web viewrpp pertemuan ke-1 siklus iirencana ... smk negeri 1 amlapura; mata pelajaran: matematika....

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 1 AmlapuraMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/II (Genap)Pertemuan ke- : 1Alokasi Waktu : 2 x 45 MenitStandar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier.Kompetensi Dasar : Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan

linierIndikator : A. Ranah Kognitif

Menentukan nilai optimum dari grafik himpunan penyelesaian yang diketahui

B. Ranah Afektif/Karakter1. Menunjukkan kemauan untuk bertanya atau

menjawab2. Menunjukkan usaha/kerja keras3. Menunjukkan sikap kreatif4. Menunjukkan rasa ingin tahu5. Menunjukkan rasa tanggung jawab

Tujuan PembelajaranA. Ranah Kognitif

Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat:1. Menentukan nilai optimum dari grafik himpunan penyelesaian yang

diketahui

B. Ranah Afektif/KarakterSelama proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat:

1) Menunjukkan kemauan untuk bertanya dan atau menjawab2) Menunjukkan usaha/kerja keras3) Menunjukkan sikap kreatif 4) Menunjukkan rasa ingin tahu5) Menunjukkan rasa tanggung jawab

C. Materi Pembelajaran

Menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier 1 variabel

D. Metode PembelajaranModel pembelajaran metakognitif

E. Kegiatan Pembelajaran

Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu

Pendahuluan Menginformasikan kompetensi dasar, indikator, dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.

Memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah dilakukan dengan

Mencermati kompetensi dasar, indikator dan kegiatan pembelajaran

Mencermati manfaat/kegunaan materi yang akan dipelajari.

10ˈ

RPP Program Linier |

Lampiran 10. RPP Pertemuan ke-1 Siklus II

menyampaikan manfaat/kegunaan materi bangun ruang.

Memfasilitasi siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari dengan melakukan tanya jawab.

Mencermati, mengingat kembali dan menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru

Kegiatan Inti Pengembangan kemampuan kognitif 65ˈ

Memfasilitasi siswa untuk membentuk kelompok diskusi

Mengorganisasikan siswa untuk mendiskusikan materi sesuai kelompoknya masing-masing

Membimbing siswa secara kelompok jika mengalami kesulitan.

Mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS tipe kognitif pada masing-masing kelompok.

Menginisiasi siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika tipe kognitif dalam hal ini program linier yang terdapat pada LKS secara berkelompok.

Membimbing siswa secara berkelompok menyelesaikan masalah matematika tipe kognitif.

Membuka kesempatan bagi siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Mengajak siswa untuk mencermati dan merenungkan kembali kegiatan yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah.

Mempersiapkan diri membentuk kelompok diskusi

Mendiskusikan materi yang dibahas.

Bertanya jika ada yang belum dimengerti mengenai materi yang dibahas.

Mencermati LKS yang diberikan.

Mencermati dan menyelesaikan masalah matematika tipe kognitif yang terdapat pada LKS.

Meminta bimbingan jika mengalami kesulitan.

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

Merenungkan kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah dan kesulitan-kesulitan yang dialami.

Pengembangan kemampuan metakognitif

Perencanaan

Menginisiasi siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah tipe metakognitif yang terdapat pada LKS.

Membimbing siswa dalam merencanakan dan melaksanakan prosedur penyelesaian, strategi kognitif yang digunakan, dan pengetahuan awal yang relevan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

Mencermati dan menyelesaikan masalah-masalah matematika tipe metakognitif yang terdapat pada LKS.

Merencanakan dan melaksanakan prosedur penyelesaian, strategi kognitif yang digunakan, dan pengetahuan awal yang Relevan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.


Pemantauan

Membimbing siswa memantau prosedur penyelesaian, pengetahuan awal yang relevan, dan strategi kognitif yang digunakan.

Refleksi Membimbing siswa merefleksi

kembali proses, pemahaman konsep yang telah dilakukan dalam kegiatan menyelesaikan masalah matematika tipe metakognitif dalam hal ini masalah program linier. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh siswa dengan pernyataan yang diberikan sehingga dalam hal ini akan terjadi proses control dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan

Membuka kesempatan bagi siswa untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya dan ditanggapi oleh siswa lain.

