pengujian transformator

5/23/2018 pengujian transformator

1/106

Hotdes Lumbanraja : Pengaruh Beban Tidak Seimbang Terhadap Efisiensi Transformator Tiga Fasa HubunganOpen-Delta, 2008.USU Repository 2009

PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP

EFISIENSI TRANSFORMATOR

TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-DELTA

(Aplikasi Pada Laboratorium Konversi Fakultas Teknik USU)

OLEH :

NAMA MAHASISWA : HOTDES LUMBANRAJA

NIM : 03 0402 052

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2008


2/106


PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP

EFISIENSI TRANSFORMATOR

TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-DELTA(Aplikasi Pada Laboratorium Konversi Energi Listrik Fakultas Teknik USU)

OLEH:

NAMA MAHASISWA : HOTDES LUMBANRAJA

NIM : 03 0402 052

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Teknikpada

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Sidang pada tanggal 24 bulan Mei tahun 2008 di depan Penguji :

1. Ir. Sumantri Zulkarnaen : Ketua Penguji : ....................................2. Ir. Satria Ginting : Anggota Penguji : ....................................

3. Ir. Djendanari Sembiring : Anggota Penguji : ....................................

Disetujui oleh :

Pembimbing Tugas Akhir,

(Ir. Panusur S.M.L.Tobing)NIP: 130 810 770

Diketahui oleh :Ketua Departemen Teknik Elektro,

(Ir. Nasrul Abdi, MT)

NIP : 131 459 555


3/106


Abstrak

Transformator adalah suatu alat yang dapat memindahkan dan mengubahbesar energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain

dengan frekuensi yang sama berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.Transformator tiga fasa hubungan open-delta adalah suatu hubungan belitan

khusus pada tansformator tiga fasa. Hubungan belitan ini dilakukan padatransformator tiga fasa hubungan delta dimana salah satu satu belitan fasanya dibuka.

Tujuannya adalah untuk dapat terus melayani beban tiga fasa.Ketidakseimbangan beban pada sistem tiga fasa terjadi ketika beban pada

masing-masing fasa berbeda besarnya baik secara magnitude maupun secara sudutlistriknya. Ketidakseimbangan beban mengakibatkan arus pada masing-masing fasa

tidak seimbang sehingga resultan arus beban tidak sama dengan nol. Akibatanyauntuk daya output yang sama transformator berbeban tidak seimbang akan

mempunyai rugi-rugi yang lebih besar dan akan meyerap daya yang lebih besar

sehingga efisiensinya akan lebih kecil dibandingkan transformator open delta

berbeban seimbang.


4/106


KATA PENGANTAR

Segala hormat, puji dan syukur kepada Tuhan atas kasih dan karunia-NYA

yang dilimpahkan kepada penulis selama perkuliahan, sampai pada saat penyusunan

tugas akhir ini.

Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan

untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di

Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, penulis

beri judul:

PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP EFISIENSI

TRANSFORMATOR TIGA PHASA HUBUNGAN OPEN DELTA

(Aplikasi Pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT USU

Selama masa perkuliahan sampai menyelesaikan tugas akhir ini penulis

banyak memperoleh bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan

setulus hati penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Panusur S.M.L.Tobing, selaku dosen Pembimbing Tugas Akhir,

atas segala bimbingan dan pengarahan serta motivasi dalam menyelesaikan

Tugas Akhir ini.

2. Ibu Ir. Windalina Syafiar, selaku dosen wali penulis yang telah membimbing

penulis selama menjalani masa perkuliahan di USU.

3. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT selaku Ketua Departemen Teknik Elektro FT-

USU dan Bapak Rahmat Fauzi, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik

Elektro FT-USU


5/106


4. Bapak Ir. Mustafrind Lubis, selaku Kepala Laboratorium Konversi Energi

Listrik Fakultas Teknik USU.

5. Seluruh Staf Pengajar di Departemen Teknik Elektro USU dan Seluruh

Karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU.

6. Keluargaku yang kukasihi: Kedua Orang-tua saya J. Lumbanraja dan N.

Hutabalian, abang, kakak, dan adik-adik saya atas segala doa dan kasih

sayangnya.

7. Semua teman-teman Mahasiswa angkatan03 Teknik Elektro USU yang telah

membantu penulis selama perkuliahan sampai pada penyusunan tugas akhir

ini.

8. Semua abang-abang senior dan adik-adik junior yang telah mau berbagi Ilmu

dan pengalaman kepada penulis.

9. Semua asisten Laboratorium Konversi Energi Listrik Teknik Elektro USU.

10.Teman-teman satu kost di Pembangunan 75 dan di Sei Padang 268, dan

teman-teman PNHS Medan atas dukungannya.

11.Temanku Dita, Harnov, Crissutanto, dan teman-teman yang lain yang tidak

dapat saya sebutkan satu persatu.

12.Kepada semua pihak yang banyak memberi dukungan kepada penulis yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.


6/106


Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, masih

banyak kesalahan dan kekurangan baik dari segi isi maupun susunan bahasanya

sehingga penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari

pembaca.

Akhir kata, penulis berharap semoga tugas akhir ini bisa bermanfaat dan

menambah wawasan bagi para pembacanya.

Medan, April 2008

Penulis

Hotdes Lumbanraja

Nim : 030402052


7/106


DAFTAR ISI

Abstrak ............................................................................................................ i

Kata Pengantar .............................................................................................. ii

Daftar Isi ........................................................................................................ v

Daftar Gambar................................................................................................ ix

Daftar Tabel .................................................................................................. xii

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1

I.2 Tujuan Penulisan ............................................................................... 3

I.3 Batasan Masalah ................................................................................ 3

I.4 Manfaat Penulisan ............................................................................. 4

I.5 Metode dan Sistematika Penulisan ..................................................... 4

BAB II TRANSFOMATOR

II.1 Umum .............................................................................................. 7

II.2 Konstruksi Transformator .............................................................. 8

II.3 Prinsip Kerja ................................................................................. 10

II.2 Keadaan Transformator Tanpa Beban .............................................. 11

II.3 Keadaan Transformator Berbeban ................................................... 14

II.4 Rangkaian Ekivalen Transformator .................................................... 15

II.4.1 Pengukuran Beban Nol ............................................................... 17


8/106


II.4.2 Pengukuran Hubung Singkat ...................................................... 19

II.5 Diagram Vektor Beban Pada Transformator ...................................... 20

II.5.1 Hubungan Tanpa Beban .............................................................. 20

II.5.2 Transformator Berbeban .............................................................. 22

II.5.2.1 Beban Tahanan Murni ....................................................... 22

II.5.2.2 Beban induktif ................................................................... 23

II.5.2.3 Beban Kapasitif ................................................................ 24

II.6 Transformator Tiga Phasa

II.6.1 Umum ....................................................................................... 25

II.6.2 Kontruksi Transformator Tiga Phasa dengan menggunakan

Tiga Buah Transformator Satu Fasa .............................................. 26

II.6.3 Hubungan Tiga Fasa Dalam Transformator ................................ 28

II.6.4 Jenis-jenis Hubungan Belitan transformator tiga Fasa .................. 31

......................................................................................................

BAB III TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN DELTA

DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR

III.1 Umum ............................................................................................. 36

III.2 Pemakaian Transformator Open Delta ............................................ 37

III.3 Transformator Tiga Fasa Hubungan Open Delta Dalam Keadaan

Berbeban ........................................................................................ 39

III.3.1 Jenis-jenis Beban ................................................................. 39

III.3.1.1 Resistansi ................................................................. 39

III.3.1.2 Induktansi ................................................................ 41


9/106


III.3.1.3 Kapasitansi ............................................................... 44

III.3.2 Rangkaian Beban Tiga Fasa Seimbang ................................ 45

III.3.3 Rangkaian Beban Tiga Fasa Tidak Seimbang ...................... 47

III.4 Daya Pada Transformator Tiga Fasa Hubungan Open Delta ............ 49

III.5 Transformator Open Delta Dalam Keadaan Tidak Seimbang ........... 54

III.6 Rugi-rugi Dan Efisiensi ................................................................... 55

III.6.1 Rugi Tembanga (Pcu).............................................................. 55

III.6.2 Rugi Besi (Pi) ........................................................................ 55

III.6.3 Efisiensi ................................................................................. 56

III.6.3.1 Perubahan Efisiensi Terhadap Beban .............................. 57

III.6.3.2 Perubahan Efisiensi Terhadap Faktor

Kerja (cos ) beban ........................................................ 57

III.6.3.3 Kondisi Untuk Efisiensi Maksimum ............................... 58

III.6.3.4 Efisiensi Sepanjang Hari ................................................. 59

BAB IV PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP

EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN

OPEN DELTA

IV.1 Umum ............................................................................................ 61

IV.2 Persamaan-Persamaan Yang Digunakan Dalam Pengujian

Transformator Tiga Fasa ................................................................. 61

