BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang masalah

Dalam sejarah matematika regresi dikembangkan pertama kali oleh Gauus seorang ahli

matematika pada tahun 1809.Lalu Gilbert Raff menggunakan prinsip ini untuk bertrading

saham pertama kali. Konsep yang dipakai untuk menghitung inflasi harga kebutuhan harga

pokok .

Regresi linier merupakan sebuah indikator teknikal untuk mengukur suatu trend berdasarkan

metode statistik. Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk

mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain.Dalam analisis regresi,variabel

yang mempengaruhi disebut variabel independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang

dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).jika dalam persamaan regresi hanya

terdapat satu variabel terikat,maka disebut sebagai regresi sederhana. Sedangkan jika variabel

bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda .

Analisis korelasi merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan

tersebut. Dapat dibagi menjadi tiga kriteria, mempunyai hubungan positif, mempunyai

hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.Analisis regresi digunakan untuk

mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat.dalam analisis regresi

sederhana ,pengaruh satu variabel bebas dapat dibuat persamaan sebagai berikut:

Y= a + bx

Keterangan:

Y : variabel terikat (dependent variabel)

X : variabel bebas ( Independent variabel)

A : konstanta ; dan

B : koefisien regresi

1

Analisis korelasi ( r ) digunakan untuk mengukur tinggi rendahnya derajat hubungan antar

variabel yang di teliti atau keeratan antar variabel. Tinggi rendahnya derajat keeratan tersebut

dapat dilihat dari koefisien korelasinya. Koefisien korelasi yang mendekati angka +1 berarti

terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka -1 terjadi hubungan negatif yang

erat. Sedangkan jika koefisien korelasi nol maka hubungan kedua variabel adalah lemah.

Dengan demikian nilai koefisien korelasi ( r ) dapat digunakan rumus sebagai berikut:

r=(n∑xy- ∑x.∑y)/(√ { n∑x^2-("Σ" x)^2 }{n∑y^2-(∑y)^2 } )

Sepanjang sejarah umat manusia,orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan

antara dua hal,fenomena,kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu

kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan

penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmu statistika

Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran

asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan

hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu.

Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu

variabel terhadap variabel lain .Dalam analisis regresi ,variabel yang mempengaruhi disebut

independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent

variabel (variabel terikat).

1.2. Maksud dan tujuan

Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran dan pengetahuan

mengenai hubungan suatu kejadian atau lebih kita kenal dengan istilah korelasi ,dan seberapa

besar pengaruh suatu kejadian dengan lingkungan sekitar atau kita kenal dengan istilah

regresi kepada para pembaca.Seperti yang kita ketahui bahwa suatu kejadian/fenomena pasti

mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi lingkungan sekitar.tapi tidak semua

kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain tergantung unsur-unsur /kriteria – kriteria apa saja

yang mempunyai keterkaitan dan yang mempengaruhinya. Misalkan jumlah stok beras

2

mempunyai pengaruh terhadap harga beras dan peningkatan emisi co2 mempunyai pengaruh

tethadap pemanasan global.

Tujuan:

1).Memberikan informasi dan wawasan mengenai apa itu regresi dan korelasi.

2).Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dengan skala-skala tertentu dalam

korelasi.

3).Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi.

4).Mengetahui variabel-variabel yang berperan dalam regresi dan korelasi.

1.3. Metode penulisan

Dalam penulisan makalah ini kami menggunakan metode study kepustakaan yaitu proses

pencarian dan pengumpulan data dari buku-buku dan situs-situs yang berhubungan dengan

judul makalah yang kami buat.

1.4. Ruang lingkup

Ruang lingkup dalam pembahasan makalah ini kami mencoba membahas mengenai korelasi

dan regresi, dan mengambil contoh kasus yang terjadi di banyumas tentang keterkaitan

jumlah stok beras tehadap harga beras dan pengaruhnya. Tidak bisa di pungkiri terkadang

kita seringkali disulitkan oleh kenaikan harga beras yang tentunya ini berhubungan dengan

stok beras pada suatu wilayah

1.5. Permasalahan pokok

1. Berdasarkan latar belakang yang dibahas maka dapat dirumuskan permasalahan pokok

sebagai berikut:

1).Pengertian regresi?

2).Macam-macam variable pada regresi?

3).Seberapa besar keterkaitan yang dihasilkan dari variabel-variabel dalam analisis

korelasi?

4).Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi?

3

BAB II

PEMBAHASAN

II.1. ANALISIS REGRESI

Analisis regresi bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari variabel pengaruh

(variabel independen) terhadap variabel terpengaruh (variabel dependen).

Analisis regresi digunakan sebagai alat untuk melihat hubungan fungsional antar variabel

untuk tujuan peramalan, di mana dalam model tersebut ada satu variabel dependen (Y) dan

variabel independen (X).

