pengujian hipotesis.ppt

8/17/2019 PENGUJIAN HIPOTESIS.ppt

1/30

Uji Hipotesis-Statistika 2 1

Statistika2Pengujian

Hipotesis

Topik Bahasan:

Universitas Gunadarma


2/30


Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu ataulebih populasi.

Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakan

suatu hipotesis.

ebenaran suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dengan pasti!ke"uali kita memeriksa seluruh populasi.

#emeriksa seluruh populasi$

%ngat batasan perlu tidakn&a memeriksa seluruh populasi

'alu apa &ang kita lakukan! jika kita tidak mungkin memeriksaseluruh populasi untuk memastikan kebenaran suatu hipotesis$

ita dapat mengambil sampel a"ak! dan menggunakan in(ormasi )ataubukti* dari sampel itu untuk menerima atau menolak suatu

hipotesis.


3/30


Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untukMENOLAK hipotesis tersebut dan BUKAN karena IPOTE!I! ITU

BENA"

Penola#an suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk

MENE"IMA hipotesis tersebut dan BUKAN karena IPOTE!I! ITU!ALA'angkah pertama:membuat hipotesis awal yang diharapkan ditolak, tetapi dapatmembuktikan bahwa pendapatnya dapat diterima

+ontohSebelum tahun ,! penda(taran ulang mahasis/a Universitas Gunadarmadilakukan dengan pengisian (ormulir se"ara manual.

Pada tahun ,! PS0 Universitas Gunadarma memperkenalkan sistempenda(taran 13-'%341.Seorang Sta( PS0 ingin membuktikan pendapatn&a 5bah/a rata-rata /aktu

penda(taran dengan sistem 3-'%34 akan lebih "epat dibanding dengan sistem&ang lama6 Untuk membuktikan pendapatn&a! ia akan membuat hipotesis a/al!sebagai berikut :ipotesis A$al : rata-rata /aktu penda(taran S%ST4# 13- '%341 sama sa%a dengan S%ST4# '0#0.

Sta( PS0 tersebut akan mengambil sampel dan berharap hipotesis a/al ini ditolak!sehingga pendapatn&a dapat diterima7


4/30


'atihan

Untuk pertimbangan ekonomis! penggantian mesin pada sebuah pabrikakan diterapkan jika mesin merk baru mempun&ai kelebihankemampuan tertentu dibanding mesin merk &ang lama. Bagaimanahipotesis a/al &ang akan dibuat manajemen pabrik$ipotesis A$al : .........$

4ko 3omia S.4.! seorang akuntan memperbaiki sistem pembebananbia&a

di perusahaan tempatn&a bekerja.%a berpendapat setelah perbaikan sistem pembebanan bia&a pada

produk

maka rata-rata harga produk turun.Bagaimana ia men&usun hipotesis a/al penelitiann&a$ipotesis A$al : .........$


5/30


Hipotesis 0/al &ang diharap akan ditolak disebut : ipotesis Nol )H8*Hipotesis 3ol juga sering men&atakan kondisi &ang menjadi dasar

pembandingan.Penolakan H8 memba/a kita pada penerimaan ipotesis Alternati& )H,*)beberapa buku menulisn&a sebagai Ha*

3ilai Hipotesis 3ol )H8* harus men&atakan dengan pasti nilai parameter.

H8 ditulis dalam bentuk persamaan Sedangkan 3ilai Hipotesis alternati( )H,* dapat memiliki beberapakemungkinan.H, ditulis dalam bentuk 9 ; <

Pada beberapa buku dijumpai bentuk penulisan H8 &ang disesuaikan dengan bentukH,H8 = jika H, ;H8 > jika H, 9H8 ? jika H, <

+atatan: Pada beberapa jurnal penelitian, hipotesis kadang tidak ditulis sebagai H0


6/30


Contoh @ika menggunakan sistem lama )penda(taran ulang se"ara manual*! rata-rata /aktu&ang dibutuhkan A8 menit

ita akan menguji pendapat Sta( PS0 )pada 'ontoh se(elumnya*! maka Hipotesisa/al

dan 0lternati( &ang dapat kita buat :