IV.2.1Percobaan Beban Nol ................................................................. 62

IV.2.2Percobaan Hubung Singkat ........................................................ 63


10/106


IV.2.3Percobaan Berbeban ................................................................... 64

IV.3 Peralatan Yang digunakan ............................................................... 65

IV.4 Rangkaian Pengukuran ................................................................... 66

IV.5 Prosedur Pengukuran ..................................................................... 67

IV.5.1Percobaan Beban Nol ............................................................... 67


IV.5.3Percobaan Berbeban ................................................................... 68

IV.6 Data Hasil Pengukuran Dan Analisa Perhitungan ............................ 69

IV.6.1Data dan Name plate Transformator Tiga Fasa ........................... 69

IV.6.2Percobaan Beban Nol ............................................................... 70


IV.6.4Percobaan berbeban Seimbang ................................................... 74

IV.6.5Percobaan berbeban Tidak Seimbang ......................................... 77

IV.6.5.1Percobaan Dengan dua Fasa seimbang sedangkan

fasa yang lain tidak dibebani ........................................... 77

IV.6.5.2Percobaan Dengan dua Fasa seimbang sedangkan

Dibebani Berbeda ........................................................... 79

IV.6.5.3Masing-masing Fasa Dibebani Berbeda .......................... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1KESIMPULAN.................................................................................. 88

V.2SARAN ........................................................................................ 89

DAFTAR PUSTAKA


11/106


DAFTAR GAMBAR

BAB II TRANSFORMATOR

Gambar 2.1 Konstruksi Transformator Tipe Inti (Core Form) ............... 9

Gambar 2.2 Konstruksi Lempengan Logam Inti Transformator

Bentuk L dan U ... 9

Gambar 2.3 Transformator Tipe Cangkang (Shell Form) ....................... 10

Gambar 2.4 Konstruksi Lempengan Logam Inti Transformator .

Bentuk E,I dan F ................................................................ 10

Gambar 2.5 Transformator Dalam Keadan tanpa Beban ........................ 12

Gambar 2.6 Transformator Dalam Keadan Berbeban ............................. 14

Gambar 2.7 Rangkaian Ekivalen Sebuah Transformator ........................ 15

Gambar 2.8 Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen Transformator .......... 16

Gambar 2.9 Parameter Sekunder Pada Rangkaian Primer ...................... 16

Gambar 2.10 Hasil Akhir Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen .............

Transformator ................................................................... 17

Gambar 2.11 Pengukuran Beban Nol ...................................................... 17

Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Pengukuran Beban nol ...................... 18

Gambar 2.13 Pengukuran Hubung Singkat .............................................. 19

Gambar 2.14 Rangkaian Ekivalen Pengukuran Hubung Singkat .............. 19

Gambar 2.15 Diagram Vektor Transformator Ideal Tanpa Beban ............ 21

Gambar 2.16 Diagram Vektor Transformator tak Ideal Tanpa Beban....... 22

Gambar 2.17 Transformator Berbeban tahanan Murni ............................. 22


12/106


Gambar 2.18 Vektor Diagram Transformator Berbeban tahanan Murni ... 23

Gambar 2.19 Vektor Diagram Transformator Berbeban Induktif ............. 24

Gambar 2.20 Vektor Diagram Transformator Berbeban Kapasitif ........... 25

Gambar 2.21 Transformator 3 Fasa Tipe Inti .......................................... 27

Gambar 2.22 Transformator 3 Fasa Tipe Cangkang ................................ 27

Gambar 2.23 Hubungan Wye ................................................................. 29

Gambar 2.24 Hubungan Delta ................................................................. 30

Gambar 2.25 Transformator Hubungan Y-Y ........................................... 31

Gambar 2.26 Transformator Hubungan Y-............................................ 32

Gambar 2.27 Transformator Hubungan -Y ............................................ 33

Gambar 2.28 Transformator Hubungan -............................................ 34

BAB III TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN DELTA


Gambar 3.1 Transformator Hubungan Delta delta ................................. 36

Gambar 3.2 Transformator Hubungan Open delta ................................. 37

Gambar 3.3 Perwakilan grafik Untuk hukum Ohm ................................ 39

Gambar 3.4 Grafik Resistor Tidak Linier .............................................. 40

Gambar 3.5 Grafik Parameter Induktansi L ........................................... 42

Gambar 3.6 Induktor Linier Dengan Inti Besi ....................................... 43

Gambar 3.7 Sistem Beban Tiga Fasa Seimbang Beserta diagram fasornya..45

Gambar 3.8 Beban tiga Fasa Hubungan Delta Dan Diagram Fasornya ... 46

Gambar 3.9 Beban Tak Seimbang Terhubung Bintang Empat Kawat dan

Tiga Kawat ........................................................................ 48


13/106


Gambar 3.10 Transformator Open delta Berbeban ................................... 50

Gambar 3.11 Diagram Fasor Tegangan dan Arus pada Transformator

Open delta ......................................................................... 51

Gambar 3.12 Vektor Tegangan Dan Arus Transformator Open delta

Pada Keadaan tidak Seimbang............................................ 54

Gambar 3.13 Blok Diagram rugi-rugi pada Transformator ...................... 55

Gambar 3.14 Kurva Perubahan Efisiensi Terhadap faktor Kerja .............. 58

BAB IV PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP EFISIENSI

TRANSFORMATOR

Gambar 4.1 Rangkaian Percobaan Beban Nol Hubungan Open delta ..... 66

Gambar 4.2 Rangkaian Percobaan Hubung Singkat Hubungan Open

Delta .................................................................................. 67

Gambar 4.3 Rangkaian Percobaan Berbeban Hubungan Open delta....... 67

Gambar 4.4 Kurva Karakteristik Daya Beban Nol Terhadap tegangan

Input .................................................................................. 71

Gambar 4.5 Kurva Karakteristik Daya Hubung Singkat ......................... 73

Gambar 4.6 Kurva Hubungan Antara Efisiensi Dengan Daya Output .... 76

Gambar 4.7 Kurva Hubungan Antara Loses Dengan Arus Beban .......... 76

Gambar 4.8 Kurva Hubungan Antara Rata-Rata Ketidak seimbangan

Dengan Loses .................................................................... 86

Gambar 4.9 Kurva Hubungan Antara Rata-Rata Ketidak seimbangan

Dengan Loses .................................................................... 86


14/106


DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data Percobaan Beban Nol .............................................................. 70

Tabel 4.2 Hasil Analisa Data Percobaan Beban Nol ........................................ 71

Tabel 4.3 Data Percobaan Hubung singkat ...................................................... 72

Tabel 4.4 Hasil Analisa Data Percobaan Hubung singkat ................................. 73

Tabel 4.5 Data Percobaan Berbeban Seimbang ................................................ 74

Tabel 4.6 Hasil Analisa Data Percobaan Berbeban Seimbang .......................... 75

Tabel 4.7 Data Percobaan Dengan 2 Fasa Seimbang sedangkan Fasa Lain

Tidak Dibebani ................................................................................ 77

Tabel 4.8 Hasil Analisa Data Percobaan Dengan 2 Fasa Seimbang sedangkan

Fasa Lain Tidak Dibebani ................................................................ 78

Tabel 4.9 Data Percobaan Dengan 2 Fasa Seimbang sedangkan Fasa Lain

Dibebani berbeda ............................................................................. 79

Tabel 4.10 Hasil Analisa Data Dengan 2 Fasa Seimbang sedangkan Fasa Lain


Tabel 4.11 Data Percobaan Masing-masing Fasa Dibebani berbeda ................... 82

Tabel 4.12 Hasil Analisa Data Percobaan Masing-masing Fasa



15/106


BAB I

PENDAHULUAN

I.1. LATAR BELAKANG MASALAH

Transformator adalah suatu alat yang dapat memindahkan dan mengubah

besar energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain

dengan frekuensi yang sama. Energi listrik yang dipindahkan dan diubah tersebut

adalah tegangan dan arus bolak-balik (AC). Sedangkan tegangan dan arus searah

(DC) tidak dapat dikonversikan oleh transformator.

Jenis-jenis transformator sangat banyak, tetapi secara umum dapat

diklasifikasikan atas tiga jenis, yaitu Transformator Daya, Transformator Distribusi

dan Transformator Pengukuran. Dalam aplikasinya di lapangan transformator yang

paling banyak dipergunakan adalah Transformator Daya dan Transformator

Distribusi. Pada umumnya jenis transformator yang dipergunakan sebagai

Transformator Daya dan Transformator Distribusi adalah transformator tiga fasa,

karena suplai tegangan dan arus yang masuk dari pembangkit tenaga listrik adalah

tegangan dan arus tiga fasa. Dan juga karena pertimbangan ekonomis dan

keefisienannnya. Pada transformator tiga phasa terdapat dua hubungan belitan utama

yaitu hubungan delta dan hubungan bintang. Dan ada empat kemungkinan lain

hubungan transformator tiga phasa yaitu Hubungan Wye-Delta (Y-), Hubungan

DeltaWye (Y), Hubungan Wye-Wye (Y-Y), Hubungan Delta-Delta ().