1. Persamaan Regresi Sederhana

Persamaan regresi sederhana adalah

Y = a + bX

Persamaan di atas diisi dari kolom Coeficients dan baris Intercept serta X Variable 1. Dari

output di atas maka persamaan regresi sederhana didapat:

Y = 0,64 + 0,02 X

Persamaan tersebut diartikan sebagai berikut:

·  Intercept atau konstanta sebesar 0,64.

Artinya tanpa pengaruh dari variabel X, maka variabel Y sebesar 0,64.

·  Arah hubungan

Dari persamaan terlihat adanya tanda ‘+’ yang menggambarkan hubungan positif yang berarti

garis regresi yang tergambar bersifat miring ke kanan atas.

·  Koefisien regresi 0,02

Nilai ini menunjukkan bahwa besarnya pertambahan variabel Y dipengaruhi oleh variabel X

sebesar 2%.

4

2.Menggambar Persamaan Regresi

Setelah persamaan regresi ditemukan, langkah selanjutnya adalah menggambar persamaan

regresi dengan Excel yang bisa dilakukan dengan dua prosedur. Pertama adalah memplot

gambar hubungan variabel X dan Y. Kedua memberi garis dan persamaan regresi pada

gambar tersebut.

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk memplot hubungan variabel X dan Y.

1. Pilih menu Insert pada menu utama Excel, lalu pilih menu Chart....

2. Pada kolom Chart Type, pilih XY (Scatter), kemudian pilih jenis scatter yang paling atas

pada kolom subtype. Setelah tipe chart XY (scatter) dipilih, tekan Next untuk masuk ke step 2

3. Pada step 2, untuk pilihan Data Range diisi dengan menyorot range variabel X dan Y.

Sedangkan pilihan Series in harus dipilih Columns dengan memberikan tanda pada kolom

bulat di kiri pilihan Columns. Lalu tekan Next untuk pilihan step selanjutnya.

4. Pengisian step 3

Titles: Untuk Chart Titles ketik : Persamaan Regresi

Kolom Value (X) axis : Ketik Variabel X

Untuk Value (Y) axis : ketik Variabel Y

Axes: Secara default sudah aktif, tetapi jika belum tandai dengan cara mengklik kotak sebelah

kiri baik untuk value Y maupun value X. Axes ini berfungsi untuk menampilkan nilai untuk

masing-masing variabel.

Gridlines:Untuk memperjelas gambar maka garis-garis ini dihilangkan. Ini berarti kotak

pilihan dikosongkan .

Legend:Tidak perlu

Data Labels:Tidak perlu ditampilkan

5.  Pengisian step 4, pilih alternatif As object in, yang berarti gambar akan ditempatkan pada

worksheet tersebut.

Jika pengisian sudah selesai tekan Finish.

5

3.  Memberi Garis Persamaan Regresi

Setelah scatter X dan Y dibuat, akan ditambah garis dan persamaan regresi dengan langkah-

langkah sebagai berikut

1. Tempatkan pointer pada kumpulan titik-titik dalam gambar tersebut, sehingga titik-titik

tersebut berubah warna. Kemudian pada menu utama di atas akan muncul menu Chart

yang menggantikan menu Data.

2.  Pilih menu Chart tersebut dan pilih Add trendline... pada menu tersebut. Maka tampak

gambar berikut

Pada pilihan Type, pilih alternatif Linier, sedangkan pada tab  Option, untuk kolom

trendline name pilih Custom (buat sendiri) untuk keseragaman ketik Regresi.

Kolom Forecast pilihan diabaikan, artinya biarkan nilainya 0.

Pada tiga kotak terakhir, tandai kotak Display Equation on Chart saja untukmenampilkan

persamaan regresi pada chart. Dan yang lainnya diabaikan.

4.   Korelasi Sederhana dan Ukuran Lainnya

Korelasi Sederhana (r):

Korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara variabel X dan Y. Dalam Excel, untuk

mencari korelasi, bisa dengan melihat nilai pada baris Multiple R yang ada pada output yaitu

sebesar 0,870891, atau dengan menggunakan fungsi CORREL, dengan rumus:

=Correl(aray1;aray2). Korelasi sebesar 0,87 ini membuktikan bahwa hubungan antara

variabel X dengan variabel Y sangat erat.

Ukuran Lainnya:

·  Standar Error of Estimate (SE)

Dari baris Standar error pada output didapat angka 0,075924. hal ini menunjukkan variasi

sebesar 0,075924 di sekeliling garis regresi. Pada prinsipnya, standar error mempunyai

pengertian yang sama denganstandar deviasi dalam statistik deskriptif.

·  R Square (R2)

6

Dalam kolom R square pada output Regression Statistics di dapat angka 0,758452. Hal ini

berarti bahwa sekitar 75%, variasi pada variabel Y bisa dijelaskan oleh variabel X, sedangkan

sisanya 25% dapat dijelaskan oleh variabel lainnya.