Memantau prosedur penyelesaian yang telah dilakukan, pengetahuan awal yang relevan, strategi kognitif yang digunakan.

Merefleksi proses pemahaman konsep yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah. Ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh dengan pernyataan yang telah diberikan, sehingga dalam hal ini terjadi proses control dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan.

Mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya dan memberikan tanggapan terhadap unjuk kerja kelompok lainnya.

Penutup Memfasilitasi siswa membuat simpulan terhadap pembelajaran yang telah dilakukan.

Memberikan tugas rumah

Membuat simpulan terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Menerima tugas rumah yang diberikan oleh guru

15ˈ

F. Sumber/Media Pembelajaran

Sumber : 1. Kasmina dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X halaman 145 – 175. Jakarta: Penerbit Erlangga

2. Modul Program Linier karya MGMP Matematika Kab. Karangasem Media : 1. Lembar Aktivitas Siswa-03 (LAS-03)

2. Media presentasi powerpointG. Penilaian

Jenis : Tes tertulisBentuk : uraian

Mengetahui, Amlapura, 26 Maret 2014Kepala SMK Negeri 1 Amlapura Guru Mata Pelajaran

I Wayan Artana, S.Pd., M.Pd. I Wayan Puja Astawa, M.Pd.NIP. 19710802 200012 1 002 NIP. 19810116 200312 1 005


Lampiran Tes Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi

Daerah yang berlabel A dan B pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian kendala program linier yang dimiliki oleh perusahaan Andi dan Budi.

Jika besarnya keuntungan yang diperoleh Andi dan Budi dinyatakan denagn fungsi

obyektif Z( x , y )=200 x+250 y , siapakah yang berpeluang mendapatkan keuntungan

lebih besar? Jelaskan!

Penyelesaian Skor maksimumMenentukan persamaan garis:Persamaan garis yang melalui titik (3,0) dan (0,9):9 x+3 y=27 atau 3 x+ y=9Persamaan garis yang melalui titik (8,0) dan (0,4):4 x+8 y=32 atau x+2 y=8

4

Menentukan titik potong kedua garis:3 x+ y=9¿2x+2 y=8 5 x=10x=2

untuk x=2 maka:3 .5+ y=9y=9−6y=3

Titik pojok daerah A adalah (0,0), (3,0), (2,3) dan (0,4).Uji titik pojok daerah A

Titik pojok Z( x , y )=200 x+250 y Keterangan

(0,0) 0

(3,0) 600 Minimum

(2,3) 1.150 Maksimum


(0,4) 1.000

Titik pojok daerah B adalah (8,0), (2,3) dan (0,9).Uji titik pojok daerah A

Titik pojok Z( x , y )=200 x+250 y Keterangan

(8,0) 1.600

(2,3) 1.150 Minimum

(2,3) 2.250 Maksimum

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Andi sebesar 1.150 sedangkan Budi 1.150 merupakan keuntungan minimum sehingga yang mendapatkan keuntungan lebih besar adalah Budi.

Pedoman Penskoran

Skor Kriteria khusus 4 Jawaban yang dibuat oleh siswa memenuhi semua karakteristik berikut ini.

Siswa memilih dan menerapkan konsep dan prosedur/strategi yang relevan, yang diperlukan untuk memecahkan masalah.

Siswa mempertimbangkan semua batasan dari masalah yang diberikan. Penyelesaian dan seluruh proses pengerjaannya benar.

3 Siswa menggunakan prosedur/strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah, akan tetapi jawaban yang diperoleh tidak sepenuhnya benar karena munculnya salah satu dari hal-hal berikut ini.

Terdapat bukti bahwa siswa memiliki sebuah kesalahan konsep atau gagal mempertimbangkan sebuah konsep yang relevan, yang diperlukan untuk memecahkan masalah dengan benar.