Hubungan delta-delta () adalah hubungan yang paling ekonomis

digunakan untuk tegangan rendah dengan arus atau beban yang besar dan juga untuk


16/106


beban yang tidak seimbang. Hubungan belitan ini juga merupakan hubungan belitan

yang paling fleksibel jika dibandingkan dengan berbagai macam hubungan belitan

lainnya. Salah satu keuntungan dari hubungan belitan ini adalah jika salah satu

belitannya mengalami kerusakan atau tidak dapat melayani beban, sisa dua belitan

lainnya dapat dioperasikan untuk menyalurkan daya dengan menggunakan hubungan

belitan open-delta dimana belitan yang rusak dibuka atau dilepas. Pembukaan salah

satu belitan juga dilakukan jika beban yang dilayani terlalu kecil untuk masa

sekarang tetapi perlu diantisipasi pertumbuhan beban dimasa yang akan datang yaitu

dengan penutupan / pemasangan kembali belitan yang dibuka ( hubungan delta-

delta).

Pada umumnya beban yang dilayani suatu transformator diusahakan

seimbang, tetapi dalam kenyataannya sering beban yang dilayani oleh suatu

transformator tidak seimbang. Beban tidak seimbang menyebabkan arus beban

berubah-ubah, Karena arus beban yang berubah-ubah maka rugi-rugi tembaga juga

berubah bergantung pada beban. Sehingga beban yang tidak seimbang akan

mempengaruhi efisiensi dari transformator. Misalnya transformator itu adalah

transformator open delta, maka sebelum dioperasikan perlu dilakukan pengujian.

Salah satu pengujian dimaksud adalah pengujian untuk mengetahui pengaruh

pembebanan tidak seimbang terhadap efisiensinya, karena efisiensi merupakan

pertimbangan yang sangat penting diperhitungkan dalam pelayanan.


17/106


I.2. TUJUAN PENULISAN

Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Memberikan penjelasan tentang cara pemakaian transformator tiga fasa

dengan hanya mengunakan dua buah belitan (hubungan Open-Delta) untuk

menyalurkan tegangan dan arus tiga fasa.

2. Untuk mengetahui pengaruh beban tidak seimbang terhadap efisiensi

transformator hubungan Open-Delta.

I.3. BATASAN MASALAH

Agar tujuan penulisan tugas akhir ini sesuai dengan tujuan penulisan serta

terfokus pada judul dan bidang yang telah disebutkan di atas, maka penulis

membatasi permasalahan yang akan dibahas yaitu :

1. Membahas pengaruh beban tidak seimbang terhadap efisiensi

transformator hubungan belitan Open-Delta

2. Transformator yang dipergunakan adalah transformator buatan Pabrik

AEG-Jerman pada Laboratorium Konversi Energi Listrik Departemen

Teknik Elektro FT-USU dengan rating sebagai berikut :

Transformator tiga fasa : 2000 VA ; 50 Hz

Primer : 36,7-63,5 Volt ; 5,3 Ampere

Sekunder : 127-220 Volt ; 3,2 Ampere

3. Menggunakan beban resistif 3 fasa yang dihubungkan delta

4. Tidak membahas masalah harmonisa.


18/106


I.4. MANFAAT PENULISAN

Penulisan Tugas Akhir ini diharapkan bermanfaat untuk :

1. Mahasiswa Departemen Teknik Elektro yang ingin memperdalam

pengetahuan tentang Transformator.

2. Penulis sendiri untuk memberikan pemahaman tentang pentingnya

mengetahui cara pemakaian transformator tiga fasa dengan dua belitan

saja ( hubungan Open-Delta) untuk melayani penyaluran daya.

3. Penulis sendiri untuk mengetahui pengaruh beban tidak seimbang

terhadap efisiensi transformator hubungan Open-Delta

4. Bagi para pembaca, diharapkan dapat menjadi sumbangan dalam

memperkaya pengetahuan sehingga dapat memunculkan ide-ide yang

baru dalam menemukan suatu metode untuk mengetahui atau

meningkatkan nilai efisiensi dari suatu transformator Open-Delta.

I.5. METODE DAN SISTEMATIKA PENULISAN

A. Metode Penulisan

Untuk dapat menyelesaikan tugas akhir ini maka penulis menerapkan

beberapa metode studi diantaranya :

1. Studi literatur yaitu dengan membaca teori-teori yang berkaitan dengan

topik tugas akhir ini dari buku-buku referensi baik yang dimiliki oleh

penulis atau di perpustakaan dan juga dari artikel-artikel, jurnal, internet

dan lain-lain


19/106


2. Studi lapangan yaitu dengan melaksanakan percobaan di Laboratorium

Konversi Energi Listrik FT USU

3. Studi bimbingan yaitu dengan melakukan diskusi tentang topik tugas

akhir ini dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak

departemen Teknik Elektro USU, dengan dosen-dosen bidang Konversi

Energi Listrik, asisten Laboratorium Konversi Energi Listrik dan teman-

teman sesama mahasiswa.

B. Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini disusun berdasarkan sistematika penulisan sebagai

berikut.

BAB I. PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang

masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, metode

dan sistematika penulisan.

BAB II. TRANSFORMATOR

Bab ini menjelaskan tentang transformator secara umum, konstruksi,

prinsip kerja, rangkaian ekivalen, keadaan tanpa beban dan keadaan

berbeban, diagram vektor transformator, serta transformator tiga fasa.

BAB III. TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN DELTA

Bab ini menjelaskan tentang transformator tiga fasa hubungan open-

delta, pemakaiannya, tegangan dan arus dalam transformator open-delta,

daya serta rugi-rugi dan efisiensi pada transformator tiga fasa.


20/106


BAB IV. PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP

EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-

DELTA

Bab ini menjelaskan tentang pengaruh beban tidak seimbang

terhadap efisiensi transformator tiga fasa hubungan open-delta yaitu

dengan melaksanakan percobaan pada transformator di Laboratorium

Konversi Energi Listrik Departemen Teknik Elektro FT USU.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil

percobaan.


21/106


BAB II

TRANSFORMATOR

II.1. Umum

Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan

dan mengubah energi listrik bolak-balik ( arus dan tegangan ) dari satu atau lebih

rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain dengan nilai yang sama maupun

berbeda besarnya (lebih kecil atau lebih besar) pada frekuensi yang sama, melalui

suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Pada

umumnya transformator terdiri atas sebuah inti, yang terbuat dari besi berlapis, dan

dua buah kumparan, yaitu kumparan primer, dan kumparan sekunder. Rasio

perubahan tegangan akan tergantung dari rasio jumlah lilitan pada kedua kumparan

itu. Biasanya kumparan terbuat dari kawat tembaga yang dibelit seputar kaki inti

transformator.

Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik

maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan

terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya,

kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh. Penggunaan

transformator yang sangat sederhana dan andal merupakan salah satu alasan penting

dalam pemakaiannya dalam penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik, karena arus

bolakbalik sangat banyak dipergunakan untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga

listrik. Pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik terjadi kerugian energi sebesar

I2R watt. Kerugian ini akan banyak berkurang apabila tegangan dinaikkan setinggi


22/106


mungkin. Dengan demikian maka saluransaluran transmisi tenaga listrik senantiasa

mempergunakan tegangan yang tinggi. Hal ini dilakukan terutama untuk mengurangi

kerugian energi yang terjadi, dengan cara mempergunakan transformator untuk

menaikkan tegangan listrik di pusat listrik dari tegangan generator yang biasanya

berkisar antara 6 kV sampai 20 kV pada awal transmisi ke tegangan saluran transmisi

antara 100 kV sampai 1000 kV, kemudian menurunkannya lagi pada ujung akhir

saluran ke tegangan yang lebih rendah.

Transformator yang dipakai pada jaringan tenaga listrik merupakan

transformator tenaga. Disamping itu ada jenisjenis transformator lain yang banyak

dipergunakan, dan yang pada umumnya merupakan transformator yang jauh lebih

kecil. Misalnya transformator yang dipakai di rumah tangga untuk menyesuaikan

tegangan dari lemari es dengan tegangan yang berasal dari jaringan listrik atau

transformator yang lebih kecil, yang dipakai pada lampu TL. Dan yang lebih kecil

lagi, transformatortransformator mini yang dipergunakan pada berbagai alat

elektronik, seperti pesawat penerima radio, televisi, dan sebagainya.

II.2. Konstruksi Transformator

Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang

dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini

adalah transformator daya.

Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti (core type) dan tipe

cangkang (shell type). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi

satu sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.


