Analisis Hasil Video :

HIPERBOLA

1. Lingkaran yang dihasilkan oleh irisan kerucut yang diiris secara tegak lurus terhada kerucut dengan tidak melalui puncak kerucut

2. Ellips, yang dihasilkan dengan mengiris kerucut membentuk sudut lancip dan tidak melalui puncak kerucut

3. parabola yang dihasilkan dari kerucut yang diiris degan bidang sejajar dengan kemiringan kerucut serta tidak melalui puncak kerucut

4. hiperbola, yang diperoleh dari kerucut yag diiris dengan bidang yang sejajar suatu kerucut dan tidak melalui titik nol

Hiperbola

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang selisish jaraknya terhadap 2 titik tertentu adalah tetap kedua titik fokus itu disebut titik api

persamaan hiperbola di titik (0,0)

persamaan hiperbola horizontal

x2

a2 −y2

b2 =1

persamaan asimtot y=±bxa

Nilai eksentrisitas = e=ca

persamaan direktris = x=±a2

c

Persamaan hiperbola Vertikal

x2

b2 −y2

a2 =1

persamaan asimtot y=±a xb

Nilai eksentrisitas = e=cb

persamaan direktris = y=±a2

c

persamaan hiperbola di titik (h,k)

persamaan hiperbola horizontal

(x−h)2

a2 −( y−k )2

b2 =1

persamaan asimtot y−k=±bx−ha

Nilai eksentrisitas = e=ca

persamaan direktris = x=h+ ±a2

c

Persamaan hiperbola Vertikal

( y−k )2

b2 −( x−h)2

a2 =1

persamaan asimtot y−k=±bx−ha

Nilai eksentrisitas = e=ca

persamaan direktris = x=k+ ±a2

c

HIPERBOLOIDA

Hiperboloida adalah hiperbola yang dilukisakan pada sumbu x,y,z. hiperboloida terbagi jadi 2 yaitu :

1. Hiperboloida berdaun Satu

2. Hiperboloida berdaun dua

Definisi

Grafik dengan persamaan x2

a2 + y2

b2 −z2

c2 =1 adalah hiperboloid satu daun dengan sumbu mayor

sumbu z.

Grafik dengan persamaan z2

a2 −x2

b2 −y2

c2 =1 adalah hiperboloid dua daun dengan sumbu mayor

sumbu z.

Grafik dengan persamaan x2

a2 −y2

b2 =z, (a,b,c bukan 0) adalah sebuah hiperbolic paraboloid.

Grafik dengan persamaan x2

a2 + y2

b2 =z2

c2 adalah kerucut dengan sumbu mayor adalah sumbu z.

Persamaan hiperboloida

Bentuk umum persamaan ellipsoida adalahAx2 + By2 + Cz2 +Gx + Hy + Iz + J = 0, dengan sekurang-kurangnya satu dari hasil perkalian dua koefisien x2, y2, z2 adalah bilangan negatif..

Contoh persamaan hiperboloida

· x2 + 2y2 - 4z2 – 9 = 0

· -2x2 + 5y2 + 5z2 – 4x + 6y -16 = 0

· 2x2 - 4y2 + 8 z = 0