Untuk persamaan regresi sederhana, R square sudah dianggap sudah mewakili determinasi.

Namun untuk persamaan multi regresi, dianjurkan untuk menggunakan Adjusted R Square.

5. Analisis Koefisien Regresi

Pengujian koefisien regresi bertujuan untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel X

dan Y.  Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji t dengan langkah-langkah sebagai

berikut

a.   Membuat hipotesis. Hipotesis untuk pengujian t-tes di atas adalah:

H0 : b = 0 ; Artinya, tidak ada hubungan antara variabel X dengan variabel Y.

H1 : b ¹ 0 ; Artinya, terdapat hubungan antara variabel X dengan variabel Y.

b.   Menentukan ttabel dan thitung:

Dengan tingkat signifikansi a = 0,05, sedang degree of freedom (df) sebesar (n – 2) maka

diperoleh ttabel pada dua sisi sebesar 1,9432.

Pada Excel dengan menggunakan fungsi TINV dengan rumus:                             

=TINV(prob;deg_ freedom)

Sedangkan thitung dapat dilihat pada output komputer pada baris keterangan ‘t Stat’ variabel

X1. Hasil yang diperoleh adalah sebesar +4,340.

c.   Pengambilan keputusan

Kaidah keputusan:

Dengan membandingkan ttabel dan thitung maka:

-        Jika thitung > dari ttabel, maka H0 ditolak;

-        Jika thitung < dari ttabel, maka H0 diterima.

Dalam hal ini jelas bahwa thitung > ttabel, (4,340 > 1,9432), maka keputusan yang diambil adalah

H0 ditolak, artinya terdapat hubungan antara variabel X terhadap Variabel Y.

7

CONTOH SOAL :

Contoh kasus yang terjadi di banyumas dimana jumlah stok beras (jenis IR 64) berkaitan

dengan kenaikan harga beras :

Stok beras jenis IR 64 ( x );

Harga beras ( y ).

Bulan Stok beras ( x)( ton) Harga ( y ) x² Xy

Januari 6 5000 / kg 36 30000

Februari 6 5000 / kg 36 30000

Maret 5 6000 / kg 25 30000

April 5 6000 / kg 25 30000

Mei 4 7000 / kg 16 28000

Juni 4 7000 / kg 16 28000

∑x= 30 ∑y = 36000 ∑x² = 154 ∑xy = 176000

Tabel 1.1 regresi stok beras berkaitan dengan harga beras

Dengan menggunakan rumus di atas,nilai a dan b akan diperoleh sebagai berikut ;

a=([ ( ∑▒y.∑_X▒2)- (∑▒〖x.∑▒〖Xy) ] 〗〗 )/([ ( N.∑_X▒〖2)-(∑▒〖x)^2]〗〗)

a=([ ( 36000.154)- (30.176.000) )/█([ ( 6.154)- (30)^2

]@@ɑ=(5.544.000-5.280.000)/█(924-900@)@a=264.000/█(24@a=11.000)@@)

Jadi nilai a adalah 11.000

3b=(n ∑xy- ∑x.∑y)/(n∑x^2- ( ∑x)^2 )

b=(6.176.000- 30.36.000)/(6.154- ( 30)²)

b=(1.056.000-1080.000)/(924- 900)

b=(-24.000)/24

b=-1.000

Jadi nilai b adalah -1000

Dengan hasil diatas dapat peroleh persamaan regresi linier yaitu Y = 11000 + (-1000 x)

8

Untuk menjelaskan bahwa peningkatan stok beras akan diikuti dengan peningkatan harga

sebesar -1000 pada konstanta 11000.

9

BAB III

PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Dari seluruh isi dari makalah ini maka dapat kami simpulkan :

Jumlah stok beras di banyumas mempunyai derajat keeratan yang sangat tinggi dimana.

Nilai koefisien korelasi , r =-1 dan koefisien determinasi r² =1

Jumlah stok beras di banyumas terhadap harga beras mempunyai pengaruh yang besar

dimana=y=-11000+1000x.Semakin banyak jumlah stok beras maka harga semakin

turun ,tapi sebaliknya jika stok beras semakin menurun atau langka maka harga akan naik

.

SaranUntuk menangani gejolak harga beras dimanaa akan diikuti dengan harga beras

maka pemerintah harus mengambil langkah sebagai berikut :Peningkatan pengawasan

terhadap sentra produksi padiMeminta perum bulog menggenjot pengadaan beras dalam

negeri

Memperluas area persawahan, membanguan irigasi , dan menigkatkan kualitas bibit padi.

Tapi tentunya langkah diatas perlu mendapat dukungan dari senua pihak di seluruh negeri

ini .

10

11