23/106


kumparan

inti

Tipe inti (Core form)

Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan

kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe

inti, lilitan mengelilingi inti besi yang disebut dengan kumparan, seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 2.1

Gambar 2.1 Konstruksi transformator tipe inti (core form)

Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf L atau huruf

U, dapat kita lihat pada gambar 2.2

Gambar. 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk L dan U

Tipe cangkang (Shell form)


24/106


Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk

dari lapisan inti berisolasi, dan kumparan dibelitkan di pusat inti, dapat dilihat pada

gambar 2.3

Gambar 2.3 Transformator tipe cangkang (shell form)

Pada transformator ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh

inti. Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau

huruf F seperti terlihat pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I dan F

II.3. Prinsip Kerja Transformator

Transformator terdiri atas dua buah kumparan ( primer dan sekunder ) yang

bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan

secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi ( reluctance ) rendah.


25/106


Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maka

fluks bolak-balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan

tersebut membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya

fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi ( self induction)

dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari

kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama ( mutual induction ) yang

menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus

sekunder jika rangkaian sekunder di bebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer

keseluruhan (secara magnetisasi ).

dt

dNe

= Volt .............................................................. (2.1 )

Dimana : e = gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]

N = jumlah lilitan

dt

d= perubahan fluks magnet

Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak-balik yang dapat

ditransformasikan oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika,

transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban

untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak-balik antara

rangkaian.

Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi

reluktansi ( tahanan magnetis ) dari rangkaian magnetis ( common magnetic circuit )

II.3.1. Keadaan transformator tanpa beban


26/106


Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber

tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalir arus primer I0yang juga sinusoidal dan

dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. I0 akan tertinggal 900 dari V1. Arus

primer I0menimbulkan fluks () yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid.

V1

I1

N1 E1 E2

N2 V2

Gambar 2.5 Transformator dalam keadaan tanpa beban

tsinmax= Wb ......................................................... (2.2)

Fluks yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi 1 (Hukum

Faraday).

dt

dNe

= .11

dttdNe sinmax11 =

tNe cosmax11 = (tertinggal 900dari )................... (2.3)

)90sin(max11 = wtNe

Dimana : e1= Gaya gerak listrik induksi


27/106


N1= Jumlah belitan di sisi primer

= Kecepatan sudut putar

= Fluks magnetik

Harga efektif:

2

max1

1

=

NE

2

2max1

1

=

fN

E

2

14,32 max11

=

fxNE

2

28,6 max11

=

fNE

max11 44,4 = fNE (volt) ................................................... (2.4)

Dimana : E1= Gaya geraqk listrik induksi (efektif)

f = Frekuensi

Bila rugi tahanan dan adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan:

aN

N

V

V

E

E===

2

1

2

1

2

1

........................................................ .(2.5)

Dimana : E1= GGL induksi di sisi primer (volt)

E2= GGL induksi di sisi sekunder (volt)

V1= Tegangan terminal di sisi primer (volt)

V2= Tegangan terminal di sisi sekunder (volt)

N1= Jumlah belitan di sisi primer

N2= Jumlah belitan di sisi sekun


28/106


a = Faktor transformasi

II.3.2. Keadaan transformator berbeban

Apabila kumparan sekunder di hubungkan dengan beban ZL, akan mengalir

arus I2pada kumparan sekunder, dimanaLZ

VI 22 = .

12

V1

I1

N1 E1 E2N2

I2

V2 ZL

,2

Gambar 2.6 Transformator dalam keadaan berbeban

Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang

cenderung menentang fluks () bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan.

Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir

arus I2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, hingga

keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi:

'201 III += (ampere) ................................................ (2.6)

Bila komponen arus rugi inti (Ic) diabaikan, maka I0= Im, sehingga:

'21 III m+= (ampere) ................................................ (2.7)

Dimana: I1 = arus pada sisi primer


29/106


I0 = arus penguat

Im= arus pemagnetan

Ic = arus rugi-rugi inti

II.4. Rangkaian Ekivalen Transformator

Fluks yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Imtidak seluruhnya merupakan

Fluks Bersama (M), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (1) atau

mencakup kumparan sekunder (2) saja dalam model rangkaian ekivalen yang

dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks bocor 1dengan

mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi X1 dan fluks

bocor 2dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi

X2 sedang rugi tahanan ditunjukan dengan R1 dan R2, dengan demikian model

rangkaian dapat dituliskan seperti gambar 2.7

AC

I1 R1 X1 I2'

I0

Im Ic

N1 N2

I2 R2 X2

ZLXm Rc

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen sebuah transformator

V1= I1R1+I1X1+E1

E1= aE2

E2= I2R2+I2X2+V2

I2= aI2

V1= I1R1+I1X1+a(I2R2+I2X2+V2)


30/106


V1= I1R1+I1X1+aI2R2+aI2X2+aV2

V1= I1R1+I1X1+a(aI2R2)+a(aI2X2)+aV2

V1= I1R1+I1X1+a2I2R2+a

2I2X2+aV2

V1= I1R1+I1X1+I2(a2R2+a

2X2)+aV2 .............................. (2.8)

Apabila semua parameter sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer,

harganya perlu dikalikan dengan faktor a2, dimana a = E1/E2. Sekarang model

rangkaian menjadi sebagai terlihat pada gambar berikut.

AC

I1 R1 X1 I2'

I0

Im IcXm Rc

a2R2 a

2X2

a2Z aV2

Gambar 2.8 Penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator

Untuk memudahkan perhitungan, model rangkaian tersebut dapat diubah

menjadi seperti gambar dibawah ini.

AC

I1 I

2

R1 X

1a2R2 a2R2

a2Z2

aV2

Im

Rc

Ic

Xm

Gambar 2.9 Parameter sekunder pada rangkaian primer

Maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut :


31/106


Rek= R1+ a2R2 (ohm)...................................................................(2.9)

Xek= X1+ a2

X2(ohm)..................................................................(2.10)

Sehingga rangkaian di atas dapat diubah seperti gambar di bawah ini :

AC

I1 R ek X ek

I0

Im I cXm Rc

I2'

a2Z aV2

Gambar 2.10 Hasil akhir penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator

Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian

ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam

pengukuran yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.

II.4.1. Pengukuran beban nol

Rangkaian pengukuran beban nol atau tanpa beban dari suatu transformator

dapat ditunjukkan pada gambar 2.11. Umumnya untuk pengukuran beban nol semua

instrumen ukur diletakkan di sisi tegangan rendah (walaupun instrumen ukur

terkadang diletakkan di sisi tegangan tinggi), dengan maksud agar besaran yang

diukur cukup besar untuk dibaca dengan mudah.


32/106


AC V

A W

N1 N 2

Gambar 2.11 Rangkaian pengukuran beban nol

Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer di hubungkan dengan

sumber tegangan V1, maka akan mengalir arus penguat I0. Dengan pengukuran daya

yang masuk (P0), arus penguat I0dan tegangan V1maka akan diperoleh harga:

0

2

1

P

VRc = .................................................................. (2.11)

mc

cm

jXR

RjX

I

VZ

+==

0

10 ................................................. (2.12)

Dimana : Z0 = impedansi beban nol

Rc = tahanan beban nol

Xm = reaktansi beban nol

Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan

Xm. Rangkaian ekivalen dari pengukuran beban nol dapat dilihat pada gambar 2.12.

di bawah ini. Dari gambar rangkaian ekivalen tersebut dapat kita lihat bahwa:

mcex IIII +==0


33/106


I0 Rek Xek

I ek

Ic Im

Rc XmV1

Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen pengukuran beban nol

II.4.2. Pengukuran hubung singkat

Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol,

sehingga hanya impedansi Zek= Rek+ j Xekyang membatasi arus.

Karena harga Rekdan Xek ini relatif kecil maka harus dijaga agar tegangan

masuk (Vsc) cukup kecil, sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal.

Harga Iexakan relatif sangat kecil bila dibandingkan dengan arus nominal, sehingga

pada pengukuran ini dapat diabaikan.

AC V

A W

N1 N2 A

Gambar 2.13 Pengukuran hubung singkat


34/106


I sc Rek Xek

Vsc

Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen pengukuran hubung singkat

Dengan mengukur tegangan Vsc, arus Isc dan daya Psc, akan dapat dihitung

parameter:

2)( sc

sc

ekI

PR = (ohm) ................................................... (2.13)

ekek

sc

scek jXR

I

VZ +== (ohm) ................................... (2.14)

(ohm) ........................................ (2.15)

II.5 DIAGRAM VEKTOR BEBAN PADA TRANSFORMATOR

Yang dimaksud dengan diagram vektor disini adalah, penggambaran

hubungan antara fluks magnet, tegangan dan arus yang mengalir dalam bentuk

vektor.

Hubungan yang terdapat di antara harga-harga tersebut akan tergantung pada sifat

beban, impedansi lilitan primer dan sekunder serta rugi-rugi transformator.

