7/25/2019 Ulangkaji SPM (Penaakulan Mate)

1/3

MATEMATIK SPM 2016 ULANGKAJI 4: PENAAKULAN MATEMATIK

1. (a) Nyatakan dua implikasi bagi pernyataan berikut :

y = x + 1jika dan hanya jikax = y 1.

(b) Lengkapkan pernyataan di bawah.

Premis 1 : Jikap adalah nombor genap, makapboleh dibahagikan dengan

Premis : ! ialah nombor genap

"esimpulan : #####################

($) %ina satu kesimpulan umum se$ara aruhan bagi urutan nombor 1, &, ', 1, # yang mengikut pola berikut :

1 1 * +()

& 1 * +(1)

' 1 * +()

1 1 * +(+)

... ............

Jawapan:

(a) mplikasi 1:

mplikasi :

(b) "esimpulan:

($)

. (a) Nyatakan sama ada pernyataan-pernyataan di bawah benaratau palsu.(i)

& atau + =

(ii

)

a / a, b, $ 0 dan -+ -'

(b) 2ulis Premis 1 untuk melengkapkan hujah yang berikut.

Premis 1 : 3333333333333333333333333333333333333333333

Premis : 4 p &"esimpulan : p '

($) %ina kesimpulan umum se$ara aruhan bagi urutan nombor 11, +, &+, '1, # yang mengikut pola berikut :

11 &(1) * '

+ &(

) * '&+ &(+) * '

'1 &(&) * '

# ###..

Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b) Premis 1:

($)

+. (a) Nyatakan sama ada setiap pernyataan di bawah benaratau palsu.

(i)

+ 4 atau

'

+.!

(ii) ( &) ( !) = dan & . > (b) 2ulis Premis untuk melengkapkan hujah yang berikut:

Premis 1 : Jika a +, maka !a 1!.

Premis : 5a < 15

"esimpulan : 333333333333333333333333333333333333333333333

($) 2ulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :

ABjika dan hanya jika AB A

Jawapan:

(a) (i)

(ii)

1

7/25/2019 Ulangkaji SPM (Penaakulan Mate)

2/3

(b) "esimpulan:

($) mplikasi 1:

mplikasi :

&. (a) Nyatakan sama ada ayat berikut merupakan pernyataan atau bukan pernyataan. Nyatakan sebab bagi

jawapan anda.

(b) Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang berikut benaratau palsu.(i)

/ 0 adalah set kosong atau adalah set kosong.(ii)

/ 0 adalah set kosong dan juga adalah set kosong.($) Nyatakan akas bagi pernyataan yang berikut. 5eterusnya, tentukan sama ada akas tersebut benar atau palsu.

Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)

($)

!. (a) Lengkapkan setiap pernyataan di bawah dengan pengkuantiti 6semua7 atau 6sebilangan7 supaya pernyataan

tersebut menjadi pernyataan yang benar.

(i) 333333333 gandaan ! adalah nombor genap.

(ii) 333333333 heksagon mempunyai 4 sisi.

(b) Nyatakan akas bagi pernyataan yang berikut. 5eterusnya, tentukan sama ada akas tersebut benar atau palsu.

($) 2ulis Premis untuk melengkapkan hujah yang berikut :

Premis 1: Jika mlebih ke$il dari si8ar, maka mialah nombor negati8.

Premis : 333333333333333333333333333333333333333333333

"esimpulan : - & ialah nombor negati8.

Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)

($) Premis :

4. (a) 2entukan sama ada ayat di bawah suatu pernyataan atau bukan pernyataan.

(b) 2uliskan implikasi bagi antejadian dan akibat berikut:

9ntejadian: & 1(k =

2

2 + 7 = 1 + 6

Jikap ', makap &

Jika :w > , maka 11w >

5boleh dibahagi tepat dengan 2.

7/25/2019 Ulangkaji SPM (Penaakulan Mate)

3/3

9kibat: 4k =

($);iberi isipadu bagi sebuah silinder ialah

j t

di mana j ialah jejari dan t ialah tinggi. 5ebuah bikar

berbentuk silinder mempunyai jejari + $m dan tinggi ! $m, buat satu kesimpulan umum se$ara deduksi bagi

bikar itu.

Jawapan:

(a)

(b)

($)

'. (a) Lengkapkan ayat-ayat berikut dengan simbol <