H8 : ? A8 menit )sistem baru dan sistem lama tidak berbedaCsama*H, : 9 A8 menit ) sistem baru lebih "epat*

karena sta( PS0 berharap /aktu &ang dibutuhkan lebih "epat jika menggunakan sistem13-'%341

atauH8 : > A8 menit )sistem baru tidak lebih "epat dari sistem lama*

H, : 9 A8 menit ) sistem baru lebih "epat*

bentuk H8 men&esuaikan betuk H,


7/30Uji Hipotesis-Statistika 2 7

eputusan menerima Ho &ang benar atau

menolak Ho &ang salah keputusan B430D

sebalikn&aeputusan menerima Ho &ang salah

ataumenolak Ho &ang benar keputusan S0'0H

kesalahan? error ? galat

2 jenis kesalahan &aitu:

,. Penolakan Hipotesis 3ol )H8* &ang benarGalat Jenis 1, dinotasikan sebagai

juga disebut taraf nyata uji

2. Penerimaan Hipotesis 3ol )H8* &ang salahGalat Jenis 2, dinotasikan sebagai β

Prinsip pengujian hipotesis &ang baik meminimalkan nilai dan β



A"A PEN)U*IAN IPOTE!I!Pengujian Hipotesis dapat dilakukan se"ara :,. Satu arah

2. Eua arah

U*I !ATU A"A Pengajuan H8 dan H, dalam uji satu arah adalah sbb :H8 : ditulis dalam bentuk persamaan ) ? *

H, : ditulis dalam bentuk lebih besar );* atau lebih ke"il )9*atauH8 : ditulis dalam bentuk persamaan )= *untukH, : ditulis dalam bentuk lebih besar );*

H8 : ditulis dalam bentuk persamaan )> *untukH, : ditulis dalam bentuk lebih ke"il )9*



U%i !atu Arah

H8 : ? 8 atau H8 : = 8 H, : ; 8 H, : ; 8

8 adalah suatu rata-rata &angdiajukan dalam H8

Penggunaan tabel F atau tabel ttergantung ukuran sampel danin(ormasi simpangan bakupopulasi )*

ila&ah kritis

H8 : ? 8 atau H8 : > 8

H, : 9 8 H, : 9 8

ila&ah kritis

Zα atau

tdb;α



U%i Dua Arah

H8 : ditulis dalam bentuk persamaan )menggunakan tanda ?*H, : ditulis dengan menggunakan tanda <

H8 : ? 8 H, : < 8

ila&ah kritis

Lang#ah Penger%aan U%i ipotesis,. Tentukan H8 dan H,

2. Tentukan statistik uji I F atau tJ. Tentukan arah pengujian I, atau 2JK. Tara( 3&ata Pengujian Iα atau αC2JA. Tentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan-penolakan H8 L. +ari nilai Statistik HitungM. Tentukan esimpulan Iterima atau tolak H8 J


11/30


Uji Hipotesis Rata-rata ampel !esar )n > 8 atau diketahui*


12/30


+ontohEari ,88 nasabah bank rata-rata melakukan penarikan NKA perbulan melalui 0T#! dengan simpangan baku ? NKA. Eengan tara(

n&ata ,O ! ujilah :a. apakah rata-rata nasabah menarik melalui 0T# kurang dari NA88per bulan $

b. apakah rata-rata nasabah menarik melalui 0T# tidak sama

dengan NA88 per bulan $Eiketahui ? KA s ? KA n ? ,88 8 ? A88 ? ,O x

a* ,. H8 : µ ? A88 atau H8 : µ > A88 H, : µ 9 A88 2. statistik uji : F → karena sampel besar . arah pengujian : , arah K. Tara( 3&ata Pengujian ? α ? ,O ? 8.8,