II.5.1 Hubungan Tanpa Beban

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam

transformator hanyalah arus pemagnetan ( Io) saja.

Dalam hal ini :


35/106


1. Fluks magnet ( o ) sephasa dengan arus primer tanpa beban ( Io ) dan

ketinggalan 90o

terhadap tegangan sumber ( V1).

2. Gaya gerak listrik induksi pada primer ( E1) besarnya sama, tetapi berbeda

phasa 180oterhadap tegangan sumber ( V1).

3. Gaya gerak listrik induksi pada sekunder ( E2 ) = a E1 , ketinggalan 90o

terhadap fluks magnet (o ).

Dalam penggambaran, V1= - E1, dengan menganggap :

1. Rugi - rugi karena arus pusar dan rugi rugi hysterisis di dalam inti besi

tidak ada.

2. Rugi rugi tahanan pada kawat tembaga tidak ada.

3. Fluks bocor pada kumparan primer maupun sekunder tidak ada.

Karena transformator tidaklah mungkin ideal, maka rugi rugi yang ada

harus diperhitungkan yaitu :

1. Arus primer tanpa beban ( Io ) sephasa dengan fluks magnet (o ),

sebenarnya mendahului sebesar esehingga arus primer tanpa beban dapat

diuraikan atas dua komponen, yaitu :

Io = Im + Ih + e .( 2.16 )

2. Besarnya ggl induksi E1 tidak lagi sama dengan V1, tetapi harus

diperhitungkan terhadap penurunan tegangan karena adanya impedansi

kumparan primer Z1, sehingga diperoleh hubungan :

V1 = ( -E1) + Io( R1+ jX1) ...................................... (2.17 )

Dimana : R1 : tahanan kumparan primer

X1 : reaktansi induktif kumparan primer


36/106


o

V1 = - E1 E1 E2

Io

90o

90o

0

Gambar 2.15 Diagram vektor transformator ideal tanpa beban

o

E1

Io Im

0 E2V1 Ih + e

o

IoR1

-E1IoX1

Gambar 2.16 Diagram vektor transformator tak ideal tanpa beban

II.5.2 Transformator Berbeban

II.4.5.1 Beban Tahanan Murni

Pada kumparan sekunder transformator terdapat R2 dan X2. Bila kumparan

sekunder dihubungkan dengan tahanan murni R, maka dalam kumparan sekunder

mengalir arus sebesar I2. Arus ini akan berbeda phasa sebesar 2terhadap E2akibat

adanya reaktansi kumparan sekunder ( X2).


37/106


V1 E1 E2 V2

I1 I2

R2 X2

RL

Gambar 2.17 Transformator berbeban tahanan murni

Dari gambar 2.17 diatas didapat

( )

( )[ ]2222222222

jXRRIEV

RjXRIEV

L

L

++=

++= ................................... ( 2.18 )

LRR

Xtg

+=

2

22 .......................................................... ( 2.19)

Untuk melukiskan diagram vektornya, maka diambil E2 sebagai dasarnya.

Didapat harga E1 = a E2

o

Im

E1 E2

I2X2

I2 ( R2+ RL )

2

V2Ih + e

Io

-I2

I1

1

-E1

I1R1

I1X1

V1

Gambar 2.18 Vektor diagram Transformator berbeban tahanan murni

II.5.2.2 Beban Induktif


38/106


Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sekunder transformator

terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga-harga tersebut akan

menyebabkan pergeseran phasa antara I2dan Essebesar 2. Dimana

L

L

RR

XXtg

+

+=

2

22 ......................................................... ( 2.20)

Dan dengan adanya harga-harga tersebut diatas juga menyebabkan

pergeseran phasa antara I2dan V2sebesar 2, dimana

L

L

R

Xtg =2 .................................................................. (2.21 )

Oleh karena beban induktif, maka I2 ketinggalan terhadap E2. Dengan

mengambil E2sebagai dasar melukiskan diagram vektor dan harga E1= a E2, maka

diagram vektor dapat dilukiskan sebagai berikut :

o

Im

E1 E2

I2X22I2

Ih + e

Io

-I2

I1

1-E1

I1R1

I1X1

V1

2V2 I2R2

I2XL

I2RL

Gambar 2.19 Vektor diagram Transformator berbeban induktif

II.5.2.3 Beban Kapasitif


39/106


Dengan adanya beban kapasitif pada transformator menyebabkan pergeseran

phasa antara I2dan E2 sebesar 2.

L

L

RR

XXtg

+

=

2

22 ......................................................... ( 2.22 )

Dan juga menyebabkan pergeseran phasa antara I2dan V2sebesar 2.

L

L

R

Xtg

=2 ............................................................... ( 2.23 )

o

Im

E1E2

I2X2

2

I2

Ih + e

Io

-I2

I1

1

-E1I1R1

I1X1

V1

2

V2

I2R2

I2XL

I2RL

o

Gambar 2.20 Vektor diagram Transformator berbeban kapasitif

II.6 TRANSFORMATOR TIGA FASA

II.6.1 UMUM

Tiga transformator berfasa satu dapat dihubungkan untuk membentuk bank-3

fasa (susunan 3 fasa = 3 phase bank) dengan salah satu cara dari berbagai cara

menghubungkan belitan transformator. Pada tiga buah transformator satu fasa yang

dipakai sebagai transformator tiga fasa setiap kumparan primer dari satu


40/106


transformator dijodohkan dengan kumparan sekundernya. Hendaknya dicatat bahwa

pada transformator tiga fasa ini besar tegangan antar fasa (VL-L) dan daya

transformator (KVA) tidak tergantung dari hubungan belitannya. Akan tetapi

tegangan fasa netral (VL-N) serta arus dari masing-masing transformator tergantung

pada hubungan belitannya.

Ada beberapa jenis hubungan belitan yang terdapat pada transformator tiga

fasa ini. Hubungan Y- biasa digunakan untuk menurunkan tegangan, dari tegangan

tinggi ke tegangan menengah atau rendah. Satu diantara alasannya adalah karena

dengan menggunakan hubungan belitan ini untuk membumikan dari sisi tegangan

tinggi telah tersedia saluran netral. Dapat dibuktikan bahwa hubungan belitan ini

adalah hubungan yang paling banyak dipergunakan di lapangan.

Sebaliknya hubungan -Y biasa digunakan untuk menaikkan tegangan, dari

tegangan rendah ke tegangan menengah, atau dari tegangan menengah ke tegangan

tinggi. Hal ini juga bertujuan sama, agar pada sisi tegangan tingginya apabila akan

dibumikan telah tersedia saluran netralnya.

Hubungan - adalah salah satu jenis hubungan belitan yang istimewa.

Keuntungannya yaitu salah satu kaki transformator dapat dipindahkan apabila terjadi

kerusakan atau apabila akan dilakukan perawatan, sementara dua yang tertinggal

dapat terus beroperasi sebagai bank-3 fasa dengan rating KVA yang turun sampai

dengan 57,7% dari bank yang asli. Hubungan ini dikenal sebagai hubungan belitan

Open-Delta. Hubungan Y-Y paling jarang digunakan karena kesukaran dalam gejala

arus penalaan dan harmonisa.


41/106


II.6.2 KONSTRUKSI TRANSFORMATOR TIGA FASA DENGAN

MENGGUNAKAN TIGA BUAH TRANSFORMATOR SATU FASA

Untuk mengurangi kerugian yang disebabkan oleh arus pusar di dalam inti,

rangkaian magnetik itu biasanya terdiri dari setumpuk laminasi tipis. Dua jenis

konstruksi yang biasa dipergunakan diperlihatkan pada gambar 2.21 dan 2.22 berikut

ini.

SEKUNDER

PRIMER

Gambar 2.21 Transformator 3 Fasa Tipe Inti


42/106


a

qr

c

mn

b

d

PRIMER

SEKUNDER

TRAFO TIGA FASA TIPE CANGKANG

Gambar 2.22 Transformator 3 Fasa Tipe Cangkang

Dalam jenis inti (core type) kumparan dililitkan disekitar dua kaki inti

magnetik persegi. Dalam jenis cangkang (shell type) kumparan dililitkan sekitar kaki

tengah dari inti berkaki tiga dengan laminasi silikon-steel. Umumnya digunakan

untuk transformator yang bekerja pada frekuensi dibawah beberapa ratus Hz.

Silikon-steel memiliki sifat-sifat yang dikehendaki yaitu murah, rugi inti rendah dan

permeabilitas tinggi pada rapat fluks tinggi. Inti transformator yang dipergunakan

dalam rangkaian komunikasi pada frekuensi tinggi dan tingkat energi rendah,

kadang-kadang dibuat dari campuran tepung ferromagnetik yang dimanfaatkan

sebagai permalloy.