Siswa gagal mempertimbangkan sebuah batasan dari masalah yang ada. Siswa gagal mempertimbangkan sebuah variabel yang relevan. Jawaban yang diberikan secara umum benar, akan tetapi penjelasan yang diberikan tidak menjelaskan

secara lengkap bagaimana siswa sampai pada penyelesaian. 2 Siswa memilih prosedur atau strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah, akan tetapi jawaban yang

diperoleh tidak benar karena munculnya satu atau lebih hal-hal berikut ini. Terdapat bukti bahwa siswa memiliki beberapa kesalahan konsep atau gagal mengetahui beberapa konsep

yang relevan yang diperlukan untuk memecahkan masalah dengan benar. Siswa gagal mempertimbangkan beberapa batasan dari masalah yang ada. Siswa gagal mempertimbangkan beberapa variabel yang relevan. Siswa tidak melaksanakan prosedur/strategi sejauh yang diperlukan untuk mencapai penyelesaian. Jawaban yang diberikan secara umum benar, tetapi tidak ada penjelasan yang menunjukkan bagaimana

siswa sampai pada penyelesaian. 1 Siswa memberikan jawaban yang tidak lengkap dan atau tidak benar sebagai usaha untuk memecahkan masalah.

Selain itu, satu atau lebih hal-hal berikut ini muncul. Siswa telah mempertimbangkan sebuah batasan atau variabel dari masalah yang ada. Siswa memahami beberapa konsep yang relevan terhadap masalah yang diberikan. Siswa memilih prosedur/strategi yang sangat tidak sesuai.

0 Jawaban yang dibuat oleh siswa memenuhi karakteristik sebagai berikut. Siswa sama sekali tidak membuat jawaban. Jawaban siswa hanya mengulang informasi yang ada pada masalah. Memberikan sebuah penyelesaian yang salah dan tidak memberikan penjelasan yang lain. Jawaban dan penjelasan pendukung sangat tidak relevan dengan masalah yang diberikan.





Menentukan nilai optimum dari model matematika yang diketahui




Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat:1. Menentukan nilai optimum dari model matematika yang diketahui




Nilai Optimum





Memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah dilakukan dengan menyampaikan



10ˈ



manfaat/kegunaan materi bangun ruang.





















Perencanaan






Pemantauan


Refleksi

Membimbing siswa merefleksi kembali proses, pemahaman konsep yang telah dilakukan dalam kegiatan menyelesaikan masalah matematika tipe metakognitif dalam hal ini masalah program linier. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh siswa dengan pernyataan yang diberikan sehingga dalam hal ini akan terjadi proses control dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan









15ˈ

F. Sumber/Media PembelajaranSumber : 1. Kasmina dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi,

Kesehatan dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X halaman 145 – 175. Jakarta: Penerbit Erlangga

2. Modul Program Linier karya MGMP Matematika Kab. KarangasemMedia : 1. Lembar Aktivitas Siswa-05 (LAS-05)



Mengetahui, Amlapura, 8 April 2014Kepala SMK Negeri 1 Amlapura Guru Mata Pelajaran




Tentukan interval nilai fungsi obyektif Z( x , y )=50 x+10 y dengan kendala:2 x+3 y≤12; 2 x+ y≤8 ; x≥0; y≥0 , x , y∈ R

Karina berpendapat bahwa nilai Z berada pada interval Luna tidak sependapat dengan Karina. Menurut Luna yang benar adalah . Menurut Anda siapakah yang benar? Lengkapi dengan pembuktian.

Penyelesaian Skor maksimum

(i) Menggambar daerah himpunan penyelesaian: 2 x+3 y≤12 , titik potong dengan sumbu koordinat:

x .... 0y 0 ....

(x,y) .... .... 2 x+ y≤8 , titik potong dengan sumbu koordinat:

x .... 0y 0 ....

(x,y) .... .... x≥0 mempunyai penyelesaian di kanan sumbu Y y≥0 mempunyai penyelesaian di atas sumbu X

(ii) Mengidentifikasi dan menentukan titik koordinat dari setiap titik pojok pada daerah penyelesaian.Titik P merupakan titik potong kedua garis dan titik koordinatnya dapat dicari dengan menggunakan cara eleminasi atau substitusi.2 x+3 y=122x+ y=8 ¿3

−4 x=−12x=3Sehingga y=2Jadi koordinat titik P(3,2)

4


(iii) Menghitung nilai optimum (maksimum atau minimum) dari bentuk obyektif Z( x , y ) dengan menguji titik pojok pada daerah penyelesaian:

Titik pojok Z( x , y )=50 x+10 y KeteranganO(0,0) 0A(4,0) 200P(3,2) 170B(0,4) 40

Jadi, karena fungsi obyektif Z( x , y )=50 x+10 y mempunyai nilai minimum 40 dan nilai maksimum 200 maka interval nilai Z dapat ditulis: 40≤Z≤200

Pedoman Penskoran

















Menentukan nilai optimum dari masalah program linier yang disajikan dalam soal cerita




Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat:1. Menentukan nilai optimum dari masalah program linier yang disajikan dalam

soal cerita




Nilai Optimum





Memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah dilakukan dengan



10ˈ



menyampaikan manfaat/kegunaan materi bangun ruang.





