A. ila&ah kritis → F 9 -F 8.8, → F 9 - 2.


13/30


M. esimpulan :F hitung ? -,.,, ada di daerah penerimaan H8 H8 diterima+ rata-rata pengambilan uang di 0T# masih ? N A88

ataurata-rata pengambilan uang di 0T# tidak kurang dari N A88

kesimpulan menolak H,

A. ila&ah kritis → F 9 -F 8.8, → F 9 - 2.


14/30


Uji Hipotesis Rata-rata ampel "e#il

$ n%&' dan , tidak diketahui -


15/30


Contoh

Seorang job-specialist menguji 2A kar&a/an dan mendapatkanbah/a

rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretarisan adalah 22 bulandengan simpangan baku ? K bulan. Eengan tara( n&ata AO !ujilah :a. 0pakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan tidak sama

dengan 28 bulan$b. 0pakah rata-rata penguasaan kerja kesekretarisan lebih dari

28 bulan$

Eiketahui ? 22 s ? K n ? 2A 8 ? 28 ? AO

,. H8 : µ ? 28 H, : µ ≠ 282 statistik uji : t → karena sampel ke"il dan tidak diketahui arah pengujian : 2 arahK Tara( 3&ata Pengujian )α*? AO ? 8.8A

αC2 ? 2.AO ? 8.82A

x


16/30


M. esimpulan : t hitung ? 2.A ada di daerah penolakan H8 )H8 ditolak! H, diterima*

rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretarisan ≠ 28 bulan )karena t hitung berada di daerah kanan dapat diartikan penguasaan pekerjaan

kesekretarisan lebih dari 28 tahun*

A. ila&ah kritisdb ? n-, ? 2A-, ? 2K

ila&ah kritis → t 9 -t )2K 2.AO* → t 9 -2.8LK dan t ; t )2K 2.AO* → t ; 2.8LK

5.28.0

2

25

4

20220==

−=

−=

n

s

xt

µ

L. Statistik uji


17/30


Uji Hipotesis !eda 2 Rata-rata ,. n1 dan n2 ( &' )*)U +1 dan +2 diketahui


18/30


+ontohData-rata nilai prestasi kerja K8 kar&a/an &ang mendapat training 88 denganragam K dan rata-rata nilai prestasi kerja 8 kar&a/an &ang tidak mendapattraining 82 dengan ragam K!A. Pada tara( n&ata A O ujilah

a. 0pakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja ; 8$b. 0pakah ada perbedaan rata-rata prestasi kerja ≠ 8$

@a/ab : α ? A O do ? 8

,. Ho:Q , R 2 Q? 8 H,:Q , R 2 Q; 8

2. statistik uji : F → karena sampel besar. arah pengujian : , arahK. tara( 3&ata Pengujian ? α ? AOA. Titik kritis → F ; F AO → F ; ,.LKAL. statistik hitung

( ) ( ) 430

5.440

4

0302300

2

2

2

1

1

2

021

=+

−−

=

+

−−

=nn

d x x

z

s s

M. esimpulan :F hitung ? K ada di daerah penolakan H8

)karena F hitung ; F tabel* H8 ditolak! H, diterima

→ beda rata-rata prestasi kerja ; 8)beda rata-rata prestasi kerja pekerja &ang mendapat training danpekerja &angtidak mendapat training lebih dari nol*


19/30


2 n1 n2 % &' dan +1 . +2 tapi tidak diketahui


20/30


+ontoh

Eari ,2 orang @epang &ang ditan&ai diketahui rata-rata kebiasaanmereka minum 22 liter teh setiap bulan dengan Dagam ? ,L liter.

Sedangkan dari ,8 orang %nggris &ang juga ditan&ai diketahui rata-ratamereka minum teh 2L liter setiap bulan dengan Dagam ? 2A liter. @ikaragam kedua populasi sama tapi tidak diketahui! ujilah apakah rata-rata kebiasaan minum teh seluuh orang @epang dan seluruh orang%nggris sama$ Gunakan tara( n&ata A O. @a/ab

n, ?,8 n2 ?,2 db? ,8 ,2 R 2 ? 28 , ? 2L 2 ? 22 s,2 ? 2A s22? ,L

,. Ho:Q , R 2 Q? do H,:Q , R 2 Q< do arena do ? 8 maka :

Ho: , ? 2 H,: , < 2

2. statistik uji : t → karena kedua sampel berukuran ke"il dankedua ragam populasi sama tapi tidak diketahui