43/106


Kebanyakan fluks terkurung dalam inti dan karena itu dirangkum oleh kedua

kumparan. Meskipun fluks bocor yang dirangkum salah satu kumparan tanpa

dirangkum yang lain merupakan bagian kecil dari fluks total, ia mempunyai

pengaruh penting pada perilaku transformator. Kebocoran dapat dikurangi dengan

membagi-bagi kumparan dalam bagian-bagian yang diletakkan sedekat mungkin satu

sama lainnya. Dalam konstruksi jenis inti (core type), tiap kumparan dari dua bagian,

satu bagian pada setiap kaki dari kedua kaki inti. Kumparan primer dan sekunder

merupakan kumparan yang konsentris. Dalam konstruksi janis cangkang (shell type)

berbagai variasi susunan kumparan konsentris dapat digunakan atau kumparan dapat

terdiri dari sejumlah apem (pancake) tipis disusun dalam satu tumpukan dengan

kumparan primer dan sekunder berselang-seling.

II.6.3 HUBUNGAN TIGA FASA DALAM TRANSFORMATOR

Secara umum hubungan belitan tiga fasa terbagi atas dua jenis, yaitu

hubungan wye (Y) dan hubungan delta (). Masing-masing hubungan belitan ini

memiliki karakteristik arus dan tegangan yang berbeda-beda, selanjutnya akan

dijelaskan dibawah. Baik sisi primer maupun sekunder masing-masing dapat

dihubungkan wye ataupun delta. Kedua hubungan ini dapat dijelaskan secara

terpisah, yaitu :

1. Hubungan wye (Y)

Hubungan ini dapat dilakukan dengan menggabungkan ketiga belitan

transformator yang memiliki rating yang sama.


44/106


A

N

B

C

IA

IN

IB

IC

Z01

E1

E1E1

Z01Z01

Gambar 2.23 Hubungan Wye

Dari gambar diatas dapat diketahui sebagai berikut,

IA = IB = IC = IL-L(ampere)( 2.24 )

IL-L = Iph(ampere).................( 2.25 )

Dimana : IL-L= Arus line to line

Iph = Arus line to netral

Dan,

VAB= VBC= VCA= VL-L(volt

VL-L= 3 Vph= 3 E1 (volt)............(2.26)

Dimana : VL-L= Tegangan line to line

Vph = Tegangan line to netral

2. Hubungan delta ()

Hubungan delta ini juga mempunyai tiga buah belitan dan masing-masing

memiliki rating yang sama.


45/106


A

B

C

Ia

Ib

Ic

Z01

Z01

E1

E1

E1

Gambar 2.24 Hubungan Delta

Dari gambar diatas dapat kita ketahui sebagai berikut,

IA = IB= IC= IL-L(ampere).......( 2.27 )

IL-L= 3 Iph(ampere)...................( 2.28 )


Iph = Arus line to netral

Dan,

VAB = VBC= VCA= VL-L(volt)...( 2.29 )

VL-L= Vph= E1(volt)......( 2.30 )


Vph = Tegangan line to netral

Dengan menetapkan/ mengambil sebuah tegangan referensi dan sudut fasa

nol, maka dapa ditentukan sudut phasa yang lainnya pada sistem tiga fasa tersebut.

II.6.4 JENIS-JENIS HUBUNGAN BELITAN TRANSFORMATOR TIGA

FASA


46/106


Dalam sistem tenaga listrik transformator tiga phasa digunakan karena

pertimbangan ekonomis dan efisien. Pada transformator tiga phasa terdapat dua

hubungan belitan utama yaitu hubungan delta dan hubungan bintang. Dan ada empat

kemungkinan lain hubungan transformator tiga phasa yaitu :

1. Hubungan Wye-Wye ( Y-Y )

Hubunangan ini ekonomis digunakan untuk melayani beban yang kecil

dengan tengangan transformasi yang tinggi. Hubungan Y-Y pada transformator tiga

phasa dapat dilihat pada Gambar 2.25 berikut ini.

. .

. .

. .

+

+

+

-

a a'

b b'

c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3

Np2

Np3

VLP V

LSVp Vs

Gambar 2.25 Transformator Hubungan Y-Y

Pada hubungan Y-Y , tegangan primer pada masing-masing phasa adalah

3/V=V LPP ..( 2.31)

Tegangan phasa primer sebanding dengan tegangan phasa sekunder dan

perbandingan belitan transformator. Maka diperoleh perbandingan tegangan pada

transformator adalah:

a=V3

V3=

V

V

S

P

LS

LP...( 2.32 )


47/106


Pada hubungan Y-Y ini jika beban transformator tidak seimbang maka tegangan

pada phasa transformator tidak seimbang.

2. Hubungan Wye-Delta ( Y- )

Digunakan sebagai penurun tegangan untuk sistem teganagan tinggi.

Hubungan Y- pada transformator tiga phasa dapat dilihat pada Gambar 3.6 berikut

ini.

. .

. .

. .

a a'

b b'

c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3

Np2

Np3

VLP V

LS

Vp

Vs

Gambar 2.26 Transformator Hubungan Y-

Pada hubungan ini tegangan kawat ke kawat primer sebanding dengan tegangan

phasa primer PLP V3=V dan tegangan kawat ke kawat sekunder sama dengan

tegangan phasa VLS = VS. Sehingga diperoleh perbandingan tegangan pada

hubungan ini adalah sebagai berikut :

a3=V

V3=

V

V

S

P

LS

LP( 2.33 )

Hubungan ini lebih stabil dan tidak ada masalah dengan beban tidak seimbang dan

harmonisa.


48/106


3. Hubungan Delta Wye ( Y )

Umumnya digunakan untuk menaikkan tegangan dari tegangan pembangkitan

ke tegangan transmisi. Hubungan Y pada transformator tiga phasa ditunjukkan

pada Gambar 3.7 dibawah ini.

VLS

. .

. .

. .

++

-

a a'

b

b'

c

c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3

Np2

Np3

VLP Vp

Vs

-

Gambar 2.27 Transformator hubungan Y

Pada hubungan ini tegangan kawat ke kawat primer sama dengan tegangan phasa

primer VLP = VP dan tegangan sisi sekunder SLS V3=V . Maka perbandingan

tegangan pada hubungan ini adalah :

a

3=

V3

V=

V

V

S

P

LS

LP ...( 2.34 )

Hubungan ini memberikan keuntungan yang sama dan beda phasa yang sama seperti

pada hubungan Y- .

4. Hubungan Delta-Delta ( ).


49/106


Hubungan ini ekonomis digunakan untuk melayani beban yang besar dengan

tegangan pelayanan yang rendah. Hubungan ini pada transformator tiga phasa

ditunjukkan pada Gambar 2.28 berikut :

VLS

. .

. .

. .

++

-

a a'

b b'

c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3

Np2

Np3

VLP Vp

Vs

-

Gambar 2.28 Transformator hubungan

Salah satu keuntungan pemakaian transformator tiga fasa hubungan

adalah perbedaan phasa pada hubungan ini tidak ada dan stabil terhadap beban tidak

seimbang dan harmonisa. Selain itu keuntungan lain yang dapat diambil adalah

apabila transformator ini mengalami gangguan pada salah satu belitannya maka

transformator ini dapat terus bekerja melayani beban walaupun hanya menggunakan

dua buah belitan saja. Hubungan belitan yang dimaksud adalah hubungan belitan

Open-Delta. Mengenai hubungan belitan Open-Delta ini selanjutnya akan dijelaskan

pada bab ini.

Pada hubungan ini tegangan kawat ke kawat dan tegangan phasa sama untuk

primer dan sekunder transformator VAB = VBC = VAC = VLN. Maka hubungan

tegangan primer dan sekunder transformator adalah sebagai berikut :

VL-L= VL-N (volt) ...........................................................( 2.35 )


50/106


VAB= VBC = VAC(volt) ...................................................( 2.36 )


VL-N= Tegangan line to netral

Sedangkan arus pada transformator tiga fasa hubungan delta dapat dituliskan

sebagai berikut :

IL-L= 3 IL-N(ampere).....................................................( 2.37 )


IL-N= Arus line to netral


51/106


BAB III

TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-DELTA


III.1 UMUM

Trasformator tiga fasa hububngan open delta adalah transformator tig fasa

dengan dua kumparan atau transformator bank tiga fasa yang terdiri dari dua buah

transformator satu fasa. Hubungan belitan open delta erat kaitannya dengan

hubungan belitan delta karena hubungan belitan open delta merupakan modifikasi

dari hubungan belitan delta yang dilakukan jika salah satu belitannya mengalami

kerusakan atau tidak dapat melayani beban, maka sisa dua belitan lainnya dapat

dioperasikan untuk menyalurkan daya, yang dikenal dengan nama Transformator

Open-Delta

A B C

a b c

A

B

C

a

b

c


52/106


Gambar 3.1. Transformator Hubungan Delta

A

B

C

a

b

c

Gambar 3.2. Transformator Hubungan Open-Delta

Sekalipun besar daya yang dapat dilayani harus dikurangi beberapa persen

dari rating KVA transformator tiga fasa hubungan delta-nya, hubungan belitan ini

mempunyai peranan yang sangat penting dalam pengiriman daya ke beban agar

kontinuitas beban diperoleh dengan baik untuk sementara sehingga sistem bekerja

terus menerus sampai ada perbaikan atau pergantian yang baru.