Perencanaan






Pemantauan


Refleksi Membimbing siswa merefleksi

kembali proses, pemahaman konsep yang telah dilakukan dalam kegiatan menyelesaikan masalah matematika tipe metakognitif dalam hal ini masalah program linier. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh siswa dengan pernyataan yang diberikan sehingga dalam hal ini akan terjadi proses control dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan









15ˈ

F. Sumber/Media Pembelajaran

Sumber : 1. Kasmina dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X halaman 145 – 175. Jakarta: Penerbit Erlangga

2. Modul Program Linier karya MGMP Matematika Kab. Karangasem Media : 1. Lembar Aktivitas Siswa-06 (LAS-06)



Mengetahui, Amlapura, 9 April 2014Kepala SMK Negeri 1 Amlapura Guru Mata Pelajaran




Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukan jumlah tempat duduk kelas utama.

Penyelesaian Skor maksimum

(i) Mengubah persoalan verbal (kalimat matematika) ke dalam model matematika (sistem pertidaksamaan) dan menentukan fungsi obyektifnya.Misalkan, banyak tempat duduk kelas utama = x buah

banyak tempat duduk kelas ekonomi = y buahPersoalan di atas dapat dibuat dalam tabel seperti berikut.

Kelas Banyak tempat duduk

Berat bagasi (kg)

Pendapatan

Utama x 60 Rp150.000,00Ekonomi y 20 Rp100.000,00

48 1.440Dari tabel dapat dibuat model matematikanya sebagai berikut.

Fungsi obyektif : Z( x , y )=150 . 000 x+100 . 000 y Pesawat penumpang

mempunyai tempat duduk 48 kursi

: x+ y≤48

Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg.

: 60 x+20 y≤1. 440atau3 x+ y≤72

Banyak tempat duduk kelas utama dan kelas ekonomi selalu bernilai positif

: x≥0 ; y≥0

Jadi, diperoleh fungsi obyektif Z( x , y )=150 . 000 x+100 . 000 ydengan kendala sistem pertidaksamaan:x+ y≤48;3 x+ y≤72 ; x≥0 ; y≥0

(ii) Menggambar daerah himpunan penyelesaian: x+ y≤48 , titik potong dengan sumbu koordinat:

x 48 0y 0 48

(x,y) (48,0) (0,48) 3 x+ y≤72 , titik potong dengan sumbu koordinat:

x 24 0y 0 72

(x,y) (24,0) (0,72)

4


x≥0 mempunyai penyelesaian di kanan sumbu Y y≥0 mempunyai penyelesaian di atas sumbu X

(iii) Mengidentifikasi dan menentukan titik koordinat dari setiap titik pojok pada daerah penyelesaian.Titik P merupakan titik potong kedua garis dan titik koordinatnya dapat dicari dengan menggunakan cara eleminasi atau substitusi.x+ y=48

3 x+ y=72 ¿¿

−2 x=−24x=12Sehingga y=36Jadi koordinat titik P(12,36)

(iv) Menghitung nilai optimum (maksimum atau minimum) dari bentuk obyektif Z( x , y ) dengan menguji titik pojok pada daerah penyelesaian:

Titik pojok Z( x , y )=150 . 000 x+100 . 000 y KeteranganO(0,0) 0A(24,0) 3.600.000P(12,36) 5.400.000 maksimumB(0,48) 4.800.000

(v) Jadi, pendapatan maksimum penjualan tiket sebesar Rp5.400.000,00 jika jumlah duduk kelas utama 12.


Pedoman Penskoran














web viewrpp pertemuan ke-1 siklus iirencana ... smk negeri 1 amlapura; mata pelajaran: matematika....

Documents