 hari lembur

Maka sistem persamaan linearnya adalah:

6@ 3 4B 6 74.000

5@ 3 2B 6 55.000

Trik superkilat:

Perhatikan SPL di atas. Koefisien B ternyata lebih mudah untuk dieliminasi daripada

menggunakan metode determinan matriks. Jadi SPL diatas diubah menjadi.

6@ 3 4B 6 74.000

10@ 3 4B 6 110.000

<4@ 6 <36.000 ⇒ @ 6 9.000

Substitusi @ 6 6.000 ke 5@ 3 2B 6 55.000

5(9.000) 3 2B 6 55.000

⇒ 2B 6 55.000 < 45.000

⇔ 2B 6 10.000

⇔ B 6 5.000

Jadi upah untuk kerja 4 hari lembur terus-menerus adalah 4@ 3 4B 6 4(9.000) 3 4(5.000)

6 36.000 3 20.000

6 56.000