III.2 PEMAKAIAN TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-

DELTA

Pemakaian transformator tiga fasa hubungan Open-Delta umumnya hanya

dipergunakan untuk sementara. Yaitu apabila transformator yang mengalami

kerusakan tersebut akan diperbaiki atau diganti dengan transformator yang baru.

A B

a b c

C


53/106


Disamping bersifat sementara (temporer) transformator ini dapat juga bekerja secara

permanen.

1. Temporer

Telah kita ketahui bahwa pada beberapa industri sangat diperlukan

kontinuitas daya yang baik. Tetapi apabila salah satu belitan dari transformator tiga

fasa ini mengalami gangguan dan menyebabkan kedua belitan yang lainnya bekerja

tidak seimbang sehingga fasa-fasa yang tadinya stabil menjadi tidak stabil. Hal ini

menyebabkan pengiriman daya terganggu dan kerugian yang sangat besar akan

dialami oleh konsumen. Dengan demikian hubungan belitan Open-Delta memegang

peranan penting dalam kejadian ini. Pada kejadian ini perubahan belitan pada inti

tidak perlu dilakukan untuk mengurangi lekage impedance untuk memperoleh sistem

lebih seimbang. Hubungan ini dapat dipakai sementara sebelum adanya pergantian

transformator baru atau perbaikan belitan yang rusak apabila memungkinkan.

2. Permanen

Pada suatu industri yang besar biasanya ada menggunakan penerangan-

penerangan dan motor-motor kecil untuk dapat menggerakkan peralatan-peralatan

industri yang tersendiri, misalnya pemompaan minyak. Transformator hubungan

Open-Delta ini cukup mampu untuk pengiriman daya yang dibuat khusus, karena

industri itu cukup mempunyai tenaga teknis untuk itu dan dipandang lebih ekonomis

jika dibandingkan dengan pemakaian transformator tiga fasa. Keuntungan yang

paling besar adalah sistem dapat lebih seimbang kalau dibandingkan dengan tidak

dibuat satu transformator khusus untuk melayani beban ini, sebab belitan konduktor


54/106


pada inti dapat dibuat sehingga leakage impedance menjadi lebih kecil dan akhirnya

dapat mendekati keseimbangan seperti transformator tiga fasa.

Disamping hal-hal diatas hubungan open delta juga dilakukan jika beban

yang dilayani sekarang terlalu kecil dibandingkan dengan kapasitas

transformatornya, tetapi perlu diantisipasi pertumbuhan beban dimasa yang akan

datang.

III.3 TRANSFORMATOR TIGA FASA HUBUNGAN OPEN-DELTA

DALAM KEADAAN BERBEBAN.

III.3.1 Jenis-jenis Beban

III.3.1.1 Resistansi

Pada unsur beban ini tegangan antara kutub-kutubnya berbanding lurus

dengan arus yang melaluinya. Secara kuantitatif, tegangan diberikan oleh :

V = R i ........................................................................ ( 3.1 )

Persamaan ini dikenal sebagai hukum Ohm. Benda fisis yang ciri utamanya

resistansi disebut resistor. Grafik v dan i dapat diperlihatkan pada Gambar 3.3

dibawah.Dimana Grafik ini berupa sepotong garis lurus melalui titik asal dengan

kemringan R. Karena R merupakan konstanta maka resistor seperti ini disebut

resistor linier.


55/106


V

(Volt)

-V

I

(amper

e)

-I

Kemiring

an=R

Grafik 3.3 Perwakilan grafik untuk hukum ohm

Resistor yang resistansinya tidak tetap konstan untuk berbagai arus yang berbeda

dikenal sebagai resistor tidak liniear.Resistansi dari resistor semacam itu merupakan

fungsi arus yang mengalir didalamnya. Salah satu contoh sederhana dari resistor ini

adalah lampu pijar. Contoh karakteristik tegangan arus untuk resistor tidak liniear

dapat diperlihatkan pada Gambar. 3.2, dimana tampak bahwa grafiknya bukan lagi

merupakan sepotong garis lurus karena R tidak konstan.

IAmpere

VVolt

Gambar 3.4 Grafik resistor tidak liniear

Parameter resistansi pada dasarnya merupakan suatu konstanta geometri.

Ohm menunjukkan bahwa resistansi suatu penghantar dengan dimensi yang seragam


56/106


berbanding lurus dengan panjangnya, berbanding terbalik dengan luas

penampangnya, dan bergantung pada sifat penghantaran fisis bahannya. Jadi

A

lR = .................................................................. ( 3.2 )

Dengan adalah resistifitas bahan yang dinyatakan dalam ohm-meter, l sebagai

panjang penghantar dalam meter, dan A sebagai luas penampangnya dalam meter

kuadrat.

Daya yang dipergunakan dalam rangkaian listrik dapat diperoleh dari

tegangan dan arusnya. Karena menurut definisi v = dw / dq dan i = dq / dt , maka

daya adalah :

.....( 3.3 )

Dalam resistansi, sesuai dengan persamaan 3.1

P = v i = ( R i ) i = i2R = ......( 3.4 )

III.3.1.2 Induktansi

Pada induktor tegangan antara kutub-kutubnya sebanding dengan kecepatan

perubahan arus yang melaluinya. Secara kuantitatif, tegangan tersebut adalah

dt

diLv = .................................................................. (3.5 )

dtvL

i = 1

........................................................... ( 3.6 )

Persamaan diatas menunjukkan bahwa arus dalam induktor tidak bergantung

pada nilai sesaat tegangannya, melainkan pada nilai sejak awal hingga saat tegangan


57/106


diamati, yaitu integral atau jumlah hasil kali volt detik untuk seluruh waktu hingga

saat diamati.

Suatu induktor linier adalah induktor yang parameter induktansinya tidak

bergantung pada arusnya. Sebagaimana diuraikan diatas, induktansi berhubungan

erat dengan medan magnet, induktor merupakan suatu unsur rangkaian yang dapat

menyimpan daya dalam bentuk medan fluks magnet. Pada saat arus mengalir melalui

suatu induktor, arus itu menimbulkan fluks ruang. Bila fluks itu menembus udara, ia

akan menimbulkan suatu kesebandingan antara arus dengan fluks tersebut sehingga

parameter induktansi tetap konstan untuk setiap nilai arus. Selisih potensial antara

kumparan sebagai fungsi waktu dapat ditunjukkan pada Gambar 3.5

Kemiri

ngan

=L

V

-V

di

dt

Gambar 3.5 Grafik parameter induktansi L

Bila fluks dibuat agar menembus besi, timbul gangguan terhadap

kesebandingan hubungan antara arus dengan fluks yang dihasilkannya. Dalam hal itu

induktor dikatakan tak linier.

Daya yang berhubungan dengan induktansi dalam rangkaian adalah


58/106


dt

diLivip == ............................................................... (3.7 )

Dan kerjanya

==== 2

2

1iLdiiLdt

dt

diiLdtpw joule ............... ( 3.8 )

Tidak seperti daya dalam resitansi yang berubah menjadi panas, daya induktif

disimpan dalam medan magnet yang akan muncul kembali dalam rangkaian pada

saat arus menjadi nol.

Tegangan jatuh antara kutub suatu induktor dapat dinyatakan menurut

persamaan ( 3.5 ), tetapi tegangan jatuh yang sama dapat diturunkan menurut hukum

Faraday melalui fluks yang dihasilkan arus dan banyaknya lilitan N pada kumparan

induktor. Sesuai dengan hal itu, dapatlah ditulis

dt

d

Ndt

di

Lv

==

........................................................... ( 3.9 )

dt

dNL

= ..................................................................... ( 3.10 )

Dalam hal ini fluks berbanding lurus dengan arus ( yaitu dalam induktor linier),

persamaan terakhir ini menjadi :

i

NL

= ........................................................................ ( 3.11 )

Disini parameter induktansi mempunyai pernyataan gabungan karena

sebagian dinyatakan dalam variabel rangkaian i dan sebagian lagi dalam variabel

medan fluks. Untuk menghindari hal tersebut fluks dapat digantikan oleh pernyataan

setaranya, yaitu


59/106


magnetsireluk

ggmNi

tan=

= ....................................... ( 3.12 )

ggm adalah gaya gerak magnet yang menghasilkan fluks dalam rangkaian magnet

yang mempunyai reluktansi .Gambar 3.4 memperlihatkan sebuah inductor liniear

dengan inti besi. Jika inti besi diandaikan mempunyai panjang menengah/meter

dengan luas penampang A meter2, maka reluktansi magnetnya sama dengan

A

l

= ................................................................... ( 3.13 )

N

Gambar. 3.6 Induktor liniear dengan inti besi

Dengan memasukkan persamaan ( 3.12 ) dan ( 3.13 ) kedalam persamaan ( 3.11 )

akan dihasilkan persamaan induktansi untuk induktor liniear :

l

ANL

2= ......................................................... ( 3.14 )

Seperti halnya dengan resistansi, induktansi juga bergantung pada geometri dimensi

fisis dan sifat magnet mediumnya. Hal ini penting karena ia menyatakan apa yang

dapat dilakukan untuk mengubah nilai L tersebut. Jadi untuk induktor yang meliliti

sebuah inti besi, parameter induktansinya dapat dinaikkan nilainya dengan empat

cara : memperbanyak lilitannya, menggunakan inti besi dengan permiabilitas yang

lebih tinggi, mengurangi panjang intinya, dan memperbesar luas penampang intinya.