. arah pengujian : 2 arah

x x


21/30


K. Tara( 3&ata Pengujian ? α ? AOA. Eaerah penolakan Ho : t 9 t C2 db dan t ;t C2 db

t 9 - t 8.82A 28 dan t ; t 8.82A 28 t 9 - 2.8L dan t ; 2.8L

L. Statistik hitung

M. esimpulan: H8 diterima! karena R 2.8L 9 t hitung 9 2.8L

rata-rata kebiasaan minum teh orang %nggris dan @epang tidak berbeda

08.2

12

1

10

148.4

02026=

+

−−

=t

( ) ( ) ( ) ( )05.20

21210

41159

2

11 22

21

222

2112

=

−+

+=

−+

−+−=

x x

nn

sn sn s gab

477.405.202

=== gab gab s s


22/30


n1 n2 % &' dan +1 / +2 tapi tidak diketahui


23/30


+ontohBerikut data rata-rata /aktu bolos )jam per bulan* kar&a/an dua divisi.Eivisi Data-rata Dagam @umlah kar&a/an

0 ,M ,.AK MB ,8 ,.A AEiasumsikan kar&a/an berasal dari dua populasi &ang mempun&ai ragam /aktubolos tidak sama dan nilain&a tidak diketahui.Eengan tara( n&ata AO! ujilah apakah perbedaan rata-rata /aktu bolos keduadivisi lebih dari A jam perbulan$ Gunakan derajat bebas ?,8

)dalam soal &ang lain derajat bebas dapat dihitung menggunakan rumus* @a/ab:

n,?M n2?A db?,8 ? AO

,. Ho:Q , R 2 Q? A H,:Q , R 2 Q; A

2. statistik uji : t → karena sampel keduan&a ke"il dan kedua ragampopulasi sama tapi tidak diketahui. arah pengujian : , arahK. Tara( 3&ata Pengujian ? α ? AOA. Eaerah penolakan Ho t ;t db


24/30


M. esimpulan: t hitung ?2.AM!terletak di daerah penolakan H8

)t hitung ; t tabel* rata-rata perbedaan /aktu bolos kar&a/an keduadivisilebih dari A jam


25/30


Uji satu proporsi sampel besar )π *

adalah ban&akn&a anggota SUS4S dalam sampelSUS4S adalah kejadian &ang diujikan atau ingin diketahui padapenelitian

n?ukuran sampelp8 adalah proporsi SUS4S &ang di"antumkan dalam H8V8 ? , R p8


26/30


+ontoh

Eari 8 mahasis/a &ang dijadikan sampel! han&a 8 orang &ang setujukenaikan SPP. Eengan tara( n&ata ,O! ujilah apakah proporsi mahasis/a

&ang setuju kenaikan SPP tidak sama dengan ,8O$

Eiketahuin ? 8 ? 8p8 ? ,8 O ? 8., V8 ? 8.

? ,O

,. H8: W ? 8.,8 H,: W < 8.,82. Statistik Uji : F. Uji 2 0rah

K. Tara( 3&ata Pengujian ? ? ,O X C2 ? 8.AO ? 8.88A


27/30


A. ila&ah kritik )Eaerah Penolakan H8*F 9 Y z 0.005 dan F ; z 0.005 F 9 -2.AMA dan F ; 2.AMA

M. esimpulan: F ? -8.AA ada di daerah penerimaan H8 Proporsi mahasis/a &ang setuju kenaikan SPP

masih

sama 8.,8


28/30


Uji beda dua proporsi sampel besar )π 1-π !

proporsi SUS4S ?

n


29/30


+ontoh

Eari A88 orang mahasis/a (akultas 4konomi &ang di/a/an"ara se"ara

a"ak 2Aorang men&atakan senang berorganisasi.Sedangkan dari L88 orang mahasis/a (akultas omputer! 2K8 orang

diantaran&amen&atakan senang berorganisasi. 0pakah hasil /a/an"ara

menunjukkanselisih proporsi mahasis/a kedua (akulas &ang senang berorganisasi

kurang dari8 O$ Gunaan tara( n&ata A O.

Eiketahuin, ? A88 , ? 2A n2 ? L88 2 ? 2K8


30/30

Uji Hipotesis Statistika 2 30

M. esimpulan: H8 ditolak! karena F hitung 9 -,.LKA beda proporsi mahasis/a &ang senang berorganisasi didua

(akultas kurang dari 8 persen

pengujian hipotesis.ppt

Documents