60/106


III.3.1.3 Kapasitansi

Pada kapasitor arus yang melaluinya sebanding dengan turunan waktu

tegangan antara kutub-kutubnya. Secara kuantitatif, arus tersebut adalah

dt

dvCi= ....................................................................... ( 3.15 )

Tegangan unsur tersebut dapat diturunkan dari persamaan 3.17 diatas sebagai

= dtiC

v 1

................................................................... ( 3.16 )

Tegangan jatuh pada arah arusnya dinyatakan oleh v. Bila induktansi

melawan perubahan arus, kapasitansi menentang perubahan tegangan. Daya yang

berhubungan dengan pengaruh kapasitansi adalah

dt

dvCvvip == ............................................................. ( 3.17 )

Dan

==== 2

2

1CvdvCvdt

dt

dvCvdtpw Joule..( 3.18 )

Tenaga yang tersimpan menurut persamaan 3.17 muncul kembali dalam

rangkaian pada saat tegangannya menjadi nol.

III.3.2 Rangkaian Beban Tiga Phasa seimbang

Yang dimaksud dengan keadaan seimbang adalah suatu keadaan dimana:

1. Ketiga vektor arus atau tegangan sama besar

2. Ketiga vektor saling membentuk sudut 1200 satu sama lain.

Rangkaian beban tiga phasa untuk hubungan Y dapat digambarkan seperti

gambar dibawah ini:


61/106


Sumber Tegangan Tiga

Phasa

a

b

c

c

b

jX

R

R

R

jX

jX

n

a

VBC

VCA

VAB

VBN

VCN

VAN -VCN

300

900

1200

Gambar 3.7 Sistem beban tiga phasa seimbang beserta diagram fasornya

Pada keadaan seimbang bahwa impedansi beban pada masing-masing phasanya

adalah sama besarnya, sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

=+=== ZjXRZZZ cba .................................. ( 3.19 )

Dalam hubungan Y, arus line sama dengan arus phasa, dapat ditentukan dengan:

a

ananaa

Z

VII ==

'............................................................. ( 3.20 )

b

bnbnbb

Z

VII ==' ............................................................. ( 3.21 )

c

cncncc

Z

VII ==' ............................................................. ( 3.22 )

Untuk rangkaian beban tiga phasa terhubung delta ( ) dapat dilihat seperti

gambar dibawah ini :


62/106


Sumber Tegangan

Tiga Phasa

a'

c'

b'

a

bc

jX

R

R

R

jX

jX

Vab

Vbc

Vca

-Ica

Iab

-Ibc

Icc

Iaa

Ibb

Ibc

-IabIca

Gambar 3.8 Beban tiga phasa seimbang hubungan dan diagram fasornya

Pernyataan arus beban untuk hubungan menjadi

ba

ab

abZ

VI = .( 3.23 )

cb

bc

bcZ

VI = ...( 3.24 )

ac

ca

caZ

VI = ...( 3.25)

Arus saluran Iaadiperoleh dengan menerapkan hukum arus Kirchoff yaitu:

Iaa = Iab + Iac = Iab - Ica .......................................... ( 3.26 )

Ibb = Iba + Ibc = Ibc - Iab.......................................... ( 3.27 )

Icc = Ica + Icb = Ica - Ibc .......................................... .(3.28 )

III.3.3 Rangkaian Beban Tiga Phasa Tidak Seimbang


63/106


Yang dimaksud dengan keadaan tidak seimbang adalah keadaan dimana salah

satu atau kedua syarat keadaan seimbang tidak terpenuhi. Kemungkinan keadaan

tidak seimbang ada tiga yaitu:

1. Ketiga vektor sama besar tetapi tidak membentuk sudut 1200 satu sama lain.

2. Ketiga vektor tidak sama besar tetapi membentuk sudut 1200satu sama lain.

3. Ketiga vektor tidak sama besar dan tidak membentuk sudut 1200 satu sama

lain.

Penyelesaian beban tak seimbang untuk hubungan delta dapat disamakan dengan

keadaan seimbang. Sedangkan untuk hubungan bintang penyelesaiannya adalah

sebagai berikut:

Pada sistem 4 kawat, masing-masing fase akan mengalirkan arus yang tak seimbang

menuju Netral (pada sistem empat kawat). Sedangkan pada sistem tiga kawat akan

mengakibatkan tegangan yang berubah cukup signifikan dan meunculkan suatu

netral yang berbeda dari netral yang semestinya.

a

n

b

c

a

b

c

Za

Zb Zc

Ia

Ib

Ic

a

b

c

a

b

c

I1

I2

Ia

Ib

Ic

Za

Zb

Zc

Van

Vcn

Vbn

Vab

Vbc

Gambar 3.9 Beban tak seimbang terhubung bintang empat kawat dan tiga kawat


64/106


Pada sistem dengan empat kawat, akan berlaku :

a

ana

Z

VI = ..(3.29)

b

bnb

Z

VI = ..(3.30)

c

anc

Z

VI = ...(3.31)

( )cban IIII ++= ..(3.32)

Sedangkan pada sistem tiga kawat, diselesaikan dengan persamaan loop

sebagai berikut :

Loop 1: ( ) abba VIZIZZ =+ 221 (3.33)

Loop 2: ( ) bcVIZZIZ =++ 23212 (3.34)

Dari persamaan 3.33 dan 3.34dapat dicari harga I1 dan I2, kemudian arus-arus

line dapat dicari dengan:

1IIa = ........................................................................(3.35)

12 IIIb = ..................................................................(3.36)

2IIc = ........................................................................(3.37)

Sedangkan besar tegangan pada setiap impedansi beban adalah:

10 ZIV aa = ..................................................................(3.38)

20 ZIV bb = ..................................................................(3.39)

30 ZIV cc = ................................................................(3.40)


65/106


III.4 Daya Pada Transformator Tiga Phasa Hubungan Open Delta

Secara umum daya sesaat pada suatu sumber sinusoida satu phasa juga

berbentuk sinusoida dengan frekwensi dua kali frekwensi sumbernya.

( ) = tCosVICosVIp 2 .................................( 3.41 )

Persamaan 3.40 di atas dapat diterapkan pada setiap phasa dalam suatu sistem

tiga phasa seimbang. Satu-satunya perubahan yang diperlukan adalah adanya

pergeseran phasa 120o di antara phasa-phasanya itu. Sesuai dengan hal tersebut,

untuk masing-masing phasa dapat ditulis :

( ) = tCosIVCosIVP ppppa 2 ......................( 3.42 )

( )oppppb tCosIVCosIVP 1202 = .............( 3.43 )

( )oppppc tCosIVCosIVP 2402 = .............( 3.44 )

Dengan phasa a dipilih sebagai phasa acuan, Vpdan Ipmenyatakan nilai-nilai efektif

tegangan phasa, dan arus phasanya serta menyatakan sudut impedansi beban tiga

phasa seimbang yang menyerap daya. Jadi daya sesaat keseluruhannya adalah:

( ) ( ) ( )[ ]ooppppcba

tCostCostCosIVCosIVP

PPPP

2402120223 ++=

++=

CosIVP pp3= ...............................................................................(3.45)

Untuk suatu sistem tiga phasa yang dihubungkan secara Y, dengan

memasukkan persamaan 2.25 dan 2.26, maka persamaan 3.45 menjadi

CosIVCosIV

P llll 33

3 == ....( 3.46 )

Untuk hubungan , dengan menggunakan persamaan 2.28 dan 2.30 maka didapatkan


66/106


CosIVCosI

VP lll

l 33

3 == ...( 3.47 )

Tampak bahwa kedua pernyataan diatas menunjukkan bahwa daya dalam

suatu sistem tiga phasa adalah sama, baik untuk hubun

pengujian transformator

Documents